Интеграция личностно-центрированного и компетентностного подходов в контекстном обучении (на материале подготовки учителя математики) (стр. 2 )

В странах Европы уже в XVII веке научные сообщества обсуждали проблемы образования и новые педагогические идеи. К концу периода Просвещения педагогическая мысль Европы развивалась в трех направлениях: демократическое, выраженное идеями и А. Дистервега; научно-психологическое, представленное достижениями в психологии и особенно и Г. Спенсером; социально-утопическое (С. Симон, Р. Оуэн, Ш. Фурье).

В девятнадцатом веке, который называют веком становления Российской научной педагогики, педагогическую мысль постоянно обогащало общественно-педагогическое движение, разрабатывая и обсуждая новые формы и направления изменения состояния образования. Революция 1917 года резко изменила все параметры системы образования в нашей стране.

Отечественная педагогическая практика за годы Советской власти прошла путь от гуманистических моделей проектного обучения, Дальтон-плана, свободного воспитания через традиционную модель плановой командно-административной педагогики к технологиям развивающего обучения.

Современная педагогика во многом опирается на психологические исследования, связанные с сознанием, научением, познавательной деятельностью ребенка. В диссертации рассмотрены только те направления психологических исследований, которые сыграли свою роль в появлении новых методов обучения, в построении новых образовательных моделей.

Первые постулаты одного из ранних психологических течений - ассоцианизма - были сформулированы Аристотелем. В XVIII веке принцип ассоциации идей был распространен на всю область психического: у Дж. Беркли и Д. Юма ассоциации представали как связь феноменов в сознании субъекта, а Д. Гартли построил систему материалистического ассоцианизма. В наши дни приемы построения ассоциаций используются в практике обучения как рекомендуемые техники хранения в памяти больших объемов информации.

В психологических школах волюнтаризма (В. Вундт, Э. Титченер) и функционализма (Ф. Брентано, У. Джемс, Дж. Дьюи, Д. Энджелл) были заложены основы анкетирования, модифицированного в современные тестовые методы контроля учебной успешности. В конструировании тестов разного назначения принимали участие Ф. Гальтон, Дж. Кеттелл, А. Бине, Г. Эббингауз, В. Штерн, Э. Торндайк, Г. Мюнстенберг, Г. Мюллер, Ч. Спирмен и многие другие.

Исследования бихевиористов (Дж. Уотсон, Э. Торндайк, Э. Толмен, К. Халл, Б. Скиннер, Дж. Мид) легли в основу разработки технологий программированного обучения и программ коррекции нежелательного поведения детей.

Представители гештальт-психологии (М. Вертхаймер, В. Кёлер, К. Коффка) перевели изучение когнитивных процессов в разряд обычной научной практики. Они исследовали и описали более ста принципов восприятия, занимались проблемами запоминания, сформулировали закон сущности и принцип завершения, заложили основы проблемного обучения. Психологические принципы гештальт-психологии были использованы -ниевым для разработки методики укрупнения дидактических единиц - УДЕ.

Швейцарский психолог Ж. Пиаже внес значительный вклад в теорию научения, предложив модель интеллекта, в настоящее время служащую основанием для разработки обучающих программ во многих странах мира.

Современные педагоги обращаются к положениям теорий З. Фрейда и К. Юнга при анализе проблем воспитания, при организации индивидуального и дифференцированного подходов в обучении. Фромма о существовании у человека психологических механизмов защиты используются сторонниками гуманизации образования при обосновании необходимости индивидуализации обучения.

Гуманистическая психология А. Маслоу и К. Роджерса дала импульс разработке положений личностно-центрированного подхода к учащимся.

В истории российской психологии сложилось несколько научных школ. Психологию как науку о поведении строили великие естествоиспытатели от до и . Психология как «новое религиозное сознание», разрабатывалась в трудах , .

Идеи определили принципиально новые пути исследования проблем формирования личности в учебном процессе. Басова легла в основу теории деятельности, разработанной в России. Дальнейшие исследования в этой теории осуществлялись , , .

В середине ХХ века в отечественной психологии активно развивались всевозможные теории, концепции, трактования процессов учения и учебной деятельности. Известные психологи и педагоги , , внесли свой вклад в осмысление реальных педагогических процессов, условий его оптимизации и повышения эффективности.

Конкретные механизмы усвоения учебного материала изучали , -Меллер, . Исследованиями памяти занимались , , . Научные изыскания в областях речевого развития, общения и обучения речи вели , , -Калик и другие. Проблемы развития личности в обучении решали , , и многие другие, в настоящее время значительный вклад в это направление сделан , -Славской, .

В целом, общей задачей рассмотренных направлений психологии было обеспечение педагогической практики теоретическими обоснованиями для изменения характера традиционного обучения.

В ХХ веке ведущие тенденции педагогической теории и систем образования в наиболее развитых странах Европы и в США модифицировались в соответствии с социально-экономической ситуацией на основании позитивно-прагматического подхода. Как один из аспектов прагматизма, широкое распространение получила концепция «хорошее образование для карьеры», обеспечившая идейную поддержку компетентностному подходу в обучении, который активно разрабатывается современной зарубежной и отечественной психолого-педагогической теорией.

В третьем тысячелетии прогрессивные силы человечества во всех странах видят выход из кризиса образования в реализации принципов личностно-центрированного обучения на всех этапах «образования через всю жизнь» с целью обеспечения каждому гражданину условий для становления и развития различных социально-профессиональных компетентностей.

Во второй главе «Теоретические основы интеграции психолого-педагогических подходов к решению проблем профессионального становления» проанализированы три мировоззренческие позиции современной психолого-педагогической науки и специфика гуманистических воззрений К. Роджерса, проведен обзор взглядов и представлений о понятиях «компетенция» и «компетентность», определены условия реализации компетентностного подхода в образовании, приведены фундаментальные положения теории контекстного обучения и доказано его принципиально важное свойство интегративности.

В современной психологии три научных течения принципиально различаются воззрениями на природу человеческой личности и пути ее становления: социодинамическое, психодинамическое, гуманистическое. Социодинамические психолого-педагогические концепции исходят из признания решающей роли социума (в том числе обучения и воспитания) в формировании человека. Концепции, в основе которых находится психодинамическое мировоззрение, описывают структуру и развитие личности, исходя из ее внутренних, субъективно-психологических характеристик. Гуманистические концепции в психологии рассматривают человека как автора собственной жизни, несущего ответственность за взаимоотношения с внешним миром и за выбор развития мира внутреннего. Главные концептуальные составляющие гуманистического мировоззрения “Личностно-центрированный подход” К. Роджерса и “Теория самоактуализации” А. Маслоу.

Одним из методологических оснований нашего исследования является личностно-центрированный подход К. Роджерса, который разработал систему понятий и стройную структуру-представление о составляющих личности, их взаимосвязях и механизмах, обусловливающих индивидуальную траекторию развития. С его точки зрения личностная структура человека условно состоит из трех компонентов: «организма», «феноменального поля» и «самости».

«Организм» - это индивидуум в целом: физическое тело и его бытие, чувства, эмоции, потребности и т. п. В организме не заложено ничего негативного, направленного на самоуничтожение, он изначально направлен на постоянное самоусиление (расширение жизненного пространства во всех смыслах) и непрерывное развитие, ориентирован на индивидуальное становление, личностную автономию и самоактуализацию. Потенциал организма состоит из разных видов потребностей: биологических, познавательных, потребности самоосознания.

«Феноменальное поле» или поле опыта - это весь осознаваемый опыт индивидуума, охватывающий рефлексивную способность, волю, управление психическими процессами, поведением и т. п. Это поле изменчиво и различно по содержанию и акцентуальной направленности в разные периоды развития личности. Обогащение поля опыта осуществляется на основании потенций, заложенных в организме, и обусловливается внешними материальными и социально-нравственными воздействиями, включая образовательные.

Компонент «самость» социально обусловлен и содержит восприятие человеком своей сущности, индивидуальности, своих особенностей и способностей, а также самовосприятие и самооценивание через отношения с предметным и социальным миром. Непременным условием развития самости (а по сути, личностного роста) является общение ребенка с внешним миром и с другими людьми, его стремление к любви и признанию.

Механизмом личностного саморазвития является ориентация организма на «действенные» и «знаемые» ценности. Организм транслирует свои потребности в пространство феноменального поля, которые, становясь «действенными» ценностями, ориентируют индивидуума на самоусиление. Ценности «знаемые» - тоже результат проекции на «экран» феноменального поля потребностей, но уже не со стороны «организма», а со стороны «самости».

Для «действенных» ценностей характерны ситуативность, динамичность и гибкость, количественное и качественное непостоянство. Проявляясь в выборе реальных объектов и поведении человека, эти ценности сигнализируют о том, что значимо и необходимо человеку «здесь и теперь» для реализации его тенденций к саморазвитию и самоусилению. Социально обусловленные «знаемые» ценности достаточно стабильны и мало изменчивы, и образуют устойчивую фиксированную систему правил и требований внешнего мира.

Так как «самость» - есть результат влияния социума (социализации, воспитания) на ребенка; то до ее появления «организм» ориентируется лишь на «действенные» ценности. А затем на ребенка начинают воздействовать две мощные силы: одна, идущая от «организма» и его тенденции к самоактуализации, и вторая, идущая от «самости» с ее стремлением к получению любви и признания. Процесс эффективной личностной самореализации происходит, когда обе эти силы совпадают, а при несовпадении возможны разные сценарии деструктивного развития личности.

По К. Роджерсу, плодотворный вариант личностного саморазвития – это самоактуализация. Она ведет к становлению “полноценно функционирующей личности”, ориентирующейся как на свои базовые потребности, так и на ценности внешнего мира. «Вечным двигателем» позитивно развивающейся личности является проблема достижения соответствия между природой человека как биологического и как социального существа.

Свою психологическую теорию К. Роджерс пытался, и не без успеха, применить в образовательной практике. Согласно его теории в любых официальных и неофициальных отношениях между людьми (например, учитель – ученик; учитель – класс учащихся; руководитель – коллектив работников; родители - дети) проявляются «помогающие взаимоотношения», в которых обе стороны могут раскрывать свой потенциал и использовать его для дальнейшего собственного роста. И альтернативу директивной педагогике К. Роджерс видел во внедрении помогающих взаимоотношений в педагогический процесс. Целью работы педагога, разделяющего идеи личностно-центрированного подхода, является стимулирование осмысленного учения, оказание помощи личности в осуществлении индивидуального саморазвития. Такая деятельность названа К. Роджерсом фасилитацией. Учитель-фасилитатор не формирует и не переделывает ученика под заданный образец, не «вкладывает» в него какое-либо содержание, а решает проблемы создания условий, в которых ученик сможет раскрыть свой потенциал и «принять» знания, как элемент собственного опыта. Эффективная фасилитация в детстве позволяет человеку постепенно уменьшить потребность в сторонней помощи, а в дальнейшем и вовсе отказаться от нее.

К. Роджерс подчеркивает, что уровень фасилитационной способности не зависит ни от пола, ни от национальности, ни от расовой принадлежности, и что принципы организации помогающих взаимоотношений могут реализовывать лишь учителя, сами являющиеся самоактуализирующейся личностью. Следовательно, и для учителя должны быть во время его профессионального (и не только) обучения созданы условия фасилитации.

Гуманистическая концепция К. Роджерса легла в основу личностно-центрированного подхода в обучении. Но для реализации этого подхода необходимо внедрение в практику профессионального и общего образования соответствующей психолого-педагогической теории.

Потребность постиндустриального общества в работниках с новыми качественными характеристиками обусловила и появление новых ориентиров в образовании. Так, одним из наиболее приоритетных направлений реформирования общего и профессионального образования во всем мире становится компетентностный подход. Обзор позиций разных авторов относительно проблемы компетентности позволил сделать следующие выводы.

1. В современной педагогике понятия «компетенция» и «компетентность» официально не разделены. Отечественные исследователи чаще используют термин «компетенция» для определения границ области действия специалиста, а «компетентность» - для оценки качества его деятельности.

2. Понятие «компетентность» многоаспектно и сложно по структуре. Компоненты компетентности специалиста обладают свойствами вариативности, взаимозависимости, интегративности, кумулятивности, социальной и личностной значимости.

3. В группах профессий «человек – человек», «человек – техника», «человек – знак», «человек – природа» от специалистов требуются разные наборы компетентностей.

4. Целостные компетентности выпускника профессионального учебного заведения характеризуются множеством параметров: социальностью, культуросообразностью, межпредметностью, надпредметностью, системностью, практикоориентированностью, ситуативностью, мотивированностью использования.

5. Процесс профессионального обучения должен быть направлен не только на становление базовых компетентностей будущего специалиста, но и на формирование творческого потенциала развития компетентностей в будущем, в процессе осуществления профессиональной деятельности.

6. Компетентностный подход в обучении представляется результативно-целевым основанием организации учебного процесса.

В качестве основания разделения понятий «компетенции» и «компетентности» специалиста мы предлагаем выбрать объективность и субъективность условий, определяющих качество профессиональной деятельности. Объективные условия будем называть «компетенции» и понимать их как сферы деятельности специалиста, его права и обязанности, закрепляемые различными официальными документами: законами, указами, приказами, положениями, инструкциями и т. п. В качестве субъективных условий – «компетентностей» – будем рассматривать сформированные на момент исполнения профессиональных действий качества, свойства, знания, умения, возможности, способности, желания, ответственность и т. п. специалиста.

Учитывая предлагаемое деление, можно отметить конструктивное сходство структурной модели деятельности специалиста с моделью личности К. Роджерса. Она также состоит из трех звеньев: личностных и социально-профессиональных компетентностей; компетенций; профессиональной деятельности. Компетентности – как индивидуальные знания, качества, свойства, умения – непостоянны, непрерывно меняются их качественные и количественные параметры. Компетенции, включающие в себя самоосознание специалистом своих обязанностей и областей деятельности, обусловлены официальными объективными условиями: инструкциями, положениями, правилами и т. п. Поэтому компетенции предстают как достаточно устойчивая система внешних условий. Среднее звено этой структуры – деятельность (аналог индивидуального опыта) зависит как от компетенции, так и от компетентностей специалиста.

Очевидно, что процесс профессионального обучения непременно должен учитывать данную конструктивную модель действий специалиста, для чего требуется такая психолого-педагогическая теория, которая ориентируется не только на достижение прагматических целей обучения в виде совокупности знаний, умений, навыков, социальных и функциональных качеств, но и на гуманистические принципы личностно-центрированного обучения. Этим требованиям в полной мере отвечает теория контекстного обучения, которая разрабатывается уже более 25 лет в отечественной научно-педагогической школе профессора . В исследовании представлена разработанная нами схема процесса зарождения, становления и развития теории контекстного обучения.

Автор теории выявил основное противоречие профессионального обучения и профессиональной деятельности: качественные различия основных процессов, содержания, форм, методов и средств профессиональной и учебной деятельности служат реальным препятствием для овладения профессиональной деятельностью в рамках традиционной учебной деятельности. Из этого основного вытекают противоречия мотивационные, деятельностно-ориентационные, системные, мобилизационные, холистические, поведенческие.

Теоретическими источниками теории контекстного обучения служат: понятие контекста как условия осознания смыслообразующего влияния будущей профессиональной деятельности студента на процесс и результаты его учебной деятельности; деятельностная теория учения, развитая в отечественной психологии; теоретическое обобщение многообразного опыта использования форм и методов активного обучения.

Основными источниками содержания контекстного обучения являются дидактически преобразованное (упрощенное) содержание классических разделов соответствующих научных дисциплин и будущая профессиональная деятельность.

Основной единицей содержания в контекстном обучении принимается «проблемная ситуация», а привычные задачи и задания выступают ее элементами. С помощью системы проблемных ситуаций, учебных проблем и задач выстраивается сюжетная канва усвоения ведущих аспектов профессиональной деятельности.

В теории контекстного обучения выделяется три обучающих модели, обусловленных спецификой процесса подготовки к профессиональной деятельности: семиотическая, имитационная, социальная.

Семиотическая обучающая модель представляет собой вербальные или письменные тексты с теоретической информацией. Единицами активности студента в рамках этой модели являются речевое действие и демонстрация усвоенных навыков решения стандартных задач (алгоритмов), характер учебной деятельности студента – преимущественно репродуктивный.

Имитационная обучающая модель – это специально моделируемая ситуация будущей профессиональной деятельности, требующая анализа и принятия решений на основе теоретической информации. Единица активности студента – предметное действие, основная цель которого – практическое преобразование имитируемых профессиональных ситуаций; характер деятельности – частично-поисковый, репродуктивно-творческий.

Социальная обучающая модель – это проблемная ситуация или фрагмент профессиональной деятельности, которые анализируются и преобразуются в формах совместной деятельности студентов. Основной единицей активности студента является поступок; характер деятельности – преимущественно творческий.

Динамика перехода от учебной деятельности к профессиональной через освоение действий в обучающих моделях обеспечивается с помощью базовых и промежуточных форм деятельности. К базовым формам относятся традиционная учебная деятельность академического типа, учебно-профессиональная деятельность и квазипрофессиональная деятельность. В качестве промежуточных форм выступают любые, обеспечивающие переход от одной базовой формы к другой. Структура соответствия обучающих моделей и форм деятельности студента представлена в исследовании схемой.

Конструктивно процесс «вхождения» студента в профессию, по нашему мнению, подобен уже рассмотренным ранее структурам-представлениям развития личности (по К. Роджерсу) и становления профессиональной деятельности специалиста с учетом его компетенций и компетентностей.

Действительно, любая учебная деятельность в обучении контекстного типа осуществляется в рамках предложенного внешнего контекста, а исполняется студентом на основании имеющегося у него опыта, знаний, мотивов, желаний, целей и т. п. Система внешних контекстов достаточно стабильна, как объективно существующая система условий, и включает всевозможные социальные, профессиональные, правовые и т. п. контексты. Система внутренних контекстов гибка и динамична, ситуативна, изменчива и разнообразна в проявлениях. Освоение учебных и профессиональных действий в обучающих моделях изменяет личностные характеристики студента качественно и количественно, обеспечивая развитие пространства индивидуального опыта. Кроме того, постепенный переход к профессиональной деятельности обусловливает студенту «расширение» собственных представлений о профессиональном будущем, увеличивает количество учитываемых внешних контекстов.

Конструктивная идентичность структур развития личности по К Роджерсу, совершенствования профессиональной деятельности специалиста и процесса становления профессиональной деятельности в условиях контекстного обучения, а также характеристика контекста, как смыслообразующей категории, позволяют утверждать, что теория контекстного обучения интегрирует в себе личностно-центрированный и компетентностный подходы. Нами разработана схема, иллюстрирующая интегративное свойство теории контекстного обучения (рис. 1).

Рис. 1. Интеграция гуманистического личностно-центрированного и компетентностного подходов в контекстном обучении

В подготовке будущих учителей теория контекстного обучения выделяет два взаимно связанных блока личностно-центрированных целей, обусловливающих распространение гуманистического мировоззрения в обществе. Это цели становления самоактуализирующейся личности и цели формирования и совершенствования личностных и социально-профессиональных компетентностей. При этом компетентности специалиста рассматриваются в качестве предметно-процессуального фундамента для исполнения профессиональных действий, а самоактуализация выступает социально-процессуальной основой личностного роста специалиста в профессии.

В третьей главе «Специфические особенности контекстного обучения при подготовке педагогических кадров» рассмотрены противоречия современной педагогической практики, проведен анализ видов деятельности студента и начинающего учителя с позиций контекстного обучения, предложены: классификационная структура личностных и социально-профессиональных компетентностей будущего учителя; прогностическая компетентностная модель; модель системного проектирования технологий контекстного обучения.

Всю профессиональную сферу педагога можно представить тремя главными блоками: теоретические знания, способы деятельности, социальная зрелость (ценности, кругозор, нравственность, мораль, ответственность). С позиции теории контекстного обучения нами выделены проблемные зоны традиционного обучения будущего учителя математики:

- в теоретической подготовке: проблема выбора оптимального, системно организованного объема содержания обучения, необходимого и достаточного для будущей педагогической деятельности;

- в деятельностной подготовке: проблема преобладания ориентации на усвоение теоретических знаний в ущерб их практическому использованию в будущей педагогической деятельности учителя математики;

- в становлении социальной зрелости: проблема отсутствия целенаправленного развития социально-нравственных и гражданских качеств будущего профессионала.

Учитывая различные подходы к понятию компетенции и компетентности специалиста, проанализировав определения разных авторов и профессиональную специфику деятельности учителя, мы предлагаем использовать следующие определения.

Компетенции учителя – это его права, обязанности и ответственность в сфере педагогической деятельности, выполнение которой обеспечивается комплексом его деятельных способностей и возможностей, наличием мотивационной готовности и направленности на дело, системой необходимых знаний, умений, навыков и опыта.

Компетентности учителя – это постоянно совершенствующиеся и реализуемые на практике способности, деятельные возможности, мотивационная направленность и готовность к осуществлению творческой педагогической деятельности с глубоким осознанием социальной значимости этой деятельности и личной ответственности за результаты своих действий и поступков.

Теоретический анализ педагогической деятельности учителей математики общеобразовательных школ, Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности 032100 «Математика», и результатов реальной педагогической практики по обучению математике в школе и вузе позволил разработать классификационную структуру компетентностей для учителя, в нашем случае – учителя математики. Предлагается рассматривать пять групп компетенций:

-  информационно-методологические,

-  теоретические,

-  методические;

-  социально-коммуникативные,

-  - личностно-валеологические.

Основаниями для классификации послужили ведущие сферы жизни человека в современном обществе и обязательные сферы деятельности учителя. Каждая из групп компетенций предполагает сформированность соответствующих базовых компетентностей, состоящих из компонентов меньшей степени обобщенности и раскрывающих специфику конкретной группы в целом. Уровень сформированности разных компетентностей, с одной стороны, зависит от личностного потенциала студента, а с другой, определяет специфику его действий, отличие от других.

Предложенная классификация служит общецелевой ориентацией на результаты профессионального педагогического образования. Однако для разработки педагогических технологий контекстного обучения только указания целей недостаточно. Необходимо обусловить процедуры перевода исключительно учебных действий студентов в профессиональные. В ходе подробного анализа базовых элементов каждой из групп компетентностей разработана Прогностическая компетентностная модель (Таблица 1), где связаны основные составляющие профессиональной сферы учителя (теоретические знания, деятельность, социальная зрелость), базовые элементы всех групп компетентностей и действия студентов в условиях технологий контекстного обучения.

Таблица 1

Прогностическая компетентностная модель

разработки технологий контекстного обучения

Компетенции	Составляющие профессиональной сферы учителя
	Теоретические знания	Деятельность будущего учителя	Социальная зрелость
1	2	3	4
Информационно-методологические	Об источниках информации О поиске информации О способах хранения больших объемов информации О способах структурирования информации О способах визуализации информации О мыслительных операциях О приемах по развитию памяти О способах анализа текстов О методах исследований в разных научных областях	Использование различных источников информации Использование приемов структурирования, систематизации, визуализации, обработки учебных и научных текстов Сознательное применение мыслительных операций, совершенствование интеллектуальных навыков	Осознание, изучение и развитие собственных возможностей организации мыслительной деятельности Построение собственной системы приемов и методов интеллектуальной деятельности Осмысление принципов разных наук Становление научного мировоззрения
Социально- коммуникативные	О целях и роли общения О нормах и правилах педагогического общения О типах педагогического общения О педагогической этике О способах организации коллективных обсуждений О способах самоанализа в общении	Работа в малых группах как коллективное решение проблем Опробование различных приемов рассуждений, построения выводов Участие в диалогах и полилогах	Выбор стиля общения Приобретение опыта коллективной познавательной деятельности Самооценка коммуникативных возможностей и предпочтений Выбор нравственных критериев, эстетических взглядов
Личностно- валеологические	О психотипе личности О рефлексии О самокоррекции. О саморегуляции О способах расслабления и восстановления работоспособности О факторах профессиональной деятельности, отрицательно влияющих на здоровье учителя	Определение собственного психотипа Освоение приемов рефлексии, самокоррекции, саморегуляции Освоение системы упражнений, направленных на укрепление и поддержание физического и психического здоровья	Выводы о своих воз-можностях и способно-стях, специфике восприятия Формирование адек-ватного взгляда на соб-ственную личность и свои возможности по регуляции психического и физического здоровья Осмысление самоценности жизни и ответственности за нее
Методические	О целеполагании О планировании О проектировании О диагностике О прогнозировании О педагогических технике, мастерстве, технологиях О приемах, методах, формах, средствах обучения О системе связей со смежными науками О речи педагога О речевой специфике разных наук	Разработка целей обучения, планов учебных занятий, контрольных мероприятий, системы оценивания Проведение мини-уроков Анализ учебников, дидактических материалов, дополнительной литературы Участие в ролевых, игровых ситуациях с последующей внешней и внутренней оценкой действий игроков	Выбор наиболее эффективных форм и методических компонентов обучения в соответствии с анализом собственного их восприятия Формирование углубленного представления о деятельности учителя Осмысление фактов воздействия разных форм и методов обучения, типов организации учебного процесса на развивающуюся личность ребенка
Теоретические	О структуре науки математики О научных методах в математике О методах научного познания Научная информация из разных учебных дисциплин О связях каждой конкретной науки с математикой как наукой и как учебным предметом	Освоение приемов построения доказательных утверждений Выявление связей математики со смежными научными дисциплинами Выявление проблем, связанных с преподаванием математики	Осмысление роли математики в развитии науки Понимание «справедливости» математики как доказательной науки Развитие энциклопедичности, эрудированности, кругозора Становление целостного взгляда на окружающее

Термин «педагогическая технология» стал уже привычным в педагогической теории и практике обучения. Однако на сегодняшний день в его понимании, употреблении и подходах к методологии проектирования наблюдаются довольно существенные различия (, , и мн. др.). Внешне деятельность любого преподавателя может рассматриваться как технология, поскольку в его работе присутствует планирование, постановка целей, построение и реализация приемов изложения и методов контроля, прогнозирование результатов. И главное, что позволяет рассматривать педагогическую деятельность как определенную технологию, – повторяемость действий. Со временем у каждого преподавателя складывается индивидуальный опыт деятельности – система способов, приемов, действий, комментариев и т. п., которые используются в сходных ситуациях вне зависимости от состава учебной группы, социального статуса и возраста учеников. Именно этот опыт часто и воспринимается как индивидуальная технология обучения. Согласно теории контекстного обучения, педагогическая технология – это реализованный на практике проект взаимосвязанной деятельности субъектов образовательного процесса, разрабатываемый и осуществляемый в соответствии с закономерностями познавательной деятельности человека, а также с учетом логики развертывания научного знания и логики его использования в качестве ориентировочной основы в будущей профессиональной деятельности ().