Оглавление (стр. 16 )

д)

б)

а)

е)

в)

г)

Единицы массы:

а) 156кг = ...ц…кг г) …ц…кг = 728 кг

б) 1035 кг = …т…кг д) 3675 г = …кг…г

в) 4т …кг = 4750 кг е) 3т 4ц 2 кг = …кг

Единицы длины:

а) 25 дм = …м…дм г) 6 км 50м = …м

б) 49 мм = …см…мм д) 2914м = …км…м

в) 1м 7 дм = …дм е) 4395м = …см

Единицы времени:

а) 667сек = …мин…сек г) 4 мин 36сек = …сек

б) 10 сут 1 ч = …ч д) 5555лет = …век …лет

в) 385 сут = …лет…сут е) 10 мес 12 сут = сут

Единицы площади:

а)550 кв. мм = …кв. см…кв. мм г)6кв. см 35кв. мм = …кв. мм

б)… кв. см = 25кв. м 8710 кв. см д)…кв. м = 2 кв. км 479977 кв. м

в)…кв. см = 6кв. дм 87 кв. см е)4 кв. дм 9 кв. см = …кв. мм

Решение неравенств с именованными числами:

а) 5т 8 кг … 50ц 8 кг г) 8 км 200м … 8020 м

б) 3м 9 дм … 53 дм д) 80 кв. м … 8 кв. дм

в) 350 сек … 6 мин е) 2 года … 700 сут

Решение примеров с именованными числами:

а) 9 дм + 469см = … дм …см г) 43м - 6м 8мм = …м…дм…см…мм

б) 7 ч 54 мин + 43мин = …час…мин д) 712 м 41 см + 866м 95 см =…км…м…см

в) 3т – 9 ц = …т…ц е) 34 ц – 4 ц 47г = …ц…кг…г

Т. к. в 5 классе, ребята только еще учатся работать в группах, я применяю групповую работу при проверке результатов обучения, выработке навыков, формировании умений. В данный момент, при работе в группах, у учащихся вырабатывается целеустремленность, организованность, положительное отношение к учебе, умение работать сообща для достижения общей цели, умение слушать и слышать, умение говорить и отстаивать свою точку зрения, умение разрешать конфликты, учащиеся убеждаются в ценности взаимопомощи, укрепляется дружба в классе.

Еще один этап работы: текстовые задачи. В обучении математике задачи являются и целью, и средством обучения, и математического развития школьников.

Учимся решать задачи.

Мой многолетний опыт работы показывает, что большинство ошибок учащиеся допускают при решении задач. Где скрыта проблема? Я думаю - в неосознании задачи. Поэтому я учу детей культуре решения задач.

I. Анализ задачи.

Читаем условие задачи. Поиск информации. Находим «главные слова» в тексте. В 5 классе прямо в учебнике подчеркиваем их простым карандашом. Задаю вопросы: О чем задача? К какому виду относится эта задача? Что нам известно? Что надо найти? Можно ли сразу ответить на поставленный вопрос? Если нет, то, на какие данные условия задачи нужно обратить внимание? Каких данных не хватает в задаче? Какой (какие) дополнительно нужно поставить вопрос(ы) в задаче, чтобы решить ее? Вспомните, что вы знаете по теме задачи, и подумайте, что из этих знаний может помочь решению. Составляем краткую запись условия задачи. Краткие записи условий текстовых задач – это примеры математических моделей, перекодирование задачи. К кратким записям относятся: схематическая запись, чертеж, таблица, рисунок, графики и т. д. Читаем подчеркнутые слова в учебнике и, ориентируясь на них, прописываем исходные данные в краткую запись (снова анализируя, актуализируем и организовываем знания). Вопросы записываем зеленой пастой. Переформулируем задачу, с привнесением новых вопросов.

II. Осознание проблемности задачи, формулировка проблемы.

III. Поиск плана решения: выдвижение гипотезы; доказательство гипотезы, составление развернутого плана решения. Вывожу детей на диалог:

- Предложите свои идеи решения задачи;

- составьте план решения задачи по этапам;

- докажите свое решение;

- проверьте, является ли ваше решение ответом по существу вопроса задачи;

- проверьте, нет ли в условии данных противоречащих вашему решению;

- проверьте, все ли данные вы учли.

Если при решении задачи используются формулы, то их мы тоже выписываем. Т.е. перекодируем решение задачи на математический язык.

IV. Осуществление решения: реализация последовательности шагов плана. После выполнения вычислений, составляем математическое выражение – математическую модель решения; доказываем, что результат удовлетворяет требованиям задачи.

V. Рефлексия: установление и закрепление в памяти тех приемов, которые привели к решению: обсуждение выполненного решения с точки зрения его рациональности; обсуждение поиска способа решения; сопоставление решенной задачи с другими, выявление общих закономерностей. Задаю следующие вопросы: К какому виду относится задача? В чем состояла главная трудность? Какой момент решения был самым важным? Можно ли решить эту задачу лучше (альтернативным способом)? Какой прием можно использовать при решении других аналогичных задач?

Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для детей разделом математического образования. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами я уделяю много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач, построение математических моделей. А метод математического моделирования позволяет научить школьников: а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения); б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в) интерпретации полученного решения для исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям и др. При решении задач, мы с детьми, очень много говорим: размышляем, критикуем, анализируем, отстаиваем свои позиции. Мы занимаемся совместным творчеством.

В дальнейшем, организуя решение задач, я использую дифференцированный подход к учащимся, основанный на достижении обязательного уровня подготовки; привлекаю их к групповой работе – это способствует нормализации нагрузки учащихся, обеспечивает их посильной работой, формирует положительное отношение к учебе.

Дети в летнем возрасте быстро утомляются, становятся вялыми и невнимательными, поэтому на уроках необходима частая смена деятельности, в этом помогают: физминутки; математические эстафеты; решение кроссвордов и игры.

Игра - любимое занятие школьников. Сознавая, что 5-классники, в сущности, еще совсем дети, я нередко включаю в уроки игры: дидактические или ролевые, или деловые, которые на данный момент отвечают дидактическим задачам урока: игры обучающие, контролирующие, обобщающие. Мы учимся, играя, а, играя - учимся. Например:

Деловая игра «Строитель».

Тема: « Площади прямоугольника, квадрата»

Цель урока: усвоение учащимися формул для вычисления площадей прямоугольника, квадрата и применение полученных знаний к решению практических задач.

Воспитательная цель: ориентация учащихся на профессию строителя.

Дидактическая игра «Магические» квадраты.

Тема: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

«Магическим» квадратом обычно называют квадратную таблицу, построенную из чисел (выражений) таким образом, что суммы чисел (выражений) в каждой строке, в каждом столбце и в каждой из двух диагоналей равны одному и тому же числу (выражению), называемому «Магической» суммой.

2	2
2	2

1	12	15	6
14	7	4	9
8	13	10	3
11	2	5	16

Индивидуальное лото.

Тема: «Десятичные дроби».

В специальном конверте учащимся предлагается набор карточек. Обычно их больше, чем ответов на большой карте, которая тоже вложена в конверт. Например, на большой карте нарисовано 6 прямоугольников, а у ученика 7-8 карточек таких же размеров с записанными на них упражнениями. Ученик достает из конверта карточку, решает пример и накрывает ею соответствующий ответ. Карточки накладываются лицевой стороной вниз. Если все примеры решены правильно, то обратные стороны наложенных карточек составляют условный шифр: рисунок, чертеж, букву. По ним учитель легко определяет результаты работы.

Пример карточек и большой карты.

0,5 ∙ 3,4 : 2 0,8 ∙ 5,6 ∙ 5 28,53 ∙ 0,8 + 1,47 ∙ 0,8

4 ∙ 1,75 34,47 ∙ 0,9 + 5,53 0,9 7,86х + 2,14х ;если х = 0,02

7,86х – 2,86х. Если х = 0,4 13,56х + 6,44х. Если х = 0,6

Большая карточка.

7	24	36
2	22,4	12

Дидактических игр очень много и их часто учителя используют на уроках, к наиболее распространенным играм относятся: «Дерево», «Построй дом», «Задачи на разрезание и складывание фигур», «Пентамино», «Скачки», «Догонялки» и др.

Ценность математических игр заключается в том, что в процессе игры дети в значительной мере самостоятельно приобретают новые знания, активно помогают друг другу в этом.

Наши первые шаги к самостоятельному творчеству.

Учение без творчества – это мучение. Без поиска, испытаний и допустимого риска мучается и ученик и учитель, а их совместный труд в итоге превращается в тяжелую обузу. Слово «творчество» происходит от слова «творить», и в общеизвестном смысле это означает искать, изобретать и создавать нечто такое, что не встречалось в прошлом опыте – индивидуальном или общественном. Творческая познавательная деятельность учащихся есть самостоятельный поиск и создание или конструирование, какого – то нового продукта (в индивидуальном опыте ученика – нового, неизвестного для него научного знания или метода, но известного, как правило, в общественном опыте). Творческая деятельность немыслима без осознания цели поиска, без активного воспроизведения ранее изученных знаний, без интереса к пополнению недостающих знаний из готовых источников, к самостоятельному поиску, без воображения и эмоций. Но творить - нужно еще научить. И первой пробой нашего пера становятся стенгазеты, которые мы выпускаем после прохождения очередной темы. Класс разбивается на 5 групп. Каждая группа получает тему стенгазеты, определяется круг проблем, которые должны быть освещены в разделах газеты, определяются ответственные за сбор информации, распределяются роли в группе, прогнозируется конечный результат, определяется время на выпуск газеты. В определенный день класс собирается и начинается конкурс стенгазет. Каждая группа защищает свою работу. После защиты каждой стенгазеты проходит обсуждение, учащиеся задают вопросы выступающим, выясняют непонятное, анализируют представленную работу, оценивают выступление и стенгазету (читаемость текста, понятность изложенного материала, актуальность материала, аккуратность и многое другое). Результат конкурса – выставка стенгазет - победителей. Затем эти стенгазеты участвуют в школьном смотре стенгазет.

Еще мы учимся писать математические сказки, рассказы и стихотворения:

Принято в торговом народе

Аршин отмерять в этом роде:

Расстояние от пальца до плеча

Привыкли аршином величать.

Так и метр отмерить вам можно

Приблизительно

От пальцев до плеча противоположного.

Не хитрая машина –

Ладонью отмерять четверть аршина.

Растопырь большой и указательный пальцы:

Приблизительно четверть аршина отвалятся.

Сантиметр тож

Легко измерить с помощью ладош.

Чтоб 10 сантиметров отмерить мог,

Отложи ладонь не вдоль, а поперёк.

Запомни также (трудности нет):

10 сантиметров – один дециметр.

Запомни, расчёт очень важен:

Два метра – приблизительно сажень.

Рисуем, чтоб каждый запомнить мог;

Четыре сантиметра - один вершок.

Запомни, эта работа не тяжка:

Один сантиметр – четверть вершка.

Заруби на носу, торговый люд:

Три дециметра – один фут.

Узнаем, не тратя догадок уйму:

2,5 сантиметра равняются дюйму.

«Новые меры»

Один раз стоит прочитать ребятам несколько подобных стихотворений, как они с головой уходят в это задание. Что пишут? «Сказка о прямой прямой», «Сказ о том, как появились дроби», «Как мужику помогали торт делить», « Мы родня: отрезок, луч, прямая», «Кто придумал проценты» и др. Эти сказки нам очень помогают в минутки отдыха, и отдыхаем и общаемся, и учебный материал вспоминаем, а еще творим и созидаем.

Сейчас, когда практически у каждого школьника есть компьютер, для учащихся открылись бескрайние просторы для творчества. И я в свою очередь, зная, как малыши любят просиживать целые дни у компьютера, приучаю их не тратить это время впустую на бессистемные игры, а предлагаю конкурс на создание презентаций по пройденным темам. Пусть эти презентации на первых порах всего из 4-6 слайдов, но, создавая, их ребенок еще раз проанализировал пройденный материал, прописал все правила, выполнил все чертежи, решил дополнительно несколько задач, т. е. еще раз занимался рефлексией, да еще при этом создал свой новый продукт, а это и есть самостоятельное творчество. Презентации тоже получают оценку коллектива, и ученик старается, чтобы в следующий раз его презентация была более насыщенной, красочной, подвижной и т. д., т. е. настраивает ученика на дальнейшее творчество. К концу учебного года у каждого ученика есть копилка презентаций по всем темам года и по ним можно и нужно повторять изученный материал.

В программе 5 класса есть замечательные темы: «Среднее арифметическое», «Проценты», «Круговые диаграммы», «Таблицы». Используя знания учащихся этих тем, я привлекаю детей к исследовательской деятельности. Этот этап наиболее ответственный, так как именно на этом этапе должен произойти выход всех учащихся на основной уровень самостоятельности. Здесь большое внимание уделяется организации самостоятельного изучения учащимися дополнительной учебной, научно – популярной и научной математической литературы, сопровождаемого решением достаточного количества задач; подготовке рефератов и докладов по математике; творческому обсуждению докладов и сообщений на семинарах; участие в школьном конкурсе, в школьных и районных олимпиадах. Большое внимание уделяется индивидуальной работе с учащимися: оказание ненавязчивой помощи некоторым ученикам в поисках путей решения задачи, в подготовке к конкурсам и олимпиадам. В подборе литературы для рефератов и их письменном оформлении, в организации и осуществлении математического самообучения. Результатами самостоятельной работы стали рефераты: «Математика и музыка»; «Грозит ли Ижевску глобальное потепление?»; «Сколько нас?», работа посвящена 250 – летию Ижевска; «Математические фигуры в народной одежде удмуртов»; «Сложные проценты» и др.

Для развития познавательного интереса учащихся я использую межпредметные связи. На их основе проводятся интегрированные и интегративные уроки. Межпредметная связь прослеживается при изучении тем: « Геометрические фигуры» с предметами: математика, технология, черчение; «Текстовые задачи на движение»: математика, правила дорожного движения, черчение, физика; «Текстовые задачи на количество и стоимость товара»: математика, технология; «Площади и объемы»: математика, технология, русский язык, литература, черчение; «Обыкновенные дроби»: математика, технология, иностранный язык, черчение, история; «Инструменты для вычислений и измерений»: математика, технология, информатика, черчение т. д. Именно на этих уроках учащиеся понимают, на сколько важен предмет – математика, о ее практическом применении в повседневной жизни.

И в заключении хочу сказать, чтобы использовать все эти виды деятельности на уроке нужно потратить много своего личного времени на подготовку к этим урокам, но это того стоит. Бэкон писал: «Не зная математики, нельзя знать, ни прочих наук, ни

мирских дел. И что ещё хуже, люди, в ней не сведущие, не ощущают собственного невежества, а потому не ищут от него лекарства. И напротив того, знакомство с этой наукой подготовляет душу и возвышает её ко всякому прочному знанию, так что, если кто познал источники мудрости, касающиеся математики, и правильно применил их к познанию прочих наук и дел, тот сможет без ошибок и без сомнений, легко и по мере сил постичь и все последующие науки». И нам этой науке нужно научить детей, поэтому не жалейте времени на будущее!

Литература.

, . Программы для общеобразовательных школ. – М.:Дрофа, 2002

, и др. Математика: учебник для 5 класса общеобразователь-ных школ. – М.: Мнемозина, 2007

. Теория обучения: Современная интерпретация. – М.: Издательский центр «Академия»

. Учение – процесс творческий. – М.: Просвещение, 1989

. Дидактические игры на уроках математики. – М.: Просвещение, 1990

Ф. Райс. Психология подросткового и юношеского возраста. – СПб.: «Питер», 2000

. Педагогическая технология. – М.: Педагогическое общество России, 2005

. Математическая смекалка. – М.: «Омега», 1994

. Старинные занимательные задачи. - М.:Дрофа, 2002