J – театральная группа
Д – артисты драмы, 20
Т – танцоры, их 12.
С – солисты, их 6
Ответить на?
С
6. При каких числовых множествах Х и Y графиком Х на Y будут:
а) отдельные точки
б) горизонтальные отрезки
в) вертикальные прямые
г) горизонтальная полоска
д) площадь прямоугольника
7. Укажите характеристические свойства элементов следующих множеств:
А) {а, е,ё, и,о, у,э, ю,я, ы}
Б) {78, 76, 74, 72, 70}
С) {111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999}
8. Какое из данных множеств является подмножеством другого?
а) А – мн. натуральных чисел, кратных 2.
В – мн. натуральных чисел, кратных 6.
С – мн. натуральных чисел, кратных 3.
б) А – множество треугольников
В – множество прямоугольных треугольников
С – множество остроугольных треугольников
9. Используя числовую прямую, найдите пересечение множеств решений неравенств, в которых Х – действительное число.
а) Х > - 2 и Х > 0 в) Х ? 5 и Х < -7,5
б) Х > -3,7 и Х ? 4 г) –2 < Х < 4 и Х ? -1
10. Верно ли, что если А В, то
а) А В = А б) А U В = В
11. Докажите:
а) А / (В U С) = (А/В) (А/С)
б) А / (В С) = (А/В) U (А/С)
в) (А U В) / С = (А/С) U (В/С)
11. В драмкружке 6 учеников, в кружке шахматистов 4 учеников. Сколько учащихся занимаются в этих двух кружках? Укажите все варианты решения.
А – множество цифр числа 34143, В – множество цифр числа 55768. Прочтите высказывания: n(А)=5, n(А)=3, n(В)=5, n(В)=4. 
,
, 
Практические задания по теме « Математические понятия»
Назовите несколько свойств, общих для прямоугольника и квадрата. Какое из следующих утверждений верное: а) всякое свойство квадрата присуще прямоугольнику, б) всякое свойство прямоугольника присуще квадрату? Находятся ли в отношении рода и вида следующие пары понятий:а) многоугольник и треугольник
б) угол и острый угол
в) ромб и квадрат
г) круг и окружность
Переформулируйте следующие определения, используя слова «тогда и только тогда, когда»:а) четным называется число, которое делится на 2
б) множество А называется подмножеством множества В, если каждый элемент множества А принадлежит множеству В.
Соразмерны ли следующие определения:а) Остроугольным треугольником называется ?, у которого есть острый угол.
б) Прямоугольным треугольником называется ?, у которого есть прямой угол.
Учащийся определил прямой угол как угол, стороны которого взаимно перпендикулярны, а взаимно перпендикулярные прямые определил как прямые, образующие при пересечении прямые углы. Какую ошибку допустил ученик? Если ли логические ошибки в следующих определениях? Если есть, то исправьте их:а) Прямоугольником называется четырехугольник, у которого противоположные стороны равны.
б) Биссектрисой угла называется прямая, делящая угол пополам.
в) Сложением называется действие, при котором числа складываются.
г) Равносторонним ? называется ?, у которого равны все стороны и все углы.
е) Параллелограммом называется многоугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны.
Дайте определение тупоугольного ?, равнобедренного ?, трапеции. Какие понятия вы выбрали в качестве родового в каждом случае? Какие свойства включили в видовое отличие? Выясните, каким способом (вид определения) определяются в различных учебниках по математике для начальных классов понятия:а) выражения б) сумма в) слагаемое
г) четное число д) однозначное число е) умножение
Понятие «противоположные стороны прямоугольника» в начальном курсе математики можно определить так: «Красным цветом обозначены две противоположные стороны прямоугольника, а синим цветом – две другие противоположные стороны» (все это показано на рисунке). Какой способ определения понятия использован? Приведите свои определения понятий различными способами: структурным, генетическим, аксиоматическим, остенсивным, контекстуальным. Приведите примеры определения уравнения в различных классах (в начальных, в средних) и назовите эти способы.Практические задания по теме « Высказывания»
Упростить составное высказывание – это значит, что после преобразований при помощи законов де Моргана и замены импликации в упрощенном высказывании должны оставаться только конъюнкции и дизъюнкции и не должны быть отрицания составных высказываний.
Упростить и проверить: А v С> В v A
Последнее действие – импликация, заменим ее дизъюнкцией.
А v С> В v A = А v С v В v A, заменим А v С = А v С и В v A = В А, тогда
А v С> В v A = А v С v В v A = (А v С) v (В А) – получим выражение, состоящее только из дизъюнкции и конъюнкции и нет длинных отрицаний («неверно», т. е. упростили. Докажем правильность упрощения, составлением таблицы истинности.
А | В | С | А | В | С | А v С | А v С | В v A | А v С | >Л/ч | В А | П/ч v | |
1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
2 | 1 | 2 | 3 | 1 и 6 | 7 | 2 и 4 | 9 | 7 и 9 | 5 и 1 | 7 и 12 | |||
3 | И | И | И | Л | Л | Л | И | Л | И | Л | И | Л | И |
4 | И | И | Л | Л | Л | И | И | Л | И | Л | И | Л | И |
5 | И | Л | И | Л | И | Л | И | Л | Л | И | И | И | И |
6 | И | Л | Л | Л | И | И | И | Л | И | Л | И | И | И |
7 | Л | И | И | И | Л | Л | Л | И | И | Л | Л | Л | Л |
8 | Л | И | Л | И | Л | И | И | Л | И | Л | И | Л | И |
9 | Л | Л | И | И | И | Л | Л | И | И | Л | Л | Л | Л |
10 | Л | Л | Л | И | И | И | И | Л | И | Л | И | Л | И |
Записать повествовательное предложение, которое не является высказыванием и объяснить. Установить истинность:
А С> В v Д, где А: «10 : 3»
В: «7 + 1 = 8»
С: «4 > 2»
Д: «? - многоугольник».
Упростить и доказать при помощи составления таблицы истинности:С v А > В С.
Какова логическая структура (форма), т. е. из каких элементарных высказываний и с помощью каких союзов или связок образовано данное составное высказывание и как называется оно, и какова формула?а) средняя линия ? параллельна основанию и равна его половине;
б) если число делится на 2 и на 3, то оно: 6;
в) треугольник АВС не является равносторонним и является прямоугольным;
г) если запись числа оканчивается цифрой 0 или 5, то оно делится на 5.
Известно, что высказывание А истинно. Можно ли, зная лишь это определить значение истинности: а) А В б) А v В в) А > В. Определите значение истинности каждого высказывания:а) число 6 делится на 2 и на 3
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
