Статистика, методические указания для проведения практических занятий, специальность «Экономическое право» (стр. 11 )

Наиболее многочисленна 1-ая группа предприятий (сюда их попало 50%). Эти предприятия характеризуются самыми низкими показателями стоимости основных фондов и использования производственных мощностей и как следствие, небольшими объемами производимой продукции. Наименее многочисленна 4-ая группа, охватывающая 10% предприятий, для которых характерен очень высокий объем выпускаемой продукции. В ней можно отметить самую высокую стоимость основных фондов и наиболее интенсивное использование производственных мощностей. Вторую и третью группу, составляющую 40% от общего числа наблюдений, составляют предприятия с умеренной величиной всех показателей. В целом можно заметить, что при увеличении стоимости основных фондов и интенсивности использования производственных мощностей, возрастает значение результирующего показателя у – объема продукции, производимой на этом предприятии.

Более точно эту зависимость можно установить, построив модель зависимости результирующего показателя у от факторных признаков Х1 и Х2. Построим такую модель и найдем уравнение множественной линейной регрессии

.

Оценивание параметров регрессионного уравнения производится по методу наименьших квадратов. Если есть фактические значения результативного признака Yi и его теоретические значения, вычисленные по данным регрессионного уравнения , то ошибка модели определяется как разность . Для каждого объекта наблюдения сумма квадратов ошибки должна стремиться к нулю. Система нормальных уравнений для нахождения параметров уравнения имеет вид:

Выполним необходимые расчеты (см. табл. 9.)

Таблица 9

Расчетная таблица для определения параметров уравнения регрессии

№	Объем продукции млн. руб., Y	Основные фонды млн. руб, Х1	Использование производственных мощностей %, Х2	Х1 Х2	y х1	y х2	y2	х12	x22
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.	8.	9.	10.
1.	3,5	4,7	74	347,8	16,45	259	12,25	22,09	5476
2.	2,3	2,7	75	202,5	6,21	172,5	5,29	7,29	5625
3.	3,2	3	78	234	9,6	249,6	10,24	9	6084
4.	9,6	6,1	92	561,2	58,56	883,2	92,16	37,21	8164
5.	4,4	3	80	240	13,2	352	19,36	9	6400
6.	3	2,5	80	200	7,5	240	9	6,25	6400
7.	5,5	3,1	85	263,5	17,05	467,5	30,25	9,61	7225
8.	7,9	4,5	87	391,5	35,55	687,3	62,41	20,25	7569
9.	3,6	3,2	77	246,1	11,52	277,2	12,96	10,24	59,29
10.	8,9	5	95	475	44,5	845,5	79,21	25	9025
11.	6,5	3,5	93	325,5	22,75	604,5	42,25	12,25	8649
1	2	3
12.	4,8	4	76	304	19,2	364,8	23,04	16	5776
13.	1,6	1,2	77	92,4	1,92	123,2	2,56	1,44	5929
14.	12	7	96	672	84	1152	144	49	9216
15.	9	4,5	97	436,5	40,5	873	81	20,25	9409
16.	4,4	4,9	80	392	21,56	352	10,36	24,01	6400
17.	2,8	2,8	79	221,2	7,84	221,2	7,84	7,84	6241
18.	9,4	5,5	86	473	51,7	808,4	88,36	30,25	7396
19.	14	6,6	98	646,8	92,4	1372	196	43,56	9604
20.	2,5	2	84	168	5	210	6,25	4	7056
Ито-го	118,9	79,8	1689	6893,3	567,0	10514,9	943,7	364,54	143873

Подставим полученные параметры и решим систему уравнений: