Рабочая программа дисциплины статистика в туризме (стр. 11 )

Решение.

1) Находим общую выборочную среднюю заработную плату:

(руб)

2) Находим среднюю из групповых дисперсий:

= =

3) Определяем предельную ошибку выборочной средней заработной платы. Для типической бесповторной выборки

∆ = 𝑡 = 3 =

Отсюда генеральная средняя

= = 888,4 7,9 или 880,5 ≤ ≤ 896,3, т. е. средняя заработная плата всех рабочих находится в пределах от 880,5 до 896,3 руб.

16. Корреляционно-регрессионный анализ

При исследовании социально-экономических явлений часто приходится иметь дело со взаимосвязанными показателями. Изучить, насколько изменение одного показателя зависит от изменения другого (или нескольких), - одна из важнейших задач статистики.

Следует различать функциональные и корреляционные связи.

Основными задачами при изучении корреляционных зависимостей являются: 1) отыскание математической формулы, которая бы выражала эту зависимость y от x; 2) измерение тесноты такой зависимости.

Возможны различные формы связи:

1) прямолинейная: = ;

2) криволинейная в виде:

а) = + (или высших порядков);

б) гиперболы: =

в) показательной функции: = и т. д.

Параметры для всех уравнений связи чаще всего определяют из так называемой системы нормальных уравнений, отвечающих требованию «метода наименьших квадратов» (МНК). Это требование можно записать как → min или, при линейной зависимости, = , → min. Найдя частные производные указанной суммы по и и приравняв их к нулю, получим систему уравнений, решение которой и дает параметры искомого уравнения регрессии:

Если связь выражена параболой второго порядка = + , то система нормальных уравнений для отыскания параметров , и , выглядит следующим образом:

Вторая задача - измерение тесноты зависимости – для всех форм связи может быть решена с помощью исчисления теоретического корреляционного отношения (η): = .

Линейный коэффициент корреляции можно выразить и другими формулами: 𝑟 = ; 𝑟 = или 𝑟 = .

Линейный коэффициент корреляции может принимать по модулю значения от 0 до 1 (знак «+» при прямой зависимости и знак «–» при обратной зависимости).

Задача 1.

Пусть по 10 однотипным предприятиям имеются следующие данные о выпуске продукции (𝑥) в тыс. ед. и о расходе условного топлива (𝑦) в тоннах (графы 1 и 2 таблицы).

Требуется найти уравнение зависимости расхода топлива от выпуска продукции и измерить тесноту зависимости между ними.

Решение.

𝑥	𝑦			=1,16+0,547
5 6 8 8 10 10 14 20 20 24	4 4 6 5 7 8 8 10 12 16	25 36 64 64 100 100 196 400 400 576	20 24 48 40 70 80 112 200 240 384	3,9 4,4 5,5 5,5 6,6 6,6 8,8 12,1 12,1 14,3	16 16 36 25 49 64 64 100 144 256
125	80	1961	1218	80	770

1) Рассматривая уравнение регрессии в форме линейной функции вида = + , параметры данного уравнения найдем из системы нормальных уравнений , а необходимые для решения суммы рассчитаны выше в таблице. Подставляем их в уравнение и решаем систему: , = 1,16 и

Отсюда =1,16 + 0,547.

Подставляя в это уравнение последовательно значения 𝑥 = 5, 6, 8, 10 и т. д., получаем выравненные (теоретические) значения результативного показателя (графа 5 таблицы).

Поскольку параметры уравнения регрессии являются оценочными, то для каждого из них рассчитывается средняя ошибка, т. е. .

Конкретный расчет ошибок для и по данным нашего примера приведен далее.

2) Для измерения тесноты зависимости между 𝑦 по 𝑥 воспользуемся прежде всего линейным коэффициентом корреляции :

находим = 121,8; = 8; = 196,1, = 77,

= = = =

= = = .

Отсюда по формуле 𝑟 = 𝑟 = =

- характеризует не только меру тесноты зависимости вариации 𝑦 от вариации 𝑥 , но и степень близости этой зависимости к линейной;

При расчете коэффициента корреляции, особенно если он исчислен для небольшого числа наблюдений (𝑛), очень важно оценить его надежность (значимость). Для этого рассчитывается средняя ошибка коэффициента корреляции ( = , где () – число степеней свободы при линейной зависимости.

А затем находится отношение коэффициента корреляции к его средней ошибке, т. е. 𝑡 = , которое сравнивается с табличным значением 𝑡 –критерия Стьюдента.

В рассматриваемом примере средняя ошибка коэффициента корреляции: = = = = = 0,028, 𝑡 = =

По таблице приложения находим, что при числе степеней свободы

𝑘 = 10 – 2 = 8 и уровне значимости α = 0,05 табличное 𝑡 равно 2,306, т. е. 𝑡табл = 2,306.

Поскольку фактическое (расчетное) 𝑡 больше табличного, т. е. 𝑡факт > 𝑡табл, то линейный коэффициент корреляции 𝑟 = 0,96 считается значимым, а связь между 𝑥 и 𝑦 - реальной.

6.7. Перечень вопросов для подготовки к зачету

1.  Статистика как наука и история ее становления. Связь с другими экономическими дисциплинами.

2.  Статистика как отрасль практической деятельности.

3.  Предмет и методология статистики.

4.  Основные категории статистики как науки. Роль закона больших чисел в формировании статистической закономерности.

5.  Современная организация государственной статистики. Органы государственной статистики Российской Федерации.

6.  Статистическая информация и ее основные свойства. Основные этапы статистического исследования.

7.  Статистическое наблюдение как первый этап статистического исследования. Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения.

8.  Формы, виды и способы статистического наблюдения.

9.  Методы сплошного и выборочного наблюдения социально-экономических явлений и процессов.

10.  Понятие выборочного наблюдения: необходимость его применения, преимущества перед сплошным наблюдением. Отбор единиц в выборочную совокупность.

11.  Выборка: виды, определение необходимого объема и численности. Распределение выборочных результатов и определение ошибок выборки.

12.  Понятие статистической сводки и ее назначение. Программа и план статистической сводки.

13.  Понятие статистической группировки. Задачи группировок и их виды: типологические, структурные, аналитические (факторные).

14.  Статистические ряды распределения. Варианты и частоты ряда.

15.  Многомерные статистические группировки и прогнозирование структуры: метод дендритов, метод шаров, метод корреляционных плеяд, многомерная средняя.

16.  Статистические таблицы и графики. Методы обработки и анализа статистической информации.

17.  Абсолютные величины в статистике: понятие, роль, виды, единицы измерения.

18.  Понятие и необходимость применения относительных величин в анализе статистической информации. Типы и методы расчета относительных величин.

19.  Средние величины: понятие, виды, роль в статистике.

20.  Понятие вариации и причины ее возникновения. Вариационный анализ.

21.  Показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсии, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

22.  Корреляционный анализ.

23.  Понятие, виды и классификация рядов динамики.

24.  Правила построения рядов динамики.

25.  Показатели анализа ряда динамики и их расчет. Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики.

26.  Структура ряда динамики: тренд, циклические колебания, случайные колебания. Проверка ряда на наличие тренда.

27.  Понятие и анализ сезонных колебаний. Индекс сезонности.

28.  Понятие и назначение индекса в статистике. Классификация индексов.

29.  Использование индивидуальных индексов в экономическом анализе.

30.  Использование общих индексов в экономическом анализе.

31.  Индексы средних величин и их использование в экономическом анализе.

32.  Территориальные, базисные и цепные индексы. Система взаимосвязанных индексов.

33.  Теоретические основы выборочного метода. Генеральная и выборочная совокупность и их сводные характеристики.

34.  Способы формирования выборочной совокупности: индивидуальный, групповой, повторный и биповторный отбор.

35.  Собственно случайная, механическая, типическая, серийная и комбинированная выборки.

36.  Ошибки выборочного наблюдения, их виды.

37.  Определение ошибки выборки для средней и доли.

38.  Задачи и основные понятия корреляционного и регрессионного анализа.

39.  Парная корреляция и парная линейная регрессия.

40.  Множественная линейная и нелинейная регрессия.

41.  Коэффициенты эластичности.

42.  Множественная корреляция.

6.8.Уровень требований к итоговому контролю

Итоговый контроль проводится в форме зачета (устно или письменно в виде ответов на вопросы билета). Количество билетов – 21. Для сдачи экзамена необходимо знать подробные ответы на 42 вопроса.

При этом оценка знаний студентов осуществляется как по 5-балльной системе, так и в баллах в комплексной форме с учетом:

·  оценки за работу в семестре;

·  контрольных работ;

·  оценки по итогам промежуточного контроля (индив. задания);

·  оценки итоговых знаний в ходе зачета.

Ориентировочное распределение максимальных баллов по видам отчетности представлено в таблице.

N п/п	Виды отчетности	Баллы
1	Оценка работы в семестре	30
2	Контрольные работы	40
3	Результаты зачета	30

Итого 100

Оценка знаний по 100-балльной шкале в соответствии с установленными критериями реализуется следующим образом:

менее 51 балла – «незачтено»;

от 51– «зачтено».

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины «Статистика в туризме»

7.1. Основная литература

1.  , Колков . Учеб. пособие.«Флинта». 2006.

2.  Харченко . Учебник. «ИНФРА-М». 2006.

1.  Красс в экономике: Учеб. – М.:ИД ФБК-ПРЕСС, 2005.

2.  Кремер математика для экономистов: Учеб. для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006.

7.2. Дополнительная литература

1.  Рябушкин оценки теневого и неформального секторов экономики. – М.: Финансы и статистика, 2003.

2.  Рябушкин счета и экономические балансы: Практикум. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2003.

3.  Симчера в финансовые и актуарные вычисления. – М.: Финансы и статистика, 2003.

4.  и др. Экономика и статистика фирм. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2003.

5.  Афанасьев сельского хозяйства. – М.: Финансы и статистика, 2003.

6.  Белявский рынка товаров и услуг: Учеб. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2003.

7.  Елисеева статистика: Учеб. – М.: Финансы и статистика, 2003.

8.  Ильенкова статистика: Учеб. – М.: Финансы и статистика, 2004.

9.  Понаморенко национальные счета России: 1961–1990. – М.: Финансы и статистика, 2002.

10.  Салин статистика. – М.: Финансы и статистика, 2003.

7.3. Программное обеспечение и интернет-ресурсы

***** mathnet. ***** www. ***** www. ***** economictheory. ***** ***** ecsocman. ***** microeconomics. ***** *****/economics/economist/ vlib. *****/rosec/ www. ***** www. ***** www. ***** www. ***** www. *****

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля) «Статистика в туризме»

Рекомендуются инновационные компьютерные технологии, основанные на операционных системах Windows, Linux, Open Sourse, а также интернет-ресурсы (сайты образовательных учреждений, ведомств, журналов, информационно-справочные системы, электронные учебники).

При проведении занятий в аудитории используется интерактивное оборудование (компьютер, мультимедийный проектор, интерактивный экран), что позволяет значительно активизировать процесс обучения. Это обеспечивается следующими предоставляемыми возможностями: отображением содержимого рабочего стола операционной системы компьютера на активном экране, имеющем размеры классной доски, имеющимися средствами мультимедиа; средствами дистанционного управления компьютером с помощью электронного карандаша и планшета. Использование интерактивного оборудования во время проведения занятий требует знаний и навыков работы с программой ACTIVstudio и умения пользоваться информационными технологиями.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению подготовки «Туризм» и профилю «Технология и организация туроператорских и турагентских услуг».