Статистика, методические указания для проведения практических занятий, специальность «Экономическое право» (стр. 10 )

Таблица 7

Расчет дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации в дискретном и интервальном рядах

x	f
1	3	-2,77	7,67	23,01
2	6	-1,77	3,13	18,78
3	15	-0,77	0,59	8,85
4	20	0,23	0,05	1,00
5	10	1,23	1,51	15,10
6	6	2,23	4,97	29,82
Сумма:	60	-	-	96,56

3,77

Задача 2.

Темы: Метод группировок. Методы изучения взаимосвязей.

По данным, взятым из таблицы, произвести аналитическую группировку по результатам у, разбив совокупность на 4 группы. Каждую группу охарактеризовать числом единиц в подгруппе и средними показателями . Провести анализ результатов группировки.

Найти линейное уравнение связи

Определить совокупный коэффициент корреляции и детерминации, β – коэффициенты эластичности. Сделайте подробные выводы.

Таблица 7

Показатели, характеризующие деятельность

20 предприятий отрасли

№ п/п	Объем продукции, млн. руб.	Основные фонды, млн. руб.	Использование производственных мощностей, %
n	Y	X1	X2
1.	3,5	4,7	74
2.	2,3	2,7	75
3.	3,2	3,0	78
4.	9,6	6,1	92
5.	4,4	3,0	80
6.	3,0	2,5	80
7.	5,5	3,1	85
8.	7,9	4,5	87
9.	3,6	3,2	77
10.	8,9	5,0	95
11.	6,5	3,5	93
12.	4,8	4,0	76
13.	1,6	1,2	77
14.	12,0	7,0	96
15.	9,0	4,5	97
16.	4,4	4,9	80
17.	2,8	2,8	79
18.	9,4	5,5	86
19.	14,0	6,6	98
20.	2,5	2,0	84

Решение

Группировка – это разграничение изучаемой совокупности по значениям одного или нескольких признаков на качественно однородные группы и характеристика их системой показателей.

В нашей задаче совокупность будем разбивать на группы по признаку У – объему производимой продукции. Решая вопрос о величине интервала групп, необходимо иметь в виду, что следует выбирать такое число групп, чтобы при этом не наблюдалось существенных отклонений от равномерного распределения внутри каждой группы.

Величина равного интервала в этом случае определяется формулой:

,

где

уmax и ymin – максимальное и минимальное значения группировочного признака,

n – число выделяемых групп.

В нашем случае: n = 4, Умах = 14, Умин = 1,6. Тогда, величина интервала группировки будет следующей:

а интервалы группировки:

I1=[1,6; 4,7]

I2=[4,7; 7,8]

I3=[7,8; 10,9]

I4=[10,9; 14]

Результаты группировки приведены в таб.8, где рассчитаны средние для каждой группы, а также число предприятий попавших в данную группу.

Средние рассчитываются по следующим формулам:

, , ,

где: mк – число предприятий, попавших в к-й интервал группировки

Таблица 8

Группировка предприятий по объему производимой продукции

Число предприятий в группе m1=10
№	Объем продукции, млн. руб.	млн. руб.	Основные фонды, млн. руб.	млн. руб.	Использование производственных мощностей, %	, %
1.	1,6	3,13	1,2	3,0	77	78,4
2.	2,3		2,7		75
3.	2,5		2,0		84
4.	2,8		2,8		79
5.	3,0		2,5		80
6.	3,2		3,0		78
7.	3,5		4,7		74
8.	3,6		3,2		77
9.	4,4		3,0		80
10.	4,4		4,9		80
Число предприятий в группе m2=3
11.	4,8	5,6	4	75	76	84,7
12.	5,5	3,1	85
13.	6,5	3,5	93
Число предприятий в группе m3=5
14.	7,9	8,96	4,5	5,12	87	91,4
15.	8,9	5,0	95
16.	9,0	4,5	97
17.	9,4	5,5	86
18.	9,6	6,1	92
Число предприятий в группе m4=2
19.	12	13	7	6,8	96	97
20.	14	6,6	98

Проведенная группировка позволяет исследовать зависимость результативного показателя – объема произведенной продукции, от стоимости основных фондов и интенсивности использования производственных мощностей.