Учебно — методический комплекс Дисциплины «Теоретическая механика» для специальности: 5В071200 — «Машиостроение» Учебно-методические материалы (стр. 1 )

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени ШАКАРИМА г. СЕМЕЙ
Документ СМК 3 уровня	УМКД	УМК 042 - 18 – 08.1.20/03- 2013
УМКД Учебно-методические материалы по дисциплине «Теоретическая механика»	Редакция №1

УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

ДИСЦИПЛИНЫ

«Теоретическая механика»

для специальности: 5В071200 – «Машиостроение»

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

Семей 2013

Содержание

1	Глоссарий	3
2	Лекции	4
3	Практические  занятия	28
4	Самостоятельная работа студента	39

1 ГЛОССАРИЙ

       

В настоящем УММ использованы следующие термины с соответствующими определениями:

1.1 Статика – раздел теоретической механики, в котором рассматривается задачи на равновесие систем сил.

1.2 Сила – мера механического взаимодействия тел.

1.3 Линией действия силы называется прямая, по которой направлена сила.

1.4  Свободное тело – это тело перемещения которого ничем не ограничены

1.5 Несвободное тело –это тело, перемещение которого ограничено другими телами

1.6 Связи –это тела, ограничивающие перемещения данного тела

1.7 Реакциями связей - называют силы, с которыми связи действуют на данное тело,

1.8 Сходящимися называются силы, линии действия которых пересекаются в одной точке.

1.9 Равнодействующая сходящихся сил равна геометрической сумме этих сил и приложена в точке их пересечения 

1.10 Пара сил – это система двух параллельных сил, равных по модулю и направленных в разные стороны

1.11 Главный вектор – векторная сумма всех сил, приложенных к телу.

1.12 Главный момент относительно центра –векторная сумма моментов всех сил, приложенных к телу относительно того же центра.

1.13 Плоская система сил – система сил, расположенных в одной плоскости

1.14 Центральной осью системы сил называется прямая, вдоль которой направлены и

1.15 Центр параллельных сил – точка, через которую проходит линия действия равнодействующей системы параллельных сил при любых поворотах этих сил около их точек приложения в одну и ту же сторону и на один и тот же угол.

1.16  Центр тяжести твердого тела – точка, неизменно связанная с этим телом, через которую проходит линия действия равнодействующей сил тяжести частиц тела при любом положении тела в пространстве.

1.17 Статический момент площади плоской фигуры – сумма произведений элементарных площадей, входящих в состав площади фигуры, на алгебраические значения расстояний до некоторой оси

1.18 Кинематика – раздел механики, в котором изучаются движение материальных тел с геометрической точки зрения, без учета массы и действующих на них сил.

1.19 Траектория точки – непрерывная кривая, которую описывает точка при своем движении.

1.20 Поступательное движение тела – такое движение твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в этом теле, перемещается, оставаясь параллельное самой себе

1.21 Вращательное движение тела – такое движение твердого тела, при котором все точки, принадлежащие некоторой прямой, неизменно связанной с телом, остаются неподвижными. 

1.22 Плоским (плоскопараллельным) называют такое движение, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой неподвижной плоскости.

1.23 Мгновенный центр скоростей – точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент равна нулю – Р.

1.24 Динамика – раздел механики, в котором изучаются законы движения материальных тел под действием сил.

1.25 Силовое поле – область, в каждой точке которой на помещенную в ней матер. точку действует сила, однозначно определенная по величине и направлению в любой момент времени, т. е. должно быть известна

1.26 Эквипотенциальные поверхности – поверхности равного потенциала.

1.27 Центральная сила – сила, которая в любой точке пространства направлена по прямой, проходящей через некоторую точку (центр), и модуль ее зависит только от расстояния  r  точки массой  m  до центра.

1.28 Материальная система – совокупность материальных точек, движение которых взаимосвязаны

1.29 Внешние силы Fe – силы, действующие на точки системы со стороны тел, не входящих в систему

1.30 Внутренние силы Fi – силы, вызванные взаимодействием точек, входящих в систему.

1.31 Центробежный момент инерции  Jxy для материальной точки называется произведение ее координат  x  и  y  на ее массу  m

1.32 Главной осью инерции тела называют ось, для которой оба центробежных момента инерции, содержащие индекс этой оси, равны нулю.

1.33 Главной осью инерции тела называют ось, для которой оба центробежных момента инерции, содержащие индекс этой оси, равны нулю.

1.34 Числом степеней свободы системы называют число независимых между собою возможных перемещений системы 

2 ЛЕКЦИИ

       

Структура лекционного занятия:

Лекция 1: Плоская система сил

План:	1. Введение в статику.
2. Основные понятия и исходные  положения. Виды связей и их реакции.
3. Сложение сил и разложение сил по заданным направлениям. Проекции сил на плоскость и оси координат.
4. Алгебраическое значение момента силы.
5. Равновесие плоской системы сил. Расчет плоской формы. 6.Момент силы относительно центра. Пара сил

Статика

Статика – раздел теоретической механики, в котором рассматривается задачи на равновесие систем сил.

Сила – мера механического взаимодействия тел. Сила векторная величина, характеризуется тремя элементами: числовым значением (модулем), направлением и точкой приложения. Ед. измерения – ньютон, ,  1кН (килоньютон)= 103Н.

Прямая, по которой направлена сила, назыв. линией действия силы.

Аксиомы (законы) статики: 1) аксиома инерции: Под действием взаимно уравновешивающихся сил материальная точка (тело) находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно. 2) аксиома равновесия двух сил: Две силы, приложенные к абсолютно твердому телу, будут уравновешены тогда и только тогда, когда они равны по модулю, действуют по одной прямой и направлены в противоположные стороны. 3) аксиома присоединения и исключения уравновешивающихся сил: Действие системы сил на абс. твердое тело не изменится, если к ней прибавить или отнять уравновешенную систему сил. Следствие: Действие силы на абс. тв. тело не изменится, если перенести точку приложения силы вдоль ее линии действия. Т. е. сила, приложенная к абс. тв. телу– скользящий вектор. 4) аксиома параллелограмма сил: Равнодействующая двух пересекающихся сил приложена в точке их пересечения и изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах. ;

. 5) аксиома равенства действия и противодействия (3-й закон Ньютона): Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие. 6) принцип отвердевания: Равновесие сил, приложенных к нетвердому телу, не нарушается при его затвердевании.

Тело называется свободным, если его перемещения ничем не ограничены. Тело, перемещение которого ограничено другими телами, называется. несвободным. Тела, ограничивающие перемещения данного тела, называют связями. Силы, с которыми связи действуют на данное тело, называют реакциями связей. Принцип освобождаемости: Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если действие связей заменить их реакциями, приложенными к телу. Основные типы связей: а) опора на идеально гладкую поверхность – реакция поверхности направлена по нормали к ней, т. е. перпендикулярно касательной – нормальная реакция; б) одна из соприкасающихся поверхностей является точкой (угол), реакция направлена по нормали к другой поверхности; в) нить – реакция направлена вдоль нити к точке подвеса; г) цилиндрический шарнир (шарнирно-неподвижная опора) – реакция может иметь любое направление в плоскости. При решении задач заменяется двумя взаимно перпендикулярными составляющими; д) цилиндрическая шарнирно-подвижная опора (шарнир на катках) – реакция направлена перпендикулярно опорной плоскости; е) сферический (шаровой) шарнир – реакция может иметь любое направление в пространстве. При решении задач заменяется тремя взаимно перпендикулярными составляющими; ж) невесомый стержень (обязательно невесомый) – реакция направлена вдоль стержня; з) "глухая" заделка (вмурованная балка) – возникает произвольно направленная реакция – сила и реактивный момент, также неизвестный по направлению. Реакция раскладывается на две составляющие.

Система сходящихся сил. Сходящимися называются силы, линии действия которых пересекаются в одной точке. Равнодействующая сходящихся сил равна геометрической сумме этих сил и приложена в точке их пересечения  . Равнодействующая может быть найдена геометрическим способом – построением силового (векторного) многоугольника или аналитическим способом, проектируя силы на оси координат. Проекции силы на оси координат (для плоской сист.): Fx=F⋅cosα;  Fy=F⋅cosβ=F⋅sinα; проекция >0, если направление составляющей силы совпадает с направл. оси. Модуль силы:; направляющие косинусы: разложение силы на составляющие: , где – орт (единичный вектор) соответствующей оси.