Основные представления о моделировании. Базовые понятия и термины (стр. 15 )

Статическое моделирование служит для описания состояния объекта в

фиксированный момент времени, а динамическое — для исследования объекта во

времени. При этом оперируют аналоговыми (непрерывными), дискретными и

смешанными моделями.

Статическое моделирование служит для описания поведения объекта в какой-либо момент времени, а динамическое моделирование отражает поведение объекта во времени.

Матричные модели. К ним относятся:

а) статические модели межотраслевого баланса. Предназначены для проведения прогнозных макроэкономических расчетов на краткосрочный период (год, квартал, месяц).

б) динамические модели межотраслевого баланса. Предназначены для расчетов развития экономики на долгосрочную перспективу, отражают процесс воспроизводства в динамике, обеспечивают увязку прогноза производства продукции (услуг) с инвестициями [11,c.22].

Большинство экономико-математических моделей являются статическими. Эта точка зрения настолько укоренилась в сознании большинства экономистов, что практически всегда модель считается статической, а если это не так, то только тогда указывается, что модель является динамической. В самом деле, к статическим моделям естественно приводят самые разнообразные задачи экономического анализа и планирования, которые допускают постановку проблемы при жестко фиксированной структуре моделируемой системы. Поскольку статические модели в формализованном виде не содержат фактора времени, они всегда проще, чем динамические модели тех же экономических систем, с той или иной степенью полноты учитывающих этот фактор. Поэтому для экономико-математического моделирования типична ситуация, когда сначала разрабатываются статические модели, а затем они усложняются введением фактора времени, т. е. преобразуются в динамические. В частности, статическими первоначально были модели межотраслевого баланса, разнообразные модели, сводимые к транспортной задаче и распределительной задаче линейного программирования, к задачам о потоках в сетях и т. д. Впоследствии для всех этих моделей были разработаны динамические аналоги и обобщения. Однако усложнение далеко не всегда оказывается продуктивным даже в тех случаях, когда динамический аспект моделируемой системы небезразличен для цели моделирования.

Соответственно, при формулировке статической экономико-математической модели предполагается, что все зависимостиотносятся к одному моменту времени, а моделируемая система неизменна во времени. При этом полностью игнорируются возможные (а подчас даже неизбежные) изменения, поскольку их учет не требуется для достижения цели моделирования. Кроме того, предполагается, что все интересующие процессы, происходящие в системе, не требуют при своем описании развертывания во времени, т. к. могут быть с достаточной степенью точности охарактеризованы независящими от времени величинами, как известными, так и неизвестными. Поэтому в статической модели время не вводится явно. Статические модели характеризуют моделируемую систему на какой-либо фиксированный момент времени. Такой момент может представлять целый временной интервал, как правило, в качестве его конечной, средней или начальной точки, в течение которого система предполагается неизменной.

Под статической экономической системой понимается такая система, координаты которой на изучаемом отрезке времени могут рассматриваться как постоянные.

54. Методологические особенности экологического математического моделирования.

Модель – условный образ объекта управления (исследования). Математическое моделирование систем и процессов является важным инструментом анализа, т. к. позволяет получить четкое представление об исследуемом объекте, охарактеризовать и количественно описать его внутреннюю структуру и внешние связи.

Модель - это вспомогательный объект, находящийся в определенном объективном соответствии с познаваемым оригиналом и способный замещать его на отдельных этапах познания.

Моделирование - это разработка, исследование модели и распространение модельной информации на оригинал. Достоинства моделирования проявляются там, где возможности традиционного подхода оказываются ограниченными. Именно такой областью познания является экология.

Модель должна соответствовать двум требованиям:

1) она должна отражать лишь те особенности оригинала, которые выступают в качестве предмета познания, и

2) она должна быть адекватна оригиналу (иначе представления о нем будут искажены).

Сам процесс моделирования, по , можно разделить на четыре этапа:

качественный анализ, математическая реализация, верификация и изучение моделей.

Первый этап моделирования - качественный анализ - является основой любого объектного моделирования. На его основе формируются задачи и выбирается вид модели. Этот этап обязан обеспечить соответствие модели двум вышеуказанным требованиям. Вид модели выбирается исходя из способа построения, из характера самого объекта и др.

По способу построения все модели делят на два класса: материальные и абстрактные. Материальные модели по своей физической природе сходны с оригиналом. Они могут сохранить геометрическое подобие оригиналу (макеты, тренажеры, искусственные заменители органов и т. д.). Подобие протекания физических процессов - физическое моделирование (гидрологическая модель - течение воды и т. п.). И могут быть природными объектами — прообразами оригинала, т. е. натурными моделями (метод пробных участков). Материальные модели используются обычно в технических целях и мало подходят для экологических проблем. Более подходящими для экологического моделирования являются абстрактные модели, представляющие собой описание оригинала в словесной форме или посредством символов и операций над ними, отражающих исследуемые особенности оригинала.

Абстрактные модели подразделяются на три типа: вербальные, схематические и математические.

Вербальные модели - это формализованный вариант традиционного естественнонаучного описания в виде текста, таблиц и иллюстраций. Данные модели неотъемлемая часть качественного анализа математического моделирования, являющегося наиболее совершенным видом количественного исследования оригинала, позволяющая построить его математическую модель.

«Математическая модель» - это математическое описание оригинала, отражающее его целостность, структуру, динамику, функционирование и взаимосвязи оригинала, внешних и внутренних факторов воздействия. Это означает, что практически такая модель есть формула или система уравнений и неравенств.

По своему характеру выделяют модели статические и динамические. Статическая модель отражает объект (систему), не изменяющий свое состояние во времени, а динамическая модель отражает объект (систему), изменяющий свое состояние во времени. Подавляющее большинство живых объектов и систем - это динамические системы и могут быть отражены только лишь динамическими моделями.

Второй этап моделирования - это математическая реализация логической структуры модели. С точки зрения технологии применения математических методов можно выделить модели аналитические и численные (компьютерные). Аналитическая модель - это построение теоретических концепций с применением строгого математического аппарата, обычно позволяющего вывести общую формульную зависимость. Компьютерные модели делят на имитационные и самоорганизующиеся.
Имитационные модели отражают представления исследователя о взаимосвязях в экосистеме и как они реализуются. Наилучшие результаты эти модели дают при составлении прогноза изменений в экосистеме. Самоорганизующиеся модели относятся к классу регрессионных уравнений, в них широко используются вероятностно-статистические методы расчетов.

Третий этап моделирования предусматривает верификацию модели: проверку соответствия модели оригиналу.

Четвертый этап моделирования - это изучение модели, экспериментирование с моделью и экологическая интерпретация модельной информации. Основная цель этапа - выявление новых закономерностей и исследование возможностей оптимизации структуры и управление поведением моделируемой системы, а также пригодность модели для прогнозирования.
В экологии математические модели экосистем и (1980) предлагают разделить на модели популяционного, биоценотического и экосистемного уровней.

Популяционные модели описывают особенности отдельных популяций, отражают их свойства и внутренние закономерности: модели, позволяющие оценить динамику численности и возрастного состава популяций в зависимости от рождаемости и смертности, заданных как функции лишь от общей плотности и возрастного состава популяций.

Модели биоценотического уровня задаются как системы уравнений, отражающих динамику биоценоза как функцию плотностей составляющих его популяций.

Модели экосистемного уровня представляют собой системы уравнений, в число аргументов которых включены как внутренние переменные состояния, так и внешние факторы воздействия и целостные свойства экосистем. Модели данного уровня учитывают и роль обратных связей в функционировании систем.

При построении любой модели главная задача - создать модель достаточной полноты. Для этого необходимо стремиться учесть все существенные факторы, влияющие на рассматриваемые явления; уделить специальное внимание наличию в ней противоречивых элементов, как одного из признаков полноты модели; учесть возможность появления неизвестных факторов, чтобы в случае необходимости дополнить модель новым элементом.

55. Основные проблемы и принципиальные ограничения использования методов математического моделирования в почвоведении.

Несмотря на чрезвычайную сложность почвы как объекта моделирования последние десятилетия это направление в почвоведении активно развивается. Множество известных в настоящее время математических моделей в почвоведении можно разделить на три большие группы: эмпирические, полуэмпирические и теоретические модели. Рассмотрим, как в каждой из этих групп учитываются особенности почвы как объекта моделирования (высокая сложность и иерархичность строения, незамкнутость, полифакторность внешней среды, целостность, динамичность, нестационарность, инерционность и нелинейность).

56. Для решения каких прикладных задач можно использовать  экологические геоинформационные модели и системы?

Методы моделирования в экологии позволяют прогнозировать развитие различных процессов взаимодействия живых систем между собой и с окружающей их средой. Поэтому практическими задачами применения экологических ГИС являются: 1.Оценка состояния земель природоохранного, с/х, лесохозяйственного и др. назначений, с последующим принятием решений по их эффективному использованию; 2.Оценка возможной степени загрязнения окружающей среды при ЧС (наводнения, цунами, техногенные аварии и т. д.), с дальнейшим принятием решений по  ликвидации последствий; 3.Оценка экологического состояния окружающей среды для принятия решений по строительству и работе очистных сооружений; 4.Оценка возможных рисков при добычи полезных ископаемых, выбор способов добычи, и принятие решений по утилизации отходов производства с учетом экологической обстановки местности.