Проценты в нашей жизни или «Его Величество процент» (стр. 5 )

Ответ: 2622050 рублей должна быть сумма X.

Задача 2. Родион взял в банке некоторую сумму под некоторый % годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (т. е. увеличивается наа%), затем Родион переводит очередной транш. Если он будет платить каждый год по 1464100 р., то выплатить долг за 4 года. Если 2674100 р., то за 2 года. Под какой процент Родион взял деньги в банке?

руб.

руб.

Замена:

  (I)

(II)

Из I выражаем S.

  (III)

Из II выражаем S.

  (IV)

Приравниваем III и IV формулы

   

Ответ: под 10% годовых Родион взял в банке кредит.

Задача 3. Владимир взял в банке некоторую сумму денег в кредит под 14 % годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (т. е. увеличивается на 14%), затем Владимир переводит в банк 4548600 р. Какую сумму взял Владимир в банке, если он выплатит долг двумя равными платежами (т. е. за 2 года)?

руб. n=2

Ответ: Владимир взял в банке 3990000 р.

Задача 4. Тарас Павлович взял в банке 1,1 млн. руб. в кредит. Схема выплаты кредита следующая – 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 2% на оставшуюся сумму долга, затем Тарас Павлович переводит в банк платеж. На какое минимальное кол-во месяцев Тарас Павлович может взять кредит, чтобы ежемесячно выплаты были не более 200 тыс. руб.?

n = 6 месяцев.

Ответ: Тарас Павлович может взять данный кредит на 6 месяцев.

Дополнительно задачи с решения см. приложение 3.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении хочется сказать, что процент действительно является его Величеством. Без этого понятия сейчас многое в жизни было бы непонятно, сумбурно. Процент приводит в порядок многие расчеты, сравнения.

Тема «Проценты» является универсальной в том смысле, что она связывает между собой многие точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни. Учащиеся встречаются с процентами на уроках физики, химии, в интернете, просмотре телепередач, в магазинах. Уметь грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления должен каждый современный учащийся.

С математической точки зрения раздел процентов в школьной математике является простейшим. Научить процентам – это в первую очередь научить быстро и без колебаний переводить ту или иную словесную формулировку с участием процентов в соответствующую математическую формулировку. В таком умении современный человек независимо от рода деятельности и уровня образования нуждается непрерывно.

Мы считаем, что поставленные цели достигнуты. Наше исследование показало, что применение процентов в повседневной жизни приводит к необходимости изучения опорных задач на проценты в школе. Мы повторили пройдённый материал по процентам, познакомились с применением процентов в разных сферах жизни. Узнали, что сейчас область применения процентов очень велика по сравнению со временем их рождения, когда их применяли только ростовщики. Мы поняли, что проценты можно применять везде, а для этого необходимо умение правильно вычислять их.

Выполнены все  задачи:

изучена история вопроса; систематизирована и обобщена информация по математическому понятию процента; рассмотрены опорные задачи на проценты.

Таким образом, достигнуты ожидаемые результаты:

В процессе исследования была создана подборка задач, которую можно использовать для индивидуального обучения, можно так же рекомендовать для уроков и факультативных занятий по математике. А примеры из части C  учителя математики могут использовать при подготовке учащихся к ЕГЭ.

Мы считаем, что работа имеет практический результат и окажется полезной для школьников разных возрастов, для учителей, которые могут использовать данные материалы для представления своим ученикам и клиентам г. Бендеры различных банков.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

, , Математика: Учебник для 5 класса ОУ – М.: Мнемозина, 2003. , Процентные вычисления. М. Дрофа, 2003 Математика ЕГЭ под редакций  – М: «Экзамен», 2015 г. , , Я познаю мир. Детская энциклопедия: Математика. – М.: «Издательство АСТ», 1999. http://ru. wikipedia. org/wiki/% , http:///studyguide

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Простейшие задачи на проценты

Задача 1. Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьников составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Решение: