Региональная статистика (стр. 10 )

где уt – прогнозное значение уровня;

tα – критерий Стьюдента;

σyt – средняя квадратическая ошибка уравнения.

Рассчитаем среднюю квадратическую ошибку уравнения:

Определим доверительный интервал прогноза при уровне значимости 0,95:

для 2013 г.: 15,21-2,9х2,05<=yt<=15.21+2.9x2.05

9.26<=yt<=21.16

для 2014 г. 23,28-2,9х2,05<=yt<=23.28+2,9х2,05

17.33<=yt<=29.23

для 2015 г. 34,13-2,97х1,96<=yt<=34,13+2,97х1,96

28,18<=yt<=40,08

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Статистические методы анализа развития сельскохозяйственного производства. // Вопросы статистики. – 1999. – № 4.

2. Теория статистики: Учебник /Под ред. проф. . – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2009.

УДК 311

,

Саратовский государственный аграрный университет

имени , г. Саратов

МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РИСКА БАНКРОТСТВА

СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ ОРГАНИЗАЦИИ

Современное состояние российской рыночной экономики требует постоянного анализа финансового состояния организаций для принятия эффективных и обоснованных управленческих решений. Важной проблемой является возможность предвидеть кризисные явления в развитии фирмы, которые могут привести её к банкротству. Отсюда большое внимание, которое уделяется методам прогнозирования несостоятельности организации с целью предотвращения банкротства. Выделяют две группы методов прогнозирования:

1. Эвристические методы (качественные) предполагают, что при разработке прогноза доминируют интуиция, прежний опыт, творчество и воображение, т. е. субъективные начала. К этой группе методов относятся различные методы экспертных оценок.

2. Экономико-математические методы (количественные), которые предусматривают разработку математических моделей для прогнозирования банкротства – трендовых, регрессионных, оптимизационных.

Для оценки риска банкротства и кредитоспособности предприятий используются факторные модели, разработанные западными и отечественными учёными. Так, широко известны модели западных экономистов Альтмана, Бивера, Лиса, Таффлера, Тишоу, Уилкокса, Фулмера, а также отечественных - модель прогноза риска банкротства Иркутской государственной экономической академии, модель оценки угрозы банкротства , модель комплексного коэффициента банкротства , модель Р. Сайфуллина и Г. Кадыкова, рейтинговая методика , и др. Российские учёные полагают, что более адекватными являются отечественные модели, так как они больше приспособлены к российской действительности.

На примере сельскохозяйственного предприятия Саратовской области рассмотрим методику прогнозирования риска банкротства по модели Иркутской государственной экономической академии. Предварительно приведём исходные данные для оценки кредитоспособности организации (табл. 1).

Таблица 1

Исходные данные для оценки кредитоспособности организации

Показатель	2010 г.	2011 г.
Оборотные активы, тыс. руб.	235523	295112
Внеоборотные активы, тыс. руб.	202318	255645
Общая сумма активов, тыс. руб.	437841	550757
Чистая прибыль, тыс. руб.	40098	41888
Собственный капитал, тыс. руб.	393996	429800
Выручка от продажи товаров, тыс. руб.	156337	170991
Сумма затрат на производство и реализацию, тыс. руб.	183236	195258
Отношение оборотных активов к общей сумме активов К1	0,538	0,536
Отношение чистой прибыли к собственному капиталу К2	0,102	0,097
Отношение выручки (нетто) от продажи товаров к общей сумме активов К3	0,357	0,355
Отношение чистой прибыли (убытка) к сумме затрат на производство и реализацию К4	0,219	0,215
Коэффициент обеспеченности собственными средствами КОСС	0,814	0,590
Коэффициент текущей ликвидности КТЛ	31,36	9,95
Коэффициент оборачиваемости активов КИ	0,357	0,289
Коммерческая маржа (рентабельность реализованной продукции) КМ	0,256	0,245
Рентабельность собственного капитала КПР	0,102	0,097

Модель Иркутской государственной экономической академии выглядит следующим образом:

R=8,38К1+К2+0,054К3+0,63К4,

где К1 – отношение оборотных активов к общей сумме активов;

К2 – отношение чистой прибыли к собственному капиталу;

К3 – отношение выручки к общей сумме активов;

К4 – отношение чистой прибыли к сумме затрат на производство и реализацию продукции.

Значения R-счёта интерпретируются в данной модели следующим образом:

R < 0 – вероятность банкротства максимальная (90–100 %);

R = 0 - 0,18 – вероятность банкротства высокая (60–80 %);

R= 0,18 - 0,32 – вероятность банкротства средняя (35–50 %);

R=0,32 - 0,42 – вероятность банкротства низкая (15–20 %);

R> 0,42 - вероятность банкротства минимальная (до 10 %).

Подставив приведённые в таблице данные в модель, вычислим R-счёт:

2010 г. R=8,38*0,538+0,102+0,054*0,357+0,63*0,219=4,768

2011 г. R=8,38*0,536+0,097+ 0,054*0,355+0,63*0,215=4,744

Как видим, значения R-счёта свидетельствуют о минимальной вероятности банкротства для данного предприятия и в 2010 и в 2011 гг.

Охарактеризуем финансовое состояние организации с помощью модели Сайфуллина и Кадыкова:

R = 2КоСС + 0,1Ктл + 0,08Ки + 0,45Км + Кпр,

где КоСС – коэффициент обеспеченности собственными средствами;

Ктл – коэффициент текущей ликвидности;

Ки – коэффициент оборачиваемости активов;

Км – коммерческая маржа (рентабельность реализации продукции);

Кпр – рентабельность собственного капитала.

Авторы считают, что при R>1 финансовое состояние предприятия удовлетворительное, при R<1 – финансовое состояние неудовлетворительное

2010 г. R=2*0,814+0,1*31,36+0,08*0,357+0,45*0,256+0,102=5,06

2011 г. R=2*0,590+0,1*9,95+0,08*0,289+0,45*0,245+0,097=2,41

И по данной модели финансовое состояние организации оценивается как удовлетворительное, т. е. без признаков кризисного состояния.

В то же время модели западных экономистов показывают довольно высокую вероятность банкротства данного предприятия.

Модель прогнозирования риска банкротства Таффлера:

Z = 0,53 x1 + 0,13 х2+ 0,18 х3 +0,16 х4,

где x1 – отношение прибыли от продажи к величине краткосрочных обязательств;

х2 – отношение оборотных активов к сумме обязательств;

х3 – отношение краткосрочных обязательств к сумме активов;

х4 – отношение выручки от продажи к сумме активов.

Дифференциация критерия следующая:

Z<0,2 – высокая вероятность банкротства;

Z>0,3 – низкая вероятность банкротства.

Рассчитаем значение Z-критерия для данного сельскохозяйственного предприятия:

2010 г. Z=0,53*(-3,58)+0,13*5,37+0,18*0,017+0,16*0,357=-1,71

2011 г.0,53*(-0,818)+0,13*2,44+0,18*0,054+0,16*0,310=-0,54

По модели Таффлера данное предприятие имеет высокую вероятность банкротства.

Почти аналогичные результаты даёт пятифакторная модель Э. Альтмана:

Z=1,2K1+1,4K2+3,3K3+0,64K4+1,0K5,

где К1 – доля чистого оборотного капитала во всех активах;

К2 – отношение накопленной прибыли к сумме активов;

К3 – рентабельность активов;

К4 – доля уставного капитала в общей сумме активов;

К5 – оборачиваемость активов.

Если Z <1 ,81, то вероятность банкротства очень велика;

если 1,81 < Z < 2,675, то вероятность банкротства средняя;

если Z = 2,675, то вероятность банкротства равна 0,5;

если 2,675 < Z < 2,99, то вероятность банкротства невелика;

если Z > 2,99, то вероятность банкротства ничтожна.

2010 г. Z=1,2*0,538+1,4*0,9+3,3*0,092+0,64*0,000025+1,0*0,357=2,33

2011 г. Z=1,2*0,536+1,4*0,78+3,3*0,076+0,64*0,000025+1,0*0,289=2,28

Вероятность банкротства по данной модели средняя.

[3 с. 507] считает, что не может быть универсальной модели для всех отраслей экономики и тем более для всех стран. Необходимо разработать модели прогнозирования банкротства для каждой отрасли и подотрасли.

разработала четырёхфакторную лобит-регрессионную модель прогноза банкротства для сельскохозяйственных организаций, обработав данные 2160 сельскохозяйственных предприятий Белоруссии:

Z=1-0,98х1-1,2х2-1,83х3-0,28х4,

где х1 – доля собственного оборотного капитала в оборотных активах;

х2 – коэффициент оборачиваемости оборотного капитала;

х3 – коэффициент финансовой независимости;

х4 – рентабельность собственного капитала.

Дифференциация критерия следующая:

Z<0 показывает высокую финансовую устойчивость предприятия, при Z>0 предприятия входят в группу высокого риска и при Z=0 – 1 склоняются к той или иной группе финансового риска в зависимости от близости к 0 или к 1. Для анализируемого предприятия:

2010 г. Z=1-0.98*0,81- 1,2*0,72-1,83*0,9-0,28*0,102=-2,33

2011 г. Z=1-0.98*0,59- 1,2*0,64-1,83*0,78-0,28*0,097=-1,80

Данная модель также свидетельствует о высокой финансовой устойчивости предприятия и малой вероятности его банкротства. Однако для российских сельскохозяйственных организаций необходимо разработать свою модель прогнозирования риска банкротства, учитывающую специфику отечественных аграрных предприятий..

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. , В. Модели прогнозирования банкротства для определения стадий кризисного развития сельхозпредприятий. // Экономика сельскохозяйственных и перерабатывающих предприятий. – 2011. – № 1.

2. Экономический анализ: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности 080109 «Бухгалтерский учёт, анализ и аудит» и 080105 «Финансы и кредит». – 2-е изд., перераб. и доп. – М.:, ЮНИТИ-ДАНА, 2008.

3. Экономический анализ: Учебник – 14-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2011.

УДК 311

,

Саратовский государственный аграрный университет

имени , г. Саратов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ РИСКОВ ПРОГНОЗА

СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

Важной задачей анализа динамических рядов является выявление основной тенденции развития явлений во времени. Статистикой разработаны ряд методов, позволяющих выявить основную тенденцию изменения уровней ряда динамики:

·  метод укрупнения интервалов;

·  метод скользящей средней;

·  аналитическое выравнивание ряда динамики и др.

Наиболее универсальным методом выявления тенденции динамики является аналитическое выравнивание. Аналитическое выравнивание ряда динамики заключается в нахождении уравнения кривой, которая наиболее точно отражает основную тенденцию развития явлений во времени. При этом фактические уровни ряда заменяются теоретическими (выровненными) уровнями, вычисленными на основе выбранного уравнения. Этот способ основан на предположении, что изменения уровней ряда динамики могут быть выражены с той или иной степенью приближения определёнными математическими функциями.

Пример. Необходимо произвести аналитическое выравнивание ряда динамики урожайности зерновых культур по данным таблицы 1.

Таблица 1

Динамика урожайности зерновых культур

на сельскохозяйственном предприятии, ц/га

2000 г.	2001 г.	2002 г.	2003 г.	2004 г.	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.	2011 г.
10,8	12,9	16,1	14,2	14,4	12,3	16,1	14,4	13,1	8,1	7,2

Возьмем в качестве аппроксимирующей функции уравнение прямой:

yt=а0 + а1t

Решением системы из двух нормальных уравнений определим параметры уравнения а0 =и а1:

где yt – выровненные (теоретические) уровни ряда динамики;

α0 , α1 – параметры уравнения;

n – число уровней ряда динамики;

t – номера уровней;

y – фактические (эмпирические) уровни.

Получим а0=15,28, а1=-0,44.

Уравнение прямой для данного случая примет вид:

yt=15,28-0,44t.

Параметр а1=-0,44 свидетельствует о том, что в анализируемом периоде урожайность зерновых снижалась ежегодно в среднем на 0,44 ц/га Подставляя последовательно значения t в найденное уравнение, найдём выровненные (теоретические) уровни.

Рассчитаем среднюю квадратическую (стандартную) ошибку уравнения:

μyt=2,41

Произведем выравнивание по простой экспоненте (показательной кривой). Получим выражение:

yt=12,55*0,94t

Вычислим стандартную ошибку уравнения:

μytэксп=4,59.

Выравнивание с помощью ряда Фурье производится в тех случаях, когда в ряду динамики наблюдается периодичность изменения уровней. При этом уровни можно выразить как функцию времени следующим уравнением:

Периодические колебания уровней динамического ряда можно представить в виде синусоидальных колебаний. Так как последние представляют собой гармонические колебания, то синусоиды, полученные при выравнивании по ряду Фурье, называют гармониками различных порядков. Показатель k в уравнении определяет число гармоник. При выравнивании по ряду Фурье рассчитывают несколько гармоник и затем определяют, с каким числом гармоник ряд Фурье наилучшим образом отражает изменения уровней ряда.

При k=1 ряд Фурье будет иметь вид:

при k=2

и т. д.

Для вычисления параметров ряда Фурье используются формулы:

Последовательные значения t определяются от 0 с увеличением, равным

В таблице 2 приведены значения и для n=12 (k=1 и k=2).

Таблица 2

Значения sin kt и cos kt (для n=12)

t	cos t	cos 2t	sin t	sin 2t
0	1	1	0	0
π/6	0.866	0.5	0.5	0.866
π/3	0.5	-0.5	0.866	0.866
π/2	0	-1	1	0
2 π/3	-0.5	-0.5	0.866	-0.866
5 π/6	-0.866	0.5	0.5	-0.866
π	-1	1	0	0
7 π/6	-0.866	0.5	-0.5	0.866
4 π/3	-0.5	-0.5	-0.866	0.866
3 π/2	0	-1	-1	0
5 π/3	0.5	-0.5	-0.866	-0.866
11 π/6	0.866	0.5	-0.5	-0.866

Произведем выравнивание динамического ряда урожайности зерновых по ряду Фурье, для чего построим таблицу 3.