Статистика, методические указания для проведения практических занятий, специальность «Экономическое право» (стр. 12 )

Отсюда а0= -18,257; а1=1,246; а2=0,228.

Тогда регрессионное уравнение примет вид:

Отметим, что все факторы положительно влияют на результативный показатель – объем производимой продукции (Y).

Найденное уравнение называется регрессионным уравнением в натуральном масштабе, поскольку значение признаков определяются их физическими единицами измерения. Данное уравнение имеет определенные неудобства: нельзя сравнивать по значимости факторы, имеющие различные единицы измерения, а также невозможно определить, какой из факторов имеет наиболее ощутимое влияние на формирование результата (Y).

Поэтому в анализе может использоваться также уравнение регрессии в стандартизованном виде. Параметры такого уравнения β-коэффициенты – сравниваемые величины, они показывают, на сколько средних квадратических отклонений изменится результат при изменении факторного признака на одно среднее квадратическое отклонение. Вычисляют β – коэффициенты по следующей формуле:

где

– коэффициенты регрессионного уравнения в натуральном масштабе;

– среднее квадратическое отклонение, рассчитанное для соответствующего факторного признака.

где

– среднее квадратическое отклонение, рассчитанное для соответствующего факторного признака.

где

n – количество наблюдений.

Соответствующие средние определим по формулам

, .

Все необходимые расчеты сведем в таблицу 10:

Таблица 10

Данные для расчета среднего квадратического отклонения и β - коэффициентов

№	Объем продукции, млн. руб. Y	Основные фонды X1	Использование производственных мощностей, %
1.	3,5	4,7	7,4	-2,445	0,71	-10,45	5,98	0,50	109,20
2.	2,3	2,7	75	-3,645	-1,29	-9,45	13,29	1,66	89,30
3.	3,2	3,0	78	-2,745	-0,99	-6,45	7,54	0,98	41,60
4.	9,6	6,1	92	3,655	2,11	7,55	13,36	4,45	57,00
5.	4,4	3,0	80	-1,545	-0,99	-4,45	2,39	0,98	19,80
6.	3,0	2,5	80	-2,945	-1,49	-4,45	8,67	2,22	19,80
7.	5,5	3,1	85	-0,445	-0,89	0,55	0,20	0,79	0,30
8.	7,9	4,5	87	1,955	+0,51	2,55	3,82	0,26	6,50
9.	3,6	3,2	77	-2,345	0,79	-7,45	5,50	0,62	55,50
10.	8,9	5,0	95	2,955	1,01	10,55	8,73	1,02	111,30
11.	6,5	3,5	93	0,555	-0,49	8,55	0,31	0,24	73,10
12.	4,8	4,0	76	-1,145	0,01	-8,45	1,31	0,0001	71,40
13.	1,6	1,2	77	-4,345	-2,79	-7,45	18,88	7,78	55,50
14.	12,0	7,0	96	6,055	3,01	11,55	36,66	9,06	133,40
15.	9,0	4,5	97	3,055	0,51	12,55	8,33	0,26	157,50
16.	4,4	4,9	80	-1,545	0,91	-4,45	2,39	0,82	10,80
17.	2,8	2,8	79	-3,145	-1,19	-5,45	9,89	1,42	29,70
18.	9,4	5,5	86	3,455	1,51	1,55	11,93	2,28	2,40
19.	14,0	6,6	98	8,055	2,61	13,55	64,88	6,81	183,6
20.	2,5	2,0	84	-3,445	-1,99	-0,45	11,87	3,96	0,20
Всего	118,0	79,8	1689	-	-	-	236,93	46,14	1236,95

Вычислим средние показатели: