Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» (стр. 2 )

Таблица  3

№ п/п	Наименование темы или раздела дисциплины (модуля)	Трудоемкость, час.	Список рекомендуемой литературы	Вопросы для самопроверки
Основная	Дополнительная
1	Предмет статистики. Основные задачи статистического обследования	2	№ 1,2	№  1, 2, 4	Содержание предмета статистики. Понятие статистического обследования и его задачи.
2	Раздел I. Теория вероятностей Тема 1. Случайные события.	8	№ 1,2	№  2,4	Понятие случайного события Математические модели события и алгебра событий. Полная группа событий. Определения вероятностей событий. Условная вероятность. Основные теоремы: умножения, полной вероятности, Байеса и сложения. Последовательность событий и схема Бернулли. Предельные теоремы схемы Бернулли. Цепи Маркова
3	Тема 2.Случайные величины	8	№1,2.	№ 2,4	Понятие случайной величины и её характеризация: функция распределения, плотность. Числовые характеристики случайных величин. Система случайных величин и связь случайных величин. Семейство нормальных распределений. Функция случайных величин. Сходимость последовательностей случайных величин и предельные теоремы. Понятие случайного процесса, его характеризация. Корреляционная функция. Стационарность и эргодичность. Понятие  гауссовского и марковского процессов.
4	Тема 3. Основы статистического описания и теория оценок	8	№ 1,2	№ 2,4	Статистическая совокупность и её описание. Вариационные ряды. Генеральная совокупность как математическая модель всей статистической совокупности. Числовые характеристики статистической совокупности. Выборочная совокупность. Виды отбора. Статистические оценки параметров и требования к ним. Точечные оценки выборочных средних и дисперсии. Интервальные оценки неизвестных параметров генеральной совокупности
5	Тема 4.  Введение в теорию проверки гипотез.	8	№ 1,2	№ 2,4	Понятие статистической гипотезы. Виды гипотез. Статистический критерий, его содержание. Ошибки первого и второго рода. Проверка параметрических гипотез. Непараметрические гипотезы и критерии согласия.
6	Тема 5. Элементы факторного анализа.	4	№ 1,2	№ 2,4	Суть теории планирования эксперимента. Модели представления. Однофакторный анализ при полностью случайном плане эксперимента.
7	Тема 6. Основы теории корреляции и регрессии	8	№ 1,2	№ 2,4	Выборочная ковариация и коэффициент корреляции (Пирсона). Корреляционное поле и матрица. Модели статистической связи. Парная регрессия. Линейная регрессионная модель. Метод наименьших квадратов. Оценка коэффициента корреляции двух случайных величин, связь с параметром парной регрессии. Коэффициент детерминации. Индекс корреляции. Коэффициент ранговой корреляции. Коэффициент согласованности. Множественная линейная регрессия и проблема мультиколлинеарности.
8	Тема 7. Анализ временных рядов	4	№ 1,2	№ 2,4	Математическая модель временного ряда. Сглаживание и фильтрация временных рядов. Метод скользящего среднего. Метод экспоненциального сглаживания. Метод последовательных разностей. Средний темп роста.
9	Тема 8. Методы многомерного статистического анализа	4	№ 1,2	№ 2,4	Специфика задач МСА. Метод главных компонент. Кластер - анализ

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по дисциплине (модулю).

Результативность самостоятельной работы студентов обеспечивается эффективной системой контроля, включающей в себя вопросы по содержанию материалов лекций и проверк у выполнения текущих заданий, контрольных работ, зачеты и эк замены.

Оперативный контроль. Опросы студентов по содержанию лекций и проверка выполнения текущих заданий проводится на каждом практическом занятии. Результаты проверки фиксируются и сообщаются ст уденту.

Рубежный контроль. В семестре проводится 2 контрольные работы.

При создании фонда оценочных средств необходимо принимать во внимание ряд условий:

– дидактико-диалектическую взаимосвязь между результатами образования и компетенциями;

– при оценивании уровня сформированности компетенций студентов должны создаваться условия максимального приближения к будущей профессиональной практике; кроме преподавателей конкретной дисциплины, в качестве внешних экспертов должны активно обучающиеся выпускных курсов, преподаватели смежных дисциплин и др.;

– помимо индивидуальных оценок должны использоваться групповые оценки и взаимооценки; экспертные оценки группами из студентов и преподавателей.

       

Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы.

Матрица формирования компетенций в процессе освоения дисциплины (модуля) ООП

Таблица  4

№ п/п	Компетенции	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ОК -1	+	+	+	+	+	+	+
ОК – 4	+	+	+	+	+	+	+	+	+
ОК -11
ПК -2	+	+	+
ПК - 4	+	+	+	+	+	+	+
ПК -6	+	+	+	+	+	+	+	+
ПК -13	+	+	+	+	+	+	+	+

  Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования, описание шкал оценивания.

Успешность усвоения дисциплины характеризуется качественной оценкой на основе листа оценки сформированности компетенций, включающего совокупность критериев их освоения.

Качественная оценка может быть выражена: в процентном отношении качества усвоения программы, в уровневом отношении, оценкой «зачтено», «незачтено» и т. д. Преподаватель ведёт письменный учёт образовательных достижений студента в соответствии с листом оценки по дисциплинам учебного плана.

Все виды контрольно-оценочных средств по учебным дисциплинам оцениваются следующим образом: в процентном отношении качества усвоения программы, в уровневом отношении, в виде отметки. Перевод в балльную шкалу осуществляется по соответствующей схеме:

Шкалы оценки  результатов

Таблица 5

Качество освоения дисциплины	Уровневая шкала	Отметка в 5-балльной шкале	Процентная шкала	Отметка в системе «зачтено-не зачтено»	Средняя итоговая оценка
100 - 90%	высокий	«отлично» / «5»	81-100 %	зачтено	4,6-5
89 - 66%	повышенный	«хорошо» /«4»	61-80 %	зачтено	3,6-4,5
65 - 50%	средний	«удовлетворительно» / «3»	61-80 %	зачтено	2,6-3,5
меньше 50%	ниже среднего	«неудовлетворительно» /«2»	0-40 %	не зачтено	2-2,5

Показатели и критерии оценивания формирования компетенций, описание шкал оценивания.

Таблица  6

Наименование оценочного средства	Краткая характеристика оценочного средства	Представление оценочного средства	Шкала оценки
Контрольная работа	Средство проверки умений применять полученные знания для решения задач определенного типа по теме или разделу	Комплект контрольных заданий по вариантам	Отметка в системе «зачтено-не зачтено»
Тест	Система стандартизированных заданий, позволяющая автоматизировать процедуру измерения уровня знаний и умений	Фонд тестовых заданий  обучающегося	Процентная шкала
Кейс-задача	Проблемное задание, в котором обучающемуся предлагают осмыслить реальную профессионально-ориентированную ситуацию, необходимую для решения данной проблемы	Задания для решения кейс-задачи	Отметка в 5-балльной шкале

  Типовые контрольные задания и материалы, необходимые для оценки знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы.

Тестовые задания по темам дисциплины

Теория вероятностей изучает математические объекты (указать).

  а) аксиомы теории вероятностей;