Учебно — методический комплекс Дисциплины «Теоретическая механика» для специальности: 5В071200 — «Машиостроение» Учебно-методические материалы (стр. 11 )

, ΔFk – элементарная площадка, F – площадь фигуры.

Цель занятия:1. Научиться определять центр тяжести

Контрольные вопросы:

1. Когда система находится в равновесии?

2. Расскажите закон Кулона

3. Что понимается под пространственной системой сил?

4. Приведение пространственной системы сил к данному центру решается с помощью какой теоремы?

5. Расскажите теорему о моменте равнодействующей силы

6. Какие есть вспомогательные теоремы для определения положения центра тяжести?

Методические рекомендации:

1. Ознакомится с методами определения центра тяжести

Рекомендуемая литература:

1. Сборник задач по теоретической механике. М., 1986 и предыдущие издания

2. Сборник задач по теоретической механике./Под ред. М., 1983

3.  , Теоретическая механика в примерах и задачах Ч.1, 2. М., 1984 и предыдущие издания

4.  Сборник задач по теоретической механике./Под ред. , ,, Б. Л.  Минцберг и др. М., 1987

5.  , Типовые расчеты по теоретической механике на базе ЭВМ.  М., 1986

Практическое занятие 5: Поступательное и вращательное движение твердого тела.  Скорость и ускорение точек

Содержание практического занятия

Способы задания движения точки: 1) естественный, 2) координатный, 3) векторный. Траектория точки – непрерывная кривая, которую описывает точка при своем движении. Скорость точки. Вектор ск-сти: – первая производная от радиус-вектора по времени (точка обозначает производную по времени); . Проекции скорости: , , . Модуль скорости:

,  направляющие косинусы: и т. д.

Цель занятия:1. Научиться определять скорость точки

2. Научиться определять ускорение точки

Контрольные вопросы:

1. Способы задания движения точки

2. Опишите естественный способ задания движения точки

3. Опишите координатный способ задания движения точки

4. Опишите векторный  способ задания движения точки

5. Частные случаи движения точки

6. Частные случаи вращения тела

Методические рекомендации:

Ознакомится с теорией поступательного и вращательного движения твердого тела. Ознакомится с методами определение скорости и ускорения точек

Рекомендуемая литература:

1. Сборник задач по теоретической механике. М., 1986 и предыдущие издания

2. Сборник задач по теоретической механике./Под ред. М., 1983

3.  , Теоретическая механика в примерах и задачах Ч.1, 2. М., 1984 и предыдущие издания

4.  Сборник задач по теоретической механике./Под ред. , ,, Б. Л.  Минцберг и др. М., 1987

5.  , Типовые расчеты по теоретической механике на базе ЭВМ.  М., 1986

Практическое занятие 6: Плоскопараллельное движение твердого тела. Уравнения плоскопараллельного движения. Определение скоростей точек плоской фигуры. Мгновенный центр скоростей. Теорема о проекциях скоростей двух точек тела.

Содержание практического занятия

лоским (плоскопараллельным) назыв. такое движение, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой неподвижной плоскости. Уравнения плоского движения: xA= f1(t), yA= f2(t), φ = f3(t),  точка А назыв. полюсом. При движении плоской фигуры подвижная центроида катится без скольжения по неподвижной центроиде (теорема Пуансо).

Ускорения точек: ,

– ускорение любой точки (В) фигуры геометрически складывается из ускорения полюса (А) и центростремительного и вращательного ускорений во вращательном движении тела относительно полюса. , , , .

Цель занятия:

Контрольные вопросы:

1. Напишите уравнения плоского движения

2. Расскажите теорему Шаля

3. Расскажите теорему Эйлера-Даламбера

4. Опишите общий случай движения

Методические рекомендации:

Ознакомится  с плоскопараллельным движением твердого тела. Ознакомиться с уравнением плоскопараллельного движения. Ознакомиться с методами определения  скоростей точек плоской фигуры. Ознакомиться с теоремой о проекциях скоростей двух точек тела

Рекомендуемая литература:

1. Сборник задач по теоретической механике. М., 1986 и предыдущие издания

2. Сборник задач по теоретической механике./Под ред. М., 1983

3.  , Теоретическая механика в примерах и задачах Ч.1, 2. М., 1984 и предыдущие издания

4.  Сборник задач по теоретической механике./Под ред. , ,, Б. Л.  Минцберг и др. М., 1987

5.  , Типовые расчеты по теоретической механике на базе ЭВМ.  М., 1986

Практическое занятие 7: Теоремы об изменении количества движения и момента количества движения точки. Импульс силы. Теорема об изменении момента количества движения точки.  Закон площадей.

Содержание практического занятия

Теорема об изменении количества движения матер. точки. – количество движения материальной точки, – элементарный импульс силы. – элементарное изменение количества движения материальной точки равно элементарному импульсу силы, приложенной к этой точке (теорема в дифференц-ной форме) или – производная по времени от количества движения материальной точки равна равнодействующей сил, приложенных к этой точке. Теорема об изменении момента количества движения матер. точки. - момент количества движения матер. точки относительно центра О. – производная по времени от момента количества движения матер. точки относительно какого-либо центра равна моменту силы, приложенной к точке, относительно того же центра.

Цель занятия: 1. Изучение теоремы об изменении количества движения и момента количества движения точки.

2. Изучение теоремы об изменении момента количества движения точки. 

Изучение закона площадей

Контрольные вопросы:

1. Опишите общие теоремы динамики

2. Теорема об изменении количества движения материальной точки

3. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки

4. Элементарная работа - опишите это понятие

5. Теорема об изменении кинетической энергии точки

Методические рекомендации:

1. Ознакомиться с теоремой об изменении количества движения и момента количества движения точки.

2. Ознакомиться с теоремой об изменении момента количества движения точки. 

3. Ознакомиться с  законом  площадей

Рекомендуемая литература:

1. Сборник задач по теоретической механике. М., 1986 и предыдущие издания

2. Сборник задач по теоретической механике./Под ред. М., 1983

3.  , Теоретическая механика в примерах и задачах Ч.1, 2. М., 1984 и предыдущие издания

4.  Сборник задач по теоретической механике./Под ред. , ,, Б. Л.  Минцберг и др. М., 1987

5.  , Типовые расчеты по теоретической механике на базе ЭВМ.  М., 1986

Практическое занятие 8: Работа и мощность. Графический способ вычисления работы. Мощность. Примеры вычисления работы. Объемное представление работы. Закон о работе переменной по модулю силы. Теорема об изменении кинетической энергии точки

Содержание практического занятия

Работа силы. Мощность. Элементарная работа dA = Fτds,  Fτ – проекция силы на касательную к траектории, направленная в сторону перемещения, или dA = Fdscosα.

Если α – острый, то dA>0, тупой – <0, α=90o: dA=0. dA= – скалярное произведение вектора силы на вектор элементарного перемещения точки ее приложения; dA= Fxdx+Fydy+Fzdz – аналитическое выражение элементарной работы силы. Работа силы на любом конечном перемещении М0М1: . Если сила постоянна, то = F⋅s⋅cosα.  Единицы работы:[1 Дж (джоуль) = 1 Нм].

, т. к. dx=dt и т. д., то  .

Теорема о работе силы: Работа равнодействующей силы равна алгебраической сумме работ составляющих сил на том же перемещении А=А1+А2+…+Аn.

Работа силы тяжести: , >0, если начальная точка выше конечной.

Работа силы упругости: –работа силы упругости равна половине произведения коэффициента жесткости на разность квадратов начального и конечного удлинений (или сжатий) пружины.