Привести пример рекуррентного и словесного заданий последовательности.
Какая последовательность называется возрастающей, убывающей. Привести примеры.
Привести примеры немонотонных последовательностей.
Какая последовательность называется ограниченной? Привести примеры монотонных ограниченных последовательностей.
Привести примеры неограниченных сверху и снизу неограниченных последовательностей.
Что называется пределом последовательности? В чем заключается геометрический смысл сходимости последовательности.
Сформулируйте необходимое условие существования предела.
Сколько пределов может иметь последовательность?
Какая последовательность называется бесконечно большой, бесконечно малой? Свойства. Привести примеры.
Сформулировать теорему о пределе суммы, произведения, отношения двух последовательностей.
Сформулируйте теорему Вейерштрасса.
Что называется бесконечным числовым рядом?
Какой ряд называется сходящимся? Расходящимся?
Приведите формулу для суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии.
Что называется пределом функции.
Сколько пределов может иметь функция в точке?
Сформулировать теоремы о пределе суммы, произведения, отношения двух функций.
Сформулируйте теорему о пределе промежуточной функции.
Сформулируйте необходимое и достаточное условие существования предела функции в точке.
Что называется пределом функции при х→∞ (при х→ - ∞) ?
Что называется бесконечным пределом функции?
Какая функция называется бесконечно большой при х→а?
Какая функция называется бесконечно малой при х→а?
Какая функция называется непрерывной?
какая точка называется точкой непрерывности функции?
Какая точка называется точкой разрыва функции?
Сформулируйте теорему о сумме конечного числа непрерывных функций.
Сформулируйте теорему о произведении конечного числа непрерывных функций.
Сформулируйте теорему об отношении двух непрерывных функций.
Всякий ли многочлен является непрерывной функцией?
Любая ли рациональная функция является непрерывной функцией?
2.Конспектирование вопросов темы: Свойства функций, непрерывных на отрезке
3. Решение задач: Практикум по высшей математике для экономистов, Контрольное задание на стр. 163 и тест на стр. 164
Тема 3. Производная и дифференциал функции одной переменной
1.Подготовка ответов на контрольные вопросы:
Что называется производной функции в точке?
Какая функция называется дифференцируемой?
Сформулируйте необходимое условие дифференцируемости функции.
Приведите примеры функций, которые не имеют производной в некоторой точке.
Сформулируйте теоремы о производной суммы, разности, произведения и частного двух функций.
Какую функцию называют сложной, привести примеры.
Сформулируйте теорему о производной сложной и обратной функций.
Запишите таблицу производных. Как найти производную от функции заданной неявно?
Что называется дифференциалом функции?
В чем заключается геометрический смысл дифференциала функции?
Что называется дифференциалом второго порядка, n-ого порядка?
Имеет ли место свойство инвариантности
для дифференциалов высших порядков?
2.Конспектирование вопроса темы: Задача о касательной
3.Решение задач: Практикум по высшей математике для экономистов, Контрольное задание на стр. 185 и тест на стр. 187
Тема 4. Приложения производной
1.Подготовка ответов на контрольные вопросы:
Сформулируйте необходимое и достаточное условие возрастания и убывания функции на интервале.
Какие интервалы называются интервалами монотонности функции, сформулируйте теорему Лагранжа.
Какие точки называются критическими точками для функции? Сформулировать правило нахождения интервалов монотонности.
Какие точки называются точками минимума и максимума функции?
Что такое точки экстремума? Какие значения функции называются экстремумами функции?
Сформулируйте теорему Ферма, какие точки называются стационарными?
Сформулируйте достаточное условие существования экстремума с помощью первой, второй производной.
Сформулируйте правило нахождения экстремума функции с помощью производной первого порядка, второго порядка.
Какой график называется выпуклым вверх, вниз? Какие интервалы называются интервалами выпуклости?
Какая точка называется точкой перегиба. Сформулируйте достаточное условие существования точки перегиба графика функции., сформулируйте правило нахождения точки перегиба графика функции.
Как найти асимптоты? Какие бывают асимптоты?
Какую схему используют при построении графиков функции?
Может ли точка перегиба функции быть одновременно ее точкой экстремума?
Показать, что критическая точка 2-ого рода не обязательно является точкой перегиба функции.
Пусть функция f(х) дважды дифференцируема и выпукла вверх(выпукла вниз) на интервале (а; в), Доказать, что функция f ґ(х) строго убывает(соответственно, возрастает) на этом интервале.
2.Конспектирование вопроса темы: стационарные точки.
3.Решение задач: Практикум по высшей математике для экономистов, Контрольное задание на стр. 216 № 1-4 и тест на стр. 217 № 1-13
Тема 5. Функции нескольких переменных
1.Подготовки ответов на контрольные вопросы:
Что называется функцией двух переменных? Нескольких переменных?
Что называется областью определения и множеством значений функции нескольких переменных? Что такое частное значение функции?
Что называется частными и смешанными производными функции нескольких переменных? Каков геометрический смысл частных производных? Запишите формулу полного дифференциала функции двух, трех переменных. Сформулируйте необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции. Как применяется полный дифференциал к приближенным вычислениям? Дайте определение экстремумов функции нескольких переменных. Сформулируйте необходимые и достаточные условия экстремума. Правила нахождения экстремума функции и правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции в замкнутой области.
2.Конспектирование вопроса темы: Глобальные экстремумы
3.Решение задач
Тема 6. Неопределенный интеграл
Тема 7. Определенный интеграл
1.Подготовка ответов на контрольные вопросы:
Что такое первообразная?
Что называется неопределенным интегралом? Свойства неопределенного интеграла. Запишите таблицу основных неопределенных интегралов.
Какие методы интегрирования неопределенного интеграла вы знаете?
Что называется определенным интегралом? В чем заключается геометрический смысл определенного интеграла от непрерывной неотрицательной функции?
Какие из утверждений верны: а) если функция непрерывна на некотором отрезке, то она интегрируема на нем; б) если функция интегрируема на некотором отрезке, то она непрерывна на этом отрезке; в) если функция интегрируема на некотором отрезке, то она ограничена на этом отрезке;
Перечислите свойства определенного интеграла.
Сформулируйте теорему о среднем.
Запишите формулу Ньютона-Лейбница.
Объясните, почему неверен результат: 
= ln 1- ln1=0
В чем заключается формула замены переменной в определенном интеграле?
Запишите формулу интегрирования по частям для неопределенного и определенного интегралов.
2.Конспектирование вопросов темы: Свойства неопределенного и определенного интегралов
3.Решение задач: Практикум по высшей математике для экономистов, Контрольное задание на стр. 254 и на стр. 279 № 1-5
Тема 8. Дифференциальные уравнения
1.Конспектирование вопроса темы: однородные дифференциальные уравнения первого порядка
2. Решение задач: Практикум по высшей математике для экономистов, Контрольное задание на стр. 308 и тест на стр. 308 № 1-5
3. Подготовка ответов на контрольные вопросы:
Дайте определение дифференциального уравнения. Что такое общее и частное решения дифференциального уравнения?
Сформулируйте теорему существования и единственности решения дифференциального уравнения.
Каков вид дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Запишите его общий интеграл.
Какое дифференциальное уравнение называется однородным? Запишите его вид, общий интеграл.
Запишите вид линейного дифференциального уравнения. Как найти его решение? Запишите вид уравнения Бернулли.
Что такое характеристическое уравнение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами? Какова схема нахождения общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка
7. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
При изучении курса организуются текущий и итоговый контроль успеваемости.
Текущий контроль знаний студентов осуществляется в ходе аудиторных занятий путем систематической проверки качества изученных тем, по форме и методике, выбираемой преподавателем.
Формой промежуточного контроля знаний студентов является зачет, в ходе которого оценивается уровень теоретических знаний и навыки решения практических задач. Зачет по дисциплине входит в общую трудоемкость дисциплины в зачетных единицах.
Порядок проведения различных видов контроля успеваемости регламентирован Положением по организации текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации, обучающихся в МГЭИ и его филиалах.
№ п/п | № семестра | Раздел учебной дисциплины (тема) | Вид контроля (текущий контроль, промежуточная аттестация) | Оценочные средства |
1 | 2 | Функция одной переменной | Текущий | Вопросы для устного опроса на ПЗ Самостоятельная работа №1 |
2 | 2 | Пределы и непрерывность функций | Текущий | Вопросы для устного опроса на ПЗ Самостоятельная работа 2 |
3 | 2 | Производная и дифференциал функции одной переменной | Текущий | Вопросы для устного опроса на ПЗ Самостоятельная работа 3 |
4 | 2 | Приложения производной | Текущий | Вопросы для устного опроса на ПЗ Самостоятельная работа 4 ИДЗ № 2 |
5 | 2 | Функции нескольких переменных | Текущий | Вопросы для контроля Самостоятельная работа № 5 |
6 | 2 | Неопределенный интеграл | Текущий | Вопросы для контроля Самостоятельная работа № 6 |
7 | 2 | Определенный интеграл | Текущий | Вопросы для контроля Самостоятельная работа № 7 ИДЗ №3 |
8 | 2 | Дифференциальные уравнения | Текущий | Вопросы для устного опроса на ПЗ Самостоятельная работа № 8 ИДЗ № 4 |
9 | 2 | 1-8 | Промежуточная аттестация - зачет | Вопросы к зачету Задания к зачету |
Вопросы для подготовки к зачету
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
