Математический анализ (стр. 3 )

Неделя	Кол. час	Темы, разделы, вынесенные на самостоятельную подготовку, вопросы и задания к практическим и лабораторным занятиям; тематика реферативной работы, контрольных работ, рекомендации по использованию литературы и ЭВМ и др.	Форма отчетности
6	Модуль 1 «Введение в анализ».
1	1	Повторение основных понятий  и формул из школьного курса математики. Теория множеств. Элементарные функции. Подготовка к практическому занятию.	ДЗ
2	1	Подготовка к практическому занятию.  Повторить основные теоремы о пределах и технику раскрытия неопределенностей.	ДЗ
3	1	Подготовка к практическому занятию. Повторить основные теоремы о пределах и технику раскрытия неопределенностей.	ДЗ
4	1	Подготовка к практическому занятию. Выучить замечательные пределы. Экономический смысл второго замечательного предела.	ДЗ
5	1	Подготовка к практическому занятию. Определение непрерывной функции. Классификация точек разрыва.	ДЗ
6	1	Подготовка к самостоятельной работе №1	СР
11	Модуль 2 «Дифференциальное исчисление функций одной переменной».
7	1	Подготовка к практическому занятию. Выучить определение производной и таблицу производных.	ДЗ
8	1	Подготовка к практическому занятию. Повторить таблицу производных. Повторить правила дифференцирования.  Повторить свойства логарифмов из школьного курса. Геометрические и экономические приложения производной.  Уравнение касательной и нормали. Теоремы о среднем.  Выучить правило Лопиталя.	ДЗ
9	1	Подготовка к практическому занятию. Повторить элементарные функции, определение монотонности функции и экстремума. Необходимое и достаточное условия  экстремума.	ДЗ
10	2	Подготовка к практическому занятию. Задачи оптимизации производства.  Доход, прибыль, оптимальный выпуск продукции.	ДЗ
11	2	Подготовка к практическому занятию. Общая схема исследования функций. Выполнение индивидуального домашнего задания.	ДЗ
12	4	Подготовка к самостоятельной работе №2.	СР
9	Модуль 3 «Интегральное исчисление».
13	1	Подготовка к практическому занятию. Выучить таблицу интегралов.	ДЗ
14	1	Подготовка к практическому занятию. Общие методы интегрирования.  Формула интегрирования по частям.	ДЗ
15	1	Подготовка к практическому занятию. Интегрирование некоторых трансцендентных функций. Повторить деление многочленов и формулы тригонометрии из школьного курса.	ДЗ
16	1	Подготовка к практическому занятию. Повторить таблицу интегралов. Общие методы интегрирования.	ДЗ
17	1	Подготовка к практическому занятию. Несобственные интегралы. Геометрические приложения определенного интеграла.	ДЗ
18	4	Подготовка к выполнению самостоятельной работе № 3.	СР
10	Темы и вопросы, определяемые преподавателем с учетом интересов студента.
1-18	4	Тема «Предельный и средний доходы. Соотношение между функциями предельных и средних издержек».	Р
1-18	6	Усвоение текущего учебного материала.  Подготовка к зачету.	З
11	Модуль 4 «Функции нескольких переменных».
19	1	Подготовка к практическому занятию. Выучить основные определения для функций нескольких переменных.  Частные производные первого порядка.  Градиент функции, производная по направлению.	ДЗ
20	1	Подготовка к практическому занятию.  Полный дифференциал. Эластичность функции нескольких переменных Частные производные высших порядков. Производные сложных и неявных функций.	ДЗ
21	1	Подготовка к практическому занятию. Выучить понятие экстремума функций нескольких переменных, необходимый и достаточный  признак существования экстремума. Правило нахождения экстремума функции двух и трех переменных.	ДЗ
22	1	Подготовка к практическому занятию. Выучить понятие условного экстремума. Функция Лагранжа. Необходимое и достаточное условия существования условного экстремума.  Нахождение условного экстремума функций многих переменных.	ДЗ
23	1	Подготовка к практическому занятию. Экономические приложения функций нескольких переменных. Кривые безразличия.	ДЗ
24	1	Подготовка к практическому занятию. Эмпирические формулы. Метод наименьших квадратов. Построение эмпирических функций методом наименьших квадратов.	ДЗ
25	1	Подготовка к практическому занятию. Задачи потребительского выбора. Задачи оптимизации производства.	ДЗ
26	4	Подготовка к самостоятельной работе № 4.	СР
8	Модуль 5 «Дифференциальные уравнения».
27	1	Подготовка к практическому занятию. Основные определения. Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными и однородные.	ДЗ
28	1	Подготовка к практическому занятию. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.  и уравнения Бернулли, уравнения в полных дифференциалах.	ДЗ
29	1	Подготовка к практическому занятию.  Простейшие дифференциальные уравнения,  допускающие понижение порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.	ДЗ
30	1	Подготовка к практическому занятию.  Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.	ДЗ
31	1	Подготовка к практическому занятию.  Метод вариации произвольных  постоянных.	ДЗ
32	3	Подготовка к самостоятельной работе № 5.	СР
5	Модуль 6 «Ряды».
33	1	Подготовка к практическому занятию. Выучить определение числового ряда, необходимое и достаточные условия сходимости положительных числовых рядов. Выучить понятие об абсолютной и условной сходимости знакочередующихся рядов. Признак Лейбница	ДЗ
34	1	Подготовка к практическому занятию. Выучить определение функционального ряда, области сходимости. Выучить понятие степенного ряда, радиуса и области сходимости степенного ряда.  Ряд Тейлора и Маклорена. Подготовка к выполнению самостоятельных работ и экзамену.	ДЗ
35	1	Подготовка к практическому занятию. Приближенные вычисления с помощью рядов.	ДЗ
36	2	Подготовка к самостоятельной работе № 6.	СР
12	Темы и вопросы, определяемые преподавателем с учетом интересов студента.
19-36	4	Тема «Производственные функции».	Р
19-36	8	Усвоение текущего учебного материала. Подготовка к экзамену.	Э

Заочная форма обучения, срок обучения 5 лет.

Неделя	Кол. час	Темы, разделы, вынесенные на самостоятельную подготовку, вопросы и задания к практическим и лабораторным занятиям; тематика реферативной работы, контрольных работ, рекомендации по использованию литературы и ЭВМ и др.	Форма отчетности
6	Множества и отображения.
10	Предел функции. Раскрытие неопределенностей.
6	Замечательные пределы.
6	Непрерывность функции.
6	Производная функции.
8	Техника дифференцирования.
6	Геометрические и экономические приложения производной.
8	Исследование функции.
6	Неопределенный интеграл.
6	Общие методы интегрирования.
6	Частные приемы интегрирования.
6	Определенный интеграл.
6	Дифференцирование функции нескольких переменных.
6	Градиент, производная по направлению.
8	Исследование функции на экстремум.
6	Условный экстремум. Кривые безразличия.
8	Дифференциальные уравнения первого порядка.
6	Уравнения, допускающие понижение порядка.
8	Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
30	Выполнение контрольной работы.	К. Р.
31	Усвоение текущего учебного материала	Э

Заочная форма обучения, срок обучения 3 года 6 месяцев (на базе высшего образования)