Математический анализ (стр. 2 )

Аудиторные занятия (лекции, лабораторные, практические, семинарские) - заочная форма обучения, срок подготовки 5 лет.

Неделя	Кол. час	в том числе в интерактивной форме, час.	Вид занятия, модуль, тема и краткое содержание	Методы	Реализуемые компетенции
18	8	Заочная форма обучения (обычная)
6	6	Лекции	М,  П, Д, ИИ	ОК-15, ОК-16
2	2	Тема «Предел и производная функции» Предел функции. Геометрическая интерпретация предела. Теорема о единственности предела. Понятие бесконечно малой и бесконечно большой функции. Связь между ними. Предел суммы, произведения и частного. Понятие ограниченной функции. Замечательные пределы. Определения производной. Таблица производных. Производная суммы, произведения, дроби. Производная сложной функции. Производная обратной функции. Производные высших порядков. Исследование функции с помощью производных	М,  П, Д, ИИ	ОК-15, ОК-16
2	2	Тема «Неопределенный и определенный интегралы». Понятие первообразной функции.  Понятие неопределенного интеграла. Свойства неопределенных интегралов. Таблица интегралов. Общие методы интегрирования в неопределенном интеграле. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Общие методы интегрирования в определенном интеграле.	М,  П, Д, ИИ	ОК-15, ОК-16
2	2	Тема «Частные производные. Дифференциальные уравнения первого порядка». Понятие функции двух и более переменных. Частные производные первого порядка. Частные производные высших порядков. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные определения. Задача Коши. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.	М,  П, Д, ИИ	ОК-15, ОК-16
12	2	Практические занятия	П, Д, Э, ИИ, И	ОК-15, ОК-16
2	-	Тема «Предел функции». Вычисление пределов функции. Раскрытие неопределенностей вида 0/0,∝/∝. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел, его экономический смысл.	М,  П, Д, ИИ, И	ОК-15, ОК-16
2	-	Тема «Производная функции,  ее приложения к исследованию функции». Нахождение производной элементарных функций. Нахождение производной сложной функции. Исследование функции на монотонность, экстремум, выпуклость и построение графиков.	М,  П, Д, ИИ, И	ОК-15, ОК-16
2	2	Тема «Общие методы интегрирования в неопределенном интеграле». Метод непосредственного интегрирования. Интегрирование методом подстановки и по частям.	М,  П, Д, ИИ, И	ОК-15, ОК-16
2	-	Тема «Вычисление определенных интегралов». Метод подстановки и интегрирования по частям в определенном интеграле.	М,  П, Д, ИИ, И	ОК-15, ОК-16
2	-	Тема «Производные и дифференциалы функций нескольких переменных». Частные производные первого порядка. Полный дифференциал. Исследование на экстремум функции нескольких переменных. Найти экстремумы функций двух переменных.	М,  П, Д, ИИ, И	ОК-15, ОК-16
2	-	Тема «Обыкновенные дифференциальные уравнения». Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными, однородные, линейные. Уравнения  высших порядков, допускающие понижение степени.	М,  П, Д, ИИ, И	ОК-15, ОК-16

Аудиторные занятия (лекции, лабораторные, практические, семинарские) - заочная форма обучения, срок подготовки 3 года 6 месяцев (на базе высшего образования).

Неделя	Кол. час	в том числе в интерактивной форме, час.	Вид занятия, модуль, тема и краткое содержание	Методы	Реализуемые компетенции
16	4	Заочная форма обучения (сокращенная)
4	2	Лекции	М,  П, Д, ИИ	ОК-15, ОК-16
4	1	Тема «Предел  и производная функции». Структура изучаемого курса математики.  Предел функции. Геометрическая интерпретация предела. Теорема о единственности предела. Понятие бесконечно малой и бесконечно большой функции. Связь между ними. Предел суммы, произведения и частного. Понятие ограниченной функции. Замечательные пределы. Определения производной. Таблица производных. Производная суммы, произведения, дроби. Производная сложной функции. Производные высших порядков. Исследование функции с помощью производных.	М,  П, Д, ИИ	ОК-15, ОК-16
2	1	Тема «Неопределенный и определенный интегралы». Понятие первообразной функции.  Понятие неопределенного интеграла. Свойства неопределенных интегралов. Таблица интегралов. Общие методы интегрирования в неопределенном интеграле. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Общие методы интегрирования в определенном интеграле.	М,  П, Д, ИИ	ОК-15, ОК-16
12	2	Практические занятия	П, Д, Э, ИИ, И	ОК-15, ОК-16
4	-	Тема «Предел функции». Вычисление пределов функции. Раскрытие неопределенностей вида 0/0,∝/∝. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел, его экономический смысл.	М,  П, Д, ИИ, И	ОК-15, ОК-16
4	1	Тема «Производная функции,  ее приложения к исследованию функции». Нахождение производной элементарных функций. Нахождение производной сложной функции. Исследование функции на монотонность, экстремум, выпуклость и построение графиков.	М,  П, Д, ИИ, И	ОК-15, ОК-16
4	1	Тема «Общие методы интегрирования в неопределенном интеграле». Метод непосредственного интегрирования. Интегрирование методом подстановки и по частям.	М,  П, Д, ИИ, И	ОК-15, ОК-16

Аудиторные занятия (лекции, лабораторные, практические, семинарские) - заочная форма обучения, срок подготовки 3 года 6 месяцев (на базе среднего профессионального  образования).

Неделя	Кол. час	в том числе в интерактивной форме, час.	Вид занятия, модуль, тема и краткое содержание	Методы	Реализуемые компетенции
16	4	Заочная форма обучения (сокращенная)
4	2	Лекции	М,  П, Д, ИИ	ОК-15, ОК-16
4	1	Тема «Предел  и производная функции». Структура изучаемого курса математики.  Предел функции. Геометрическая интерпретация предела. Теорема о единственности предела. Понятие бесконечно малой и бесконечно большой функции. Связь между ними. Предел суммы, произведения и частного. Понятие ограниченной функции. Замечательные пределы. Определения производной. Таблица производных. Производная суммы, произведения, дроби. Производная сложной функции. Производные высших порядков. Исследование функции с помощью производных.	М,  П, Д, ИИ	ОК-15, ОК-16
2	1	Тема «Неопределенный и определенный интегралы». Понятие первообразной функции.  Понятие неопределенного интеграла. Свойства неопределенных интегралов. Таблица интегралов. Общие методы интегрирования в неопределенном интеграле. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Общие методы интегрирования в определенном интеграле.	М,  П, Д, ИИ	ОК-15, ОК-16
12	2	Практические занятия	П, Д, Э, ИИ, И	ОК-15, ОК-16
4	-	Тема «Предел функции». Вычисление пределов функции. Раскрытие неопределенностей вида 0/0,∝/∝. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел, его экономический смысл.	М,  П, Д, ИИ, И	ОК-15, ОК-16
4	1	Тема «Производная функции,  ее приложения к исследованию функции». Нахождение производной элементарных функций. Нахождение производной сложной функции. Исследование функции на монотонность, экстремум, выпуклость и построение графиков.	М,  П, Д, ИИ, И	ОК-15, ОК-16
4	1	Тема «Общие методы интегрирования в неопределенном интеграле». Метод непосредственного интегрирования. Интегрирование методом подстановки и по частям.	М,  П, Д, ИИ, И	ОК-15, ОК-16

Внеаудиторная (самостоятельная) учебная  работа обучающегося

Очная форма обучения