Шифры и революционеры России (стр. 11 )

Глава I. Немножко фонетики. Классификация шифров.

Русская азбука содержит в себе 36 букв, в том числе две конечные «фита» (θ) и «ижица» (γ) почти совершенно не употребляются. За вычетом этих двух букв, которые всегда игнорируются, остальные 34 расположены в следующем порядке:
а б в г д е ж з и İ й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь ђ э ю я.
Мы поместили букву «Й» после «İ», но некоторые помещают ее в конец алфавита. Часто используется так называемая тюремная азбука в 28 букв:
а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ы ю я.
Все буквы алфавита по частоте употребления на 1000 знаков текста имеют следующие величины:
А – 75 ; Б – 20 ; В – 40 ; Г – 12 ; Д – 32 ; Е – 66 ; Ж – 10 ; З – 16 ; И – 66 ; İ – 7;
Й – 9 ; К – 29 ; Л - 42; М – 30 ; Н - 69 ; О – 112 ; П – 25 ; Р - 37; С – 54 ; Т-65;
У – 23; Ф - 0,5 ; Х - 8 ; Ц - 3 ; Ч - 13 ; Ш - 4 ; Щ - 4 ; Ъ – 48; Ы – 20 ; Ь – 12;
Ђ – 20 ; Э - 1 ; Ю - 9 ; Я – 17,5.
 
С учетом этих значений азбука делится на пять разделов (разрядов):
Высший разряд: «О» (;
Первый разряд: «А, Н, Е, И, Т, С, Ъ, Л» ;
Второй разряд: «В, Р, Д, М, К, П, У» ;
Третий разряд: «Б, Ы, Ђ, Я, З, Ч, Г, Ь» ;
Четвертый разряд: «Ж, Й, Ю, Х, İ, Ш, Щ, Ц» ;
Пятый разряд: «Э, Ф»
 
Конечно, в разных текстах буквы колеблются около своей частоты употребления. Но обычно они не покидают своих разрядов.
Буква «İ» ставится перед гласными (кроме: «МİРЪ»);
- // - «Й» – после гласной;
- // - «Ъ» – непременно после согласной в конце слов.
Самое частое сочетание согласных: «ст». Самое частое сочетание одинаковых букв: «нн».
 
Классификация шифров.
 
Постояннозначные системы:
 
 
 
Единозначные системы.
 
1. Единозначный парный шифр (со взаимозамещением букв в паре).
2. Единозначный непарный шифр (без взаимозамещения).
 
Многозначные системы.
 
А. Искусственные шифры.
 
3. Простой квадратный.
4. Сложный квадратный (с одним горизонтальным распределителем).
5. Сложный квадратный (с несколькими горизонтальными распределителями).
6. Сложный квадратный (с горизонтальными и вертикальными распределителями).
7. Сложный квадратный с двумя ключами.
8. Прерывистый квадратный (с фиктивными цифрами).
9. Рациональный квадратный.
 
 
Б. Естественные шифры.
 
10. Книжный.
11. Стихотворный.
 
Переменнозначные системы.
 
В. Непериодические системы.
 
12. Множественный квадратный.
 
Г. Периодические системы.
 
13. Раздельный периодический (гамбеттовский).
14. Сокращенный гамбеттовский.
15. Замаскированный гамбеттовский (наполеоновский).
16. Разностный гамбеттовский.
17. Слитный периодический с однородным ключом.
18. Слитный периодический с разнородным ключом.
19. Вторичный периодический (комбинация с квадратным).
 
В постояннозначных системах шифров каждому знаку соответствует определенная буква. В искусственных системах ключом является определенное слово, число при помощи которых составляется таблица знаков или изменяется текст письма. В естественных системах имеется готовая таблица знаков в форме естественного печатного или письменного скопления букв. Наиболее употребительными системами являются следующие: №№ 1, 3, 4, 8, 12, 13, 14.

Глава II. Единозначный парный шифр.

В единозначном шифре каждому знаку ключа соответствует одна определенная буква. В связи с тем, что ключ должен быть легким для запоминания, чистая форма единозначного шифра совершенно не употребительна. Зато в большом ходу его упрощенная модуляция – парный единозначный шифр.
Представим себе фразу из 17 различных букв, т. е. половины азбуки. Оставшиеся 17 букв подпишем под этой фразой в алфавитном порядке.
Например, ключ:

Ж

е

л

е

з

н

ы

й

ш

п

и

ц

ъ

д

о

м

а

б

в

г

i

к

р

с

т

у

ф

х

ч

щ

ь

э

ю

я

Каждая верхняя буква с лежащей под ней нижней составляет пару, в которой одна буква взаимозамещает другую.
Такая система чрезвычайно проста и совершенно непригодна для употребления. Она возможна только для временных записей.

Глава III. Непарный единозначный шифр

В разобранном выше шифре половина ключа связана с другой половиной. Но легко построить шифр, где этого нет, используя два разных лозунга. Берут две ключевые фразы по 17 букв, дополняют каждую недостающими 17 буквами, но пишут их рядом с соответствующей фразой. В первой – справа от нее, во второй – слева. Наконец, один ряд букв подписывается под другим. Например:

Ж

е

л

е

з

н

ы

й

ш

п

и

ц

ъ

д

о

м

а

я

э

Ђ

ш

ч

ф

т

с

ц

м

й

i

з

ж

е

г

б

Продолжение таблицы:

б

в

г

i

к

р

с

т

у

ф

х

ч

щ

ь

э

ю

я

Ц

ы

р

ю

л

ь

н

и

к

ъ

х

у

д

о

щ

а

в

Это и есть ключ к шифру. Каждый горизонтальный ряд заключает в себе полную азбуку. Не исключена возможность случайного совпадения букв в рядах. Можно этого избежать, если переставить совпавшую букву на место соседней.
Изобретать словосочетание из 17 букв – задача трудная, но можно взять два любых стихотворения: в них выкидываются повторяющиеся буквы, пока не наберется 17 разнородных. Это и будет ключ, заменяющий две условные фразы.
Букву «Ъ» при шифровке всегда опускают, так как после ее легкого отгадывания она упрощает дальнейшую расшифровку.
Шифр этот так же нельзя рекомендовать к употреблению.
 
Глава IV. Простой квадратный шифр.
 
Пусть будет ключом десятибуквенная фраза или часть ее, например: «Эта коробка». Начертим квадрат, разделим его на сто квадратиков. Ключ помещается в первый столбец квадрата, а по горизонтали выписываются буквы согласно алфавита. Таблица эта носит название «магазин знаков». Каждая буква алфавита шифруется с помощью двузначных чисел – номеров строки и столбца. Двузначные числа пишут сплошняком. Если квадрат больше стоклеточного, то шифруют дробями. Можно так же употреблять в этом случае написание нуля перед однозначными числами. Например: 13/15 2/3 = .
Можно писать еще короче: вместо «15» записывать «5» со штрихом.
Шифр чрезвычайно распространен, особенно в виде таблички развернутого ключа (на длину всего алфавита). Но при наличии большого текста легко поддается дешифровке.
 
Глава V. Сложный квадратный шифр.
 
С целью уничтожить алфавитный порядок букв в шифр вводится «распределитель». Для этого берут слово из 10 букв, например: «квадратный». Под той буквой, которая в азбуке стоит ближе к началу, поставим единицу. Под той буквой, которая ближе всего к «Б» – два и т. д.

к	в	а	д	р	а	т	н	ы	й
6	3	1	4	8	2	9	7	0	5

Получается распределитель в десять различных чисел. Таблица ключа составляется так. Пусть ключ «Шампанское». Построим квадрат 10 х 10 и напишем сверху числовой распределитель, а под цифрой 1 – вертикальный ключ. После составления таблицы зачеркнем распределительное число и подпишем сверху обычный ряд чисел.
Можно сделать и иначе: пишут ключ и оставшиеся буквы как при простой квадратной системе, а затем сверху подписывается распределительное число (таблицы в обоих вариантах получаются совершенно разные). Поэтому следует всегда договариваться, как писать распределитель.
Основная беда такого шифра в том, что закон распределения букв одинаков для всех рядов. Одно угаданное слово и ключ раскрывается!

Глава VI. Прерывистый квадратный шифр (с фиктивными цифрами).

Пусть дан ключ из восьми букв («Моя щетка») , и условлено считать фиктивными две цифры – 4 и 7. Составляют квадратную табличку, где №№ 4 и 7 – пустые. Шифрование заключается в том, что забираются из таблицы нужные знаки и вставляются фиктивные. При этом нет надобности брать стоклеточный квадрат (10 х 10). Можно 8 х 8, но пропустить при нумерации 4 и 7. Этот же способ применим и к сложному квадратному ключу.
Но шифр неудачен, так как сильно уменьшает количество действительных знаков. При шифровке следует вначале писать черновик, а затем снимать копию, чтобы убрать невольные подсказки – промежутки между фиктивными и действительными цифрами.
Сами же фиктивные цифры при дешифровке могут быть довольно легко выявлены математическими методами.
 
Глава VII. Множественный квадратный шифр.
 
Вместо того, чтобы пользоваться одним ключом и одной таблицей квадратной системы, составляют их несколько. Например: «Эта коробка», «Начальник» и «Александр». Затем последовательно берут знаки из таблиц, периодически обходя все развернутые ключи. При этом вводится сигнал условного перехода к очередной таблице. Он должен быть «внутренним». Для этого можно ввести условное слово, но гораздо лучше брать двухкратное или большее употребление одной буквы. Таблицы можно уславливаться составлять по разным системам. Следовательно, могут быть три вида шифра:

1. Множественный простой квадратный шифр.
2. Множественный сложный квадратный шифр.
3. Множественный смешанный квадратный шифр.
Ключ очень сложен для дешифрования, но полной гарантии дать не может. К тому же он весьма неудобен для применения.

Глава VIII. Периодический раздельный шифр (гамбеттовский).

Сущность шифра заключается в том, что живая речь, преобразованная в числовой ряд, видоизменяется числовым же ключом, накладываемым на нее последовательно, периодически. Предположим, необходимо зашифровать фразу: «Письма не получила». Подставив вместо букв числовые значения их места в русском алфавите, получим ряд: 17, 9, 19, 30, 14, 1, 15, 6, 17, 16, 13, 21, 25, 9, 13, 1.
Допустим, ключом будет слово «Европа», которое в числовом выражении будет иметь вид: «6, 3, 18, 16, 17, 1». Наложим ключ на цифровой текст столько раз, сколько он уместится, и произведем сложение вертикальных пар чисел. В результате получаем шифртекст:
 
Ключ: 6 3  1816 17   16
Текст:  12
Шифр22
 
Такой периодический раздельный шифр весьма употребителен. Мы называем его «раздельным» потому что вследствии перемежающихся в нем двузначных и однозначных чисел, их приходится во избежании путаницы писать отдельно. Впрочем, можно писать и слитно, вставляя нули.
Система располагает всего 67 знаками (от 2 до 68), но имеет, казалось бы, громадное преимущество: одинаковые числа обозначают разные буквы. Исключение составляют только крайние знаки – 2 и 68.
При попытке дешифровать текст в первую очередь определяют длину периода. Если изобразить графически числовой ряд шифра, то выделится ширина волны – период. После определения периода разбивают криптограмму на грани и подписывают их одна под другой. Тогда в вертикальных рядах будут стоять числа, полученные от сложения разных чисел с одним и тем же числом (буква ключа). Так как буква «А» весьма распространена и может оказаться во всех столбцах, то уменьшив номера столбцов на единицу, мы имеем шанс получить истинную букву ключа! Следовательно в таком виде пользоваться гамбеттовским шифром совершенно невозможно!
  Для усложнения ключа можно менять нумерацию букв в алфавите по вышеприведенной системе однозначного парного шифра и т. п.

Глава IX. Сокращенный гамбеттовский шифр.

Здесь суммы, получившиеся от сложения числовых выражений букв текста и ключа, превосходящие 30, уменьшаются на 30 единиц. То есть вместо 31 пишут 1, вместо 55 – 25 (использована тюремная азбука). Если же при шифровке применена полная азбука, то следует «скидывать» 40 единиц. Таким образом, число знаков, которыми располагает система, уменьшается до 30. Из них только четыре (27, 28, 29, 30) представляют истинные суммы. Остальные – либо действительные, либо – фиктивные (уменьшенные на 30). Следовательно числа шифра могут означать сразу два числа. Например: 17 = 17 = 47.
Но здесь не может быть ошибки, ибо соответствующая буква ключа дает ответ, что нужно брать: 17 или 47.
Это нововведение отвергает метод дешифровки, изложенный выше. Исчезает прочный базис: малые числа соответствуют малым суммам, большие – крупным. Следовательно невозможно получить прежним способом длину ключа. Но все же и этот шифр поддается разбору, хотя гораздо труднее.

Замаскированный гамбеттовский шифр (наполеоновский).

Шифр предполагает составление большой квадратной таблицы 28 х 28 клеток. В первом горизонтальном и левом вертикальном рядах пишется непрерывный последовательный ряд от 1 до 28 (по числу букв в тюремной азбуке). Затем заполняем по порядку все горизонтальный строки, начиная от крайнего левого числа. Доходя до 28 продолжаем с 1. После этого, выше первого ряда чисел и левее первого столбца выписываем тюремную азбуку.
Составленная таблица одинакова при всех ключах. Ключ же – условленная фраза или слово. Например: «Сильный пожар». При шифровке: отыскивают горизонтальный ряд, который начинается соответствующей буквой текста, а затем тот вертикальный столбец, который начинается соответствующей буквой ключа. Находят клетку на месте пересечения строк и столбцов таблицы и получают число из клетки – шифр.
Несмотря на всю сложность, практически знаки вычисляются математически просто: от сложения букв текста и ключа. Но есть две особенности: получается не вся сумма, а уменьшенная на 1. А из чисел больше 28 вычитается 28. Следовательно, при шифровке вовсе не нужна громоздкая таблица и шифр представляет из себя сокращенный гамбеттовский!
Тем не менее рассмотренный ключ применяется до сих пор. Например: в 1901 году в Лукьяновской тюрьме в Киеве. Это своего рода курьез шифров. Наполеон как-то сказал, что от великого до смешного один шаг. Курьезно, что носящий его великое имя шифр, оказывается смешным фарсом, водевилем с переодеванием.

Глава XI. Разностный гамбеттовский шифр (с двойным периодом).

Рассмотренные выше шифры основаны на сложении. Но можно с успехом производить и вычитание. Нет смысла на этом останавливаться. Здесь все аналогично.
Мы рассмотрим только усложненную форму разностного периодического шифра, которая встречается в революционной практике. Возьмем ключ: «Шкурный вопрос» и фразу: «Нам нужны наборщики». Первая буква ключа «Ш» (= 24 по тюремной азбуке) больше первой буквы текста «Н» (= 13) на 11 единиц. Это мы выразим так: 1 – 11. В приведенном двучлене единица означает первую букву текста, а 11 – что она меньше первой буквы ключа на 11 единиц.
Вторая буква ключа «К» (= 10) больше второй буквы текста «А» (= 1) на 9. Следовательно пишем: 2 – 9. Третья запишется: 3 – 7. Четвертая: 4 – 3. Пятая буква ключа «Н» (= 13) меньше соответствующей буквы текста «У» (= 19) на 6 единиц. Поэтому эта пара изображается так: 5 + 6. Получаем ряд числовых пар:
1 – 11, 2 – 9, 3 – 7, 4 – 3, 5 + 6, …
Но этим дело не кончается. Вводится второй период, представленный коротким числом. Например 795. Три цифры будем последовательно прибавлять к каждому числу наших двучленов. Получаем шифр: 8 – 20, 7 – 16, 12 – 12, 11 – 12, 10 + 13, …
Такой шифр весьма громоздок в применении, что не оправдывается его надежностью. Однако до сих пор встречается в революционной переписке.

Глава XII. Слитный периодический шифр с однородным ключом.

Здесь мы имеем весьма существенное видоизменение гамбеттовского шифра, описанного в VIII главе. Оно заключается в том, что первоначальный текст и ключ при превращении в числа пишут не раздельно (т. е. не отделяя друг от друга числа, соответствующие отдельным буквам), а слитно. Сложение производится между двумя сплошными рядами цифр, начиная слева. В случае, если при сложении цифры ключа и текста получается число больше 9, то единицу десятков переносят направо (а не влево, как при обычном сложении). Например, знакомая нам фраза: «Нам нужен наборщик» при ключе: «Шкурный вопрос» по тюремной азбуке изобразится так:
 
Слитный текст:
Слитный ключ:
Шифртекст:  
 
Здесь совершенно исчезают границы между буквами, что весьма важно. Это обстоятельство настолько изменяет дело, что после того, как посредством вычитания получим слитный текст, мы все еще пребываем в недоумении, благодаря его слитности.
Рассмотрим разбор криптограмм при полной 34-буквенной азбуке. Если после вычитания мы встречаем сочетания 35, 36 и т. д., то они представляют только соединение двух частей, принадлежащим разным буквам и разъединительная граница (цезура) должна пройти внутри такого сочетания: 3/5, 3/6, 3/7…
 Далее, так как десятками могут быть только цифры 1, 2 и 3, то все остальные (4, 5, 6, 7, 8, 9, 0) могут изображать только единицы. Следовательно, цезура упадет справа от них. Например: 15/2, 29/9…
Равным образом, в сочетаниях 10, 20, 30 цезура не может их разрезать, а должна упасть слева или справа от них. Например: 1/20/11…
На сто букв приходится до 81 цезуры, так что только 19 букв остаются невыделенными. Так цифросочетание разделится цезурой так: 316/20/28/231329.
Сомнительные участки не могут служить препятствием для чтения. Можно пойти и на хитрость. Раз 10 (= «И» десятеричное (i)) и 30 (= Ъ) мало употребляются, то можно их выкинуть, а ноль ставить после 1 и 3 вместо цезуры.
Несмотря на кажущуюся оригинальность и надежность, этот шифр очень громоздок и трудоемок. К тому же он поддается аналитическому вскрытию, так как первичный текст и ключ представлены заранее известным распределением цифр. Среди них преобладают 1, 2, 3. Этот факт трудно скрыть от опытного дешифровщика.

Глава XIII. Слитный периодический шифр с разнородным ключом.

В этом шифре делается попытка преодолеть недостатки предыдущей системы – преобладание известных групп цифр.
Пусть ключом служит фраза «Шкурный вопрос». Составим по ней числовой распределитель, как это делается в сложных квадратных шифрах. Но с той разницей, что одинаковые буквы обозначим одинаковыми цифрами, а не последовательными. Затем (так как тут число букв больше десяти) вместо 11 берем 1, вместо 13 – берем 3 и т. д. Можно условиться здесь писать и сумму цифр, то есть вместо 11 – 2 (1 + 1), 12 – 3 (1 + 2) и т. п.
Таким образом получим число: