Рабочая программа учебной дисциплины Основы математического анализа (стр. 1 )

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

НОВОРОССИЙСКИЙ ФИЛИАЛ

СОГЛАСОВАНО:	УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой«Экономики, анализа и управления»	Директор НФ МГЭИ
___________________   (подпись, Ф. И.О.)	__________________ (подпись, Ф. И.О.)
«_____»______________ 2015 г.	«_____»______________ 2015 г.

Кафедра

Экономики, анализа и управления

(название кафедры)

Автор:

(ф. и.о.,ученая степень, ученое звание)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Основы математического анализа

(название дисциплины)

Направление / специальность:	41.03.05 Международные отношения
(код, наименование специальности /направления)
Профиль / специализация:
Квалификация (степень) выпускника:	бакалавр
Форма обучения:	очная

Одобрена на заседании Совета филиала Протокол № ______ «____» ___________ 2015 г. Председатель _________   (подпись, Ф. И.О.)

Одобрена на заседании кафедры Протокол № ______ «____» ___________ 2015 г. Зав. кафедрой ____________ (подпись, Ф. И.О.)

Новороссийск 2015 г.

Рабочая программа учебной дисциплины «Основы математического анализа». – Новороссийск : НФ МГЭИ, 2015. – 26 с.

Данная рабочая программа разработана на основе рабочей программы учебной дисциплины «Основы математического анализа» – М. : МГЭИ, 2011. – 16 с.,

№ ПФ

© Новороссийский филиал

Московского гуманитарно-

экономического института, 2015

СОДЕРЖАНИЕ

1.	Цели освоения учебной дисциплины…..………………………………………….	4
2.	Место учебной дисциплины в структуре ООП ВПО…..…………………………	4
3.	Компетенции студента, формируемые в результате освоения учебной дисциплины / ожидаемые результаты образования и компетенции студента по завершении освоения программы учебной дисциплины………………………..	5
4.	Структура и содержание учебной дисциплины………………………………….	6
4.1.	Общая трудоемкость дисциплины…………………………………………………	6
4.2.	Объем учебной дисциплины……………………………………………………….	6
4.3.	Разделы учебной дисциплины……………………………………………………..	7
4.4.	Практические занятия………………………………………………….....................	16
5.	Образовательные технологии.……………………………………………………..	17
6.	Самостоятельная работа студента………..………………………………………...	18
7.	Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины………………………………………	22
8.	Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины…………...	25
8.1.	Основная литература ……………………………………………………………….	25
8.2.	Дополнительная литература ………………………………………………………..	25
8.3.	Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы………………	25
8.4.	Учебно-методические издания и другие ресурсы в электронном виде …………	26
9.	Материально-техническое обеспечение дисциплины……………………………	26

ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Цели освоения дисциплины. Цель освоения дисциплины – понимание будущим выпускником роли математики как инструмента формального описания; получение базовых знаний и формирование основных навыков по математике, необходимых для решения задач, возникающих в практической деятельности.

Основные задачи дисциплины: развитие понятийной математической базы и формирование определённого уровня математической подготовки, необходимых для решения теоретических и прикладных задач в практической деятельности и их количественного и качественного анализа.

МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Курс «Основы математического анализа» является дисциплиной второго цикла учебного плана по направлению подготовки «Международные отношения» и преподается студентам во 2-м семестре в объеме 2-х зачетных единиц (72 часа).

Освоение основ математического анализа основывается на знаниях, приобретенных при изучении школьного курса «Алгебра и начала анализа». Дисциплина «Основы математического анализа» является базовым теоретическим и практическим основанием для всех последующих математических и профессиональных дисциплин. Полученные в процессе обучения знания могут быть использованы при изучении дисциплин «Теория вероятностей», «Теория международных отношений», «Экономические и политические процессы в СНГ», «Информатика и базы данных».

КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ / ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБРАЗОВАНИЯ И КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА ПО ЗАВЕРШЕНИИ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения дисциплины студент должен:

№ п/п	Код и название компетенции	Ожидаемые результаты
1	2	3
1	ОК-11:  Использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования.	Знать: методологию системного подхода; этапы процесса анализа и принятия решений; роль человека в принятии решений; методы анализа и принятия ре­шений как в условиях определенности, так и в условиях неопределенности; основные понятия и инструменты математического анализа, основные математические ме­то­ды обработки данных, полученных при решении основных профессиональных задач, основы математи­ческого анализа, линейной алгебры, теории вероятнос­тей и математической статистики, необходимые для решения профессиональных задач
Уметь: строить математическую модель задачи при­нятия решений; провести анализ и выбрать метод решения задачи принятия решений; решать задачи принятия решений с помощью математических методов; решать типовые профессиональные задачи, проводить их анализ, получать количественные соотношения, пред­ставляющие практический интерес; использовать мате­матический аппарат для решения теоретических и прикладных задач своей профессии; содержательно интерпретировать полученные количественные результа­ты; использовать математический язык и математичес­кую символику при построении моделей; применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования для решения профессиональных задач; интерпретировать данные исследований с помощью математико-статис­тического аппарата
Владеть: навыками анализа ситуаций и оценки альтернатив, работы со специальной математической литературой;  навыками  применения  современного  мате­матического инструментария для решения профессио­наль­ных задач; методикой построения, анализа и при­менения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития явлений и процессов; матема­тическими, статистическими и количественными мето­дами решения типовых задач своей профессии.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы (72 часа). Объем учебной дисциплины

Вид учебной работы	Всего часов	Семестры
2
Аудиторные занятия (всего), в том числе	36	36
Лекции	18	18
Практические занятия (ПЗ) (в т. ч. зачет)	18	18
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа (всего), в том числе	36	36
Курсовой проект (работа)
Расчетно-графические работы
Реферат
Другие виды самостоятельной работы
Работа с учебной литературой, решение задач	36	36
Вид промежуточной аттестации (зачет)		зачет
Общая трудоемкость, часы Зачетные единицы	72	72
2	2

4.3. Разделы учебной дисциплины

№ п/п	Семестр	Раздел учебной дисциплины (тема)	Краткое содержание раздела	Виды учебной деятельности, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)	Формы контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
Л	ПЗ	КСР	СР	Всего
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	2	Функция одной переменной	Понятие и виды множеств. Операции над множествами. Круги Эйлера. Числовые множества. Модуль действительного числа. Окрестность точки. Определение функции. Способы задания функции. Свойства функций. Обратная функция. Сложная функция. Элементарные функции. Классификация функций*. Преобразование графиков функций.	2	2**	-	4	8	2-я неделя Блиц-опрос, решение задач в малых группах
2	2	Пределы и непрерывность функций	Предел функции в бесконечности и его геометрический смысл. Предел функции в точке и его геометрический смысл. Бесконечно малые величины и их связь с пределами функций. Свойства бесконечно малых величин. Бесконечно большие величины. Их свойства. Связь бесконечно малых и бесконечно больших величин. Основные теоремы о пределах. Признаки существования предела. Замечательные пределы. Способы вычисления пределов функций. Непрерывность функции в точке. Точки разрыва функции и их классификация. Свойства функций, непрерывных в точке. Свойства функций, непрерывных на отрезке*.	2	2**	-	4	8	4-я неделя Блиц-опрос, решение задач в малых группах
3	2	Производная и дифференциал функции одной переменной	Определение производной функции. Геометрический смысл производной (задача о касательной*). Зависимость между непрерывностью функции и дифференцируемостью. Основные правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций: логарифмической, показательной, степенной и тригонометрических. Производная сложной и обратной функции. Производная неявной функции. Производные высших порядков. Эластичность функции и ее свойства.	2	2**	-	4	8	6-я неделя Блиц-опрос, решение задач в малых группах
4	2	Приложения производной	Экстремумы функции. Необходимое условие экстремума. Стационарные точки*. Достаточные условия экстремума функции. Схема исследования функции на экстремум. Достаточное и необходимое условия возрастания функции. Достаточное условие убывания функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке, схема их отыскания. Выпуклость функции. Точки перегиба. Необходимое и достаточное условия перегиба графика функции. Схема исследования на выпуклость в точке перегиба. Асимптоты графика функции. Вертикальная, горизонтальные и наклонная асимптоты графика функции. Общая схема исследования функций и построения их графиков.	2	2**	4	8	8-я неделя Блиц-опрос, решение задач в малых группах
5	2	Функции нескольких переменных	Линия уровня функции двух переменных. Предел и непрерывность функции двух переменных. Частные производные и дифференциал функции двух переменных. Производная по направлению и градиент. Экстремумы функции нескольких переменных. Необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных. Схема исследования функции двух переменных на экстремум. Глобальные экстремумы*. Понятие об эмпирических формулах. Метод наименьших квадратов.	2	2**	-	4	8	10-я неделя Блиц-опрос, решение задач в малых группах
6	2	Неопределенный интеграл	Первообразная функции и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла*. Интегралы от основных элементарных функций. Методы нахождения неопределенных интегралов: метод разложения, метод замены переменной, метод интегрирования по частям.	2	2**	-	4	8	12-я неделя Блиц-опрос, решение задач в малых группах
7	2	Определенный интеграл	Определенный интеграл, его геометрический смысл. Свойства определенного интеграла*. Определенный интеграл как функция  верхнего предела. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и формула интегрирования по частям в определенном интеграле. Геометрические приложения определенного интеграла. Вычисление площади плоской фигуры. Вычисление объемов тел вращения.	2	2**	-	4	8	14-я неделя Блиц-опрос, решение задач в малых группах
8	2	Дифференциальные уравнения	Определение дифференциального уравнения натурального порядка. Общее и частное решения дифференциального уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка*. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: однородные и неоднородные. Схема нахождения общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка.	4	2**	-	8	14	16-18 недели Блиц-опрос, решение задач в малых группах
зачет	2	2
Итого:	18	18/16**	-	36	72	Зачет

*-для самостоятельного изучения

**- в том числе в интерактивной форме

4.4. Практические занятия