Рабочая программа дисциплины (модуля) Математика (геометрия) (стр. 4 )

При реализации рабочей программы предусмотрено проведение занятий в интерактивной и активной формах обучения в объёме 54 часа (30% аудиторных занятий). Среди них: визуальная лекция (лекция-презентация) и лекции-беседы; практические занятия – беседы и практические занятия – исследования. На практических занятиях предусмотрено решение ситуационных и профессиональных задач.

Внеаудиторная работа также включает активные формы обучения: студенческие конференции, олимпиады, круглые столы, научные семинары.

Методика проведения активных форм обучения находится в УМК

раздел № .

6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.

Оценка качества освоения программы дисциплины «Математика» включает текущий контроль успеваемости, проведение отчетов по темам модулей, проверка выполнения домашних контрольных и лабораторных работ, РГР, защита рефератов, итоговый зачет/экзамен по дисциплине.

На кафедре созданы фонды оценочных средств, позволяющие оценить знания, умения и уровень приобретенных компетенций. Фонды оценочных средство находятся в УМК по дисциплине для подготовки бакалавров по направлению «Ландшафтная архитектура» (250700)

1) Контрольные вопросы для отчетов по модулям:

Семестр 1.

Модуль I. «Элементы ><линейной ><и ><векторной ><алгебры»

1.  Определители n-го порядка, их свойства и вычисление.

2.  Системы линейных уравнений. Решение систем n линейных уравнений с n неизвестными методом Крамера.

3.  Решение систем m уравнений с n неизвестными методом Гаусса. Системы линейных однородных уравнений.

4.  Векторы. Линейные операции над векторами.

5.  Коллинеарность и компланарность векторов. Проекция вектора на ось.

6.  Разложение вектора по ортам координатных осей. Модуль вектора. Направляющие косинусы.

7.  Скалярное произведение векторов и его свойства.

8.  Векторное произведение векторов и его свойства.

9.  Смешанное произведение векторов и его свойства.

10.  Геометрические и физические приложения скалярного, векторного и смешанного произведений.

Модуль II. «Аналитическая геометрия»

1.  Уравнения прямой на плоскости. Прямая на плоскости. Основные задачи.

2.  Уравнения плоскости в пространстве. Плоскость. Основные задачи.

3.  Уравнения прямой в пространстве. Прямая в пространстве. Основные задачи.

4.  Прямая и плоскость в пространстве. Основные задачи.

5.  Эллипс. Окружность.

6.  Гипербола.

7.  Парабола.

8.  Приведение к каноническому виду общего уравнения эллипса (окружности).

9.  Приведение к каноническому виду общего уравнения гиперболы.

10.  Приведение к каноническому виду общего уравнения параболы.

11.  Эллипсоид. Метод сечений.

12.  Однополостный гиперболоид. Метод сечений.

13.  Двуполостный гиперболоид. Метод сечений.

14.  Эллиптический параболоид. Метод сечений.

15.  Гиперболический параболоид. Метод сечений.

16.  Конус. Эллиптический цилиндр. Метод сечений.

17.  Гиперболический цилиндр. Параболический цилиндр. Метод сечений.

Модуль III. «Введение в математический анализ»

1.  Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной.

2.  Геометрический и механический смысл производной. Уравнения касательной и нормали к кривой.

3.  Производная суммы, разности, произведения и частного функций. Производная сложной и обратной функций.

4.  Производные основных элементарных функций. Таблица производных.

5.  Дифференцирование неявной и параметрически заданной функций. Логарифмическое дифференцирование. Производные высших порядков.

Семестр 2.

Модуль I. «Дифференциальное и интегральное исчисления»

1.  Исследование функций методами дифференциального исчисления. Построение графиков функций.

2.  Дифференциал функции. Неопределенный интеграл и его свойства.

3.  Таблица основных неопределенных интегралов.

4.  Основные методы интегрирования.

5.  Интегрирование тригонометрических функций.

6.  Интегрирование некоторых иррациональных выражений с помощью тригонометрических подстановок.

7.  Определенный интеграл. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

8.  Основные свойства определенного интеграла.

9.  Вычисления определенного интеграла.

10.  Геометрические приложения определенного интеграла.

11.  Физические приложения определенного интеграла.

Модуль II. «Функции нескольких переменных»

12.  Функции нескольких переменных. Функции двух переменных. Частные производные первого и высших порядков функции двух переменных.

13.  Дифференциалы первого и высших порядков функции двух переменных.

14.  Производная сложной функции двух переменных. Полная производная. Инвариантность формы полного дифференциала.

15.  Дифференцирование неявной функции двух переменных. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

16.  Экстремум функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.

Модуль III. «Дифференциальные уравнения первого порядка»

17.  Общие сведения о дифференциальных уравнениях. Задачи, приводящие к ДУ. ДУ первого порядка. Общее и частное решения ДУ. Задача Коши.

18.  ДУ первого порядка с разделенными и разделяющимися переменными.

19.  Однородные ДУ первого порядка.

20.  Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

21.  Уравнение Бернулли.

Семестр 3.

Модуль I. «Элементы теории вероятностей»

1.  Предмет теории вероятностей. Случайные события, их классификация. Действия над событиями. Алгебра событий.

2.  Статистическое и классическое определения вероятности. Геометрическое определение вероятности.

3.  Элементы комбинаторики.

4.  Условные вероятности. Вероятность произведения событий. Независимость событий.

5.  Вероятность суммы событий.

6.  Формула полной вероятности. Формула Бейеса.

7.  Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Формула Пуассона.

8.  Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

9.  Случайные величины. Закон распределения ДСВ. Функция распределения и ее свойства.

10.  Плотность распределения НСВ и ее свойства.

11.  Числовые характеристики дискретной случайной величины.

12.  Числовые характеристики непрерывной случайной величины.

13.  Основные законы распределения дискретной случайной величины.

14.  Основные законы распределения непрерывной случайной величины.

Модуль II. «Элементы математической статистики».

1.  Предмет математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Репрезентативность выборки. Способы отбора.

2.  Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Графическое изображение статистического распределения.

3.  Числовые характеристики статистического распределения.

4.  Статистические оценки параметров распределения. Понятие интервального оценивания параметров: доверительная вероятность и доверительный интервал.

5.  Доверительные интервалы для оценки математического ожидания (генеральной средней) нормального распределения при известном СКО и при неизвестном СКО.

6.  Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Корреляционная таблица. Уравнения регрессии.

7.  Определение параметров уравнения прямой линии регрессии. Коэффициент регрессии. Коэффициент корреляции.

2) Примерные темы рефератов:

1.  Параметрические уравнения линии второго порядка.

2.  Приведение к каноническому виду общего уравнения линии второго порядка путем поворота осей координат.

3.  Применение методов аналитической геометрии на плоскости к задачам с/х практики.

4.  Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

5.  Геометрия ДУ и метод изоклин.

6.  Применение ДУ в физике и с/х.

7.  Использование теоретико-вероятностных методов в с/х.

8.  Использование методов математической статистики в с/х.

9.  Золотое сечение в математике и ландшафтной архитектуре и методы его построения.

10.  Симметрия в математике и ландшафтной архитектуре.

11.  Теория пропорций в ландшафтной архитектуре.

3) Задания для самостоятельных лабораторных работ по темам «Кривые второго порядка», «Поверхности второго порядка», « Приближенное вычисление определенного интеграла», «Применение задач статистики в с/х специальностях» (прилагаются в УМК раздел № ) :

1. , , Петрушина практикум (Методические указания) для студентов инженерных специальностей к лабораторным работам по математике. Часть I. — 1-е изд. — Орел: Картуш, 2009. — 117с.

2. , , Петрушина практикум (Методические указания) для студентов инженерных специальностей к лабораторным работам по математике. Часть II. — 1-е изд. — Орел: Картуш, 2009.— 66с.

3. , , Петрушина практикум (Методические указания) для студентов инженерных специальностей к лабораторным работам по математике. Часть III. — 1-е изд. — Орел: Картуш, 2010. — 140с.

4) Задания для контрольных работ по темам: «Элементы линейной и векторной алгебры», «Производная функции», «Функция двух переменных», «ДУ первого порядка», «Элементы математической статистики» (прилагаются в УМК раздел № ).

5) Задания для выполнения типовых расчетов по темам «Аналитическая геометрия», «Интегральное исчисление», «Элементы теории вероятности» (прилагаются в УМК раздел № ):

1.  Цой указания к выполнению типового расчета «Аналитическая геометрия» – Орел: ОрелГАУ, 2006. – 21с.

2.  Цой указания к выполнению типового расчета «Интегральное исчисление» – Орел: ОрелГАУ, 2006. – 31с.

3.  , Александрова теории вероятностей : методическое пособие. - Орел : ОрелГАУ, 20с.

6) Банк тестов для текущего контроля успеваемости (прилагается в УМК раздел № ).

7) Задания для промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины (зачет/экзамен) (прилагаются в УМК раздел № ).

Шкала интервальных баллов, соответствующая итоговой оценке, или количество баллов достаточное для получения зачета.

100 баллов = 60 баллов на модули и РГР + 25 дополнительных баллов + 15 поощрительных баллов.

60 основных баллов

Основные баллы начисляются за выполнение РГР и отчетам по темам модулей.

15 баллов - выполнение РГР;

45 баллов - отчеты по темам модулей (3 модуля, по 15 баллов за каждый модуль).

25 дополнительных баллов

Дополнительные баллы начисляются за выполнение домашних и лабораторных работ.

22 балла - выполнение домашних и лабораторных работ (11 работ, по 2 балла за каждую полностью выполненную работу);

3 балла - выполнение домашних задач профессиональной направленности (1 балл за каждую полностью решенную задачу).

15 поощрительных баллов

Поощрительные баллы начисляются за участие в научно-исследовательской работе, а также за выполнение индивидуальных творческих заданий.

5 баллов – работа в кружке, участие в олимпиаде:

5 баллов – выступление на НИКС;

5 баллов – издание статьи по теме НИРС, победа в олимпиаде и т. п.

балльная оценка	от 0 до 54	от 55 до 69	от 70 до 84	от 85 до 100
академичес кая оценка	неудовлетвори тельно	удовлетвори тельно	хорошо	отлично
зачет	не зачтено	зачтено

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).

а) Основная литература.

1.  Письменный лекций по высшей математике: полный курс. — 9-е изд.— М.: Айрис-Пресс, 2009. – 608с. Сиглы хранения: ИСИ, УДК-- 517(075.8) Пол. инд.-- 51 Кат. инд.-- 517(075.8)  

2.  Шипачев высшей математики. Учеб. для вузов. . – 4-е изд. – М.: Оникс 21 век, 2009. — 608с. Сиглы хранения: аб.1, чз, УДК-- 51(075.8) Пол. инд.-- 51 Кат. инд.-- 51(075.8)  

3.  Письменный лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. — 2-е изд.— М.: Айрис-Пресс, 2007. – 288с. Сиглы хранения: чз, УДК-- 519.2(075.8) Пол. инд.-- 51 Кат. инд.-- 519.2(075.8)  

4.  Минорский заданий по высшей математике: Учеб. пособие для втузов. – 15-е изд. – М.: Физматлит, 2010. — 336с. Сиглы хранения: аб.1, аб.2, ИСИ, чз, УДК-- 510/.517(076.1) Пол. инд.-- 51 Кат. инд.-- 510/.517(076.1)  

б) Дополнительная литература.

1.  , , Данко математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч. 1.: Учеб. пособие для вузов — 6-е изд. – М.: Оникс 21 век, 2007. – 304с. Сиглы хранения: аб.1, чз, УДК-- 51(076.1) Пол. инд.-- 51 Кат. инд.-- 51(076.1)  

2.  , , Данко математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч. 2.: Учеб. пособие для вузов — 6-е изд. – М.: Оникс 21 век, 2007. – 416с. Сиглы хранения: аб.1, УДК-- 51(076.1) Пол. инд.-- 51 Кат. инд.-- 51(076.1)  

3.  , , Шевченко задач по высшей математике. 1 курс. — 8-е изд., испр. и доп. — М.: Айрис-пресс, 2010. — 576с.

4.  , , Федин задач по высшей математике. 2 курс. — 7-е изд., испр. и доп. — М.: Айрис-пресс, 2009. — 592с.

5.  Гмурман вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. — 12-е изд. —М.: Юрайт, 2010. — 479с. Сиглы хранения: аб.1, УДК-- 519.2(075.8) Пол. инд.-- 51 Кат. инд.-- 519.2(075.8)  

6.  Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Учеб. пособие для вузов. — 11-е изд. —М.: Юрайт, 2010. — 404с. Сиглы хранения: аб.1, чз, УДК-- 519.2(075.8) Пол. инд.-- 51 Кат. инд.-- 519.2(075.8)  

Кузнецов заданий по высшей математике (типовые расчеты): Учеб. пособие для втузов. – 11-е изд. – СПб.: Лань, 2008. – 240с. Сиглы хранения: чз, УДК-- 517(076.1) Пол. инд.-- 51 Кат. инд.-- 517(076.1)  

Методическое обеспечение, созданное на кафедре математики

8.  , , Петрушина практикум (Методические указания) для студентов инженерных специальностей к лабораторным работам по математике. Часть I. — 1-е изд. — Орел: Картуш, 2009. — 117с.

9.  , , Петрушина практикум (Методические указания) для студентов инженерных специальностей к лабораторным работам по математике. Часть II. — 1-е изд. — Орел: Картуш, 2009. — 66с.

10.  , , Петрушина практикум (Методические указания) для студентов инженерных специальностей к лабораторным работам по математике. Часть III. — 1-е изд. — Орел: Картуш, 2010. — 140с.

11.  , Карнюшкина -экзамен (методическое пособие для подготовки к Интернет-экзамену) Методическое пособие для подготовки к Интернет-экзамену студентов высших учебных заведений. — 1-е изд. — Орел: Картуш, 2010. — 163с.

12.  Цой указания к выполнению типового расчета «Аналитическая геометрия» – Орел: ОрелГАУ, 2006. – 21с.

13.  Цой указания к выполнению типового расчета «Интегральное исчисление» – Орел: ОрелГАУ, 2006. – 31с.

14.  , Александрова теории вероятностей: методическое пособие. - Орел : ОрелГАУ, 20с.

в) Программное обеспечение и Интернет-ресурсы.

Mathcad — система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы.

Тестер 7,5 – программный пакет для тренировочного и контрольного тестирования

*****. Математика и образование: http:\\www. ***** (дата обращения: 16.06.2011).

Московский центр непрерывного математического образования: http:\\***** (дата обращения: 16.06.2011).

*****. Вся математика в одном месте: http:\\www. ***** (дата обращения: 16.06.2011).

EqWorld. The World of Mathematical Equations: http:\\eqworld. ***** (дата обращения: 16.06.2011).

*****. Образовательный математический сайт: http:\\www. ***** (дата обращения: 16.06.2011).

Графики функций: http:\\graphfunk. ***** (дата обращения: 16.06.2011).

Задачник для подготовки к олимпиадам по математике: http:\\tasks. ***** (дата обращения: 16.06.2011).

Математика on-line (справочная информация в помощь студенту):

http:\\www. mathem. ***** (дата обращения: 16.06.2011).

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике on-line): http:\\www. ***** (дата обращения: 16.06.2011).

Математика для поступающих в вузы: http:\\www. matematika. ***** (дата обращения: 16.06.2011).

Математика и программирование: http:\\www. mathprog. ***** (дата обращения: 16.06.2011).

Математические олимпиады и олимпиадные задачи http:\\www. ***** (дата обращения: 16.06.2011).

Цой указания к выполнению типового расчета «Аналитическая геометрия» — Орел: ОрелГАУ, 2006. – 21с. [Электронный ресурс] — 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). - Загл. с экрана. - б/п. Сиглы хранения: ЭИО, УДК-- 51 Пол. инд.-- 51 Кат. инд.-- 51 (дата обращения: 16.06.2011).

Цой указания к выполнению типового расчета «Интегральное исчисление» — Орел: ОрелГАУ, 2006. – 31с. [Электронный ресурс] — 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). - Загл. с экрана. - б/п. Сиглы хранения: ЭИО, УДК-- 51 Пол. инд.-- 51 Кат. инд.-- 51 (дата обращения: 16.06.2011).

Цой указания для студентов инженерных специальностей к выполнению лабораторной работы «Неопределенный интеграл. Интегрирование заменой переменной» — Орел: ОрелГАУ, 2007. – 12с. [Электронный ресурс] — 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). - Загл. с экрана. - б/п. Сиглы хранения: ЭИО, УДК-- 51 Пол. инд.-- 51 Кат. инд.-- 51 (дата обращения: 16.06.2011).

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля).

Занятия проводятся в аудиториях 2-210, 1-217, оснащенных мультимедийным оборудованием. Проведение ряда занятий, в том числе самостоятельных лабораторных работ, планируется в компьютерных классах учебных корпусов. Предусмотрено проведение лекций-презентаций и практических занятий с использованием наглядных пособий.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО

с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки.