Рабочая программа дисциплины (модуля) Математика (геометрия) (стр. 1 )

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по УР

________________

«____»_____________2011 г.

Рабочая программа дисциплины (модуля)

Математика (геометрия)

Направление подготовки: Ландшафтная архитектура (250700)

Квалификация (степень) бакалавр

Форма обучения очная

Орел 2011 год

Составитель П _____________________ «__» __________2011г.

Рецензент ,

к. с.-х. н., доцент кафедры СПиЛС ___________ «__» __________2011г.

Программа разработана в соответствии с ФГОС ВПО по направлению Ландшафтная архитектура (250700) и примерной учебной программой дисциплины (модуля) Математика .

Программа обсуждена на заседании кафедры математики

Зав. кафедрой ,

д. т.н., доцент_____________________ «__» __________2011г.

Программа рассмотрена и одобрена на заседании

Методической комиссии факультета гуманитарных и ЕН дисциплин.

Протокол № __________ от ______________________ года

Председатель МК: ______________________________

Лист согласования рабочей программы

Декан факультета гуманитарных и ЕН дисциплин

, д. т.н., доцент «__» __________2011г.

Программа обсуждена на заседании Ученого совета

факультета гуманитарных и ЕН дисциплин. Протокол №_________

Секретарь Ученого совета

факультета гуманитарных и ЕН дисциплин

«__» __________2011г.

Программа принята учебно-методической комиссией по направлению подготовки Ландшафтная архитектура (250700). Протокол №_________

Председатель учебно-методической комиссии по направлению

подготовки Ландшафтная архитектура (250700)

, к. т.н., доцент «__» __________2011г.

Заведующий выпускающей кафедрой

садово-паркового и ландшафтного строительства

, д. п.н., профессор «__» __________2011г.

Директор научной библиотеки

«__» __________2011г.

Оглавление

Введение………………………………………………………………………...5

1. Цели освоения дисциплины………………………………………..……….8

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата……………….……..8

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате

освоения дисциплины………………………………………………………....9

4. Объем дисциплины и виды учебной работы……………………………..11

5.Содержание дисциплины…………………………………………………...11

5.1. Содержание модулей и разделов дисциплины…………………....11

5.2. Разделы дисциплины и виды занятий…………………………….20

5.3. Тематический план лекционных занятий………………………… 21

5.4. Практические занятия (семинары)………………………………... 27

5.5 Самостоятельная работа студентов…………………………………34

5.6 Активные формы обучения………………………………………….35

6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости,

промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы

студентов………………………………………………………………………35

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение

дисциплины (модуля)…………………………………………………………40

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)…………43

Введение

Данная программа соответствует ФГОС ВПО по направлению полготовки Ландшафтная архитектура (250700). Бакалавр по направлению данной подготовки должен быть подготовлен к решению профессиональных задач в соответствии с профилем подготовки и видами профессиональной деятельности.

Общий курс математики является фундаментом инженерного образования. В современной науки и технике математические методы исследования и проектирования играют все большую роль. Внедрение вычислительной техники существенно расширяет возможности применения математики при решении конкретных задач. Темпы развития науки и техники делают невозможной подготовку специалистов, имеющих готовые рецепты для решения всех задач, с которыми им придется сталкиваться.

В соответствии с ФГОС ВПО, область профессиональной деятельности бакалавров включает: организацию открытых пространств, дизайн внешней среды, планирование, проектирование, строительство и содержание объектов ландшафтной архитектуры, их реконструкцию; надзор и контроль, мониторинг состояния, инвентаризацию, кадастровый учет, охрану и восстановление зеленых насаждений в природных и урбанизированных ландшафтах.

Поэтому математическое образование инженера должно быть широким, общим, то есть мало специализированным, достаточно фундаментальным, иметь четко выраженную прикладную направленность, быть в известной мере индивидуализированным.

Фундаментальность математической подготовки включает в себя достаточную общность математических понятий и конструкций, обеспечивающую широкий спектр их применимости, разумную точность формулировок математических свойств изучаемых объектов, логическую строгость изложения математики, опирающуюся на адекватный современный математический язык.

Предметом изучения математики являются количественные отношения и пространственные формы действительного мира. Главная особенность ее, как указывалось выше, состоит в том, что она является важнейшей составляющей фундаментальной подготовки инженера. При этом математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры.

Обучение студентов ведется по модульной технологии с рейтинговой оценкой знаний.

Изучение дисциплины осуществляется по модульному принципу, сущность которого состоит в делении учебного материала на отдельные логически завершенные блоки (модули). Качество их освоения определяется с помощью специальных контрольных мероприятий. Модульное формирование курса позволяет осуществлять перераспределение времени, отводимого учебным планом на отдельные виды учебного процесса, расширяя долю самостоятельной работы студентов. В начале семестра сообщается: количество модулей в семестре, какие разделы дисциплины входят в каждый модуль, график проведения отчета по модулю, условия допуска к отчету по теме модуля. Все это также утверждается на заседании кафедры в начале семестра. Контроль по каждому модулю осуществляется в две ступени:

- первая ступень – тестирование по основным положениям и понятийному аппарату дисциплины. Тест включает 15 – 20 заданий (в зависимости от темы модуля), на тестирование отводится до одного часа времени.

- вторая ступень – выявление знаний логических связей дисциплины, умений решать задачи, по соответствующему разделу высшей математики – проводится в письменной форме с последующим собеседованием.

Основными формами контроля знаний являются контрольные и самостоятельные работы, тестирование, расчетно-графические работы, собеседования во время практических работ, при выполнении и сдаче лабораторных работ, а также зачеты и экзамены.

Количество промежуточных этапов контроля учебной работы студентов, их форму, сроки и максимальную оценку их в рейтинговых баллах устанавливает на заседании кафедра математики. Преподаватель кафедры, ведущий занятия со студенческой группой, обязан информировать группу об этом решении кафедры на первом занятии в семестре.

Безупречное усвоение изучаемых студентом в семестре разделов высшей математики оценивается в 100 рейтинговых баллов (в таблице дано соответствие рейтинговых баллов академическим оценкам).

Таблица - Шкала пересчета рейтинговых баллов в традиционные академические оценки.

балльная оценка	от 0 до 54	от 55 до 69	от 70 до 84	от 85 до 100
академичес кая оценка	неудовлетвори тельно	удовлетвори тельно	хорошо	отлично
зачет	не зачтено	зачтено

По результатам промежуточных этапов контроля в семестре (выполнение РГР и отчеты по темам модулей) максимальное количество рейтинговых баллов, которое может набрать студент, равно 60. Также студент в течение семестра может набрать дополнительно еще 25 баллов за выполнение домашних и лабораторных работ.

Кроме того, предусматривается система поощрительных баллов (всего 15) за участие студентов в научно-исследовательской работе, а также олимпиадах по математике.

Если суммарный результат, набранный в течение семестра, равен 55 баллам и выше, то студент имеет право получить зачет или экзаменационную оценку (по шкале) без участия в итоговом испытании.

Студент, по уважительной причине пропустивший контрольные мероприятия в течение семестра, может сдать отчет по индивидуальному графику на зачетной неделе в конце семестра.

У студентов, набравших менее 55 баллов, а также у студентов, которых не удовлетворяют общий набранный балл в семестре и соответствующая ему академическая оценка, баллы аннулируются. Такие студенты сдают письменный экзамен в экзаменационную сессию по билету, содержащему вопросы по всем разделам математики, изучаемым в семестре. Максимальная сумма баллов, которую при этом может набрать студент – 85.

Использование 100-бальной шкалы обеспечивает более высокую степень дифференциации оценки (например, оценке «отлично» соответствует диапазон от 85 до 100 баллов). Особенно это заметно при изучении разделов, завершающихся зачетом.

100 баллов = 60 баллов на модули и РГР + 25 дополнительных баллов + 15 поощрительных баллов.

1. Цели и задачи освоения дисциплины.

Целью освоения учебной дисциплины «Математика» являются: формирование понимания исторической роли математики в развитии науки, в практической деятельности людей, значения математики в современном мире; усвоение студентами знаний, умений и навыков по математике на уровне требований ФГОС в объеме, необходимом для изучения общепрофессиональных и специальных дисциплин; обучение основным понятиям и методам курса математики; развитие навыков математического мышления, подготовка к применению математических методов для решения практических задач общего и профессионального характера.

Требования, предъявляемые к математическому образованию современных инженеров выдвигают на первый план задачи в процессе преподавания математики:

- повышение уровня фундаментальной математической подготовки;

- развитие логического и алгоритмического мышления студентов;

- усиление прикладной направленности курса математики;

- ориентация на обучение студентов методам исследования и решения математических задач;

- выработка у студентов умения самостоятельно решать и углублять свои математические знания и проводить математический анализ прикладных инженерных задач.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.

Дисциплина «Математика» включена в базовую часть математического и естественнонаучного цикла основной образовательной программы подготовки бакалавра по направлению Ландшафтная архитектура (250700).

К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Математика», относятся знания, умения и виды деятельности, сформулированные в образовательном стандарте основного общего образования по математике.

Базовыми для изучения высшей математики являются курсы средней школы: арифметика, алгебра и начала анализа, планиметрия, стереометрия и тригонометрия.

Приобретенные студентами знания и умения будут использоваться при изучении общетехнических и специальных дисциплин и в практической деятельности по приобретенной специальности.

Дисциплина «Математика» является основой: для изучения дисциплины «Информационные технологии в ландшафтной архитектуре», «Начертательная геометрия » базовой части естественнонаучного цикла; для изучения дисциплин «Ландшафтное проектирование», « Теория ландшафтной архитектуры и методология проектирования» базовой части профессионального цикла; для последующего изучения дисциплин «Таксация», «Гидромелиорация», «Ландшафтоведение» и других дисциплин вариативной части профессионального цикла основных образовательных программ бакалавриата; для дальнейшей реализации производственно-технологической, научно-исследовательской и проектной деятельности.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины.

В результате изучения данного курса у студента должно сложиться целостное представление об основных этапах становления современной математики и ее структуре, об основных понятиях и методах, о роли и месте математики в различных сферах человеческой деятельности.

В результате изучения данной учебной дисциплины у обучающихся формируются:

Профессиональные компетенции (ПК):

- способность использовать основные законы естественнонаучных

дисциплин в профессиональной деятельности, применение методов

математического анализа и моделирования, экспериментального исследования (ПК-1);

- владение основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, наличие навыков работы с компьютером как средством управления информацией (ПК-2);

по видам деятельности:

научно-исследовательская деятельность (НИД):

-  готовность изучать научно-техническую информацию,

отечественный и зарубежный опыт по тематике исследования в области Ландшафтной архитектуры;

-  готовность провести эксперимент по заданной методике, проанализировать полученные результаты.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

знать: определения базовых понятий курса математики и их прикладное значение; типовые операции над основными математическими объектами и формулы векторной и линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, интегрального исчисления, функций нескольких переменных, дифференциальных уравнений, теории вероятностей, математической статистики, дискретной математики, линейного программирования и других разделов курса математики.

уметь: решать типовые задачи курса математики, исследовать математическими методами типовые математические объекты, интерпретировать и анализировать полученные результаты;

владеть: численными и аналитическими методами решения математических задач, математической символикой для выражения количественных и качественных отношений объектов, методами описания и исследования математических моделей; методами оценки точности и пределов применимости полученных результатов; навыками разработки плана математической обработки экспериментальных данных методами теории вероятностей и математической статистики.

4. Объем дисциплины и виды учебной работы Общая трудоемкость дисциплины составляет 10 зачетных единиц.

Виды учебной нагрузки	Всего часов/ зач. ед	Семестры
		1	2	3
Аудиторные занятия (всего)	180/5	54	54	72
В том числе
Лекции	72/2	18	18	36
Практические занятия (ПЗ)	108/3	36	36	36
Самостоятельная работа (всего)	180/5	60	60	60
Активные формы обучения	54/1,5	18	18	18
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)	-	экзамен	экзамен	экзамен
Общая трудоемкость час/зач. ед	360/10	114	114	132

5.Содержание дисциплины.

5.1. Содержание модулей и разделов дисциплины.

Семестр 1 (количество модулей 3)
Модуль I. «Элементы линейной и векторной алгебры» Цель: обучение основным понятиям и методам линейной и векторной алгебры и овладение навыками постановки и решения задач. В результате усвоения модулей формируются компетенции ПК-1, ПК-2.
№ п/п	Наименование раздела дисциплины, входящей в данный модуль.	Содержание раздела
аудиторная работа	СРС
1	Элементы линейной алгебры	1.Определители n-го порядка, их свойства и вычисление. Системы линейных уравнений. Решение систем n линейных уравнений с n неизвестными методом Крамера.	Матрицы. Действия над матрицами. Невырожденные матрицы. Обратная матрица. Ранг матрицы.
2.Решение систем m уравнений с n неизвестными методом Гаусса. Системы линейных однородных уравнений.	Исследование систем m линейных уравнений с n неизвестными с помощью ранга матрицы. Теорема Кронекера-Капелли. Матричный способ решения систем n линейных уравнений с n неизвестными.
2	Элементы векторной алгебры	1.Векторы. Линейные операции над векторами. Коллинеарность и компланарность векторов. Проекция вектора на ось. Разложение вектора по ортам координатных осей. Модуль вектора. Направляющие косинусы.	Понятие линейной зависимости векторов. Понятие базиса.
2.Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов и их свойства. Некоторые приложения этих произведений.	Физические приложения скалярного и векторного произведений.
Модуль II. «Аналитическая геометрия» Цель: обучение основным понятиям и методам аналитической геометрии и овладение навыками постановки и решения задач. В результате усвоения модулей формируются компетенции ПК-1, ПК-2.
1	Аналитическая геометрия на плоскости	1.Уравнения прямой на плоскости. Прямая на плоскости. Основные задачи.	Полярная система координат. Параллельный перенос осей координат, поворот осей координат.
2.Линии второго порядка на плоскости: окружность, эллипс, гипербола, парабола.	Параметрические уравнения линии второго порядка.
3.Приведение к каноническому виду общего уравнения линии второго порядка.	Приведение к каноническому виду общего уравнения линии второго порядка путем поворота осей координат.
2	Аналитическая геометрия в пространстве	1.Уравнения плоскости в пространстве. Плоскость. Основные задачи.	-
2.Уравнения прямой в пространстве. Прямая в пространстве. Основные задачи. Прямая и плоскость в пространстве. Основные задачи.	-
3.Поверхности второго порядка. Метод сечений.	-
Модуль III. «Введение в математический анализ» Цель: обучение основным понятиям и методам математического анализа и овладение навыками постановки и решения задач. В результате усвоения модулей формируются компетенции ПК-1, ПК-2.
1	Введение в математический анализ	1.Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Геометрический и механический смысл производной. Уравнения касательной и нормали к кривой. Производная суммы, разности, произведения и частного функций. Производная сложной и обратной функций. Производные основных элементарных функций. Таблица производных. Дифференцирование неявной и параметрически заданной функций. Логарифмическое дифференцирование. Производные высших порядков.	Множества. Действительные числа. Функции. Последовательности. Предел функции. Бесконечно малые функции. Непрерывность функции. Гиперболические функции и их производные.
Семестр 2 (количество модулей 3)
Модуль I. «Дифференциальное и интегральное исчисления» Цель: обучение основным понятиям и методам дифференциального и интегрального исчисления и овладение навыками постановки и решения задач. В результате усвоения модулей формируются компетенции ПК-1, ПК-2.
№ п/п	Наименование раздела дисциплины, входящей в данный модуль.	Содержание раздела
аудиторная работа	СРС
1	Введение в математический анализ	1.Исследование функций методами дифференциального исчисления. Построение графиков функций.	Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях. Правила Лопиталя. Асимптоты графика функции.
2	Неопределенный интеграл	1.Дифференциал функции. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица основных неопределенных интегралов. Основные методы интегрирования. Интегрирование тригонометрических функций и некоторых иррациональных выражений с помощью тригонометрических подстановок.	Интегрирование рациональных функций. Интегрирование иррациональных функций.
3	Определенный интеграл	1.Определенный интеграл. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Основные свойства. Вычисления определенного интеграла.	Несобственные итрегралы.
2.Геометрические и физические приложения определенного интеграла.	- Приближенное вычисление определенного интеграла.
Модуль II. «Функции нескольких переменных» Цель: обучение основным понятиям и методам теории функций нескольких переменных и овладение навыками постановки и решения задач. В результате усвоения модулей формируются компетенции ПК-1, ПК-2.
1	Функции нескольких переменных	1.Функции нескольких переменных. Функции двух переменных. Частные производные первого и высших порядков.	Предел функции двух переменных. Непрерывность функции двух переменных.
2.Дифференциалы первого и высших порядков функции двух переменных. Производная сложной функции. Полная производная. Инвариантность формы полного дифференциала. Дифференцирование неявной функции.	-
3.Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Экстремум функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.	Условный экстремум функции двух переменных.
Модуль III. «Дифференциальные уравнения первого порядка» Цель: обучение основным понятиям и методам решения дифференциальных уравнений. В результате усвоения модулей формируются компетенции ПК-1, ПК-2.
1	Дифференциальные уравнения первого порядка	1.Общие сведения о дифференциальных уравнениях. Задачи, приводящие к ДУ. ДУ первого порядка. Общее и частное решения ДУ. Задача Коши. ДУ с разделенными и разделяющимися переменными.	Уравнения, приводящиеся к однородным. Уравнения, приводящиеся к линейным. Уравнение в полных дифференциалах. Геометрия ДУ и метод изоклин.
2.Однородные ДУ. Линейные ДУ. Уравнение Бернулли.
Семестр 3 (количество модулей 2)
№ п/п	Наименование раздела дисциплины, входящей в данный модуль.	Содержание раздела
аудиторная работа	СРС
Модуль I. «Элементы теории вероятностей» Цель: обучение основным понятиям и методам теории вероятностей, и овладение навыками постановки и решения задач. В результате усвоения модулей формируются компетенции ПК-1, ПК-2.
1	Случайные события	1. Предмет теории вероятностей. Случайные события, их классификация. Действия над событиями. Алгебра событий. Статистическое и классическое определения вероятности. Элементы комбинаторики. Геометрическое определение вероятности.	-
2. Условные вероятности. Вероятность произведения событий. Независимость событий. Вероятность суммы событий. Формула полной вероятности. Формула Бейеса.	-
3. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.	-
2	Случайные величины	1. Случайные величины. Закон распределения ДСВ. Функция распределения и ее свойства. Плотность распределения НСВ и ее свойства.	-
2. Числовые характеристики случайных величин.	-
3. Основные законы распределения случайных величин.	Предельные теоремы теории вероятностей.
Модуль II. «Элементы математической статистики» Цель: обучение основным понятиям и методам математической статистики, и овладение навыками обработки данных, постановки и решения задач. В результате усвоения модулей формируются компетенции ПК-1, ПК-2.
1	Выборки и их характеристики	1. Предмет математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Репрезентативность выборки. Способы отбора.	-
2. Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Графическое изображение статистического распределения.	-
3. Числовые характеристики статистического распределения: средние величины и показатели вариации.	-
2	Элементы теории оценок и проверки гипотез	1. Статистические оценки параметров распределения. Понятие интервального оценивания параметров: доверительная вероятность и доверительный интервал.	-
2. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания (генеральной средней) нормального распределения при известном СКО и при неизвестном СКО.	Проверка статистических гипотез.
3	Элементы корреляционного и регрессионного анализа	1. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Корреляционная таблица. Уравнения регрессии.	-
2. Определение параметров уравнения прямой линии регрессии. Коэффициент регрессии. Коэффициент корреляции.	-

5.2. Разделы дисциплин и виды занятий.