Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» (стр. 4 )

9. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля).

9.1 Учебно-методические материалы дисциплины по темам

Планы практических занятий

Тема 1. Случайные события

Занятие 1,2.  Случайные события. Вероятность, 4 часа

Вопросы для обсуждения

1.  Алгебра  событий

2.  Элементы комбинаторики.

3.  Вычисление вероятностей.

4. Условная вероятность.

5. Теоремы теории случайных событий.

5. Решение задач по вычислению вероятностей сложных событий.

Основная литература

, Теория вероятностей. – М.: Наука, 2003.. Основы математической статистики для управленцев. СПб.: СЗАГС, 2005 , Руководство к решению задач по теории вероятностей и  математической статистике. – М.: Высшая школа, 1999.

Дополнительная литература:

1. , Теории вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1999.

2. , Сборник задач по теории вероятностей. – СПб.: СЗАГС, 2003.

Тема 2. Случайные величины

Занятие 3,4. Случайные величины, 4 часа.

Вопросы для обсуждения

Функция распределения случайной величины и плотность. Характеристики положения и рассеяния. Свойства математического ожидания и дисперсии. Основные распределения. Нормальное распределение и функция Лапласа. Системы случайных величин. Независимость случайных величин. Ковариация и коэффициент корреляции. Закон больших чисел и предельные теоремы. Суть центральной предельной теоремы Ляпунова.

Основная литература

, Теория вероятностей. – М.: Наука, 2003.. Основы математической статистики для управленцев. СПб.: СЗАГС, 2005 , Руководство к решению задач по теории вероятностей и  математической статистике. – М.: Высшая школа, 1999.

Дополнительная литература:

1. , Теории вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1999.

2. , Сборник задач по теории вероятностей. – СПб.: СЗАГС, 2003

Тема 3. Основы статистического описания и теория оценок

Занятие 5,6. Статистические совокупности оценка параметров, 4 часа.

Вопросы для обсуждения:

Статистическая совокупность и её математическая модель. Генеральная и выборочная совокупности. Вариационные ряды Распределение статистической совокупности и её числовые характеристики. Способы формирования выборок. Статистические оценки неизвестных параметров генеральной совокупности и требования к ним. Точечные и интервальные оценки.

Основная литература

, , Прикладная статистика и основы эконометрики. – М., ЮНИТИ, 1998 Основы математической статистики для управленцев. СПб.: СЗАГС, 2005 , Руководство к решению задач по теории вероятностей и  математической статистике. – М.: Высшая школа, 1999.

Дополнительная  литература

1. , Прогнозирование в системе Statistika в среде Windows. – М.: Финансы и статистика, 1999.

2. , Теории вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1999.

3. атематические методы статистики. – М.: Мир, 1975.

Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ЮНИТИ, 2000.

Тема 4.  Введение в теорию проверки гипотез.

Занятие 7,8. Проверка статистических гипотез, 4 часа.

Вопросы для обсуждения:

1. Статистические гипотезы.

2. Статистический критерий, его суть.

3. Ошибки первого и второго рода, их взаимосвязь.

4. Проверка параметрических гипотез относительно средних и дисперсии.

5. Проверка непараметрических гипотез. Критерии согласия.

Основная литература

, , Прикладная статистика и основы эконометрики. – М., ЮНИТИ, 1998 Основы математической статистики для управленцев. СПб.: СЗАГС, 2005 , Руководство к решению задач по теории вероятностей и  математической статистике. – М.: Высшая школа, 1999.

Дополнительная  литература

1. , Прогнозирование в системе Statistika в среде Windows. – М.: Финансы и статистика, 1999.

2. , Теории вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1999.

3. атематические методы статистики. – М.: Мир, 1975.

Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ЮНИТИ, 2000.

Тема 5. Элементы факторного анализа

Занятие 9. Планирование эксперимента, 2 часа.

Вопросы для обсуждения:

1. Модели эксперимента и суть дисперсионного анализа.

2. Однофакторный анализ при полностью случайном плане эксперимента.

3. Многофакторная модель и схема анализа.

Основная литература

, , Прикладная статистика и основы эконометрики. – М., ЮНИТИ, 1998 Основы математической статистики для управленцев. СПб.: СЗАГС, 2005

Дополнительная  литература

1. , Прогнозирование в системе Statistika в среде Windows. – М.: Финансы и статистика, 1999.

2. , Теории вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1999.

Тема 6. Основы теории корреляции и регрессии

Занятие 10,11. Корреляционный и регрессионный анализ, 4 часа.

Вопросы для обсуждения:

1. Понятие корреляционной связи между данными наблюдений и уравнение регрессии.

2. Парная регрессия.

3. Коэффициент корреляции (Пирсона).

4. Коэффициент ранговой корреляции.

5. Метод наименьших квадратов для построения линейного уравнения регрессии.

Основная литература

, , Прикладная статистика и основы эконометрики. – М., ЮНИТИ, 1998 Основы математической статистики для управленцев. СПб.: СЗАГС, 2005

Дополнительная  литература

1. , Прогнозирование в системе Statistika в среде Windows. – М.: Финансы и статистика, 1999.

2. , Теории вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1999.

Тема 7. Анализ временных рядов.

Занятие 12. Временные ряды, 2 часа.

Вопросы для обсуждения:

1. Задача анализа временных рядов.

2. Фильтрация и сглаживание временных рядов.

3. Методы скользящего среднего и экспоненциального сглаживания.

4. Средний темп роста.

Основная литература

, , Прикладная статистика и основы эконометрики. – М., ЮНИТИ, 1998 Основы математической статистики для управленцев. СПб.: СЗАГС, 2005

Дополнительная  литература

1. , Прогнозирование в системе Statistika в среде Windows. – М.: Финансы и статистика, 1999.

2. , Теории вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1999.

Тема 8. Методы многомерного статистического анализа

Занятие 13. Элементы многомерного статистического анализа, 2 часа.

Вопросы для обсуждения:

1. Основные задачи многомерного статистического анализа.

2. Метод главных компонент.

3. Классификация без обучения (кластер – анализ).

Основная литература

, , Прикладная статистика и основы эконометрики. – М., ЮНИТИ, 1998 Основы математической статистики для управленцев. СПб.: СЗАГС, 2005

Дополнительная  литература

1. , Прогнозирование в системе Statistika в среде Windows. – М.: Финансы и статистика, 1999.

9.2  Форма проведения занятий (лекции, практические)

Занятия по дисциплине проводятся в следующей форме:

Лекция – один из методов устного изложения материала. Форма лекции обычно применяется при изложении нового, довольно объемного материала. Она, как правило, состоит из трех частей: вступления (введения), изложения и заключения. В кратком вступлении обозначаются тема, план и цель лекции. Они должны заинтересовать аудиторию, сообщить об актуальности темы лекции. В изложении – основной части лекции – последовательно раскрываются все главные вопросы, приводятся определения основных понятий. Заключение обобщает в кратких формулировках основные идеи лекции, логически завершает ее. Если лекция внимательно прослушана и хорошо понята, она активизирует мысленную деятельность. Кроме того, лекция обеспечивает эмоциональное взаимодействие слушателей с лектором, их творческое общение. Эмоциональная окраска лекции вместе с глубоким научным содержанием создают гармонию мысли, слова и восприятия. Это важно в преподавании естественных и точных наук. Изложение материала педагогом должно быть содержательным в научном отношении, живым и интересным по форме. В процессе устного изложения знаний необходимо применять особые педагогические приемы, возбуждающие мыслительную активность студентов и способствующие поддержанию их внимания.

Термин «практическое занятие» используется в педагогике как понятие, включающее такие виды, как лабораторную работу, семинар в его разновидностях. Аудиторные практические занятия играют исключительно важную роль в выработке у студентов навыков применения полученных знаний для решения практических задач в процессе совместной деятельности с преподавателями.

Если лекция закладывает основы научных знаний в обобщенной форме, практические занятия призваны углубить, расширить и детализировать эти знания, содействовать выработке навыков профессиональной деятельности. Практические занятия развивают научное мышление и речь студентов, позволяют проверить их знания, в связи с чем, упражнения выступают важным средством достаточно оперативной обратной связи.

Для успешной подготовки к практическим занятиям студенту невозможно ограничиться слушанием лекций. Требуется предварительная самостоятельная работа студентов по теме планируемого занятия. Эффективность занятий является чрезвычайно низкой, если студенты предварительно не поработают над конспектом, учебником, учебным пособием, чтобы основательно овладеть теорией вопроса.

Практические занятия служат своеобразной формой осуществления связи теории с практикой. Структура практических занятий в основном одинакова — вступление преподавателя, вопросы студентов по материалу, который требует дополнительных разъяснений, собственно практическая часть, заключительное слово преподавателя.

9.3  Интерактивные формы обучения.

Интерактивные методы на лекциях

Интерактивное обучение обеспечивает взаимопонимание, взаимодействие, взаимообогащение. Интерактивные методики не заменяют лекционный материал, но способствуют его лучшему усвоению и, что особенно важно, формируют мнения, отношения, навыки поведения.

«Мозговая атака», «мозговой штурм» – это метод, при котором принимается любой ответ обучающегося на заданный вопрос. Важно не давать оценку высказываемым точкам зрения сразу, а принимать все и записывать мнение каждого на доске или листе бумаги. Участники должны знать, что от них не требуется  обоснований или объяснений ответов. «Мозговой штурм» – это простой способ генерирования идей для разрешения проблемы.