Определить веса компетентности экспертов.
Глава 5 «Системы массового обслуживания и случайные процессы»
Контрольные вопросы
Устройство S состоит из двух узлов: I и II, каждый из которых в ходе работы устройства может отказать (выйти из строя). Возможны следующие состояния системы:
— оба узла работают; 
— первый узел отказал, второй работает; 
— второй узел отказал, первый работает; 
— оба узла отказали. Построить ГСП системы (для двух случаев: возможность и невозможность одновременного выхода из строя обоих узлов). Система S, как и в упражнении 1, представляет собой устройство, состоящее из двух узлов: I и II, каждый из которых может в какой-то момент времени отказать. Отказавший узел немедленно начинает восстанавливаться. Возможные состояния системы:
— оба узла работают; 
— первый узел восстанавливается, второй — работает; 
— первый узел работает, второй восстанавливается; 
— оба узла восстанавливаются. Построить ГСП. В условиях упражнения 2 каждый узел перед тем, как начать восстанавливаться, подвергается осмотру с целью локализации неисправности. Состояния системы будем для удобства нумеровать не одним, а двумя индексами: - первый будет означать состояния первого узла: 1 — работает, 2 — осматривается, 3 — восстанавливается; второй — те же состояния для второго узла,
так что, например, 
будет означать: первый узел осматривается, второй — восстанавливается, и т. д.
Возможные состояния (всего 9) системы будут:
— оба узла работают, 
— первый узел работает, второй осматривается, ...
— оба узла восстанавливаются. Построить ГСП.
вероятности переходов имеют следующие значения:
.
Построить матрицу 
и определить вероятности состояний через три шага процесса.
что и в рассмотренном примере, но вероятности перехода для трех последовательных выстрелов различны и задаются тремя матрицами:
В начальный момент система находится в состоянии 
. Найти вектор вероятностей 
(
).
имеет вид, показанный на рисунке. 
Составить систему уравнений Колмогорова и начальные условия для решения этой системы, если известно, что в начальный момент система находится в состоянии 
.
не составляя и не решая каких-либо уравнений, написать значения предельных вероятностей.
Одноканальная СМО с отказами представляет собой одну телефонную линию. Вызов, пришедший в момент, когда линия занята, получает отказ. Интенсивность потока вызовов
(вызовов в минуту). Средняя продолжительность разговора 
мин. Все потоки событий — простейшие. Определить предельные значения (
): - относительной пропускной способности
; абсолютной пропускной способности 
; вероятности отказа 
. Сравнить фактическую пропускную способность СМО с номинальной, которая была бы, если бы каждый разговор длился в точности 1,5 мин, и разговоры следовали бы один за другим без перерыва.
Выполняются условия предыдущего упражнения (
), однако вместо одноканальной СМО (
) рассматривается трехканальная (
), т. е. число линий связи увеличено до трех. Найти вероятности состояний, абсолютную и относительную пропускную способности, вероятность отказа и среднее число занятых каналов. Автозаправочная станция (АЗС) с двумя колонками (
) предназначена для обслуживания машин. Поток машин, прибывающих на АЗС, имеет интенсивность 
(машины в минуту); среднее время обслуживания одной машины 
. Площадка у АЗС может вместить очередь не более 
(машин). Машина, прибывшая в момент, когда все три места в очереди заняты, покидает АЗС (получает отказ). Найти характеристики СМО: - вероятность отказа; относительную и абсолютную пропускную способности; среднее число занятых колонок; среднее число машин в очереди; среднее время ожидания и пребывания машины на АЗС.
Глава 6 «Теоретико-графовые методы и модели организации и планирования»
Контрольные вопросы
Задана матрица специализации
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
