Производительность труда двух групп рабочих одного цеха отражена в таблице 12.1
Таблица 12.1 – Производительность труда
Производительность труда рабочих | |||||||||
прошедших техническое обучение (деталей в смену) | не прошедших техническое обучение | ||||||||
84 | 93 | 95 | 101 | 102 | 62 | 68 | 82 | 88 | 105 |
Рассчитайте на основе показателей таблицы 12.1 следующие показатели:
- медианное значение производительности труда двух групп рабочих отдельно;
- внутригрупповую дисперсию;
- межгрупповую дисперсию;
- общую дисперсию с помощью внутригрупповой и межгрупповой дисперсии.
Задача 13
Имеются следующие данные о месячной заработной плате рабочих, отраженные в таблице 13.1.
Таблица 13.1 – Распределение рабочих по размеру заработной платы
Месячная заработная плата, ден. ед. | Число рабочих |
10 | |
20 | |
48 | |
60 | |
42 | |
20 | |
Итого | 200 |
По данным, представленным в таблице рассчитайте:
- среднюю месячную заработную плату способом моментов первого порядка и с помощью средней арифметической;
- моду;
- медиану;
- размах вариации;
- среднее линейное отклонение;
- среднее квадратическое отклонение;
- дисперсию;
- коэффициент вариации.
Показать графическое отображение моды и медианы.
Расчет необходимо представить в табличной форме.
Задача 14
Имеются следующие данные о распределении населения страны по размеру среднедушевого денежного дохода в месяц, отраженные в таблице 14.1.
Таблица 14.1 – Распределение населения по размеру дохода
Среднедушевой доход в месяц, тыс. у. е. | Численность населения | |
млн. чел | % к итогу | |
До 400 | 25,8 | 17,5 |
400-600 | 28,7 | 19,5 |
600-800 | 24,7 | 16,7 |
19,2 | 13,0 | |
13,8 | 9,4 | |
16,6 | 11,2 | |
8,4 | 5,7 | |
Свыше 2000 | 10,3 | 7,0 |
Итого | 147,5 | 100,0 |
Рассчитать:
- средний душевой доход способом моментов первого порядка;
- моду и медиану (также представить графически);
- размах вариации;
- среднее линейное отклонение;
- среднее квадратическое отклонение;
- дисперсию;
- коэффициент вариации.
Задача 15
Имеются следующие данные о распределении населения страны по уровню среднемесячного душевого дохода, отраженные в таблице 15.1.
Таблица 15.1 – Распределение населения по уровню среднемесячного душевого дохода
Среднемесячный душевой доход, тыс. у. е. | Численность населения, % |
До 0,5 | 0,8 |
0,5-0,75 | 2,3 |
0,75-1,0 | 3,9 |
1,0-1,5 | 10,7 |
1,5-2,0 | 11,9 |
2,0-3,0 | 21,0 |
3,0-4,0 | 15,2 |
Свыше 4,0 | 34,2 |
Итого | 100,0 |
Рассчитать:
- среднемесячный душевой доход способом моментов первого порядка;
- моду и медиану (представить также графически);
- среднее линейное отклонение;
- среднее квадратическое отклонение;
- дисперсию;
- коэффициент вариации;
- коэффициент асимметрии Пирсона.
Задача 16
По данным выборочного обследования бюджетов домохозяйств получено следующее распределение населения города по уровню среднемесячного душевого дохода, которое представлено в таблице 16.1.
Таблица 16.1 – Распределение населения по размеру среднемесячного дохода
Среднемесячный душевой доход, долл | Численность населения, % |
До 50 | 17,5 |
50-100 | 29,8 |
100-150 | 11,8 |
150-250 | 9,7 |
Свыше 250 | 31,2 |
Итого | 100,0 |
Определить:
- среднемесячный доход способом моментов первого порядка, а также с помощью моды, медианы;
- среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;
- представить графическое отображение моды и медианы.
Задача 17
В коллективных хозяйствах района средняя урожайность зерновых составила 19 ц/га при среднем квадратическом отклонении 3 ц/га, а в фермерских хозяйствах – соответственно 26 ц/га и 4 ц/га.
Определить:
- среднюю урожайность зерновых по району, если известно, что посевная площадь под зерновыми в коллективных хозяйствах в 9 раз превышает площадь фермерских хозяйств;
- общую дисперсию и среднее квадратическое отклонение урожайности зерновых в районе.
Задача 18
Для изучения уровня заработной платы рабочих на предприятии выборочно обследовано 500 мужчин и 300 женщин. Результаты исследования показали, что у мужчин средняя заработная плата составила 7200 ден. ед. при среднем квадратическом отклонении 600 ден. ед., а у женщин – соответственно 5800 ден. ед. и 350 ден. ед.
Определить:
- общую среднюю заработную плату рабочих завода;
- среднюю из групповых дисперсий;
- межгрупповую дисперсию;
- общую дисперсию заработной платы;
- коэффициент вариации заработной платы на предприятии.
Задача 19
Распределение населения страны по среднедушевому доходу в месяц характеризуется следующими данными, отраженными в таблице 19.1.
Таблица 19.1 – Распределение населения по среднедушевому доходу
Среднедушевой денежный доход в месяц, у. е. | Численность населения, % |
До 400 | 2,7 |
400-600 | 6,6 |
600-800 | 9,3 |
10,1 | |
9,9 | |
16,9 | |
12,6 | |
Свыше 2000 | 31,9 |
Итого | 100,0 |
Рассчитать:
- средний душевой доход способом моментов первого порядка;
- моду и медиану (также представить графически);
- среднее линейное отклонение;
- среднее квадратическое отклонение;
- дисперсию;
- коэффициент вариации;
- коэффициент асимметрии Пирсона.
Задача 20
Методом собственно случайной выборки обследована жирность молока у 100 коров. По данным выборки средняя жирность молока оказалась равной
3,64 %, а дисперсия составила 2,56.
Определите:
- среднюю ошибку выборки;
- с вероятностью, равной 0,9545, предельные значения генеральной совокупности.
Задача 21
На основе выборочного обследования 600 рабочих (n=600) одной из отраслей промышленности установлено, что удельный вес численности женщин составил 0,4 (w=0,4).
С какой вероятностью можно утверждать, что при определении доли женщин, занятых в этой отрасли, допущена ошибка (
), не превышающая 5 % (0,05)?
Задача 22
Сколько рабочих завода нужно обследовать в порядке случайной выборки для определения средней заработной платы, чтобы с вероятностью (Р), равной 0,954, можно было гарантировать ошибку не более 50 у. е. ? Предполагаемое среднее квадратическое отклонение заработной платы составило 200 у. е.
Задача 23
Для определения средней заработной платы рабочих завода была произведена двадцати процентная бесповторная выборка (по цехам) с отбором единиц пропорционально численности групп. Результаты выборки представлены в таблице 23.1.
Таблица 23.1 – Результаты бесповторной выборки
Цех | Объем выборки, чел | Средняя заработная плата, у. е. | Среднее квадратическое отклонение, у. е. |
1 | 120 | 8730 | 130 |
2 | 100 | 8860 | 180 |
3 | 180 | 9000 | 200 |
Итого | 400 | - | - |
С вероятностью 0,997 (т. е. t=3) определить пределы, в которых находится средняя заработная плата всех рабочих завода.
Задача 24
На городской телефонной станции в порядке собственно случайной выборки проведено 100 наблюдений и установлено, что средняя продолжительность одного телефонного разговора составляет 10 мин. при среднем квадратическом отклонении 5 мин.
Определить с вероятностью 0,997 доверительные пределы для генеральной средней.
Задача 25
В порядке случайной выборки обследован дневной надой молока 50 коров. Результаты обследования приведены в таблице 25.1.
Таблица 25.1 – Результаты случайной выборки
Дневная удойность, л | Количество коров |
10-14 | 5 |
14-18 | 15 |
18-22 | 20 |
Свыше 22 | 10 |
Итого | 50 |
Определить:
- по выборочным данным средний дневной надой молока от одной коровы;
- среднюю ошибку выборки;
- вероятность того, что при определении выборочного среднего надоя молока допущена ошибка, не превышающая 1 л.
Задача 26
Имеются следующие данные о лесовосстановительных работах, представленных в таблице 26.1.
Таблица 26.1 – Посадка и посев леса по годам
Год | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 |
Посадка и посев леса, тыс га | 566 | 521 | 447 | 428 | 391 | 367 |
Рассчитать:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 |
