Магистерская диссертация (стр. 3 )

Важно отметить, что поскольку мы рассчитываем цену опциона на нулевой момент времени, а Smin - минимальное значение валютного курса (то есть цены базового актива
), достигнутое за срок жизни опциона, то Smin = S. Это также верно для опциона lookback пут - Smax = S.

Премия европейского опциона lookback пут в нулевой момент времени равна

Таким образом, премии опционов lookback колл и пут составили, соответственно, 5,62А и 8,18 А.

Глава 3. Анализ возможностей применения экзотических и реальных опционов на рынке электроэнергии

§ 3.1. Экзотические опционы на фьючерс на электроэнергию

Целью данной главы диссертации является анализ возможностей применения разновидностей опционных контрактов
на рынках электроэнергии.

Инструментом для достижения цели, поставленной в данной части работы, послужил имитационный комплекс, созданный М. Каневой и С. Подойниковым в работе «Экзотические опционы и возможности их использования на российском финансовом рынке» и включающий модели расчета премий опционов. Блок схема имитационного комплекса приведена в Приложении 3.

Имитационный комплекс позволяет генерировать экзотические инструменты путем задания базовых параметров контракта – а именно:

параметрЫ ИМИТАЦИОННОГО КОМПЛЕКСА

Период жизни опциона

Курс спот на момент заключения контракта (S)

Цены исполнения (K)

Курс спот на момент исполнения контракта (ST)

Безрисковая ставка в национальной валюте (r)

Стандартное отклонение в %(волатильность курса) (s)

Время до исполнения в годах (Т)

Время до принятия решения о выборе между опционами колл и пут в годах (для опциона chooser ) (t)

Минимальное значение цены базового актива, достигнутое на момент расчета цены опциона (для опциона lookback) (Smin)

Максимальное значение цены базового актива (Smax)

Барьер (для опционов down-and-out и down-and-in)

Барьер для опционов up-and-in и up-and-out

В качестве базового актива был выбран фьючерс на электроэнергию, торговля которым ведется на бирже NordPool. Согласно спецификации контракта фьючерс заключается на 1МегаВатт и 2209 часов (номер контракта на бирже FWV2-02). Цена контракта на 11 апреля составляла 169,5 крон, то есть около 22 евро.

Входные данные расчетов приведены ниже:

Цена фьючерса FWV2 -02 3месяца, 1mhz*2209 ч		169,50000
обменный курс NOK/EURO					7,71100

Первоначально предполагалось использовать для расчетов премий опционов данные по ценам фьючерсов, предоставленные биржей NordPool. К сожалению, подобная информация находилась в закрытом, платном доступе. Поэтому автор предложила генерировать поток входных цен фьючерсных контрактов по сценариям: рост со случайными колебаниями, падение со случайными колебаниями и случайных процесс по логнормальному распределению. Ценовая динамика проиллюстрирована в Приложении 2.

Автор рассмотрела 5 финансовые инструменты
" href="/text/category/proizvodnie_finansovie_instrumenti/" rel="bookmark">производных финансовых инструментов
– простой опцион, азиатский опцион, опцион lookback, опцион chooser и два барьерных опциона.

Условия контрактов были выбраны в зависимости от динамики цены базового актива и различаются для каждого из трех сценариев (рост, падение, случайный процесс). Условия контрактов приведены ниже.

СЦЕНАРИЙ 1. Растущий тренд со случайными колебаниями

параметр	значение параметра
Период жизни опциона	1 апреля - 1 июля
Курс спот на момент заключения контракта (S)	EUR 21,73
Цены исполнения (K)	21,0 22,0 23,0 24,0
Курс спот на момент исполнения контракта (ST)	EUR 23,62
Безрисковая ставка в национальной валюте (r)	0,07
Стандартное отклонение в %(волатильность курса) (s)	1,898
Время до исполнения в годах (Т)	0,25
Время до принятия решения о выборе между опционами колл и пут в годах (для опциона chooser ) (t)	0,0833
Минимальное значение цены базового актива, достигнутое на момент расчета цены опциона (для опциона lookback) (Smin)	EUR 21,73
Максимальное значение цены базового актива (Smax)	EUR 23,083
Барьер (для опционов down-and-out и down-and-in)	EUR 22
Барьер для опционов up-and-in и up-and-out	EUR 23

СЦЕНАРИЙ 2. Падающий тренд со случайными колебаниями

параметр	значение параметра
Период жизни опциона	1 апреля - 1 июля
Курс спот на момент заключения контракта (S)	EUR 21,63
Цены исполнения (K)	21,5 21,0 20,5 20,0
Курс спот на момент исполнения контракта (ST)	EUR 20,44
Безрисковая ставка в национальной валюте (r)	0,07
Стандартное отклонение в %(волатильность курса) (s)	2
Время до исполнения в годах (Т)	0,25
Время до принятия решения о выборе между опционами колл и пут в годах (для опциона chooser ) (t)	0,0833
Минимальное значение цены базового актива, достигнутое на момент расчета цены опциона (для опциона lookback) (Smin)	EUR 20,15
Максимальное значение цены базового актива (Smax)	EUR 22,22
Барьер (для опционов down-and-out и down-and-in)	EUR 20,5
Барьер для опционов up-and-in и up-and-out	EUR 22

СЦЕНАРИЙ 3. Случайный процесс (логнормальное распределение)

параметр	значение параметра
Период жизни опциона	1 апреля - 1 июля
Курс спот на момент заключения контракта (S)	EUR 22,0066
Цены исполнения (K)	22,0 22,25, 22,5 22,75
Курс спот на момент исполнения контракта (ST)	EUR 22,2333
Безрисковая ставка в национальной валюте (r)	0,07
Стандартное отклонение в %(волатильность курса) (s)	1,059
Время до исполнения в годах (Т)	0,25
Время до принятия решения о выборе между опционами колл и пут в годах (для опциона chooser ) (t)	0,0833
Минимальное значение цены базового актива, достигнутое на момент расчета цены опциона (для опциона lookback) (Smin)	EUR 22,0000
Максимальное значение цены базового актива (Smax)	EUR 22,4899
Барьер (для опционов down-and-out и down-and-in)	EUR 19,9999
Барьер для опционов up-and-in и up-and-out	EUR 22,4000

Комментарии: В качестве безрисковой ставки процента, находящейся в интервале от 6 до 8% для развитых стран, было выбрано среднее значение 7%.

Центральным моментом расчетной работы стал вопрос определения волатильности экзотических опционов. Расчетная волатильность (implied volatility) – один из основных параметров финансовых рынков. Дон Чанс в работе “Leap into the Unknown” [45] пишет, что возможно торговать внебиржевыми и даже биржевыми опционами, зная лишь волатильность инструментов, и не рассчитывая напрямую их цену. Не так давно Chicago Board of Options объявила о своем решении начать торговлю опционами на основе данных о волатильности опционов на индекс. Однако до сих пор не из одной формулы расчета премии опционов в контексте модели Блэка-Шоулза не может быть получена формула расчета волатильности. Таким образом, нахождение волатильности было и остается процессом итеративным. В книге [45] рассматривается более пяти различных моделей расчета волатильности, однако автор остановится только на одной работе, показавшейся ей наиболее привлекательной в силу простоты и ясности. Эта модель Бреннена-Субраманяма-Фейнстейна, разработанная в 1988 году.

Базовым предположением этой модели является наблюдение авторов, согласно которому цена опциона линейно зависит от волатильности в тот момент, когда опцион находится в деньгах (at the money). В этот момент

S = Ke-rT

Тогда расчетная волатильность находится по формуле:

, где с – цена европейскоого опциона колл.

В имитационной модели автора решается обратная задача – необходимо найти премию опциона колл, зная волатильность. Автор решила использовать подход расчета волатильности, предложенный А. Бурениным [2]. Волатильность ходится как стандартное отклонение спот-цены.

Результатом расчетов стали таблицы «входные данные – премии инструментов» (Приложение 6) и «входные данные – прибыли и убытки по инструментам» (Приложение 7), которые позволяют провести сравнительный анализ финансовых результатов при различных рыночных ситуациях. Кроме того, в Приложении 8 приводятся таблицы расчетов премий опциона, заимствованные из имитационного комплекса.

Самыми дорогими оказались опционы lookback и chooser, что естественно, так как они предоставляют покупателю большие преимущества. В данной ситуации столь высокие премии себя не оправдали, и убытки значительны (до половины цены актива).

Напротив, барьерные и азиатские опционы отличались в несколько раз более низкими ценами, чем обычные инструменты. Кроме того, барьерные – единственные из всех инструментов, которые принесли прибыль в данной ситуации. Убытки по азиатским опционам сравнительно невелики.

Таким образом, анализ, проведенный автором в данном параграфе, численно проиллюстрировал большую привлекательность торговли экзотическими - азиатскими и барьерными - опционами в терминах доходности, по сравнению с простыми.

Полученные результаты могут быть использованы для оценки формирования биржевых и внебиржевых стратегий на рынке электроэнергетики. Кроме того, при изменении базового актива (например, курс доллара США) аналогичный анализ может быть проведен для других финансовых рынков.

§ 3.2. Real options – новый подход к оценке проектов

Итак, автор построила опцион на фьючерс на электроэнергию. Можно ли упростить инструмент, напрямую смоделировав опцион на электроэнергию? Да, такой опцион возможен. Он носит название real option (реальный опцион).

Что же такое реальные опционы? В узком смысле реальные опционы это опционы на нефинансовые активы. Майерс из Слоунской школы бизнеса университета MIT так определил реальные опционы:

«Стратегическому планированию нужны финансы. Вычисление NPV необходимо для проверки результатов стратегического анализа. Тем не менее, метод дисконтирования
финансовых потоков не принимает во внимания оценку возможностей (опций), связанную с ростом бизнеса. В корпоративных финансах должен быть рассмотрен новый подход – подход реальных опционов» [20 ,c.6 ].

Реальные опционы - это новое видение реальных альтернатив бизнеса, в отношении которых не действуют стандартные финансовые инструменты. Например,

·  Стратегические долгосрочные инвестиции – каковы возможности (опции), которые должны оценивать финансовые менеджеры? Как оценивать последующие транши инвестиций?

·  Оценка стоимости трансакций – например оценка приобретения компании или же продажа лицензий и активов предприятия. Стандартные методики основаны на субъективных предположениях, и результаты расчетов не соответствуют реальной рыночной стоимости.

·  Стратегическое видение ситуации в компании - стандартный инструментарий не позволяет объединить анализ проектов и рыночную стоимость фирмы.

Как же опционы могут использоваться для оценки решений, принимаемых фирмой? Напомним, что опцион это право, а не обязанность, предпринять действие в будущем. Опцион можно оценить, когда существует неопределенность и риск. Многие стратегические инвестиции порождают возможности или альтернативы, которые могут быть предприняты. Таким образом, инвестиционные проекты могут рассматриваться как кэш флоу плюс опционный контракт.

Подход реальных опционов это альтернатива подходу NPV. Менеджеры считают, что «Существует стоимость или цена ожидания получения дополнительной информации, и эта стоимость не отражена в стандартных финансовых подходах к оценке. Менеджерам нужна не только положительная настоящая стоимость проекта, но и оценка возможностей (опций) компании» [20, с. 5].

Изучив литературу по реальным опционам, автор выделила и проиллюстрировала на примерах следующие типы инструментов:

§  Опционы ожидания инвестиций - корпорация решает построить новый завод по производству нефти, оценка которого методом чистой приведенной стоимости положительна. Анализ методом реальных опционов включает возможные варианты продаж и количественную оценку роста прибыли после строительства завода, а также расчет финансовых результатов варианта отказа от строительства. Анализ показал, что отказ от строительства был более привлекательной стратегией в терминах прибыли.

§  Опционы роста - энергетическая компания принимает решение расширить рынки сбыта и войти на рынок Китая. Первоначальные инвестиции освоения нового рынка велики и ведут к отрицательной чистой приведенной стоимости, однако анализ реального опциона входа на рынок показал, что выход на рынок Китая необходим, поскольку он порождает новые выгодные проекты, NPV которых положителен.

§  Опционы выбора- компания по производству мобильных телефонов выбирает между строительством одного завода в Северной Америке или же двух заводов – один в Северной Америке, а другой в Европе. Аналитики предсказывают, что продажи между двумя континентами будут распределены неравномерно. Анализ NPV показал, что прибыльнее построить один завод, в то время как анализ реальных опционов указал на возможность выгодной взаимозамены ассортимента в случае, если компания инвестирует в строительство двух заводов.

§  Опционы выхода - нефнетимическая фирма желает приступить к разработке нового продукта, однако она обеспокоена тем, будет ли новый продукт соответствовать экологическому законодательству страны. Эксперты советовали не начинать работу над новым продуктом. Моделирование реального опциона на выход (то есть возможность фирмы выйти из уже начатого проекта по разработке продукты) показал положительную премию по опциону. Это означает, что фирме выгоднее приступить к работе над проектом.

§  Опционы изучения - Кинокомпания планирует выпустить в прокат три новых фильма. До премьеры, эксперты не могут предсказать, какой из фильмов будет наиболее популярным и принесет продюссерам наибольшее количество денег. Предполагается, что каждый фильм сначала будет показан в нескольких кинотеатрах страны, и потом будет определен хит, который и будет показан во всех кинотеатрах в канун Рождества. Затем менеджемент кинокомпании примет решение, сколько средств необходимо потратить на рекламу и видеопрокат фильма. Анализ NPV не учивает явную ступенчатость процесса сбора и получения дополнительной информации (в экономике известного как learning by doing). Реальные опционы учитывают этот эффект и показывают как необходимо структурировать каждую стадию, чтобы получить максимальную прибыль.

Автор хотела бы уточнить, что подход реальных опционов не заменяет стандартного подхода чистой дисконтированной стоимости, а лишь дополняет его. Однако существует ряд сценариев развития бизнеса, когда использование реальных опционов предпочтительно.

1.  когда риски проекта велики, и более разумным решением является ожидание сбора дополнительной информации о проекте;

2.  когда стоимость проекта заключена не в кэш флоу, а в дополнительных возможностях, которые открываются с началом проекта;

3.  когда проект будет модифицироваться и дополняться в процессе работы над ним;

Каковы же возможности применения реальных опционов на рынках электроэнергии? Автор предлагает использовать подход реальных опционов на энергетических рынках в следующих случаях:

·  оценка проектов по строительству линий электропередач;

·  торговля опцонами на электроэнергию на энергетических биржах типа NordPool предварительно создав спецификацию типа спецификации Eloption (см. Приложение ) ;

·  защита продавцов электроэнергии от рисков падения или роста цены, а также от crack спреда (разницы между ценой покупки
и ценой продажи
электроэнергии).

В своих последующих работах автор планирует построить математическую модель реальных опционов на электроэнергию.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Кратко результаты проделанной работы заключаются в следующем:

1.  На основе критического осмысления зарубежного опыта торговли электроэнергией выявлена актуальность исследования возможности торговли производными финансовыми инструментами на энергетических рынках;

2.  Описаны и количественно проиллюстрированы тенденции развитии европейского рынка электроэнергии и более детально рассмотрен рынок Скандинавии.

3.  Описаны основные преимущества экзотических опционов перед простыми;

4.  Для более наглядного представления и понимания разнообразия экзотических опционов разработана таксономия этих финансовых инструментов;

5.  Описаны модели ценообразования четырех экзотических опционов – азиатского опционы, барьерного опциона, опциона chooser и опциона lookback;

6.  Расчет премий экзотических опционов проиллюстрирован на основе примеров имитационного комлпекса функционирования фирмы, торгующей энергии и занимающейся ее экспортом.

7.  На основе трех сценариев имитационного комплекса с использованием моделей ценообразования опционов проведен сравнительный анализ финансовых результатов по экзотическим опционам и простому опциону.

8.  Расчеты выполнены в специально созданном программном обеспечении в оболочке Excel, созданной и описанной автором совместно с С. Подойниковым.

9.  Объяснена концепция реальных опционов и рассмотрена возможность применения реальных опционов на энергетическом рынке.

Полученные в третьей главе работы результаты носят не только теоретический характер, но также в будущем могут иметь и практический интерес для участников российского финансового рынка.

Результаты работы представлены на Международной Студенческой Конференции МНСК– 2002 и удостоены второго места в подсекции “Финансы и кредит”. Автор планирует продолжить работу над темой в кандидатской диссертации.

ЛИТЕРАТУРА

1.  Опционы как производные ценные бумаг// Рынок ценных бумаг, 1997, № 9.

2.  Буренин , форвардные и опционные рынки. - М.: Тривола, 1994.

3.  Введение в эконометрику. Инфра-М, Москва, 1999.

4.  Экзотические опционы на финансовых рынках и рынках электроэнергии/ Материалы XVII Международной студенческой конференции «Студенг и научно-технический прогресс». – Новосибирск, 2002.

5.  , , Суслов и практика организации торговли опционными контрактами/ Материалы XXXVI Международной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс». - Новосибирск, 1998.

6.  , Суслов энергетики: основы теории. Новосибирск, Издательство СОРАН, 2000.

7.  Мирский стохастической взаимосвязи и их измерения. - М.: Энергоиздат, 1982.

8.  Практикум по биржевым играм и финансовой деятельности западных банков.- М.: «МТ Фоском», 1992.

9.  Рынки электроэнергии: проблемы развития. Новосибирск, Издательство СОРАН, 1999.

10. Управление финансовыми рисками. - М.: «Инфра-М», 1996.

11. Срочный рынок в России осваивает «опционы на фьючерсы»// Рынок ценных бумаг, 1997, № 5.

12. Суслов взаимодействий энергетики и экономики в период рыночных преобразований (на правах рукописи). Новосибирск-2001.

13. Новые финансовые инструменты. - М, 1997.

14. Чесноков стратегия, опционы и фьючерсы.- М., 1995.

15. Федоров валютно-финансовые рынки. М, «Финансы и статистика», 1989.

16. Фельдман рынка производных ценных бумаг: Учебно-практическое пособие. - М.: ИНФРА-М, 1996.

17. Финансовые инновации: Зарубежный опыт/ , Б. Скотт-Квинн, . - Новосибирск: «Наука», 1997.

18. Экономика электроэнергетики: рыночная политика. Новосибирск, Издательство СОРАН, 2001.

19. Бэйли Дж. Инвестиции.- М: Инфра-М, 1997.

20. Amram M., Kutatilaka N. Real Options. Harvard Business School Press, 1999.

21. Banerjee S., Noe T. Exotics and Electrons: Electric power crises and financial risk management. Tulane University, 1999.

22. Bernstein, L., Wild J. Financial Statements Analysis. Theory, Application and Interpretation. Irwin McGraw-Hill Companies, Inc., 1998.