Курсовая работа на тему Приближенные вычисления в математическом анализе (стр. 3 )

y4 = 0,3814 + 0,0527 = 0,4341. 

i= 4: y4 = 0,4341,  x4 =0,6

y5 = 0,4341 + 0,0588 = 0,4929. 

i= 5: y5 = 0,4929,  x5 =0,7

y6 = 0,4929 + 0,0658 = 0,5587. 

i= 6: y6 = 0,5587,  x6 =0,8

y7 = 0,5587 + 0,0737 = 0,6324. 

i= 7: y7 = 0,6324,  x7 =0,9

y8 = 0,6324 + 0,0826 = 0,7150.

i= 8: y8 = 0,7150,  x8 =1,0

y9 = 0,7150 + 0,0925 = 0,8075.

i= 9: y9 = 0,8075,  x9 =1,1

y10 = 0,8075 + 0,1035 = 0,9110.

i= 10:y10 = 0,9110.

Решения дают значения xiи y(xi), i = 1, 2, …, 10.

i	xi	yi
0	0,2	0,25
1	0,3	0,2918
2	0,4	0,3342
3	0,5	0,3814
4	0,6	0,4341
5	0,7	0,4929
6	0,8	0,5587
7	0,9	0,6324
8	1	0,7150
9	1,1	0,8075
10	1,2	0,9110

Эти решения соответствуют первым трем столбцам таблицы.

1.4. Используя метод Рунге - Кутта, составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения у' =f(x, y), удовлетворяющего начальному условию у(x0) = у0 на отрезке [0; 1] с шагом h = 0,1. Все вычислениявести с четырьмя десятичными знаками.

№ варианта	у' =f(x, y), у(x0) = у0
y(0)= 0

Решение:

i= 0:

x0 = 0; y0 = 0, h = 0,1

i= 1:

x1 = 0,1;  h = 0,1

i= 2:

i= 3:

i= 4: