Технологическая карта дисциплины «Математические методы в психологии» (стр. 1 )

Технологическая карта дисциплины

«Математические методы в психологии»

Кафедра: психологии

Специальность:030301

Дисциплина: Математические методы в психологии

Количество кредитов (по учебному плану): 2

Статус дисциплины (по учебному плану): А

Семестр: 4

Лекции: 36 час.

Практические занятия: 24 час.

Зачет

Самостоятельная работа: 60 час.

Преподаватели: доцент , доцент

УСЛОВИЯ НАКОПЛЕНИЯ БАЛЛОВ И КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

От студентов требуется посещение лекций и практических занятий, обязательно участие в аттестационных испытаниях, выполнение заданий преподавателя. Особое внимание уделяется получению практических навыков студентами – успешное и своевременное написание отчетов, контрольной работы. При изучении дисциплины студент должен успешно пройти текущие испытания (устные опросы, отчеты, контрольная работа) и сдать зачет (тестирование и контрольная работа). Дополнительные виды деятельности дают студенту возможность получить до 10 баллов.

БАЛЛЬНАЯ СТРУКТУРА ОЦЕНКИ

Формы контроля	Норматив оценки (в баллах)	Минимальное для аттестации кол-во баллов	Максимальное для аттестации кол-во баллов
Устный опрос по теме (6 тем)	до 2	6	12
Отчеты по практическим разделам (6 отчетов)	до 8	24	48
Выполнение контрольной работы	до 10	5	10
Зачет (решение задачи в SPSS)	до 10	5	10
Зачет (тестирование)	до 10	5	10
Дополнительные задания	до 10	0	10
Всего:		45	100

ОПИСАНИЕ КУРСА

Цель курса:

Познакомить слушателей с математической статистикой и мате­матическими методами анализа данных, применением их в психоло­гических исследованиях

Задачи курса:

— сформировать у студентов положительную мотивацию на ис­пользование современных математических и компьютерных методов в фундаментальных прикладных психологических исследованиях;

— дать знания об основных математических понятиях статистики и их применении для представления и анализа результатов психоло­гического исследования;

— познакомить с основными современными методами анализа экспериментальных данных;

— продемонстрировать возможность работы с паке­тами прикладных программ, позволяющими анализировать данные эк­спериментальных исследований.

Место курса в профессиональной подготовке выпускника

Знания, полученные в результате освоения данного курса, позво­лят правильно поставить задачу эмпирического исследования, про­анализировать полученные результаты, подтвердить или опроверг­нуть выдвинутые гипотезы, а также выбрать подходящие методы анализа эмпирических данных и корректно их использовать.

Студенты получают навыки проведения теоретических выводов, использования математики при адаптации и конструировании тестов. Использование многомерного анализа позволяет выявить скрытые аспекты изучаемых проблем.

Изучаемые методы необходимы для освоения курсов психодиаг­ностики и экспериментальной психологии, а также для выполнения курсовых и дипломных работ.

Учебно-методическая карта

Номер недели	Наименование тем (вопросов), изучаемых по данной дисциплине	Занятия	Самостоятельная работа студентов	Формы контроля	Мин. для аттестации количество баллов	Макс. количество баллов
Лекции	Прак-тические
Содержание	Ча-сы
Обязательные виды учебной деятельности
	І Основы измерения и количественного описания данных	6		Лекции №1, №2 и №3 Тематика: 1  Генеральная совокупность и выборка 2  Шкалы измерения 3  Табличная форма представления данных ( таблица исходных данных, таблицы распределения частот, таблицы сопряженности) 4  Первичные описательные статистики (меры центральной тенденции, квантили распределения, меры изменчивости) 5  Нормальный закон распределения и его применение 6  Коэффициенты корреляции	6	Проверка посещаемости лекции; итоговое тестирование
	ІІ. Методы статистического вывода: проверка гипотез	10		1 Лекции №4, №5, №6,№7,№8 Тематика: 1  Проблема статистического вывода 2  Выбор метода статистического вывода 3  Анализ номинативных данных 4  Корреляционный анализ 5  Параметрические и непараметрические методы сравнения двух выборок 6  Дисперсионный анализ Однофакторный ANOVA. Множественные сравнения в ANOVA. Многомерный ANOVA, АNOVA с повторными измерениями. «Быстрые» методы – критерии дисперсионного анализа (критерий Линка и Уоллеса, критерий Немени)	10	Проверка посещаемости лекции; итоговое тестирование
	4	2 Практические занятия №5, №6 Создание отчета №3 «Дисперсионный анализ» (Задания к отчету в Приложении 1)		Проверка отчета	4	8
3 Устный опрос №3 Дисперсионный анализ		Результат опроса	1	2
	Ш. Многомерные методы и модели	2		I  Назначение и классификация многомерных методов Лекция №9 Назначение многомерных методов Классификация многомерных методов Основы теории конструирования тестов. Понятие теста. Различные модели тестов. Стандартизация тестов и норма. Дискриминативность (вычисление). Проверка тестов на валидность. Вычисление надежности тестов. Проблемы и методы конструирования тестов. Применение много­мерного анализа данных при адаптации и конструировании тестов. Различные стратегии совместного использования методов много­мерного шкалирования и кластерного анализа.		Проверка посещаемости лекции; итоговое тестирование
		6	4	II  Факторный анализ 1 Лекции №10, №11, №12 Моделирование в психологии. Модели с латентными переменными Понятие модели. Роль моделирования в психологии, математи­ческая психология. Модели с латентными переменными как важ­ный класс вероятностных моделей. Понятие латентной и наблюда­емых переменных. Описание моделей с латентными переменными: регрессионный анализ, однофакторный дисперсионный анализ, факторный анализ, многомерное шкалирование, кластерный анализ, латентно-структур­ный анализ. Факторный анализ (ФА). Основная модель Определение матрицы, вектора. Операции над матрицами: сумми­рование, вычитание, умножение, транспонирование, обратная матрица. Операции над векторами. Собственные значения и собственные векторы матрицы. Входные данные в методы ФА. Основная цель этих методов. Прин­ципы, лежащие в основе факторного анализа. Интегральные, латент­ные факторы. Обобщенная математическая модель ФА. Основные этапы ФА. Модель линейного факторного анализа и нелинейного метода. Компонентный анализ. Метод главных компонентов. Центроидный метод факторного анализа Факторный анализ в узком и широком смысле. Модели фактор­ного и компонентного анализа. Алгоритм метода главных компонент. Вычисление весов. Факторные нагрузки, факторы. Роль собственных векторов и собственных значений. Способ подсчета факторных на­грузок вручную методом главных компонент на примере. Определение размерности факторного пространства по собственным значе­ниям, связь собственных векторов с главными компонентами. Кри­терий значимости. Геометрическая модель центроидного метода ФА. Алгоритм дан­ного метода. Графическая интерпретация работы метода факторного анализа. Центроидный метод и факторная дисперсия. Критерий зна­чимости. Определение размерности. Работа данного метода на примере семантического дифференциала. Фактор как смысловой инвариант содержания. Методы факторного анализа, их классификация, поворот, интерпре­тация результатов Различные концепции факторного анализа. Обзор наиболее исполь­зуемых методов факторного анализа. Простая структура. Принципы простой структуры. Поворот к простой структуре. Цель процедуры вращения. Выбор числа факторов для поворота. Способы «квадримакс», «варимакс». Методы, исключающие вращение. Интерпретация результатов. Конфирматорный факторный анализ (КФА) Эксплораторный (поисковый) и конфирматорный (подтвержда­ющий) ФА. Основной принцип КФА. Метод структурных уравнений и его использование в экспериментальной психологии. Использование программы LISREL для моделирования психических процессов. Модель латентных классов Основное предположение всех моделей латентных структур. Роль формулы Байеса. Обобщенная модель латентных структур. Классифи­кация моделей. Краткая характеристика различных методов с латент­ными переменными. Метод латентных классов, Его использование при адаптации существующих и разработке новых опросников, а также для анализа результатов исследования		Проверка посещаемости лекций
		2 Практические занятия №1 и №2 Создание отчета №1 «Факторный анализ» (Задания к отчету в Приложении 1)		Проверка отчета	4	8
		3 Устный опрос №1 Факторный анализ		Результат опроса	1	2
		4	4	III  Кластерный анализ. Меры различия. 1 Лекции №13, №14 Определения пространства, расстояния и различия. Различные мет­рики, используемые в методах с латентными переменными. Метрики Минковского, Евклида, сити-блок (city-block) и др. Аксиомы метри­ческого пространства. Методы кластерного анализа, их классификация. Иерархический метод кластерного анализа Кластерный анализ (КА) и система классификации исследованных объектов. Дендрограммы. Классификация методов кластерного анализа по различным параметрам. Типы кластеризации: исключающие—неисключающие, внутренние-внешние, агломеративные—дивизивные монотетические—политетические; по мерам сходств и различий: ко­эффициент корреляции, евклидово расстояние, метрика Минковского и т. д.; по стратегиям объединения: ближайшего соседа, дальнего, группового, среднего. Алгоритм иерархического, метода. Структура данных. Метод. Алгоритм. Вычисление внутри - и межкластерных расстояний. Проблема нахождения естественного числа кластеров (оценки разбиения). Различные подходы. Построение функции «связности» на основе «удельной плотности», определяющей наилучшее разбиение на классы, под - и надструктуры. Изображение на одном графике дерева кластеризации и функции «связности». Дендритный метод кластерного анализа. Метод К-средних Понятие дендрита. Структура данных, алгоритм. Объединения 1-го и 2-го уровней. Представление в виде графа. Различные формы дендрита: розетка, цепочка и др. Критерии отделимости групп. Метод К-средних, алгоритм. Его достоинства и недостатки. Возможность построении усредненных профилей классов. Нахождение значимых различий между переменными различных классов, т. е. использование регрессионного анализа. Примеры использования метода КА.		Проверка посещаемости лекций
		2 Практические занятия №3 и №4 Создание отчета №2 «Кластерный анализ» (Задания к отчету в Приложении 1)		Проверка отчета	4	8
		3 Устный опрос №2 Кластерный анализ		Результат опроса	1	2
		4	4	IV  Регрессионный анализ 1 Лекции №15, №16 Понятие регрессии. Специфика возможности прогнозирования поведения психологических переменных. Уравнение регрессии. Подсчет коэффициентов регрессии. Ограничения метода линейной регрессии. Множественная линейная регрессия: общее уравнение, подсчет коэффициентов регрессии. Постановка задач, ограничения. Интерпретация данных регрессионного анализа.		Проверка посещаемости лекций
		2 Практические занятия №7 и №8 Создание отчета №4 «Мультирегрессионный анализ» (Задания к отчету в Приложении 1)		Проверка отчета	4	8
		3 Устный опрос №4 Регрессионный анализ		Результат опроса	1	2
		2	4	V  Дискриминантный анализ 1 Лекция №17 Дискриминантный анализ Основные положения. Дискриминантные функции и их геомет­рическая интерпретация. Классификация при наличии двух и К обучающих выборок. Вычисление коэффициентов дискриминаптной функции. Примеры применения дискриминантного анализа.		Проверка посещаемости лекций
		2 Практические занятия №9 и №10 Создание отчета №5 «Дискриминантный анализ» (Задания к отчету в Приложении 1)		Проверка отчета	4	8
		3 Устный опрос №5 Дискриминантный анализ		Результат опроса	1	2
		2	4	VI  Многомерное шкалирование 1 Лекция №18 Суть методов многомерного шкалирования (МШ). Отличие от ме­тодов факторного анализа. Основные типы данных — мера близости. Классификация методов по двум основаниям: по типу данных, полу­ченных в эксперименте (прямое субъективное шкалирование; модель предпочтений; модель индивидуального шкалирования) и по проце­дуре реализации метода: метрическое шкалирование; неметрическое шкалирование; шкалирование в псевдоевклидовом пространстве; «не­четкое» шкалирование. Модели индивидуального шкалирования и шкалирования пред­почтений. Методы метрического и неметрического шкалирования. Метод Торгенсона и другие метрические модели. Метод Дж. Краскала. Примеры применения методов многомерного шкалирования в психологических исследованиях. Метод индивидуального шкали­рования и шкалирования предпочтений. Примеры применения мет­рического и неметрического шкалирования.		Проверка посещаемости лекций
		2 Практические занятия №11 и №12 Создание отчета №6 «Многомерное шкалирование» (Задания к отчету в Приложении 1)		Проверка отчета	4	8
		3 Устный опрос №6 Многомерное шкалирование		Результат опроса	1	2
	Всего	36	24				30	60
	Промежуточный контроль самостоятельной работы			Контрольная работа по итогам усвоения тем «Факторный анализ» и «Кластерный анализ»			5	10
	Зачет			Зачет включает в себя 2 испытания: - Выполнение теста; - Решение задачи в пакете программ SPSS			5 5	10 10
	Дополнительные виды учебной деятельности
				Разработка презентации и электронного варианта лекций			3	10
				Пополнение базы статистических задач психологического содержания		1 задача	0,2	1
	Для получения зачета необходимо набрать не менее 60 баллов

Основная литература