Анализ производственной функции Кобба-Дугласа для экономик России и ряда стран региона ЦВЕ (стр. 4 )

Предельная  фондоотдача  показывает, сколько дополнительных единиц продукции приносит дополнительная единица основных фондов, использованных  в производстве:

       Из этих выражений видно, что для производственной функции Кобба–Дугласа предельная производительность труда и предельная фондоотдача пропорциональны  средним величинам и всегда меньше их, так как б<1, в<1. Отсюда, при увеличении затрат труда или основных фондов предельные величины должны снижаться [4]. Однако рассчитанные параметры предельной производительности труда и предельной фондоотдачи для российской экономики не соответствуют этим зависимостям в долгосрочном периоде, поскольку наблюдаются колебания данных параметров в течении исследуемого периода (табл.5). Очевидно, производственная функция Кобба–Дугласа имеет некоторые ограничения для макроэкономического уровня исследований.  В частности в своём исследовании вводит помимо известных параметров дополнительный фактор – цену на нефть, которая и позволяет привести в соответствие теоретические постулаты модели производственной функции с реальной действительностью для целей макроэкономического анализа  [2].

Таблица 5 – Показатели средней и предельной эффективности ресурсов в России за период 1991-2015 гг.

Год	K	N	у	y	MPK	MPN
1991	187851851851,85	66678978,23	4,34	12240,15	3,85	3011,76
1992	159322033898,31	70991902,97	4,50	10089,25	3,98	2482,52
1993	117503805175,04	68489620,50	4,61	7914,40	4,09	1947,39
1994	100892683873,47	64697513,43	4,63	7217,76	4,10	1775,97
1995	100620223723,56	63925170,01	4,62	7265,97	4,09	1787,84
1996	92711097237,40	63013907,38	4,64	6830,99	4,11	1680,81
1997	88988764044,94	60309278,13	4,61	6808,87	4,09	1675,36
1998	40546110252,45	58616577,05	5,01	3465,98	4,44	852,83
1999	29053614947,20	62902196,77	5,30	2445,85	4,69	601,82
2000	48549591183,79	64973259,77	5,04	3762,31	4,46	925,74
2001	67298594446,35	64896074,80	4,85	5029,67	4,30	1237,58
2002	69196609250,40	66579096,79	4,87	5056,64	4,31	1244,22
2003	89766062817,67	67658925,75	4,74	6291,73	4,20	1548,12
2004	123530024297,12	68842064,50	4,59	8241,16	4,07	2027,79
2005	153395511306,59	69936888,27	4,50	9866,66	3,99	2427,75
2006	209584053547,13	70218569,26	4,35	12971,43	3,85	3191,70
2007	314067581936,45	72018066,14	4,18	18213,54	3,70	4481,55
2008	423536086331,98	72249979,97	4,04	23683,35	3,58	5827,43
2009	231402250759,29	70552659,76	4,30	14110,84	3,81	3472,06
2010	344860682181,56	70950276,40	4,12	20011,86	3,65	4924,04
2011	469060645168,17	71953710,63	3,99	26006,74	3,54	6399,11
2012	497856159612,51	72685656,45	3,97	27208,52	3,52	6694,82
2013	471351958252,10	72359743,18	3,99	26008,73	3,54	6399,60
2014	458974019649,13	72390571,58	4,01	25394,31	3,55	6248,42
2015	305592683123,20	71911164,90	4,19	17797,19	3,71	4379,11

Согласно полученным данным по российской экономике можно сделать следующие выводы.

Из показателя средней производительности следует, что при использовании 1 единицы труда в 2015 г., мы получали 17797,19 единицы ВВП. Это выше, чем в 1991 г. (12240,15 долл./чел.), но меньше, чем в 2012 г, когда этот параметр достигал наибольшего значения в 27108,52 долл./чел.

Согласно параметрам средней и предельной проиводительности важно отметить достаточно существенный вклад единицы труда в рост ВВП, что свидетельствует о значимости данного фактора в достижении экономического роста в отечественной экономике. Существующие в российской экономике проблемы по качественному воспроизводству рабочей силы являются чрезвычайно актуальными. Отставание по ряду характеристик воспроизводимой рабочей силы от развитых стран мира вызвано следующими проблемами: демографическая, поскольку долгое время наблюдался отрицательный естественный прирост численности населения; старение населения; рост числа экономически неактивного населения; наличие незарегистрированных безработных; труднодоступность высшего образования; непропорциональность государственных расходов в обеспечении начального, среднего и высшего профессионального образования;  низкий уровень затрат на науку;  неравномерность концентрации учебных заведений на территории страны; «утечка умов» и др., что негативно сказывается на качестве совокупной рабочей силы, особенно пионерной, способной создавать инновации [3].

Важно отметить, что в России в течении исследуемого периода прирост ВВП в 2,6 раза количественно осуществлялся больше за счёт капитала, который вырос в 1,6 раза. Однако средняя и предельная эффективность капитала ниже, чем у труда, что очевидно связано с насыщением экономики производственными фондами. Но в целом согласно производственной функции. зависимость ВВП от применяемого капитала более существенная, так как количество труда на начало и конец периода практически не изменялось. Однако средняя и предельная  проиводительность труда выше, чем у капитала, что указывает на результативность использования совокупной рабочей силы.

В дальнейшем, для всех исследуемых стран региона ЦВЕ будут использоваться статистические данные по объёму ВВП, капитала и численности занятых, указанные в таблицах 5-7. На первом месте по объему ВВП (477,1 млрд. долл. в 2015 г.) среди стран региона ЦВЕ находится Польша. Второе место по величине данного показателя занимает Чехия (185,1 млрд. долл. в 2015 г.), на третьем месте – Румыния (177,9 млрд. долл. в 2015 г.),  на четвертом – Венгрия (121,7 млрд. долл. в 2015 г.). В Словакии и Словении объём национального производства в 2015 г. меньше 100 млрд. долл.: 87,2 и 42,7 млрд. долл. соответственно (табл. 6).

Таблица 6 – Объём ВВП для стран ЦВЕ за период 1991-2015 гг. (млрд. $)  [8].

Год	Польша	Чехия	Словакия	Венгрия	Румыния	Болгария	Словения
1991	85,50	29,56	14,21	34,65	29,0	10,94	-
1992	94,3	34,45	15,43	38,62	25,12	10,35	-
1993	96,0	40,45	16,45	40,01	26,36	10,83	-
1994	110,8	47,36	20,08	43,04	30,07	9,7	-
1995	142,1	59,54	25,73	46,29	37,66	13,06	21,27
1996	159,9	66,78	27,82	46,54	37,18	10,11	21,48
1997	159,1	61,62	27,66	47,18	35,84	11,2	20,75
1998	174,4	66,37	29,83	48,66	41,98	14,63	22,13
1999	169,7	64,72	30,42	49,07	36,18	13,5	22,69
2000	171,9	61,47	29,11	47,21	37,44	13,15	20,34
2001	190,5	67,38	30,7	53,7	40,72	14,14	20,88
2002	198,7	81,7	35,08	67,56	46,17	16,36	23,56
2003	217,5	99,3	46,73	85,05	59,87	21,07	29,7
2004	255,1	118,98	57,24	103,7	76,22	26,09	34,47
2005	306,1	135,99	62,7	112,5	99,7	29,82	36,35
2006	344,8	155,21	70,6	114,8	123,5	34,3	39,59
2007	429,3	188,82	86,3	139,2	171,5	44,77	48,11
2008	533,8	235,21	100,3	157,2	208,1	54,67	55,59
2009	439,8	205,73	88,95	129,9	167,4	51,78	50,24
2010	479,3	207,02	89,51	130,2	168	50,61	48,02
2011	528,8	227,95	98,18	140,0	185,3	57,42	51,29
2012	500,3	207,38	93,41	127,3	171,6	53,9	46,26
2013	524,2	209,4	98,48	134,6	191,5	55,76	47,69
2014	545,2	207,82	100,7	139,3	199,4	56,73	49,53
2015	477,1	185,16	87,26	121,7	177,9	50,2	42,77

Относительно объёмов используемого капитала а исследуемых странах можно выделить лидирующие страны: Польша, Чехия и Румыния. В этих странах объём капитала в 2015 г. составлял 97.5, 50.6, 45.5 млрд. долл. соответственно (табл. 7).  Эти же страны лидируют и по объёму национального производства. Ко второй группе стран по величине применяемого капитала можно отнести Венгрию, Словакию, Болгарию и Словению.