Физические и математические аспекты объединения электромагнетизма и гравитации на основе открытий кванта пространства-времени и сверхсильного электромагнитного взаимодействия (стр. 4 )

Умножая баланс гравитационных потенциалов из (127) на RS/G при r= RS получаем баланс динамической массы m частицы во всем диапазоне скоростей, включая скорость света, в абсолютном квантованном пространстве-времени

(133)

В (133) входит предельная масса mmax (119) частицы, ее скрытая масса ms и релятивистская масса m

(134)

(135)

C учетом (134) и (135) запишем баланс массы (133) в более простом виде

(136)

Умножая баланс массы (136) на получаем динамический баланс энергии частицы во всем диапазоне скоростей, включая скорость света

(137)

В (137) входит скрытая энергия Ws=ms частицы, как компонента квантованного пространства-времени и ее предельная энергия Wmax

(138)

Переход от приращений к абсолютным величинам параметров квантованного пространства-времени упрощает, казалось бы, сложнейшие расчеты, доведя их до уровня элементарной алгебры. Это стало возможным благодаря пониманию физических процессов, когда квантованное пространство-время выступает как высокопотенциальная среда, когда с увеличением скорости частицы ее масса и энергия растет благодаря переходу скрытой массы и энергии в действительные формы.

В области малых скоростей v<<Co нормализованный релятивистский фактор γn (125) переходит в классический фактор γ, который можно разложить в ряд, и, отбрасывая члены высших порядков привести баланс (137) к известному виду

(139)

В (139) входит кинетическая энергия 0,5mov2, представляя собой приращение энергии сферической деформации среды при увеличении скорости. В области малых скоростей это приращение имеет квадратичную зависимость, которая искажается в области релятивистских скоростей и учитывается уже более сложным релятивистским фактором. Природа массы покоя и кинетической энергии одна – это сферическая деформация квантованного пространства-времени, энергия которой является нелинейной функцией от скорости. По этой причине трудно отличить состояние абсолютного покоя от состояния равномерного и прямолинейного движения в области малых скоростей. Однако, в области релятивистских скоростей увеличение тяготения просто раздавит нас, опровергая тезис об инвариантности физических законов во всем диапазоне скоростей.

Можно, в какой то мере, сравнивать динамический баланс гравитационных потенциалов (127) с четырехмерным интервалом ds2 (75) в СТО. Для этого преобразуем (75)

(140)

В (140) входят эквиваленты скоростей С и v, как их квадраты

(141)

(142)

С учетом (141) и (142) получаем баланс (140) гравитационных потенциалов, полученный в результате преобразований четырехмерного интервала ds2 (75)

(143)

Для сравнения перепишем динамический баланс гравитационных потенциалов из (127), который определяет точное состояние квантованного пространства-времени в результате гравитационного возмущения

(144)

Сравнивая точный баланс (144) с балансом (143) нетрудно убедиться, что четырехмерный интервал ds2 описывает гравитационное состояние четырехмерного пространства-времени довольно приближенно, поскольку динамический потенциал φnγn в (144) не равен квадрату скорости v2 в (143). Однако, из (144) видно, что точный баланс представлен квадратами C2 и , а динамический гравитационный потенциал φnγn имеет размерность как квадрат скорости [м2/с2], то формальное объединение линейных координат (x, y, z) и времени t через квадратное уравнение Пифагора, и дальнейшее развитие данного направления в четырехмерной геометрической теории гравитации имело определенную основу, но эта основа была приближенной.

И все же, четырехмерный интервал, записанный в форме квадратного уравнения (143) приводит к понятию абсолютной комплексной скорости

(145)

где i= – мнимая единица; число е=2,71…;

φv – динамический аргумент.

Модуль комплексной скорости Со определяет абсолютную скорость света в невозмущенном гравитацией квантованном пространстве-времени, связывая действительную v движения и скорость света С как мнимую величину, поскольку в (145) не входит возмущающая гравитационная масса, определяющая С

(146)

Отношение модуля абсолютной скорости света Со к скорости света С из (143) приводит к формуле классического релятивистского фактора γ

(147)

Необходимо отметить, что комплексная форма записи скорости (145) отражает природу волновых электромагнитных процессов при движении в квантованном пространстве-времени, но, как отмечалось, имеет довольно грубое приближение в теории УКС к реальным параметрам скорости света С (132) в возмущенном гравитацией квантованном пространстве-времени.

2.5. Волновой перенос вещества

Теорема Гаусса однозначно определяет массу m потоком вектора ФD (96) деформации, пронизывающего замкнутую поверхность S вокруг частицы (рис. 12)

(148)

(149)

Выражение (148) позволяет рассматривать массу частицы (тела) как параметр сферической деформации квантованного пространства-времени. Уберите сферическую деформацию квантованной среды, и масса исчезнет. Это наблюдается при аннигиляции, например, электрона и позитрона, когда энергия W сферической деформации частицы освобождаясь, переходит в электромагнитную энергию излучения гамма-квантов (где me – масса электрона, ћ – постоянная Планка, ν – частота излучения)

(150)

Эйнштейн рассматривал гравитацию как искривление пространства-времени под действие возмущающей массы. Проведенные исследования существенно уточняют данное положения, принимая, что искривление пространства-времени, а точнее его сферическая деформация, и есть проявление массы. Получается, что масса, как носитель вещества, в реальности не существует, а проявляется как вторичное образование в квантованной среде. Экспериментально это подтверждается принципом корпускулярно-волнового дуализма, когда частица проявляет свои волновые свойства в результате волнового переноса массы в квантованном пространстве-времени.

Напомню, что квантованное пространство-время это полевая форма материи, которую невозможно отожествлять с вещественными средами. На рис. 4 представлена псевдотвердотельная упругая модель квантованного пространства-времени. С позиций вещественной материи свободное движение одного твердого тела внутри другого со свойствами сверхтвердости является нонсенсом. Для полевой формы материи волновой перенос массы определяет движение вещества как перенос волны сферической деформации (148) внутри квантованного пространства-времени. Это позволяет записать волновое уравнение движения массы в квантованной среде.

 

Рассмотрим движение массы как волновой перенос гравитационной диаграммы сферически деформированного квантованного пространства-времени, представленный на рис. 15 волновым переносом гравитационной ямы (рис. 13). Очевидно, что перенос сферического гравитационного поля по оси Х на расстояние ∂х ведет к изменению квантовой плотности среды на величину ∂ρ при скорости движения электрона v по оси Х

(151)

Из решения (130) для функции ρ1 (обозначим как ρ) находим частную производную по оси Х при y=0, z=0 и r=x

(152)

Заменяем в (152) приращение ∂х эквивалентным приращением v∂t=∂х из (151) и определяем частную производную от (130) по времени t

(153)

Подставляя в (153) значение частной производной по оси Х из (152) получаем волновое уравнение частицы в квантованной среде по оси Х

(154)

Движение частицы по оси Х одномерное, которое охватывает некий объем пространства, производя волновые процессы также по осям Y и Z. Учитывая сферическую симметрию частицы, скорость распространения волнового переноса квантованной среды по осям Y и Z, отвечающая за формирование гравитационной ямы, также равна скорости движения v. Это позволяет записать трехмерное волновое уравнение электрона в частных производных по ортам i, j, k

(155)

В (155) входит скорость v частицы в любом произвольном направлении, обеспечивая сферическую симметрию гравитационного поля движущейся частицы, которое теоретически распространяется на бесконечность. Перенос гравитационного поля частицы это волновой перенос массы одиночной волной по типу солитона, со сферической формой, состоящей из множества нанизанных друг на друга сфер. Передний фронт гравитационного поля частицы надвигается на упругую квантованную среду и производит ее волновое возмущение, а задний фронт как бы съезжает со среды, восстанавливая ее исходные параметры невозмущенного поля. Это резонансный обменный процесс, обеспечивающий при равномерном движении баланс энергии (137).

Повышая порядок производных в (155) получаем волновое уравнение частицы в виде дифференциального уравнения второго порядка в частных производных

(156)

Движение частицы, описываемое волновыми уравнениями, указывает, что внутри квантованной среды происходят сложные волновые процессы, связанные с перераспределением квантовой плотности среды в пространстве. Волновые уравнения легко преобразуются в классическое уравнение движения (151).

2.6. Природа тяготения и инерции

На рис. 16 показано, что в поле тяготения Земли 1, создаваемого массой m1, притягивается пробное тело 2 с массой m2 в соответствии с законом всемирного тяготения Ньютона с силой F (71), (113), направленной к центру земли по радиусу r. Гравитационное возмущающее земное поле представлено эквипотенциалями 3 квантовой плотности среды ρ1 (или гравитационного потенциала действия С2). Это возмущающее поле является градиентным, ослабляя квантовую плотность среды у земной поверхности, которая представлена более разряженным расположением эквипотенциалей 3.

 

Наличие градиента квантовой плотности среды является причиной тяготения. Запишем закон тяготения Ньютона (88) заменив в (113) гравитационный потенциал действия С2 (114) эквивалентной квантовой плотностью среды ρ1 (94) в статике, характеризующей возмущающее гравитационное поле массы m1 в котором находится пробная масса m2

(157)

Из (157) следует, что природа тяготения определяется градиентом квантовой плотности среды возмущающей массы m1. На рис. 16 наглядно показано, как возмущающее градиентное поле массы m1 пронизывает пробную массу m2, вызывая в ней перераспределение квантовой плотности среды, и тем самым, создавая тяготеющую силу F (157).

Представим (157) через вектор деформации D (95) квантованного пространства-времени, обусловленный возмущающей массой m1

(158)

С другой стороны вектор деформации D в (158) является аналогом напряженности гравитационного поля, представляя вектор ускорения а, и устанавливая эквивалентность сил тяготения и инерции. Эквивалентны силы, а природа тяготения и инерции несколько различается. Если на пробное тело массой m2 подействовать ускоряющей силой, эквивалентной силе F (158), то это приведет к градиентному перераспределению квантовой плотности среды внутри тела и появлению вектора деформации, обусловленного инерцией. Такой вектор деформации удобно обозначить индексами , указывая на инерционные свойства деформации (индекс i) и то, что эта деформации происходит внутри тела (индекс 2)

(159)

Из (159) получаем значение вектора деформации внутри тела, обусловленного его ускорением а

(160)

Вынесем пробное тело 2 массой m2 из поля тяготения возмущающей массы m1 (рис. 16) и оставим воздействие силы F, но уже как силы ускоряющей. Как показывают проведенные выше расчеты, в силу эквивалентности сил тяготения и инерции, вектор деформации (160) внутри пробного тела, вызванный его ускорением, должен быть эквивалентен градиенту квантовой плотности среды (158), обеспечивающий тяготение.

 

На рис. 17а показано, что воздействие возмущающей силы F в направлении х на пробную массу m2 вызывает ускорение а (160) тела, которое ведет к перераспределению квантовой плотности среды внутри гравитационной границы Rs. Наблюдаются фазовые переходы квантованного пространства-времени внутри частицы (тела) при ускорении. Видно, что внутри тела в направлении r квантовая плотность среды увеличивается от до , формируя внутри тела градиент квантовой плотности среды, который определяет направление и величину вектора деформации вакуумного поля внутри гравитационной границы (рис. 17б)

(161)

На рис. 17в показано, что отсутствие внутри пробной массы m2 градиента квантовой плотности среды, которое представлено равномерной сеткой, указывает на то, что тело не испытывает ускорения или тяготения со стороны возмущающей массы. В этом случае пробное тело находится в состоянии абсолютного покоя или равномерного и прямолинейного движения по инерции в квантованном пространстве времени.

Возвращаясь к природе тяготения, необходимо обратить внимание на наличие гравитационной ямы вокруг тяготеющей массы, как это представлено на гравитационной диаграмме (рис. 13). На рис. 18 видно, как пробная масса 2, находясь внутри гравитационной потенциальной ямы, стремится «упасть» на дно гравитационной ямы под действием сил тяготения. Только на дне потенциальной ямы система принимает устойчивое состояние, связанное с действием гравитации как сил притяжения. Естественно, что на самом деле гравитационной ямы в природе не существует. На рис. 12 в трехмерном представлении сферической деформации квантованного пространства-времени гравитационной ямы не видно. Гравитационная яма появляется в результате преобразования трехмерного пространства Лобачевского в двухмерное распределение квантовой плотности среды и гравитационных потенциалов на гравитационной диаграмме. Однако сама модель гравитационной ямы очень наглядна в качестве примера действия тяготения.

 

В общем случае, рассматривая тяготение в абсолютном пространстве-времени необходимо учитывать абсолютную скорость v на увеличение массы покоя как возмущающей m1, так и пробной массы m2. Это достигается введением нормализованного релятивистского фактора γn (125) в формулу тяготения (113)

(162)

Выражение (162) показывает, что в области релятивистских скоростей не о какой инвариантности законов природы не может идти речи. В предельном случае динамическая система переходит в состояние черной дыры (рис. 14), на поверхности которой тяготение разрушает вещественную материю.

Задача измерения абсолютной скорости в квантованном пространстве-времени пока решается только теоретически, поскольку связана с определение квантовой плотности среды ρ2 (или ρ1) (130) внутри (снаружи) частицы (тела), которая является функцией абсолютной скорости v, входящей в нормализованный релятивистский фактор γn (125). Наличие такой методики в будущем позволит создать приборы, измеряющие абсолютную скорость относительно абсолютного квантованного пространства-времени.

2.7. Проблемы времени. Хрональные поля.

Как уже отмечалось, новые откорректированные гравитационные уравнения Пуассона (128), (129) являются многомерными и учитывают скрытое изменение хода времени в пространстве, в том числе, и при движение гравитационного объекта во всем диапазоне скоростей 0…Со. Поэтому уравнения Пуассона описывают не только скалярные поля распределения квантовой плотности среды и гравитационных потенциалов, но и скалярное поле распределения хода времени, то есть хрональное поле. Решения уравнений Пуассона (130), (131) уже включают в себя решения хронального поля, которые, как отмечалось, связаны, например, с квантовой плотностью среды соотношением (80). Запишем (80) как двухкомпонентное решение хронального поля, определяя ход времени внутри гравитационной границы T1 и вне ее T2, в зависимости от квантовой плотностью среды ρ1 и ρ2 (130) и скорости света С (132), которая во внешней области измеряется как С1, а внутри гравитационной границы – С2

(163)

(164)

Распределение скорости света С1 вне гравитационной границы в сферически деформированном пространстве-времени определяется (132)

(165)

Распределение скорости света С2 внутри гравитационной границы в сферически деформированном пространстве-времени несколько отличается от (165)

(166)

Подставляя в (163) значение скорости света С1 (165) и квантовую плотность среды ρ1 (130) получаем ход времени Т1 во внешней области от гравитационной границы сферически деформированного пространства-времени во всем диапазоне скоростей от 0 до Со движения возмущающей массы. Аналогичным образом преобразуем (164) для хода времени Т2 внутри гравитационной границы с учетом значения То (5)

(167)

(168)

(169)

Итак, из решений гравитационных уравнений Пуассона удается вытянуть скрытые функции распределения хода времени Т1 (168) и Т2 (169) для динамической гравитационной системы сферически деформированного пространства-времени. Напомним, что ход времени Т1 и Т2 задан в виде периода электромагнитных колебаний квантона, который представляет собой, скорее не часы, а электронный метроном, задающий темп протекания электромагнитных процессов в квантованной среде. Как видно из (168) во внешней области от гравитационной границы с увеличением интенсивности гравитации и скорости, период Т1 увеличивается, что равносильно замедлению хода времени. Это согласуется с результатами теории относительности Эйнштейна. Однако внутри гравитационной границы в соответствии с (169) ход времени ускоряется.

Представляет интерес ход биологических часов космонавта, летящего на космическом корабле на скорости близкой к скорости света. У Эйнштейна этот вопрос обыгран как парадокс близнецов, когда замедление хода времени на высоких скоростях ведет к тому, что один из близнецов, вернувшись из космического путешествия, застает своего брата состарившимся стариком, в то время, как он сам остался молодым. На самом деле этот вопрос не такой простой, и парадокс близнецов – это всего лишь оригинальный прием Эйнштейна, чтобы привлечь внимание научной общественности к теории относительности при ее популяризации.

Если рассуждать о времени как философском понятии, то структура пространства-времени способна задавать только темп электромагнитным процессам, не имея интегратора времени, то есть часов. Являясь частью квантованного пространства-времени, мы в нем постоянно двигаемся в результате волнового переноса массы, и участвуем в колоссальном количестве энергетических обменных процессах с множеством квантонов. Поэтому все физические процессы можно считать необратимыми. Невозможно дважды войти в одну реку. Стрела времени направлена только в будущее и определена динамикой движения.

2.8. Антигравитация. Ускоренное разбегание галактик.

Антигравитацию принято рассматривать по действию противоположному гравитации. Если гравитационное взаимодействие направлено на взаимное притяжение тел, которые скатываются в гравитационную яму (рис. 18), то действие антигравитация направлено на взаимное отталкивание тел и частиц. Действие антигравитации связано с заменой знака в уравнениях Пуассона (128) и (129)

(170)

(171)

В решениях антигравитационных уравнениях Пуассона (170) и (171) также меняется знак, в отличие от ранее полученных гравитационных решений (130) и (131)

(172)

(173)

 

На рис. 19 представлена антигравитационная диаграмма распределения квантовой плотности среды (172) и гравитационных потенциалов (173) для сферически деформированного пространства-времени, когда область внутри гравитационной границы растянута, а вне ее – сжата. Такое возможно, если внешнее натяжение квантованной среды превосходит натяжение гравитационной границы, рождая, так называемую, минус-массу, ходя это условное определение. По-видимому, такое состояние частиц является очень неустойчивым. Это подтверждается реальным отсутствием большого количества частиц с минус-массой. Напомним, что на гравитационной диаграмме (рис. 13) ситуация выглядит наоборот, область внутри гравитационной границы которого сжата, а вне ее – растянута, рождая плюс-массу.

Наличие минус-массы еще не является явной принадлежностью частицы к антивеществу. Например, электрон и позитрон обладают плюс-массой, хотя позитрон является античастицей по отношению к электрону. Но это отдельный большой вопрос, выходящий за рамки данной статьи.

Наличие минус-массы служит признаком антигравитационных взаимодействий, когда частицы (тела) обладают свойством антигравитационного отталкивания, в отличие от гравитационного притяжения. Но необходимо сразу отметить, что направление силы определяется не наличием массы или минус-массы, а направлением вектора деформации D (174) квантованной среды, который всегда направлен в область ее разряжения

(174)

Для плюс-массы (рис. 18) сила F, как и вектор D, действующие на пробную массу m2 направлены на дно гравитационной ямы в область разряжения квантовой плотности среды.

Минус-масса образует гравитационную (антигравитационную) горку (рис. 19). Вектор D, как и сила F, направлены область разряжения квантовой плотности среды, то есть в сторону противоположную от возмущающей минус-массы. Создается впечатление, что пробная масса m2 стремится скатиться вниз с антигравитационной горки, проявляя свойства антигравитационного отталкивания.

Необходимо отметить, что не всегда минус-масса может проявлять антигравитационные свойства. Если возмущающая масса m1 образует гравитационную яму, а пробная минус-масса [–m2]<<m1, то гравитационная яма в состоянии затягивать в себя минус-массу.

 

В качестве глобального антигравитационного примера отталкивания в масштабах Вселенной, необходимо привести экспериментально наблюдаемый эффект ускоренного разбегания галактик [32]. Астрофизики догадываются о том, что объяснение данного эффекта можно обосновать только действием антигравитации, но ошибочно располагают в центре Вселенной большое количество скрытой минус-массы. Как уже отмечалось, действие антигравитации не обязательно связывать с наличием минус-массы, достаточно создать необходимое направление вектора деформации D в результате перераспределения квантовой плотности среды. Такая модель Вселенной с циклическим перераспределением квантовой плотности среды, градиент которой определяет направление вектора деформации D и сил F в область с меньшей квантовой плотностью среды, была предложена еще в 1996 году [6,7].

На рис. 20а представлена модель градиентной отквантованной Вселенной в виде сферической оболочки определенной толщины заполненной упругой квантованной средой. Внутри и снаружи – пустота (или то, о чем мы ничего не знаем). Состояние внутри можно назвать белой дырой. Распределение квантовой плотности среды внутри оболочки в сечении области А, представлено на антигравитационной диаграмме рис 20б. Как видно, существующий градиент квантовой плотности среды определяет направление вектора D и сил F к периферии, заставляя галактики разбегаться с ускорением, как бы отталкиваясь от белой дыры.

Сама оболочка Вселенной представляет собой упругий объемный резонатор с градиентными колебаниями квантовой плотности среды по толщине оболочки с периодом в десятки миллиардов лет. Это гигантская гравитационная волна, которая циклически перекатывается от внутренней границы к периферии, и наоборот, меняя направление градиента квантовой плотности среды, а соответственно и сил, действующих на галактики. Можно прогнозировать, что спустя миллиарды лет распределение квантовой плотности среды внутри гравитационной волны в оболочке Вселенной измениться на противоположное. Тогда галактики изменят направление движения и начнут ускоренно сбегаться к внутренней границе Вселенной.

2.9. Заключение по разделу 2

Природа гравитации обязана квантованному пространству-времени, элементарным носителем которого выступает квант пространства-времени (квантон), объединяющий пространство и время в единую субстанцию квантованное пространство-время. Одним из основных параметром квантованного пространства-времени является квантовая плотность среды (концентрация квантонов в единице объема). Гравитация проявляется при наличии градиента квантовой плотности среды в результате ее перераспределения под действием деформации сжатия и растяжения. Градиент квантовой плотности среды не приводит к электромагнитному нарушению ее равновесия, выделяя гравитацию как самостоятельное фундаментальное взаимодействие.

Гравитация начинается с формирования массы у элементарных частиц в результате сферической деформации квантованного пространства-времени, когда внутри сферической гравитационной границы пространство-время сжимается, а с внешней стороны – растягивается. Этот процесс описывается гравитационным уравнением Пуассона, которое является многомерным и учитывает изменение хода времени под действием гравитации. Найдено двухкомпонентное решение уравнения Пуассона для внутренней и внешней областей сферически деформированного пространства-времени относительно гравитационной границы.

Установлено, что масса является вторичным образованием, и движение элементарной частицы возможно только в результате волнового переноса сферической деформации квантованного пространства-времени, которое определяет массу частицы. Экспериментально это подтверждается фундаментальностью принципа корпускулярно-волнового дуализма.

Является очевидным равномерное сжатие квантона внутри гравитационной границы и его растяжение во внешней области сферически деформированного пространства-времени, которое характеризует гравитацию формулой (1)

(175)

Можно показать, как (1) приводит к гравитационному уравнению Пуассона, но это очевидный факт. Важно то, что, решения динамического уравнения Пуассона не изменяют сферической природы деформации квантованного пространства-времени, не меняя сферически симметричной картины гравитационного поля во всем диапазоне скоростей 0…Со. Этот факт позволил сформулировать принцип сферической инвариантности и определить предельные параметры релятивистских частиц введением нормализованного релятивистского фактора.

Принцип сферической инвариантности лежит в основе принципа относительности, когда объект ведет себя как независимый центр, определяя постоянство скорости света С в локальной области возмущенного гравитацией и динамикой движения квантованного пространства-времени. Экспериментально это было установлено в еще опытах Майкельсона и Морли. Принцип относительности – это фундаментальное свойство квантованного пространства-времени, неизвестной ранее полевой формы первоматерии, являющегося носителем сверхсильного электромагнитного взаимодействия (СЭВ)

Общее заключение

Объединение электромагнетизма и гравитации обязано открытию единого носителя – кванта пространства-времени (квантона). Квантон объединяет в себе электричество и магнетизм в электромагнетизм, пространство и время в единую субстанцию квантованное пространство-время, являясь одновременно физическим носителем времени, а точнее метрономом, задающим темп электромагнитным процессам. Квантованное пространство-время является единым носителем электромагнетизма и гравитации.

Электромагнитные процессы характеризуются нарушением электромагнитного равновесия в результате поляризации квантованного пространства-времени, не изменяя квантовой плотности среды. Гравитационные процессы характеризуются нарушением гравитационного равновесия квантованного пространства-времени в результате его деформации (создания градиента квантовой плотности), не нарушая электромагнитного равновесия квантованной среды. Гравитация и электромагнетизм имеют единую природу, в основе которой лежит сверхсильное электромагнитное взаимодействие (СЭВ), и проявляют себя как нарушение равновесного состояния квантованного пространства-времени.

Открытие кванта пространства-времени (квантона) делает квантовую теорию самым мощным аналитическим аппаратом материи на пути к Суперобъединению взаимодействий.

Литература:

1.  О возможной связи между тяготением и электричеством. Экспериментальные исследования по электричеству. Том 3. – М.: Издательство АН СССР, 1959, с. 224-233.

2.  Единая теория гравитации и электричества. Собрание научных трудов. Том 2. – М.: Наука, 1966, с. 366-386.

3.  Единая теория гравитации и электричества. II. Собрание научных трудов. Том 2. – М.: Наука, 1966, с. 387-395.

4.  О физике и физиках. – Л.: Наука, 1985, с. 433-434.

5.  Введение в теорию суперструн. – М.: Мир. 1999, с.25.

6.  Леонов упругой квантованной среды. Мн.: Биспринт, 1996, 156 с.

7.  Леонов упругой квантованной среды. Часть 2 . Новые источники энергии. - Мн.: Полибиг, 1997, – 122 с.

8.  Leonov V. S. Theory of Elastic Quantized Space. Aether – New Conception. The First Global Workshop on the Nature and Structure of the Aether. July 1997. Stanford University, Silicon Valley, California, USA. (Материалы первого международного симпозиума «Природа и структура эфира», июль 1997, Станфордский университет, США).

9.  Леонов тип сверхсильного объединяющего взаимодействия. В сборнике: ”Теоретические и экспериментальные проблемы общей теории относительности и гравитации”. Х Российская гравитационная конференция. Тезисы докладов. – М.: 1999, с. 219.

10.  Леонов сверхсильных взаимодействий при синтезе элементарных частиц. В сб. «Четыре доклада по теории упругой квантованной среды (УКС)». – СПб, 2000, с. 3-14.

11.  Леонов природа ядерных сил. – М.: Агроконсалт, 2001.

12.  Леонов синтез в эффекте Ушеренко и его применение в энергетике. – М.: Агроконсалт, 2001.

13.  Леонов РФ № 000 «Способ получения энергии и реактор для его реализации». Бюл. № 9, 2003.

14.  Леонов гравитационных волн профессором Вейником. – М.: Агроконсалт, 2001.

15.  Леонов РФ № 000 «Способ генерирования и приема гравитационных волн и устройство для его реализации (варианты)». Бюл. № 18, 2002.

16.  Леонов РФ № 000 «Способ создания тяги в вакууме и полевой двигатель для космического корабля (варианты)». Бюл. № 20, 2002.

17.  Логунов теория гравитации и принцип маха. – Физика элементарных частиц и атомного ядра, 1998, том 29, вып. 1, с. 5-71.