Модуль Алгебра (стр. 4 )

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) От­мет­ка «5» ;2) От­мет­ка «4»; 3) От­мет­ка «3»; 4) Нор­ма­тив не вы­пол­нен.

17. На гра­фи­ке по­ка­зан про­цесс разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся время в ми­ну­тах, про­шед­шее от за­пус­ка дви­га­те­ля, на оси ор­ди­нат — тем­пе­ра­ту­ра дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, сколь­ко минут дви­га­тель на­гре­вал­ся до тем­пе­ра­ту­ры 50 °C с мо­мен­та за­пус­ка дви­га­те­ля.

18. На диа­грам­ме пред­став­ле­но рас­пре­де­ле­ние ко­ли­че­ства поль­зо­ва­те­лей не­ко­то­рой со­ци­аль­ной сети по стра­нам мира. Всего в этой со­ци­аль­ной сети 12 млн поль­зо­ва­те­лей.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1) Поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Ка­зах­ста­на.

2) Поль­зо­ва­те­лей из Рос­сии вдвое боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны.

3) При­мер­но треть поль­зо­ва­те­лей — не из Рос­сии.

4) Поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны и Бе­ла­ру­си более 3 млн че­ло­век.

19. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 9 чер­ных, 4 жел­тых и 7 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­ку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к нему при­е­дет жел­тое такси.

20. Акции пред­при­я­тия рас­пре­де­ле­ны между го­су­дар­ством и част­ны­ми ли­ца­ми в от­но­ше­нии 3:5. Общая при­быль пред­при­я­тия после упла­ты на­ло­гов за год со­ста­ви­ла 32 млн. р. Какая сумма из этой при­бы­ли долж­на пойти на вы­пла­ту част­ным ак­ци­о­не­рам?

Ответ ука­жи­те в руб­лях.

Модуль алгебра. Часть II.

21. Со­кра­ти­те дробь

22. Решить систему уравнений:

23. По­строй­те гра­фик функ­ции  f(x)=

и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

24. В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 40° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

25. На сто­ро­не АС тре­уголь­ни­ка АВС вы­бра­ны точки D и E так, что от­рез­ки AD и CE равны (см. ри­су­нок). Ока­за­лось, что углы АDB и BEC тоже равны. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник АВС — рав­но­бед­рен­ный

Вариант №4

Модуль Алгебра

1.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

2. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой изоб­ра­же­ны числа и . Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств не­вер­но?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) ;  2) ;  3) ;  4)

3. Вы­чис­ли­те:

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) ;  2) ;  3) ;  4)

4. Най­ди­те корни урав­не­ния .Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

5. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки вида Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов k и b.

Гра­фи­ки

Ко­эф­фи­ци­ен­ты

1) k < 0, b > 0

2) k > 0, b > 0

3) k < 0, b < 0

Ответ:

А	Б	В

6. Упро­сти­те вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

7.Упро­сти­те вы­ра­же­ние и най­ди­те его зна­че­ние при . В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

8. Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

В от­ве­те за­пи­ши­те сумму ре­ше­ний си­сте­мы.

Модуль геометрия

9.  Най­ди­те ве­ли­чи­ну остро­го угла па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если бис­сек­три­са угла A об­ра­зу­ет со сто­ро­ной BC угол, рав­ный 15°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

10. В рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке ABC ме­ди­а­ны BK и AM пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Най­ди­те .

11. Най­ди­те угол ABC рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной CD углы, рав­ные 30° и 80° со­от­вет­ствен­но.

12.На плос­ко­сти даны че­ты­ре пря­мые. Из­вест­но, что , , . Най­ди­те . Ответ дайте в гра­ду­сах.

13. Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Если три сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка про­пор­ци­о­наль­ны трём сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.