Анализ производственной функции Кобба-Дугласа для экономик России и ряда стран региона ЦВЕ (стр. 6 )

Но вот показатель эластичности выпуска по труду имеет разные значения. В зависимости от значения в можем выделить две группы стран:

1.в<1. К первой группе относятся следующие страны: Чехия, Польша, Болгария. На основании вида полученной производственной функции можно сделать вывод, что в данных странах при формировании ВВП меньшее влияние имеют трудовые ресурсы, а большее именно капитал и технологический прогресс. В дальнейшем мы также сможем в этом убедиться, посчитав коэффициент корреляции, средний и предельный продукты. Болгария имеет убывающую отдачу от масштаба, т. е. б+в<1, что означает, что при увеличении используемых факторов производства, ВВП увеличивается меньше, чем на единицу. Это не является благоприяной  ситуацией для данной страны с точки зрения достижения устойчивого экономического роста. В Чехии и Польше наблюдается возрастающая отдача от масштаба.

2.в>1. К данной группе относятся: Румыния, Словакия, Венгрия, Словения. Это означает, что в данной группе стран ВВП формируется при значительном вкладе как трудовых ресурсов, так и капитала. У этих стран производственная функция имеет возрастающую отдачу от масштаба, что яляется положительным явлением (б+в>1), т. к. при увеличении использования ресурсов в этох странх на 1%, их ВВП возрастает больше, чем на 1%.

Относительно технического прогресса можно отметить, что в выделенной группе стран, за исключением Болгарии, отмечается незначительный вклад данного фактора.  В Болгарии самое высокое значение этого показателя, однако, это единственная среди исследуемых стран, в которой наблюдается убывающая отдача от использования труда и капитала, поскольку б+в<1. Очевидно это связано со значительным улучшением инвестиционного климата в стране в последние годы, применением налоговых льгот и активным притоком иностранного капитала.

Как и для России для всех остальных стран ЦВЕ было проверено, насколько полученные функции будут соответствовать статистическим данным, с помощью F-критерия Фишера. Для этого были расчитаны критерии Fтабл. и Fрасч. для всех стран (табл.10).

Таблица 10 – Расчитаные F-критерии Фишера для стран региона ЦВЕ за период 1991-2015 гг.

Коэффициенты Фишера	Польша	Чехия	Словакия	Венгрия	Румыния	Болгария	Словения
Fрасч.	656	311	135	768	258	12	55
Fтабл.	5,719	5,719	5,719	5,719	5,719	5,719	6,013

Согласно критерию Фишера: Fрасч.>Fтабл. Мы видим, что данное условие выполняется для всех исследуемых стран, а это значит, что построенные производственные функции с достоверностью 0,99 соответствует исходным данным и их можно использовать для анализа эффективности использования ресурсов.

В результате проведенного исследования по возможностям применения производственной функции Кобба-Дугласа были рассчитаны производственные функции для стран ЦВЕ, а также России. По итогам анализа все страны были разделены на три группы в зависимости от полученных параметров посредством  выявления зависимости ВВП от факторов производства (труда, капитала) и технологического прогресса.

К первой группе стран отнесем Россию, Польшу, Чехию, в которых заметно второстепенное  воздействие на выпуск привлечение дополнительного труда в экономику, а существенное  влияние оказывает капитал. В этих странах коэффициент эластичности по капиталу выше эластичности по труду. Таким образом для этих стран будет целесообразным повышение качества рабочей силы, что позволит при практически неизменяющейся численности рабочей силы повысить объём национального производства и даже снизить объёмы используемого труда, тем самым увеличив производительность труда. Для этих стран характерна возрастающая отдача от масштаба, то есть в сумме коэффициенты б и

В Польше на уровень ВВП в первую очередь влияет капитал (б = 0,86), затем труд (в = 0,64), а меньше всего технологический прогресс (А = 4,12*10-3), в Чехии больше всего влияет на ВВП объём капитала (б = 0,97), чуть меньше, но также сильно объём трудовых ресурсов (в = 0,83), ну а наиболее незначительное влияние оказывает технологический прогресс (А = 1,6*10-5),

Россию можно отнести к первой группе стран по взаимосвязи фактического изменения ВВП, капитала и труда, поскольку в течение исследуемого периода величина занятых практически не изменялась, а это значит, что изменение ВВП происходило в основном за счёт уменьшения или увеличения объёма капитала. Согласно полученной проиводственной функции России изменение ВВП в первую очередь происходило за счёт капитала (б = 0,89), затем за счёт труда (в = 0,25), в последнюю очередь на него оказывает влияние величина технологического прогресса (А=0,987749). Производственная функция России схожа с производственными функциями стран первой группы, в которой параметры б и в меньше 1, но отдача от масштаба при этом возрастающая.

Также для стран первой группы остро стоит проблема повышения величины технологического коэффициента, который практически не оказывает положительного влияния в целом на экономисекий рост исследуемых стран. Однако есть примеры точечного использования высоких технологий в исследуемых странах, например, в Польше.

Ко второй группе стран по схожести производственных функций можно отнести Словакию, Венгрию, Румынию. Словению. Для этих стран свойственно приоритетное воздействие привлекаемого труда, влияние которого больше влияния вкладываемого капитала и технологического прогресса на рост ВВП. В целом в этих странах также наблюдается возрастаюшая отдача от масштабов производства

В Словакии практически одинаково на формирование ВВП влияют как капитал, так и труд, но немного больше объём трудовых ресурсов (б = 1,02, в = 1,32), а меньше всего влияет технологический прогресс (А = 9,43*10-9). В Венгрии всё также на объём национального производства, в первую очередь, влияет труд (в = 1,44), затем капитал (б = 0,93) и технологический прогресс (А = 7,07*10-9). В Румынии приоритетное воздействие на изменение объёма ВВП оказывает объём труда (в = 1,15), на втором месте капитал (б = 1), а на третьем технологический прогресс (А = 3,94*10-8). Аналогичная ситуация у Словении, в которой на объём национального производства большее влияние оказывает труд (в = 5,31), затем капитал (б = 0,41), а в последнюю очередь технологический прогресс (А = 6,29*10-26).

В третью группу войдет Болгария, чья производственная функция имеет нестандартный для большинства исследуемых стран вид. В производственной функции этой страны велико значение технологического коэффициента, а отдача от использования трула и капитала убывающая. На объём национального производства в Болгарии больше всего влияет  технологический пргресс (А = 91926,45), затем капитал (б = 0,41), а меньше всего труд (в = 0,22),

Все рассчитанные функции Кобба-Дугласа были проверены с помощью F-критерия Фишера. В результате чего был сделан вывод, что все производственные функции с достоверностью 0,99 соответствуют исходным данным, что является доказательством целесообразности их использование в дальнейшем для анализа эффективности использования ресурсов и выявления перспектив в достижении экономического роста.

По мнению преимущества использования производственных функций состоят в следующем: 1) возможность производить разнообразные расчеты и анализировать их; 2) определение эффективности использования ресурсов и целесообразности их дополнительного привлечения в сферу производства; 3) прогнозирование объема производства при тех или иных вариантах развития, то есть при различном количестве используемых факторов производства  [1].

Однако, производственная функция, зависящая от нескольких переменных, а именно, от факторов производства, предполагает наличие определенных коэффициентов, которые не всегда возможно оценить. К особенностям оценки параметров производственных функций относится следующее: 1) большинство производственных функций не являются линейными относительно параметров и не сводятся к линейным путем аналитических преобразований; 2) в качестве критерия оценки параметров используются функции достаточно сложного вида; 3) небольшое изменение в исходных данных (добавление в выборку или исключение данных даже за один год) приводит к резкому изменению значений коэффициентов модели [1].

Литература

Моделирование регионального развития на основе производственной функции // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ». – 2013. – №3.  [Электронный ресурс] URL: http://naukovedenie. ru/PDF/39evn313.pdf (Дата обращения 12.05.2017) «Модель производственных функций для российской экономики»//Компьютерные исследования и моделирование. – 2013. – Т.5.  –№2. – С.293–312. Структура экономической системы: роль рабочей силы – СПб.: Изд-во «КультИнформПресс». 2017. 469 с. Применение производственной функции Кобба – Дугласа как элемента эффективного управления устойчивым развитием предприятия // Экономический вестник Ростовского государственного университета. – 2007. – Т.5. – №4. – С. 310 – 312. , Экономический рост в России: условия и факторы его достижения [Электронный ресурс] // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2016. – Т. 12. – С. 61–65. – URL: http://e-koncept. ru/2016/46213.htm. , Экономическая динамика и производственные функции // Вестник ОГУ. – 2009. –№5.  – С.110–114. Всемирный банк [электронный ресурс] – URL: http://data. worldbank. org/indicator/NY. GDP. MKTP. CD? view=chart; Всемирный банк [электронный ресурс] – URL: http://data. worldbank. org/indicator/NE. GDI. TOTL. CD? view=chart; Всемирный банк [электронный ресурс] – URL: http://data. worldbank. org/indicator/SL. TLF. TOTL. IN? view=chart;  Всемирный банк [Электронный ресурс] – URL: http://data. worldbank. org/country/russian-federation Всемирный банк [электронный ресурс] – URL: http://data. worldbank. org/indicator/NY. GDP. MKTP. CD? view=chart Всемирный банк [электронный ресурс] – URL: http://data. worldbank. org/indicator/NE. GDI. TOTL. CD? view=chart Всемирный банк [электронный ресурс] – URL: http://data. worldbank. org/indicator/SL. TLF. TOTL. IN? view=chart Россия и страны мира 2008. Статистический ежегодник. М.: Госкомстат России. 2009. С. 123; – URL: http://statinfo. biz/Geomap. aspx? act=2255&lang=1; http://www. gks. ru/bgd/regl/b12_39/IssWWW. exe/Stg/03-02.htm; Россия и страны-члены Евросоюза – /::|03-02.doc">URL: http://www. gks. ru/bgd/regl/b13_65/IssWWW. exe/Stg//<extid>/<storagepath>::%7C03-02.doc Hajkova, D., Hornik, J. Cobb-Douglas production function: the case of a converging economy // Czech Journal of Economics and Finance. – 2007. – № 9–10. Р. 465–476. Morel, L. A Sectoral analysis of labour’s share of income in Canada. – Bank of Canada, 2006. – Р.50 Hayes, R. Application of the Cobb-Douglas Production Model to Libraries, 2005. [Электронный ресурс] URL: polaris. gseis. ucla. edu/rhayes/Courses/Other/Cobb-Douglas. ppt.

References

Gafarova E. A. Modeling of regional development on the basis of production function//the Online magazine "NAUKOVEDENIYE". – 2013. – No. 3. [Electronic resource] URL: http://naukovedenie. ru/PDF/39evn313.pdf (Date of the address 5/12/2017) Kirilyuk I. L. "Model of production functions for the Russian economy"//Computer researches and modeling. – 2013. – T.5. –№2. – Page 293-312. Pshenichnikova S. N. Structure of economic system: a role of labor – SPb.: Kultinformpress publishing house. 2017. 469 pages. Revazov B. V. Application of production function of Kobba – Douglas as an element of effective management of sustainable development of the enterprise//the Economic bulletin of the Rostov state university. – 2007. – T.5. – No. 4. – Page 310 – 312. Rikunova A. V., Sklyarova E. E. Economic growth in Russia: conditions and factors of his achievement [An electronic resource]//Scientific and methodical online magazine "Kontsept". – 2016. – T. 12. – Page 61-65. – URL: http://e-koncept. ru/2016/46213.htm. Svetunkov S. G., Abdullaev I. S. Economic dynamics and production functions//Bulletin of regional public institution. – 2009. –№5. – Page 110-114. The World Bank [an electronic resource] – URL: http://data. worldbank. org/indicator/NY. GDP. MKTP. CD? view=chart; The World Bank [an electronic resource] – URL: http://data. worldbank. org/indicator/NE. GDI. TOTL. CD? view=chart; The World Bank [an electronic resource] – URL: http://data. worldbank. org/indicator/SL. TLF. TOTL. IN? view=chart; The World Bank [An electronic resource] – URL: http://data. worldbank. org/country/russian-federation The World Bank [an electronic resource] – URL: http://data. worldbank. org/indicator/NY. GDP. MKTP. CD? view=chart The World Bank [an electronic resource] – URL: http://data. worldbank. org/indicator/NE. GDI. TOTL. CD? view=chart The World Bank [an electronic resource] – URL: http://data. worldbank. org/indicator/SL. TLF. TOTL. IN? view=chart Russia and countries of the world of 2008. Statistical year-book. M.: Goskomstat of Russia. 2009. Page 123; – URL: http://statinfo. biz/Geomap. aspx? act=2255&lang=1; http://www. gks. ru/bgd/regl/b12_39/IssWWW. exe/Stg/03-02.htm; Russia and member countries of the European Union – URL: /::|03-02.dochttp://www. gks. ru/bgd/regl/b13_65/IssWWW. exe/Stg//<extid>/<storagepath>::%7C03-02.doc</storagepath></extid> Hajkova, D., Hornik, J. Cobb-Douglas production function: the case of a converging economy // Czech Journal of Economics and Finance. – 2007. – № 9–10. Р. 465–476. Morel, L. A Sectoral analysis of labour’s share of income in Canada. – Bank of Canada, 2006. – Р.50 Hayes, R. Application of the Cobb-Douglas Production Model to Libraries, 2005. [Электронный ресурс] URL: polaris. gseis. ucla. edu/rhayes/Courses/Other/Cobb-Douglas. ppt.