San27736 Сборник задач по гидравлике и гидроприводу (стр. 8 )

(3.21)

В справочниках приводятся значения ?для квадратичной зоны сопротивления. В табл.3.1 даны значения эквивалентной шероховатости для некоторых видов труб [1, 5].

Таблица 3.1

Вид и состояние труб	?э, мм
Трубы тянутые из стекла и цветных металлов, новые	0,001-0,002
Трубы тянутые стальные бесшовные, новые	0,01-0,02
То же, после нескольких лет эксплуатации	0,15-0,30
То же, после длительной эксплуатации, со следами коррозии	0,50-2,0
Трубы стальные сварные, новые	0,03-0,10
То же, с незначительной коррозией	0,10-0,20
То же, сильно заржавленные	0,80-1,50
Трубы чугунные, новые	0,20-0,50
То же, бывшие в эксплуатации	0,50-1,50
Трубы бетонные	~0,5

Коэффициенты местных сопротивлений?в общем случае зависят от режима движения (Re), расстояния между двумя МС (L), степени открытия запорного устройства и от вида МС.

В квадратичной зоне сопротивления . Справочники приводят сведения о?именно для этой зоны.

При ламинарном движении нужно учитывать поправку Вк формуле (3.14), которая для потерь давления будет иметь вид:

(3.22)

где указанная поправка может быть ориентировочно определена из следующих данных [10]:

Re	10	50	80	150	300	500	800	1000	1500	?2300
B	60	16	9	5	2,5	1,7	1,6	1,4	1,3	1

Все справочные данные приводятся для одиночного МС, к которому жидкость подходит с неискаженной эпюрой скоростей u.

К таким эпюрам относится парабола (ламинарный режим; ?= 2,), описываемая формулой

, (3.23)

где J– гидравлический уклон,

; (3.24)

?hl и ?pl – потери соответственно напора и давления по длине потока l; ? – кинематический коэффициент вязкости, м2/с; r – радиус трубы, м; y – текущая координата для рассматриваемого слоя жидкости.

Любое МС искажает поле скоростей. Если между двумя смежными МС расстояние Lнедостаточно для восстановления нарушенной эпюры, то к МС № 2 поток подойдет с искаженной эпюрой, и коэффициент?2не будет соответствовать указанному в справочнике или полученному расчетом. По опытным данным общий коэффициент нескольких близко расположенных МС бывает меньше арифметической суммы отдельных?, присущих этим МС, т. е.[9].

Базовой длиной между двумя МС, достаточной для выравнивания поля скоростей, считают

(3.25)

Расчетным путем можно определить потери энергии:

• от внезапного расширения потока от сечения S1до сеченияS2>S1

(3.26)

при S2>>S1(выход потока из трубы в резервуар сv?0);

• от внезапного сужения потока от сечения S1 до сеченияS2<S1

(3.27)

при S1>>S2(вход в трубу из резервуара).

Данные о?при сочленении двух плавных колен приведены нарис.3.2[1].

Коэффициент сопротивления диафрагмы ?д, расположенной внутри трубы постоянного сечения (рис.3.3),

(3.28)

где ; ?д – коэффициент сжатия струи (по [5]),

(3.29)

Коэффициент сопротивления сварного стыка на трубопроводе

(3.30)

где ? – высота сварного стыка (шва), выступающего внутрь трубы; d– внутренний диаметр трубы.

Возрастание гидравлического сопротивления, вызванное сварными швами, определяется формулой

(3.37)

где  ?1, ? – сопротивление трубопровода, соответственно, с учетом и без учета сварных швов; l – расстояние между стыками (длина труб).

Примеры решения задач

Пример 3.1. Определить направление движения реальной жидкости и вид местного сопротивления в наклонном трубопроводе при следующих исходных данных:

геодезическая отметка сечений z1= 2 м, z2= 6 м;

манометрическое давление p1= 0,1 МПа, p2= 0,05 МПа;

диаметры трубопровода d1= 200 мм, d2= 120 мм;

расход жидкости

кинематический коэффициент вязкости жидкости

Решение. Жидкость должна двигаться от области с большей полной удельной энергией в область с меньшей энергией.

Полная удельная энергия в сечении 1-1 и 2-2 согласно (3.12):

Жидкость движется от сечения 1-1 к сечению 2-2, если Е1>Е2, и наоборот.

Для определения Е1 и Е2 нужны сведения о средних скоростях v1 и v2, коэффициентах Кориолиса ?1 и ?2 и плотности ?. Используя формулу расхода (3.5),имеем

Коэффициент Кориолиса зависит от режима движения и вида потока. В задаче поток напорный, т. е. для круглого сечения

– ламинарный режим;?= 2;

– турбулентный режим;? ? 1.

Заданному ? согласно табл.1.1 соответствует жидкость из группы минеральных масел . Для более точного установления?можно воспользоваться справочными данными, например [1, с.314], жидкости ссоответствует масло АМГ-10,

При этом:

Так как Е1 > Е2, масло движется от сечения 1-1 к сечению 2-2, а местное сопротивление называется внезапным сужением потока.

Пример 3.2.Вода для поливки улиц поступает из накопителя в цистерну емкостьюV= 10 м3за времяtпо трубопроводу диаметром (условный проход) d = 50 мм и длиной l = 10 м. На трубопроводе имеется регулируемый пробковый кран с коэффициентомместногосопротивления ?кр. При ?кр = 40 цистерна наполняется за t1 = 1 ч. На какой угол ? надо установить рукоятку крана, чтобы вдвое сократить время наполнения цистерны (t2 = 0,5 ч)? Принять для трубопровода трубу стальную тянутую, новую; высотойhпренебречь. Уровень воды в накопителе за время заправки цистерны постоянен. Данные для решения:

?, град	0	10	20	30	40	45	50
?кр	0	0,4	1,9	6	20	40	102

Решение. Составим уравнение Бернулли по типу (3.12), включающее данные о потерях в местных сопротивлениях. С этой целью проведем плоскость сравнения 0-0 по оси трубы, зададим начальное сечение 1-1 по свободной поверхности воды в накопителе, а сечение 2-2 на выходе из трубы. Тогда:

где z1=H;z2= 0;р1=р2=ра;v1?0;;– вход из накопителя в трубу;– для прямого колена с?= 90°[1].