Проценты в нашей жизни или «Его Величество процент» (стр. 1 )

Проценты в нашей жизни или «Его Величество процент»

Министерство просвещения ПМР

Муниципальное учреждение «УНО г. Бендеры»

МОУ «Бендерский теоретический лицей»

Секция: алгебра

Тема

Проценты в нашей жизни
или
«Его Величество ПРОЦЕНТ»

Выполнили:

, 6 Б класс,

, 8 Г класс,

Руководители:

,

учитель математики

,

методист-организатор по ИО

г. Бендеры, 2016

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ        3

ГЛАВА I.  История и теория процентов        6

1.1.  Как возникли проценты        6

1.2.  Понятие о проценте        9

1.3.  Задачи на проценты        10

1.4.  Простой процентный рост.        12

1.5.  Сложный процентный рост.        16

ГЛАВА II. Практическое применение процентов        21

2.1.  Задачи на банковские операции.        21

2.2.  Простейшие задачи на проценты.        22

2.3.  Задачи на смеси.        23

2.4.  Задачи из тестов по ЕГЭ С-5.        24

ЗАКЛЮЧЕНИЕ        27

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ        29

ПРИЛОЖЕНИЯ        30

ВВЕДЕНИЕ

Умение выполнять процентные расчеты необходимо каждому человеку. Мы очень часто можем слышать о скидках, наценках, уценках, прибыли, кредитах, и т. д. – всё это проценты. Почти во всех областях человеческой деятельности встречаются проценты. Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в финансовом деле, ни в статистике, ни в медицине или производстве, даже в кулинарии наши мамы сталкиваются с процентным соотношением продуктов. Чтобы начислить зарплату работнику, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть счёт в сбербанке, наши родители интересуются размером процентных начислений на сумму вклада; чтобы знать приблизительный рост цен в будущем году, мы интересуемся процентом инфляции. Сталкиваясь с понятием процента на каждом шагу, мы поняли, как важно уметь решать задачи на проценты.

Современная жизнь делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического приложения процентных расчетов расширяется. Везде – в газетах, по радио и телевидению, в транспорте и на работе обсуждаются повышение цен, зарплат, пенсии, рост стоимости акций, снижение покупательской способности населения и т/п. Добавим сюда объявления банков, привлекающих деньги населения на различных условиях, об изменении процента банковского кредита и пр. Все это требует умение производить процентные расчеты.

Проценты - это одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Часто можно прочитать или услышать, например, что «в выборах приняли участие 56,3% избирателей», или «рейтинг победителя хит-парада равен 74%», «промышленное производство сократилось на 11,3%», или «банк начисляет 20% годовых», «молоко содержит 1,5% жира», или «эта ткань на 100% состоит из хлопка».

Ясно, что без умения понимать такого рода информацию в современном обществе, просто трудно было бы существовать.

Процентные вычисления представляют интерес не только для будущих финансистов, но и для всех людей. С такими задачами приходится иметь дело при оформлении в банке сберегательного вклада или кредита, при покупке товаров в рассрочку, при выплате пени, налогов, страхования и т. д. Такие задачи демонстрируют практическую ценность математики. Это значит, что очень важно изучать понятие процента на уроках математики в школе.

Задачам на проценты уделяется достаточно много внимания в 6 - 9 классахсредней школы. Однако, мыузнали, что в программу по математике в старших классах проценты не входят, но они включены в тесты по ЕГЭ, как в части В, так и в С.  При таком подходе математические навыки обращения с процентами могут забыться. В старших классах использование процентов переходит на уроки химии, которая внедряет свой взгляд на проценты через диаграммы. Последнее обстоятельство может запутать учащихся в вопросах наибольшего применения процентов.

В данной работе хотим ознакомить учащихся  с основными процентными вычислениями, с задачами на проценты, которые встречаются в тестах по ЕГЭ и применением их в различных областях жизнедеятельности человека.

Наш  интерес к теме возник на уроках математики, когда мы решали задачи на проценты. При решении задач надо отличить один способ решения от другого. Существуют опорные задачи на нахождение процента от числа, нахождение числа по его проценту, нахождение процентного отношения двух чисел, а так же задачи на простой и сложный процентный рост.

Возникает проблема при решении задач на проценты в жизни: как найти процент от числа или как вычислить общую сумму, зная процент? Для того чтобы ответить на эти вопросы, необходимо проанализировать решение задач на проценты. Все задачи на проценты решаются с помощью опорных задач.

Проблема: Не знание основных правил решения задач на проценты приводит к трудностям в решении таких задач в повседневной жизни и тем более в тестах по ЕГЭ.

Гипотеза решения проблемы: чёткое усвоение опорных задач на проценты в школе влияет на скорость и правильность принятия решений в повседневной жизни и при подготовке к ЕГЭ

В своей работе мы  покажем, что многие задачи на проценты решаются с помощью опорных задач. Хотим научиться сами и помочь другим грамотно и быстро проводить элементарные процентные вычисления.

Цель:систематизировать и расширить знания по теме «Проценты»; показать решение ключевых задач на проценты, с помощью которых можно рассматривать более сложные.

Предметом исследования являются опорные задачи при решении задач на проценты, а так же задачи на банковские операции.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

1) обобщить литературу по теме «Проценты» и дать наиболее полное представление об этом понятии;

2) показать широту применения процентов;

3) изучить историю появления процентов;

4) проанализировать классификацию задач на проценты по способам решения опорных задач;

5) создать презентацию для урока на решение трех стандартных задач на проценты «Нахождение процентов от числа», «Нахождение числа по его процентам», «Сколько процентов одна величина составляет от другой»;

6) рассмотреть задачи, сюжеты которых взяты из действительности, окружающей среды современного человека и тестов ЕГЭ.

При выполнении исследования применялись методы:

сравнительного анализа литературы обобщение полученных результатов.

ГЛАВА I.  История и теория процентов

1.1.  Как возникли проценты

В Древнем Риме, задолго до существования десятичной системы счисления, вычисления часто производились с помощью дробей, которые были множителями, были кратны 1/100. Например, Октавиан Август взимал налог в размере 1/100 на товары, реализуемые на аукционе, это было, известно как CentesimaRerumVenalium (сотая доля продаваемых вещей). Вычисление с помощью множителей было похоже на вычисление процентов. При деноминации валюты в средние века, вычисления со знаменателем 100 стали более привычными, а с конца XV века до начала XVI века, данный метод расчёта стал повсеместно использоваться, судя по содержанию изученных материалов, содержащих арифметические вычисления. Во многих из этих материалов данный метод применялся для расчёта прибыли и убытка, процентных ставок, а также в правиле трёх. В XVII веке данная форма вычислений стала стандартом для представления процентных ставок в сотых долях.

В России понятие процента впервые ввёл Пётр I. Но считается, что подобные вычисления начали применяться в Смутное время, как результат первой в мировой истории привязки чеканных монет 1 к 100, когда рубль сначала состоял из 10 гривенников, а позже из 100 копеек.

Само слово «процент» происходит от лат. «procentum», что означает в переводе «на сто (сотню)». Символ процента эволюционировал из сокращения pc – итальянскоеpercento. До 1425 года для обозначения процента не использовались какие-либо специальные символы. Употребляли итальянский термин percento (на сотню), в том числе, в сокращённой форме: «per 100», «p 100», «p cento». Например, в тексте 1339 года использовалась буква «p» с горизонтальной чертой, что обычно обозначало сокращение «per», «por», «par», или «pur».

В XV веке аббревиатуру стали записывать как «pc» с небольшим кругом в конце, обозначающим конечную букву - o (в итальянском на неё оканчивались числительные, например primo, secondo и так далее). Первые употребления обнаружены в дополнениях к тексту 1425 года, вероятно сделанных около 1435 года.

Аббревиатура «pc» с кругом постепенно эволюционировала к знаку горизонтальной дроби («per o/o»; примерно к 1650 году), в дальнейшем потеряв часть «per». 

В XVIII веке встречается вариант написания, сходный с современным. Процент ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584 г. он опубликовал таблицы процентов. Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матьеде ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход. В популярной литературе возникновение термина «процент» связывается с внедрением в Европе десятичной системы счисления в XV в. Но идея выражения частей целого постоянно в одних и тех, же величинах, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти».