Рабочая программа дисциплины (модуля) Математика (геометрия) (стр. 3 )

5.4. Практические занятия (семинары).

		№раздела дисциплины, входящей в данный модуль (см.5.1)	Наименование практических занятий	Трудоемкость (час.)
	Семестр 1
	Модуль 1	1	1.  Определители n-го порядка, их свойства и вычисление. Системы линейных уравнений. Решение систем n линейных уравнений с n неизвестными методом Крамера (практическое занятие – исследование).	4(2)
	2.  Решение систем m уравнений с n неизвестными методом Гаусса. Системы линейных однородных уравнений (практическое занятие – исследование).	(2)
	2	1.  Векторы. Линейные операции над векторами. Коллинеарность и компланарность векторов. Проекция вектора на ось. Разложение вектора по ортам координатных осей. Модуль вектора. Направляющие косинусы (практическое занятие - беседа).	(2)
	2.  Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов и их свойства. Некоторые приложения этих произведений.	4
	Модуль 2	1	1.  Уравнения прямой на плоскости. Прямая на плоскости. Основные задачи.	4
	2.  Линии второго порядка на плоскости: окружность, эллипс, гипербола, парабола.	4
	3.  Приведение к каноническому виду общего уравнения линии второго порядка.	2
	2	1.  Уравнения плоскости в пространстве. Плоскость. Основные задачи.	2
	2.  Уравнения прямой в пространстве. Прямая в пространстве. Основные задачи. Прямая и плоскость в пространстве. Основные задачи.	4
	3.  Поверхности второго порядка. Метод сечений (практическое занятие - беседа).	4(2)
	Модуль 3	1	1.  Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Геометрический и механический смысл производной. Уравнения касательной и нормали к кривой. Производная суммы, разности, произведения и частного функций. Производная сложной и обратной функций. Производные основных элементарных функций. Таблица производных. Дифференцирование неявной и параметрически заданной функций. Логарифмическое дифференцирование. Производные высших порядков (практическое занятие - беседа).	(4)
	Итого за семестр (активной формы)	36(12)
	Семестр 2
	Модуль 1	1	1.  Исследование функций методами дифференциального исчисления. Построение графиков функций (практическое занятие – исследование).	(4)
	2	1.  Дифференциал функции. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных неопределенных интегралов. Основные методы интегрирования (практическое занятие - беседа). Интегрирование тригонометрических функций и некоторых иррациональных выражений с помощью тригонометрических подстановок.	6(2)
	3	1.  Определенный интеграл. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Основные свойства. Вычисления определенного интеграла (практическое занятие - беседа).	(2)
	2.  Геометрические и физические приложения определенного интеграла.	6
	Модуль 2	1	1.  Функции нескольких переменных. Функции двух переменных. Частные производные первого и высших порядков (практическое занятие - беседа).	(2)
	2.  Дифференциалы первого и высших порядков функции двух переменных. Производная сложной функции. Полная производная. Инвариантность формы полного дифференциала. Дифференцирование неявной функции.	4
	3.  Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Экстремум функции двух переменных (практическое занятие – исследование). Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.	6(2)
	Модуль 3	1	1.  Общие сведения о дифференциальных уравнениях. Задачи, приводящие к ДУ. ДУ первого порядка. Общее и частное решения ДУ. Задача Коши. ДУ с разделенными и разделяющимися переменными.	2
	2.  Однородные ДУ. Линейные ДУ. Уравнение Бернулли.	4
	Итого за семестр (активной формы)	36(12)
Семестр 3
Модуль 1	1	1.  Предмет теории вероятностей. Случайные события, их классификация. Действия над событиями. Алгебра событий. Статистическое и классическое определения вероятности. Элементы комбинаторики. Геометрическое определение вероятности (практическое занятие - беседа).	(4)
2.  Условные вероятности. Вероятность произведения событий. Независимость событий. Вероятность суммы событий. Формула полной вероятности. Формула Бейеса.	4
3.  Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.	2
2	1.  Случайные величины. Закон распределения ДСВ. Функция распределения и ее свойства. Плотность распределения НСВ и ее свойства.	4
2.  Числовые характеристики случайных величин (практическое занятие - беседа).	(2)
3.  Основные законы распределения случайных величин.	2
Модуль 2	1	1.  Предмет математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Репрезентативность выборки. Способы отбора (практическое занятие - беседа).	(2)
2.  Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Графическое изображение статистического распределения.	4
3.  Числовые характеристики статистического распределения: средние величины и показатели вариации (практическое занятие - беседа).	(2)
2	1.  Статистические оценки параметров распределения. Понятие интервального оценивания параметров: доверительная вероятность и доверительный интервал.	2
2.  Доверительные интервалы для оценки математического ожидания (генеральной средней) нормального распределения при известном СКО и при неизвестном СКО.	2
3	1.  Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Корреляционная таблица. Уравнения регрессии.	2
2.  Определение параметров уравнения прямой линии регрессии. Коэффициент регрессии. Коэффициент корреляции (практическое занятие - беседа).	4(2)
Итого за семестр (активной формы)	36(12)

5.5 Самостоятельная работа студентов.

	Самостоятель ное изучение теоретического материала	Домашнее решение задач	Выполне ние РГР	Написание реферата	Подго товка к отчету по модулям	ЛР	Трудоем кость (час.)
Семестр 1
Модуль 1	2	14	-	-	8	-	24
Модуль 2	-	2	8	4	6	4	24
Модуль 3	2	6	-	-	4	-	12
Итого за семестр	60
Семестр 2
Модуль 1	4	16	8	-	6	2	36
Модуль 2	2	6	-	-	4	-	12
Модуль 3	-	6	-	4	2	-	12
Итого за семестр	60
Семестр 3
Модуль 1	4	12	8	-	6	-	30
Модуль 2	4	14	-	4	6	2	30
Итого за семестр	60

5.6 Активные формы обучения.