Теория машин и механизмов (стр. 7 )

Для третьего механизма

,

и, наконец, для n-го механизма

.

Общий коэффициент полезного действия

.

Величина этого коэффициента полезного действия может быть получена, если перемножить все отдельные коэффициенты полезного действия . Имеем

. (121)

Таким образом, общий механический коэффициент полезного действия последовательно соединенных механизмов равняется произведению механических коэффициентов полезного действия отдельных механизмов, составляющих одну общую систему. Значения работ за полное время установившегося движения машины пропорциональны средним значениям мощностей за тот же период времени; поэтому формулы (115) и (117) можно написать так:

(122)

или

, (123)

где –– средняя мощность, поглощаемая силами производственных сопротивлений, –– средняя мощность, поглощаемая силами непроизводственных сопротивлений, и –– средняя мощность, развиваемая движущими силами.

В современных машинах весьма часто соединение механизмов оказывается более сложным. На рис. 61 показана схема сложного (последовательно-параллельного) соединения механизмов.

Поток энергии от механизма 2 распределяется по двум направлениям. В свою очередь от механизма 3" поток энергии распределяется также по двум направлениям. Общая работа сил производственных сопротивлений

Работа может быть представлена как сумма

, (124)

где и –– общие коэффициенты полезного действия каждого из потоков I –– I, II –– II, III –– III.

Рис. 61. Пример последовательно-параллельного соединения механизмов

Общий коэффициент полезного действия всей системы механизмов

. (125)

Из формулы (125) следует, что общий коэффициент полезного действия в значительной степени зависит от той схемы распределения потоков энергии, которая была принята при проектировании общей схемы системы механизмов.

Определение коэффициентов полезного действия типовых механизмов

Из формулы (123) следует, что для определения коэффициентов полезного действия отдельных механизмов необходимо каждый раз определять работу или мощность, затрачиваемые на преодоление всех сил непроизводственных сопротивлений за один полный цикл времени установившегося движения. Для этого определяют для ряда положений механизма соответствующие силы непроизводственных сопротивлений. Для большинства механизмов –– это силы трения. Далее, по известным скоростям движения отдельных звеньев механизма определяются мощности, затрачиваемые на преодоление сил трения. По полученным значениям мощностей определяют среднюю мощность, затрачиваемую в течение одного полного цикла установившегося движения на преодоление сил трения. Тогда, если мощность движущих сил будет известна, коэффициент полезного действия определится по формуле (123).

Коэффициент полезного действия механизма всегда зависит от характера сил трения, которые возникают в кинематических парах, от вида смазки и т. д. Поэтому нельзя точно указать для тех или иных механизмов их коэффициенты полезного действия. В каждом отдельном случае этот вопрос должен подлежать теоретическому и экспериментальному анализу. В дальнейшем мы рассмотрим только некоторые расчетные приемы, которые могут быть применены для решения этих вопросов. Начнем с рассмотрения механизма с низшими парами.

Коэффициент полезного действия механизма

Задан механизм (рис. 62, а) и требуется определить его коэффициент полезного действия. Предположим, что все непроизводственные сопротивления в механизме сводятся к сопротивлению трения и коэффициенты трения в кинематических парах заданы. Реакции и в кинематических парах для каждого положения механизма также известны. Величины сил трения соответственно равны:

где и –– заданные коэффициенты трения в соответствующих шарнирах и направляющей ползуна 5.

Для определения мощностей, расходуемых на трение в различных кинематических парах, необходимо определить относительные угловые скорости в шарнирах и относительную скорость ползуна по направляющей. Относительная угловая скорость звена 1 относительно стойки 6 равна заданной угловой скорости так как вал А вращается в неподвижном подшипнике. Для определения относительных угловых скоростей в остальных шарнирах строим план скоростей механизма (рис. 62, б) и находим из построенного плана скоростей угловые скорости звеньев ВС, CD и EG. Величины этих скоростей определяются из соотношений:

, и .

а) б)

Рис. 62. Определение КПД рычажного механизма:

a) кинематическая схема; б) план скоростей

В этих соотношениях (bc), (cd) и (eg) –– отрезки, взятые из плана скоростей, и –– длины звеньев ВС, CD и EG и –– масштаб плана скоростей. Угловая скорость движения звена 2 относительно звена 1 определяется, если условно сообщить обоим этим звеньям общую угловую скорость –– (рис. 63, а). Тогда звено 1 как бы остановится, а звено 2 относительно звена 1 будет вращаться с угловой скоростью абсолютная величина которой равна (рис. 63, б).

Угловые скорости движения звеньев 3 и 4 относительно звена 2 определятся, если звеньям сообщить общую угловую скорость –– В таком случае абсолютная величина относительной угловой скорости звена 3 относительно звена 2

Абсолютная величина относительной угловой скорости звена 4 относительно звена 2

Угловая скорость звена 3 относительно неподвижного подшипника D равна угловой скорости . Наконец, угловая скорость звена 5 относительно звена 4

а) б)

Рис. 63. Определение относительной угловой скорости двух звеньев, входящих во вращательную пару

Относительная скорость ползуна 5 по направляющей а равна скорости Мощности, затрачиваемые на трение в кинематических парах, равны:

,

В этих выражениях и –– радиусы цапф соответствующих шарниров. Подставляя в полученные формулы значения сил трения и абсолютные значения относительных скоростей, получаем соответственно:

,

,

В написанных формулах величины угловых скоростей могут быть заменены их значениями, определенными из плана скоростей (см. рис. 62, б).

Общая мощность сил трения в каждый момент времени

Построив график изменения мощности за один полный цикл движения механизма, можно определить среднее значение мощности, затрачиваемой на трение. Далее по заданным силам производственных сопротивлений определяют мощность затрачиваемую на преодоление этих сопротивлений в каждый данный момент времени, и по графику изменения этой мощности находят среднее значение мощности сил производственных сопротивлений.

Средняя мощность движущих сил

а общий коэффициент полезного действия всего механизма согласно формуле (123)

. (126)

Коэффициент полезного действия зубчатого механизма

Требуется определить коэффициент полезного действия зубчатого механизма, показанного на рис. 23. Если принять во внимание только силы трения, то для определения коэффициента полезного действия необходимо определить потери на трение скольжения в подшипниках и на трение скольжения между зубьями и, наконец, на трение качения зубьев друг по другу.

Мощность затрачиваемая на трение во всем механизме, равна сумме мощностей трения:

где и –– мощности, затрачиваемые на трение в подшипниках и ;–– мощность, затрачиваемая на трение скольжения в зубьях и –– мощность, затрачиваемая на трение перекатывания зубьев друг по другу.

Построив график изменения мощности определим среднюю мощность Средняя мощность производственных сопротивлений

где –– абсолютная величина среднего момента производственных сопротивлений, –– средняя угловая скорость того вала, к которому приложен момент .

Средняя мощность движущих сил

и, следовательно, общий коэффициент полезного действия рассматриваемого зубчатого механизма

.

На практике обычно коэффициенты полезного действия зубчатых механизмов определяются экспериментально. В предварительных расчетах принимают коэффициент полезного действия при учете потерь в зубьях равным: для колес со шлифованными зубьями –– 0,99; для колес с нарезанными и нешлифованными зубьями –– от 0,975 до 0,995; для косозубых колес –– от 0,97 до 0,975 и т. д.

Коэффициент полезного действия винтовых механизмов

Коэффициент полезного действия винтовых механизмов определяется приближенно по формулам для коэффициента полезного действия наклонной плоскости. При этом средняя линия резьбы винта заменяется условно наклонной плоскостью, а гайка заменяется условно ползуном 1 (рис. 64). Пусть ползун 1, находящийся под действием постоянной вертикальной силы производственных сопротивлений и под действием постоянной горизонтальной движущей силы Р, переместился из положения А в положение Из точки опустим на направление силы Р перпендикуляр Производственная работа, произведенная силой Р, состоит в подъеме ползуна 1 на высотупри этом на преодоление производственных сопротивлений затрачивается работа .

Рис. 64. Определение КПД винтовых механизмов

Работа движущей силы Р

,

следовательно, коэффициент полезного действия на основании формулы (115)

.

В винтовой паре силы Р и связаны условием

где –– угол трения. Следовательно, коэффициент полезного действия

. (127)

При опускании груза под действием силы Р коэффициент полезного действия

, (128)

так как в этом случае и сила является движущей.

Из формулы (127) следует, что коэффициент полезного действия наклонной плоскости при подъеме груза обращается в нуль при и при . В промежутке между значениями и коэффициент полезного действия положителен, а при –– отрицателен; в последнем случае движение ползуна под действием силы Р невозможно. Для определения угла , при котором будет максимальным, берем производную от по углу и приравниваем ее нулю:

.

Решая это уравнение относительно , находим

Таким образом, максимальный коэффициент полезного действия имеет место при угле

Далее из равенства (128) следует, что при опускании ползуна под действием силы коэффициент полезного действия оказывается отрицательным при значениях угла , лежащих в пределах от до В этих пределах движение груза под действием силы невозможно. Движение груза возможно в пределах значений угла от до так как в этих пределах коэффициент полезного действия положителен.

Можно показать, что при подъеме ползуна по наклонной плоскости, у которой угол подъема меньше угла , коэффициент полезного действия всегда меньше 0,5. В самом деле, уже при формула (127) принимает следующий вид:

;

следовательно, в этом случае всегда меньше 0,5.

Эти формулы применяются также для приближенного определения коэффициента полезного действия винтовых и червячных механизмов. В случае передачи от червяка к колесу применяется формула (127), а в случае передачи от колеса к червяку –– формула (128). Все следствия, вытекающие из этих формул для наклонной плоскости, остаются действительными и для винтовых и червячных механизмов.

14. НАДЕЖНОСТЬ И КАЧЕСТВО МАШИН

Повышение надежности машин –– одна из важных задач. Надежность машин необходима для повышения уровня автоматизации, уменьшения огромных затрат на ремонт и убытков от простоя машин, обеспечения безопасности людей. Вследствие своего влияния на характер и безопасность труда надежность машин имеет большое социальное значение. Наука о надежности, выросшая из проблемы надежности подшипников качения, в дальнейшем развивалась главным образом в применении к радиоэлектронным системам и в направлении математической теории.

Большое рассеяние долговечности деталей машин требует перехода в машиностроении от расчетов с помощью коэффициентов безопасности (коэффициентов незнания) к расчетам по заданной вероятности безотказной работы, т. е. на новый технический уровень.

Новые возможности для решения задач надежности представляют ЭВМ.

Основные определения и понятия

Надежность (общая) –– это свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах все параметры, обеспечивающие выполнение требуемых функций в заданных условиях эксплуатации.

Первостепенное значение надежности в технике связано с тем, что уровень надежности в значительной степени определяет развитие техники по основным направлениям: автоматизации производства, интенсификации рабочих процессов и транспорта, экономии материалов и энергии.

Быстрое развитие науки о надежности в период научно-технической революции связано: а) с автоматизацией, многократным усложнением машин и их соединением в крупные комплексы; б) с задачами безлюдной технологии; в) с непрерывным форсированием машин, уменьшением их металлоёмкости, повышением их силовой, тепловой, электрической напряженности.

Теория надежности является комплексной дисциплиной и состоит из таких разделов, как математическая теория надежности, надежность по отдельным физическим критериям отказов ("физика отказов"), расчет и прогнозирование надежности, мероприятия по повышению надежности, контроль надежности (испытания, статистический контроль, организация наблюдений) и техническая диагностика, теория восстановления, экономика надежности.

В теории надежности рассматриваются следующие обобщенные объекты:

изделие –– единица продукции, выпускаемая данным предприятием, цехом и т. д., например: подшипник, ремень, станок, автомобиль;

элемент –– простейшая при данном рассмотрении составная часть изделия, в задачах надежности может состоять из многих деталей;

система –– совокупность совместно действующих элементов, предназначенная для самостоятельного выполнения заданных функций.

Понятия элемента и системы трансформируются в зависимости от поставленной задачи. Машина, например, при установлении её собственной надежности рассматривается как система, состоящая из отдельных элементов –– механизмов, деталей и т. д., а при изучении надежности автоматической линии –– как элемент.

Изделия делят на невосстанавливаемые, которые не могут быть восстановлены потребителем и подлежат замене, например, электрические и электронные лампы, подшипники качения и т. д., восстанавливаемые, которые могут быть восстановлены потребителем, например, станок, автомобиль, радиоприёмник.

Рассмотрим свойства изделий в аспекте проблемы надежности.

Надежность изделий обусловливается их безотказностью, долговечностью, ремонтопригодностью и сохраняемостью. Таким образом, надежность характеризуется свойствами, которые проявляются в эксплуатации и позволяют судить о том, насколько изделие оправдает надежды его изготовителей и потребителей.

Безотказность (или надежность в узком смысле слова) –– свойство непрерывно сохранять работоспособность в течение заданного времени или наработки. Это свойство особенно важно для машин, отказ в работе которых связан с опасностью для жизни людей или с перерывом в работе большего комплекса машин, с остановкой автоматизированного производства или с браком дорогого изделия.

Долговечность –– свойство изделия длительно сохранять работоспособность до предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонтов. Предельное состояние изделия характеризуется невозможностью его дальнейшей эксплуатации, снижением эффективности или безопасности. Для невосстанавливаемых изделий понятия долговечности и безотказности практически совпадают.

Ремонтопригодность –– приспособленность изделия к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, повреждений и поддержанию и восстановлению работоспособности путем технического обслуживания и ремонтов. С усложнением систем все труднее становится находить причины отказов и отказавшие элементы. Так, в сложных электрогидравлических системах станков поиск причин отказа может занимать более 50% общего времени восстановления работоспособности. Поэтому облегчение поиска отказавших элементов закладывается в конструкцию новых сложных автоматических систем. Важность ремонтопригодности машин определяется огромными затратами на ремонт машин в народном хозяйстве.

Сохраняемость –– свойство объекта сохранять значение показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности после хранения и транспортирования. Практическая роль этого свойства особенно велика для приборов. Так, по американским источникам во время второй мировой войны около 50% радиоэлектронного оборудования для военных нужд и запасных частей к нему вышло из строя в процессе хранения.

Показатели надежности

Показатели надежности различаются в соответствии с компонентами надежности на показатели безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости.

По восстанавливаемости изделий они делятся на показатели для восстанавливаемых и невосстанавливаемых изделий.

Применяют показатели, характеризующие отдельные свойства, и комплексные показатели.

Применяют относительные показатели, характеризующие общий уровень надежности, и абсолютные или числовые показатели, характеризующие отдельные типоразмеры машин.

Надежность изделий в зависимости от их вида может оцениваться частью или всеми показателями надежности.

Показатели безотказности. Вероятность безотказной работы –– вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ не возникнет.

Средняя наработка до отказа –– математическое ожидание наработки до отказа невосстанавливаемого изделия. Под наработкой понимают продолжительность или объем выполненной работы объекта.

Средняя наработка на отказ –– отношение наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.

Интенсивность отказов –– показатель надежности невосстанавливаемых изделий, равный отношению среднего числа отказавших в единицу времени (или наработки в других единицах) объектов к числу объектов, оставшихся работоспособными. Этот показатель более чувствителен, чем вероятность безотказной работы, особенно для изделий высокой надежности.

Параметр потока отказов –– показатель надежности восстанавливаемых изделий, равный отношению среднего числа отказов восстанавливаемого объекта за произвольную малую его наработку к значению этой наработки (соответствует интенсивности отказов для неремонтируемых изделий, но включает повторные отказы).

Показатели долговечности. Технический ресурс (сокращенно ресурс) –– наработка объекта от начала его эксплуатации или возобновления эксплуатации после ремонта до предельного состояния. Ресурс выражается в единицах времени работы (обычно в часах), длины пути (в километрах) и в единицах выпуска продукции. Для невосстанавливаемых изделий понятия технического ресурса и наработки до отказа совпадают.

Срок службы –– календарная наработка до предельного состояния. Выражается обычно в годах.

Для деталей машин в качестве критерия долговечности используется технический ресурс.

Для машин, эксплуатируемых в разных условиях и имеющих более точный показатель, чем календарный срок службы (в частности, для транспортных машин –– пробег, для двигателей –– моточасы), также используется технический ресурс. Для других машин используется срок службы.

Показатели долговечности разделяются на гамма-процентные, средние до текущего (или капитального) ремонта, полные, средние до списания. Гамма-процентные показатели –– это показатели, которые имеют или превышают в среднем обусловленное число (g) процентов изделий данного типа. Они характеризуют долговечность изделий при заданной вероятности сохранения работоспособности.

Гамма-процентный ресурс является, в частности, основным расчетным показателем подшипников качения, подлежащим распространению на другие детали. К существенным достоинствам этого показателя относятся возможность его определения до завершения испытания всех образцов, хорошая количественная характеристика случаев ранних разрушений и др. Для изделий серийного и массового производства, в частности для подшипников качения, наиболее часто используют 90%-ный ресурс. Для подшипников весьма ответственных изделий g-ресурс выбирают в размере 95% и выше. Если отказ опасен для жизни людей, g-ресурс приближают к 100%. Для ответственных агрегатов тракторов принят 80%-ный ресурс.

Показатели ремонтопригодности и сохраняемости. Среднее время восстановления работоспособного состояния.

Вероятность восстановления работоспособного состояния в заданное время.

Сроки сохраняемости средний и g-процентный.

Комплексные показатели (применяемые в основном для автоматических комплексов и сложных систем):

коэффициент технического использования –– отношение математического ожидания времени работоспособного состояния за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий времени работоспособного состояния и всех простоев для ремонтов и технического обслуживания;

коэффициент готовности –– вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме периодов, в которых эксплуатация не предусматривается. Коэффициент определяют как отношение математических ожиданий времени нахождения в работоспособном состоянии к математическим ожиданиям суммы этого времени и времени внеплановых ремонтов.

Состояния и события надежности

Надежность характеризуется следующими основными состояниями и событиями.

Работоспособность –– состояние изделия, при котором оно способно нормально выполнять заданные функции (с параметрами, установленными в технической документации). Работоспособность не касается требований, непосредственно не влияющих на эксплуатационные показатели, например повреждение окраски и т. д.

Исправность –– состояние изделия, при котором оно удовлетворяет всем не только основным, но и вспомогательным требованиям. Исправное изделие обязательно работоспособно.

Неисправность –– состояние изделия, при котором оно не соответствует хотя бы одному из требований технической документации. Различают неисправности, не приводящие к отказам, и неисправности и их сочетания, приводящие к отказам.

Отказ и причины отказов

Отказ –– событие, заключающееся в полной или частичной утрате работоспособности.

Отказы делят на отказы функционирования, при которых выполнение своих функций рассматриваемым элементом или объектом прекращается (например, поломка зубьев шестерни), и отказы параметрические, при которых некоторые параметры объекта изменяются в недопустимых пределах (например, потеря точности станка).

Причины отказов делятся на случайные и систематические.

Случайные причины –– это непредусмотренные перегрузки, дефекты материала и погрешности изготовления, не обнаруженные контролем, ошибки обслуживающего персонала или сбои системы управления. Примеры: твердые включения в обрабатываемую среду, крупные неровности дороги, наезды на препятствия, недопустимые отклонения размеров заготовок или их неправильный зажим, раковины, закалочные трещины. Случайные факторы преимущественно вызывают отказы при действиях в неблагоприятных сочетаниях.

Систематические причины –– это закономерные явления, вызывающие постепенное накопление повреждений: коррозии (влияние среды, времени, температуры, облучения), усталости (старение, нагрузки и работа трения), засорения, залипания, утечки (ползучесть, износ, функциональные воздействия).

В соответствии с этими причинами и характером развития и проявления отказы делят на внезапные (поломки от перегрузок, заедания), постепенные по развитию и внезапные по проявлению (усталостные разрушения, перегорание ламп, короткие замыкания из-за старения изоляции) и постепенные (износ, старение, коррозия, залипание). Внезапные отказы вследствие своей неожиданности более опасны, чем постепенные. Постепенные отказы представляют собой выходы параметров за границы допуска в процессе эксплуатации или хранения.

По причинам возникновения отказы можно также разделить на конструкционные, вызванные недостатками конструкции, технологические, вызванные несовершенством или нарушением технологии, и эксплуатационные, вызванные неправильной эксплуатацией.

Отказы в соответствии со своей физической природой связаны с разрушением деталей или их поверхностей (поломки, выкрашивание, износ, коррозия, старение) или не связаны с разрушением (засорение каналов подачи топлива, смазки или подачи рабочей жидкости в гидроприводах, ослабление соединений, загрязнение или ослабление электроконтактов). В соответствии с этим отказы устраняют: а) заменой деталей, б) регулированием или очисткой.

По своим последствиям отказы могут быть легкими (легкоустранимыми), средними (не вызывающими разрушений других узлов) и тяжелыми (вызывающими тяжелые вторичные разрушения, а иногда и человеческие жертвы).

По возможности дальнейшего использования изделия отказы разделяют на полные (исключающие возможность работы изделия до их устранения) и частичные, при которых изделие может частично использоваться, например, с неполной мощностью или на пониженной скорости.

По сложности устранения различают отказы, устранимые в порядке технического обслуживания, в порядке среднего или капитального ремонта и по месту устранения –– отказы, устранимые в эксплуатационных и стационарных условиях, что особенно существенно для транспортных машин, в частности для автомобилей.

Встречаются также самоустраняющиеся отказы, например, в системах автоматической подачи заготовок на станках.

По времени возникновения отказы делят на приработочные (возникающие в первый период эксплуатации) и связанные с отсутствием приработки и с попаданием на сборку дефектных элементов, не отбракованных контролем, а также на отказы при нормальной эксплуатации (за период до проявления износных отказов) и износовые.

Проводя некоторую аналогию между изделиями и человеком с позиций надежности, приработочные отказы сопоставляют с детскими болезнями, отказы при нормальной эксплуатации –– со случайными болезнями окрепшего организма взрослого человека, износовые –– со старческими болезнями.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Артоболевский механизмов и машин: Учебник для вузов. –– 4-е изд., перераб. и доп. –– М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. –– 640 с.

2. Гавриленко передачи в машиностроении. –– М.: Машгиз, 1962. –– 532 с.

3. Гавриленко механизмов: Учебное пособие. –– М.: Высшая школа, 1987. –– 460 с.

4. Левитская теории механизмов и машин: Учебник для вузов. –– М.: Высшая школа, 1978. –– 269 с.

5. Фролов механизмов и механика машин. –– М.: Высшая школа, 1998. –– 496 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение. . .	3
1. Классификация зубчатых передач. . .	4
2. Эвольвентная передача	12
3. Методы изготовления зубчатых колес	16
4. Порядок геометрического расчета эвольвентной передачи	22
5. Блокирующий контур	28
6. Цилиндрические косозубые передачи.	38
7. Конические зубчатые передачи	40
8. Передачи с винтовыми колесами	47
9. Перспективные зубчатые передачи. . .	52
10. Статическая и динамическая балансировка роторов	61
11. Виброизоляция и виброзащита	68
12. Трение в кинематических парах	74
13. Коэффициент полезного действия (КПД)	82
14. Надежность и качество машин	93
Библиографический список. . .	99