Рабочая программа по математике 1-4 классы (стр. 8 )

Переместительное свойство сложения и умножения. Сочетательное свойство сложения и умножения. Группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении. Распределительное свойство умножения относительно сложения. Умножение суммы на число и числа на сумму. Деление суммы на число. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений.

Устные вычисления с натуральными числами. Устные вычисления в пределах 100:

сложение двузначного числа с однозначным, вычитание из двузначного числа однозначного, сложение и вычитание двузначных чисел, умножение двузначного числа на

однозначное(12 * 6, 30* 3и др. ), деление двузначного числа на двузначное и однозначное(36 : 12, 63: 3 и др.). Устные вычисления с числами большими 100, в случаях сводимых к известным детям устным вычислениям в пределах ста(300 + 56, 140- 15, 700* 3, 1200:300и др. ). Умножение и деление на 10, 100, 1000.

Письменные вычисления с натуральными числами. Алгоритмы сложения и вычитания чисел в пределах миллиона. Умножение двух – четырёхзначного числа на однозначное, двузначное число; деление трёх – шестизначного числа на однозначное, двузначное число.

Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения(вычитания, умножения, деления). Нахождение неизвестного компонента арифметических действий.

Способы проверки правильности вычислений.

Величины. Сравнение предметов по разным признакам: длине, массе, вместимости. Длина. Единицы длины: миллиметр(мм), сантиметр(см), дециметр(дм), метр(м), километр(км). Соотношения между ними. Масса. Единицы массы: грамм(г), килограмм(кг), центнер(ц), тонна(т). Соотношения между ними. Вместимость. Единицы

Вместимости литр (л). Время. Единицы времени: секунда(с), минута(мин), час(ч), сутки(сут), неделя, месяц(мес.), год, век. Соотношения между ними.

Зависимости между величинами, характеризующими процессы: движения, работы, “купли - продажи” и др. Скорость, время, пройденный путь при равномерном

прямолинейном движении; объём всей работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость ;и др. Построение простейших логических вычислений типа “ …..и…..”, “…..или……”, “если….., то……”, “не только…, но и ……”.

Решение текстовых задач арифметическим способом(с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели).

Практические работы: Измерение длин сторон предметов, имеющих форму прямоугольника(параллелепипедов) с использованием линейки, рулетки, сантиметровой ленты. Взвешивание предметов. Сравнение вместимостей двух сосудов с использованием данной мерки. Определение времени по часам с точностью до часа; с точностью до минуты.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Измерение геометрических величин.

(140 – 120час)

Пространственные отношения. Установление пространственных отношений

с помощью сравнения: выше – ниже, слева – справа(левее, правее), сверху – снизу, ближе – дальше, спереди – сзади, перед, после, между и др. Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Направления движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх.

Сравнение предметов по размерам(больше – меньше, выше – ниже, длиннее - короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный). Сравнение групп предметов: больше, меньше, столько же, “больше на…..”, “меньше на ……”.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точки, линии(кривой, прямой), отрезка, ломаной, угла(прямого угла), многоугольников – треугольника, прямоугольника(квадрата). Распознавание геометрических фигур: окружности и круга, куба и шара.

Сравнение длин отрезков на глаз, наложение, при помощи линейки с делениями.

Измерение длин отрезка и построение отрезка заданной длины.

Многоугольник. Вершины, стороны и углы многоугольника. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр(cм), квадратный дециметр(дм), квадратный метр(м). Вычисление площади прямоугольника(квадрата).

Практические работы: Получение модели прямого угла. Построение прямого угла и прямоугольника на клетчатой бумаге. Нахождение прямого угла среди данных углов с помощью модели прямого угла. Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.

Требования к уровню подготовки

оканчивающих начальную школу.

В результате изучения математики ученик должен

знать / понимать

·  последовательность чисел в пределах 100 000;

·  таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;

·  таблицу умножения и деления однозначных чисел;

·  правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;

уметь

·  читать записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;

·  представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

·  пользоваться изученной математической терминологией;

·  выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни

большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста;

·  выполнять письменные вычисления(сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число);

·  выполнять вычисления с нулём;

·  вычислять значение числового выражения, содержащего 2- 3 действия (со

скобками и без них);

·  проверять правильность выполненных вычислений;

·  решать текстовые задачи арифметическим способом (не более двух действий);

·  чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного отрезка;

·  распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с

разлиновкой в клетку(с помощью линейки и от руки);

·  вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

·  сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в

различных единицах;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

и повседневной жизни для:

·  ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др. );

·  сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;

·  определения времени по часам (в часах и минутах);

·  решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка,

измерение, взвешивание);

·  оценки величины предметов на глаз;

·  самостоятельной конструкторской деятельности (с учётом возможностей

применения разных геометрических фигур).

Пояснительная записка.

Рабочая программа учебного предмета “Математика“ для 4 класса построена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта начального образования 2004 г, на основе Примерной программы начального общего образования, на основе Концепции и программы начальных классов “Школы России”2009г., авторской программы , “Математика”, утверждённой МОРФ, 2004г

Количество часов за год – 136часов.

Количество часов в неделю – 4 часа.

1 полугодие – 66 часов.

Контрольных работ за 1 полугодие – 2.

Проверочных работ за 1 полугодие – 2.

2 полугодие - 70 часов.

Контрольных работ за 2 полугодие – 3 .

Проверочных работ за 2 полугодие – 3 .

Логика изложения и содержание программы полностью соответствует требованиям федерального компонента государственного стандарта начального образования,

поэтому в программу не внесено изменений.

Начальный курс математики – курс интегрированный: в нем объединены арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырёх арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах. Учащиеся овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. Центральной темой в 4 классе является изучение: сложение и вычитание в пределах миллиона, внетабличного умножения и деления многозначных чисел на однозначное двузначное число. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки. Программа определяет также необходимый минимум практических работ.

Изучение начального курса математики создаёт прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружить учащихся предусмотренными программой знаниями, умениями и навыками, но и обеспечивать необходимый уровень их общего и математического развития, а также сформировать общеучебные умения.

Важнейшее значение придаётся постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различий в рассматриваемых фактах.

Эта программа способствует пробуждению у учащихся интереса к занятиям математикой.

Цели и задачи, решаемые при реализации тематического планирования:

* развитие образного и логического мышления, воображения;

- формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

- обеспечить прочное усвоение таблицы умножения и деления, создав установку на запоминание;

- проводить систематический контроль за усвоением таблицы каждым учеником;

- наряду с устными приёмами уделять большое внимание обучению письменным вычислениям; рассмотреть вопросы правила порядка действий, применять эти правила

в практике вычислений.

- при рассмотрении алгоритма сложения и вычитания, умножения и деления научить подробному объяснению каждого шага рассуждений;

- при решении задач учить детей самостоятельно находить пути решения, применять простейшие общие подходы к схожим задачам;

- продолжать формирование представлений о величинах, опираясь на опыт ребёнка;

- проводить систематическую работу по запоминанию величин длины, массы, времени и их соотношениями;

воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

* последовательность чисел в пределах 100 000;

* таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;

* таблицу умножения и деления однозначных чисел;

* правила порядка выполнения действий в числовых выражениях;

уметь:

* читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;

* представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

* пользоваться изученной математической терминологией;

* выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с

большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста;

* выполнять деление с остатком в пределах ста;

* выполнять письменные вычисления(сложение и вычитание многозначных чисел,

умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число);

* выполнять вычисления с нулём;

* вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия (со скобками

и без них);

* проверять правильность выполненных вычислений;

* решать текстовые задачи арифметическим способом(не боле 2 действий);

* чертить с помощью линейки отрезок заданной длины, измерять длину заданного

отрезка;

* распознавать изученные геометрические фигуры и изображать их на бумаге с

разлиновкой в клетку(с помощью линейки и от руки);

* вычислять периметр и площадь прямоугольника(квадрата);

* сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в

различных единицах;

Тематическое планирование.

№ п/п	Тема.	Количество часов	ЗУН
1.	Арифметические действия. Нумерация чисел.	32часа.	Знать последовательность чисел в пределах миллиона, уметь читать и записывать эти числа, сравнивать их. Находить сумму и разность чисел в пределах 1000, решать задачи в 1- 2 действия на сложение и вычитание.
2.	Величины.	18 часов.	Знать меры массы, времени, площади. Уметь Переводить крупные единицы измерения в мелкие и наоборот. Складывать и вычитать, Умножать и делить именованные числа.
3.	Умножение и деление.	76 часов.	Твёрдо усвоить таблицу умножения и деления. Знать правила умножения и деления с 0 и 1, переместительное свойство умножения, названия компонентов и результатов действий умножения и деления. Знать правила порядка действий в выражениях со скобками и без них. Решать задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз. Находить площадь и периметр прямоугольника и квадрата. Овладеть приёмами внетабличного умножения и деления в пределах 1000. Уметь выполнять проверку действий умножения и деления на основе знания связи между компонентами и результатами этих действий. Читать и записывать выражения с буквами вида a+b, с – d, a:b, с * d. Находить их значения при заданных числовых значениях, входящих в них букв. Раскрытие и доведение до осознания детей конкретного смысла деления с остатком. Сознательно и прочно должно быть усвоено, что остаток при делении всегда должен быть меньше делителя. Уметь решать сюжетные задачи и примеры на деление с остатком.
4.	Сложение и вычитание.	10 часов	Уметь выполнять сложение и вычитание чисел (устные и письменные), вычислять числовые выражения со скобками и без них. Письменные приёмы сложения и вычитания в пределах миллиона. Решать задачи в 2-3 действия.

Календарно-тематическое планирование

Дата	Номер занятия в году	Номер занятия по данной теме.	Тема урока.
			Числа от1 до 1000.
	1	1	Нумерация. Счёт предметов
	2	2	Числовые выражения. Порядок выполнения действий.
	3	3	Сложение и вычитание.
	4	4	Сложение нескольких слагаемых.
	5	5	Вычитание вида: 903 – 571.
	6	6	Приёмы письменного умножения, трёхзначных чисел на однозначные.
	7	7	Приёмы письменного умножения однозначных чисел на трёхзначные.
	8	8	Приёмы письменного деления на однозначное число.
	9	9	Письменное деление трёхзначных чисел на однозначные числа.
	10	10	Письменное деление на однозначное число.
	11	11	Письменное деление трёхзначного числа, на однозначное, когда в записи частного есть нуль.
	12	12	Диагонали прямоугольника, их свойства.
	13	13	Диагонали квадрата, их свойства.
	14	14	Закрепление изученного материала по теме”Приёмы письменного деления и умножения”.
К1	15	15	Стартовая контрольная работа по теме”Четыре арифметических действия”.
	16	16	Работа над ошибками. Закрепление. Новые счётные единицы. Класс единиц и класс тысяч.
	17	17	Чтение многозначных чисел.
	18	18	Запись многозначных чисел.
	19	19	Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
	20	20	Сравнение многозначных чисел.
	21	21	Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
	22	22	Нахождение общего количества единиц определённого разряда в данном числе.
	23	23	Класс миллионов и класс миллиардов.
	24	24	Луч. Числовой луч.
	25	25	Угол. Виды углов. Чтение названия углов.
	26	26	Закрепление. Нумерация чисел больше тысячи.
			Величины - 18 часов.
	27	1	Единицы длины. Километр. Таблица единиц длины.
	28	2	Закрепление: упражнение в преобразовании мер длины.
	29	3	Единицы площади. Квадратный километр, квадратный миллиметр.
	30	4	Ар(сотка). Гектар.
	31	5	Таблица единиц площади.
	32	6	Измерение площади фигур с помощью палетки.

Дата	Номер занятия в году	Номер занятия по данной теме.	Тема урока.
К 2	33	7	Контрольная работа по теме “Нумерация чисел”.
	34	8	Работа над ошибками. Нахождение нескольких долей целого.
	35	9	Нахождение целого по его части.
	36	10	Единицы массы. Тонна. Центнер.
	37	11	Таблица единиц массы.
	38	12	Единицы времени.
	39	13	Сутки. Время от 0 до 24 часов.
	40	14	Решение задач на нахождение начала, продолжительности и конца событий.
	41	15	Меры времени. Секунда.
	42	16	Единицы времени. Век.
	43	17	Контрольная работа по теме”Меры времени и массы”.
К 3	44	18	Таблица единиц времени. Работа над ошибками.
			Сложение и вычитание многозначных чисел – 9ч
	45	1	Работа над ошибками по теме”Меры времени и массы”. Письменные приёмы сложения и вычитании.
	46	2	Приём письменного вычитания для случаев вида: 7000 – 456; 570
	47	3	Решение уравнений вида: х +15 = 68 : 2.
	48	4	Решение уравнений вида: х – 34 = 48: 3; 75 – х = 9*7.
	49	5	Решение задач.
	50	6	Сложение и вычитание величин.
	51	7	Задачи на уменьшение и увеличение числа в несколько раз, сформулированные в косвенной форме.
К 4	52	8	Контрольная работа по теме”Сложение и вычитание многозначных чисел.”
	53	9	Закрепление. Работа над ошибками по теме” Сложение и вычитание многозначных чисел”.
			Умножение и деление многозначных чисел.-
	54	1	Умножение и его свойства. Умножение на 0 и 1.
	55	2	Письменные приёмы умножения.
	56	3	Письменные приёмы умножения.
	57	4	Умножение чисел, оканчивающихся нулями.
	58	5	Решение уравнений вида: х * 8= 26+ 70; 15 +х=98-23.
	59	6	Деление(повторение.)
	60	7	Деление многозначного числа на однозначное.
	61	8	Деление многозначного числа на однозначное.
	62	9	Решение задач в косвенной форме на увеличение(уменьшение) в несколько раз.
К 5	63	10	Контрольная работа за 1 полугодие.
	64	11	Работа над ошибками. Решение уравнений вида: х:6=18-5, 48:х=92:46.
	65	12	Задачи на пропорциональное деление. Практическая работа.
	Номер занятия в году	Номер занятия по данной теме.	Тема урока.
	66	13	Деление многозначных чисел на однозначное, когда в записи частного есть нули.
	67	14	Деление многозначных чисел на однозначное, когда в записи частного есть нули.
	68	15	Деление многозначных чисел на однозначное, когда в записи частного есть нули.
	69	16	Решение задач.
	70	17	Среднее арифметическое.
	71	18	Среднее арифметическое.
	72	19	Понятие скорости. Единицы скорости.
	73	20	Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
	74	21	Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. Нахождение времени.
	75	22	Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
	76	23	Закрепление. Решение задач на движение.
	77	24	Закрепление. Решение составленных задач на движение.
	78	25	Закрепление. Решение задач.
К 6	79	26	Контроль и учёт знаний. “ Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние”.
	80	27	Работа над ошибками. Решение задач.
	81	28	Виды треугольников( остроугольный, прямоугольный, тупоугольный).
	82	29	Виды треугольников( остроугольный, прямоугольный, тупоугольный)
	83	30	Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.
	84	31	Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.
	85	32	Умножение числа на произведение.
	86	33	Письменное умножение в случаях вида: 243*20, 532 *300.
	87	34	Закрепление. Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями.
	88	35	Письменное умножение двух многозначных чисел, оканчивающихся нулями.
	89	36	Решение задач на встречное движение.
	90	37	Перестановка и группировка множителей.
	91	38	Закрепление: умножение чисел с нулями.
	92	39	Закрепление. Решение задач на движение.
	93	40	Закрепление: умножение чисел с нулями.
	94	41	Деление числа на произведение.
	95	42	Устные приёмы деления для случаев вида: 600: 20, 5600: 800.
	96	43	Деление с остатком на 10, 100,1000.
	97	44	Решение задач “Скорость, время, расстояние.
	98	45	Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.
Дата	Номер занятия в году	Номер занятия по теме.	Тема урока.
	99	46	Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.
	100	47	Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.
	101	48	Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.
	102	49	Решение задач на движение в противоположных направлениях.
	103	50	Решение задач на движение в противоположных направлениях.
	104	51	Закрепление.
К 7	105	52	Контроль и учёт знаний по теме”Деление”.
	106	53	Работа над ошибками. Умножение числа на сумму.
	107	54	Устные приёмы умножения в случаях: 12* 15, 40*32.
	108	55	Письменное умножение на двузначное число.
	109	56	Письменное умножение на двузначное число.
	110	57	Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям.
	111	58	Закрепление. Решение задач.
	112	59	Закрепление. Письменное умножение на двузначное число.
	113	60	Закрепление. Решение задач.
	114	61	Письменное умножение на трёхзначное число.
	115	62	Письменное умножение на трёхзначное число.
	116	63	Закрепление. Решение задач.
	117	64	Письменное деление вида: 492: 82.
	118	65	Деление с остатком на двузначное число.
	119	66	Закрепление. Деление на двузначное число.
	120	67	Закрепление. Деление на двузначное число.
	121	68	Деление на двузначное число, когда цифру частного находят в результате нескольких проб.
	122	69	Деление на двузначное число, когда цифру частного находят в результате нескольких проб.
	123	70	Деление на двузначное число, когда цифру частного находят в результате нескольких проб.
	124	71	Деление на двузначное число, когда цифру частного находят в результате нескольких проб.
К 8	125	72	Контроль и учёт знаний по теме”Деление на двузначное число”.
	126	73	Работа над ошибками.
	127	74	Деление на трёхзначное число( при однозначном частном)
	128	75	Деление на трёхзначное число(при двузначном частном)
	129	76	Деление на трёхзначное число.
	130	77	Деление на трёхзначное число( в записи частного – нули).
	131	78	Деление на трёхзначное число с остатком, когда частное оканчивается нулём.
	132	79	Повторение. Геометрические фигуры.
	133	80	Повторение. Доли.
К 9	134	81	Итоговая контрольная работа за курс 4 класса.
	135	82	Работа над ошибками.
	136	83	Повторение. Решение задач. Математический КВН.