Условие примера соответствует заданию на самостоятельную работу.
Дано: w1 = 2 с-1, l = 1 м, r1 = 0,5 м, r2 = 0,6 м, a = 30°, b = 45° (рис. 32).
Определить: , wAB, w2.
Решение
1. По заданным углам a и b строим шарнирный четырехзвенник.
2. Определяем скорость точки А:
= w1 × r1 = 2 × 0,5 = 1 м/с.
Строим вектор скорости 
перпендикулярно кривошипу О1А в сторону вращения. Покажем аналогично направление вектора скорости точки В перпендикулярно кривошипу О2В.
3. На пересечении перпендикуляров к направлениям векторов 
и 
находим МЦС – точку Р.
4. Из прямоугольных треугольников О1РД и О2РД находим расстояния от точки А и точки В до МЦС (точка Р):
(r1 + AP)× sin30° = (r2 + BP)× sin45°;
(r1 + AP)× cos 30° = l + (r2 + BP)× cos45°;
 |
(0,5 + AP)× 0,5 = (0,6 + BP)× 0,7;
(0,5 + AP)× 0,9 = 1 + (0,6 + BP)× 0,7.
Решая систему 2-х уравнений, находим:
AP = 2 м, ВР = 1,18 м.
5. Определяем угловую скорость стержня АВ:
.
6. Находим скорость точки В:
= wAB × BP = 0,5 × 1,18 = 0,59 м/с.
7. Определяем угловую скорость второго кривошипа О2В:
.
Ответ: 
= 0,59 м/с; wAB = 0,5 с-1; w = 1 с-1.
2. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что такое плоско-параллельное движение?
2. Какие упрощения используют при изучении плоского движения?
3. Какие существуют методы определения скоростей точек при плоском движении?
4. Что такое мгновенный центр скоростей?
Список рекомендуемой литературы
1. Вереина, механика: учебник для проф. образования / . – 4-е изд., стер. – М. : Издательский центр «Академия», 2007. – 224 с.
2. Олофинская, лекций с вариантами практических и тестовых заданий: учеб. пособие. / . – М. : ФОРУМ: ИНФРА-М, 2003. – 349 с.: ил. – (Серия «Профессиональное образовании»).
3. Эрдеди, механика. Сопротивление материалов: учеб. пособие для техникумов / , , – М. : Высшая школа: Академия. 2001. – 318 с.
4. Аркуша, механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов: учеб. пособие для сред. проф. учеб. заведений / , – М. : Высшая школа. 2005. – 352 с.: ил.
5. Аркуша, механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов: учебник для сред. спец. учеб. заведений / . – М. : Высшая школа, 2002. – 352 с.: ил.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
№ п/п | угол в град. | sin | cos |
1 | 15 | 0,2588 | 0,9659 |
2 | 20 | 0,3420 | 0,9397 |
3 | 25 | 0,4226 | 0,9063 |
4 | 30 | 0,5000 | 0,8660 |
5 | 35 | 0,5736 | 0,8192 |
6 | 40 | 0,6428 | 0,7660 |
7 | 45 | 0,7071 | 0,7071 |
8 | 50 | 0,7660 | 0,6428 |
9 | 55 | 0,8192 | 0,5736 |
10 | 60 | 0,8660 | 0,5000 |
11 | 65 | 0,9063 | 0,4226 |
12 | 70 | 0,9397 | 0,3420 |
13 | 75 | 0,9659 | 0,2588 |
Приложение 2
Сортамент прокатной стали
Прокатная угловая неравнополочная сталь (по ГОСТ 8510-86)
№ профиля | Размеры, мм | Координаты центра тяжести | Площадь профиля, А, см2 | |||
В | b | d | у0 | х0 | ||
3,2/2 | 32 | 20 | 3 | 1,08 | 0,492 | 1,49 |
4/2,5 | 40 | 25 | 4 | 1,12 | 0,53 | 1,94 |
4,5/2,8 | 45 | 28 | 4 | 1,51 | 0,68 | 2,80 |
5/3,2 | 50 | 32 | 3 | 1,60 | 0,72 | 2,42 |
5,6/3,6 | 56 | 36 | 4 | 1,82 | 0,84 | 3,58 |
6,3/4,0 | 63 | 40 | 4 | 2,0,3 | 0,91 | 4,04 |
7/4,5 | 70 | 45 | 4,5 | 2,25 | 1,03 | 5,07 |
8,5 | 80 | 50 | 5 | 2,60 | 1,13 | 6,36 |
9/5,6 | 90 | 56 | 6 | 2,95 | 1,28 | 8,54 |
10/6,3 | 100 | 63 | 6 | 3,23 | 1,42 | 9,59 |
11/7 | 110 | 70 | 6,5 | 3,55 | 1,58 | 11,4 |
12,5/8 | 125 | 80 | 10 | 4,14 | 1,92 | 19,7 |
14/9 | 140 | 90 | 8 | 4,49 | 2,03 | 18 |
16/10 | 160 | 100 | 14 | 5,40 | 2,43 | 34,7 |
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
