21 – 30. Рассмотрим фирму (продавца), общие издержки которой C(x) зависят от объема x проданной партии товара следующим образом:
C(x) = x3 – ax2 + bx + c.
1. Изобразите в одной системе координат графики функций общих и переменных издержек.
2. Изобразите в одной системе координат графики функций средних общих и средних переменных издержек.
3. Изобразите в одной системе координат графики функций средних общих, средних переменных и предельных издержек.
4. По заданной функции общих издержек аналитически постройте функцию предложения фирмы в условиях совершенной конкуренции.
5. В системе координат «предложение» – «цена» постройте график функции предложения фирмы.
6. Найдите минимальную цену товара, при которой его продажа имеет экономический смысл.
7. Найдите цену товара, при которой доход продавца в точности совпадает с его издержками.
Задачи | a | b | c | Задачи | a | b | c |
21 | 1 | 3 | 1 | 26 | 7 | 18 | 343 |
22 | 2 | 3 | 8 | 27 | 8 | 25 | 512 |
23 | 4 | 6 | 64 | 28 | 9 | 30 | 729 |
24 | 5 | 9 | 125 | 29 | 2 | 5 | 8 |
25 | 6 | 15 | 216 | 30 | 4 | 7 | 64 |
? „ Планирование продаж при монопольной структуре рынка
31 – 40. Функция рыночного спроса на товар и функция общих издержек монопольного продавца товара заданы формулами:
x=x(p), C=C(x).
1. Постройте кривую рыночного спроса.
2. Вычислите ценовую эластичность спроса и идентифицируйте тип спроса в зависимости от цены товара.
3. Определите объем предложения товара и цену его продажи, при которых прибыль продавца будет наибольшей.
4. Найдите ценовую эластичность спроса при назначенной цене, интерпретируйте полученный результат.
5. Геометрически проиллюстрируйте решение задачи нахождения оптимального плана монополиста.
6. Изобразите в одной системе координат графики функций дохода и общих издержек фирмы, графически найдите точки безубыточности.
Задачи | Функция спроса (обратная функция спроса) | Функция общих издержек |
31 | x=100 – 20p1/2 | C(x)=0,04x2+3x+100 |
32 | x=10(25 – p)1/2 | C(x)=0,04x2+3x+100 |
33 | p=75 – 3x2 | C(x)=(1/24)x2+4x+100 |
34 | x=90(p+5)–1 – 6 | C(x)=3,75x+2,5 |
35 | x=30(p+5)–1 – 1 | C(x)=2,5x+5 |
36 | x =75 – 3p | C(x)=0,04x2+3x+100 |
37 | x=10 – 0,4p | C(x)= 0,1x3–3x2+50x+300 |
38 | p=225 – 3x2 | C(x)= 0,1x3–3x2+50x+300 |
39 | x=10(48 – p)1/2 | C(x)=0,04x2+18x+50 |
40 | x=27 – 3p1/2 | C(x)=(1/6)x2+11x+50 |
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ(1)
Учебники
Основные
1. , Математическая экономика (Учебник) 3-е изд, (ГРИФ), М: ЮНИТИ - ДАНА, 2005, 399с.
2. Мозгирев математика (Учебно-методический комплекс), СПб: СПбИВЭСЭП, 2006, 48с.
Дополнительные
1. Иванов моделирование индивидуального спроса: альтернативы потребителя. – СПб, ТЭИ, 2002.
2. Иванов моделирование индивидуального спроса: предпочтения потребителя. – СПб, ТЭИ, 2003.
Вспомогательная
3. Леонтьев математики в экономике. – В кн.: “Экономические эссе”. – М., Изд-во политической литературы, 1990.
4. Элементы математической экономики. – М., “Мир”, 1983.
5. Varian H. Intermediate Microeconomics. – New-York, W. W. Norton, 1987
6. , , Моргунов . Т. 1. – СПб, “Экономическая школа”, 1994.
7. , , Шандра в экономике. Т. 1, 2. – М., “Финансы и статистика”, 1999.
8. Хайман микроэкономика: анализ и применение. Т. 1, 2. – М., “Финансы и статистика”, 1992.
Электронные учебники
9. , (web-дизайн ) Принятие решения в менеджменте. – Учебная дисциплина для дистанционного обучения. – http://de. *****/courses/man
Справочники.
Вспомогательная
10. Arrow K., Intriligator M. Handbook of Mathematical Economy. V.1,2 — Amsterdam, 1981.
Глоссарий
Бинарное отношение – множество пар элементов множества, находящихся между собой в некотором отношении. Принадлежность пары элементов [x, y] бинарному отношению, как правило, обозначается xRy или x f y.
Верхняя граница числового множества – число, которого не превосходят элементы множества.
Верхняя грань числового множества – наименьшая из верхних границ множества.
Внутренняя точка множества – точка, принадлежащая множеству вместе с некоторой своей окрестностью.
Выпуклое множество – множество, содержащее наряду с любыми двумя своими точками x1 и x2 отрезок, их соединяющий (или, другими словами, все выпуклые линейные комбинации точек x1 и x2 ).
Выпуклой линейной комбинацией наборов товаров x1 и x2 называется набор товаров вида
x = l x1+(1– l) x2,
где l – вещественное неотрицательное число, не превосходящее единицы: lÎ[0,1]. Геометрически, множество выпуклых линейных комбинаций наборов товаров x1 и x2, соответствующих всевозможным значениям lÎ[0,1], представляет собой отрезок, соединяющий в пространстве товаров точки x1 и x2.
Двусторонняя олигополия – рыночная структура, характеризующаяся относительно небольшим числом производителей и потребителей.
Доход потребителя – количество денег, предназначенное потребителем для приобретения определенной группы товаров.
Доминируемая альтернатива – альтернатива, по отношению к которой можно указать строго более предпочтительную.
Замкнутое множество – множество, которому принадлежит предел любой сходящейся последовательности его элементов.
Индивидуальные потребители – покупатели, которые приобретают товары в целях удовлетворения личных потребностей.
Карта безразличия – символически изображенная совокупность всех множеств безразличия, снабженная указанием на то, каким множествам безразличия принадлежат строго более предпочтительные для потребителя наборы товаров.
Касательная точка равновесия – точка равновесия, содержащая все рассматриваемые товары в отличном от нуля количестве.
Классы эквивалентности – непересекающиеся подмножества некоторого множества, состоящие из эквивалентных элементов.
Кривая «Доход – Потребление» (Income Consumption Curve (ICC)) – график функции индивидуального спроса, построенный в системе координат «Потребление первого товара – Потребление второго товара» в предположении о том, что цены товаров неизменны.
Кривая Энгеля – график функции частного спроса на определенный товар, построенный в системе координат «Потребление товара – Доход потребителя» в предположении о том, что цены товаров неизменны.
Кривая «Цена – Потребление» (Price Consumption Curve (PCC)) – график функции индивидуального спроса, построенный в системе координат «Потребление первого товара – Потребление второго товара» в предположении о том, что доход потребителя неизменен.
Кривая индивидуального спроса на товар – график функции частного спроса на определенный товар, построенный в системе координат «Потребление товара – Цена товара» в предположении о том, что доход потребителя неизменен.
Лояльность потребителей к торговой марке фирмы – готовность потребителей продолжать покупать товар фирмы, не смотря на некоторое повышение его цены.
Метод парного сравнения – метод выяснения отношения потребителя к различным альтернативам, в котором ему предлагается сравнить имеющиеся альтернативы попарно.
Множеством безразличия альтернативы x0 называется множество альтернатив, равноценных x0:
I(x0) = {xÎΩ | x ~ x0}.
Модель типа «Купить – не купить» (take-or-leave) – это модель, в которой товар предлагается покупателю в фиксированном продавцом количестве и либо приобретается покупателем, либо нет.
Монопсония – это рыночная структура, характеризующаяся единственным покупателем.
Нейтральный товар – товар, и увеличение, и уменьшение потребления которого в наборе x0 дает НН равноценный набор товаров.
Общее уравнение прямой на плоскости – уравнение прямой вида Ax1+Bx2=C. В таком уравнении коэффициенты при x1 и x2 указывают координаты нормального вектора прямой: N(A, B).
Ограниченная монополия – это рыночная структура, характеризующаяся единственным производителем и относительно небольшим числом потребителей.
Ограниченное множество – это множество, содержащееся в некотором шаре конечного радиуса.
Однородный товар – продукция отрасли в том случае, когда отраслевые конкуренты предлагают стандартный продукт или продукты с высокой перекрестной ценовой эластичностью спроса.
Определение бизнеса – перечень удовлетворяемых им потребностей, обслуживаемых групп потребителей и используемых технологий производства товаров или услуг и/или доставки их потребителям.
Оптовый покупатель –покупатель, который приобретают товары в целях их последующей перепродажи.
Открытое множество – множество, все точки которого внутренние.
Параметры ЗВП – это количество денег m, находящееся в распоряжении потребителя, и цены p = (p1 , p2 , ..., pn) приобретаемых им товаров.
Перекрестная ценовая эластичность спроса показывает, насколько примерно изменится спрос на один товар при достаточно малом изменении цены другого.
Плохой товар – товар, увеличение потребления которого в наборе x0 позволяет НН получить строго менее предпочтительный набор товаров, а уменьшение – строго более предпочтительный.
Полностью сбалансированной инфляцией называется инфляция, при которой цены товаров и доходы потребителей растут пропорционально: m¢ = lm, p¢ = lp.
Порядковое множество – множество B(x0) (W(x0), I(x0)) альтернатив, которые для потребителя более предпочтительны (менее предпочтительны, равноценны) по сравнению с альтернативой x0. Множество строго более (менее) предпочтительных альтернатив обозначается B¢ (x0) (W¢ (x0)).
Проекцией точки x0 на множество X называется точка xÎX, находящаяся на минимальном расстоянии от точки x0.
Промышленный покупатель – это покупатель, который использует приобретенные товары как ресурсы для производства других товаров.
Производственная функция – это функция, которая связывает объемы затраченных ресурсов с объемом выпущенной продукции.
Прямое произведение множества A на множество B – это множество A´B, образованное всеми парами [a, b], первые элементы которых принадлежат множеству A, а вторые – B.
Рациональный потребитель – это потребитель с рефлексивным, полным и транзитивным отношением предпочтения, делающий выбор в соответствии с гипотезой максимизирующего поведения.
Регулярное отношение предпочтения (потребитель «хорошего поведения») – отношение предпочтения (потребитель), для которого выполняются гипотезы рефлексивности, полноты, транзитивности, ненасыщаемости, непрерывности, гладкости и выпуклости.
Стратегические бизнес-единицы (СБЕ) фирмы – это ее структурные подразделения с различным определением бизнеса.
Стратегия бизнеса – это стратегия обеспечения долгосрочных преимуществ СБЕ перед конкурентами.
Стратегия дифференциации (Differentiation) – стратегия достижения лидерства в той области, которая ценится значительной частью рынка: репутации, сервиса, качества, стиля, что позволяет увеличить лояльность потребителей по отношению к продукции бизнеса.
Стратегия минимизации издержек (Overall cost leadership) – постоянное сокращение производственных и дистрибьюторских издержек, что позволяет установить цену ниже, чем у конкурентов, и расширить свою долю рынка.
Стратегия фокуса (Focus) – стратегия достижения лидерства на узком сегменте рынка, за счет детального знания потребительских предпочтений и применения к избранному сегменту стратегии минимизации издержек или дифференциации.
Связное множество – множество, любые две точки которого могут быть соединены ломаной линией, целиком ему принадлежащей.
Счетное множество – множество, между элементами которого и натуральным рядом можно установить взаимно однозначное соответствие.
Текущая экономическая ситуация – это ситуация, характеризующаяся вектором цен товаров p = (p1 , p2 , ..., pn) и величиной дохода потребителя m.
Увеличение потребления товаров – либо увеличение потребления всех товаров, либо увеличение потребления одних товаров при неизменном потреблении остальных.
Угловая точка равновесия – точка равновесия, не содержащая, по крайней мере, одного из рассматриваемых товаров.
Уравнение прямой в отрезках на осях – это уравнение прямой вида x1/a + x2/b=1, где a – абсцисса точки, в которой прямая пересекает ось Ox1, b – ордината точки, в которой прямая пересекает ось Ox2.
Функция индивидуального спроса – функция, которая каждому сочетанию дохода потребителя и цен товаров (из некоторой области изменения параметров ЗВП) ставит в соответствие точку равновесия потребителя.
Функция частного спроса – функция, которая каждому сочетанию дохода потребителя и цен товаров (из некоторой области изменения параметров ЗВП) ставит в соответствие оптимальное для него потребление определенного товара.
Функция полезности, представляющая ОПП на множестве X, – функция, сопоставляющая на множестве X каждому набору товаров x действительное число U(x), причем при сравнении двух альтернатив большее ее значение указывает на строго большую предпочтительность альтернативы для потребителя, а одинаковые значения – на равноценность альтернатив
Хороший товар – товар, увеличение потребления которого в наборе x0 позволяет НН получить строго более предпочтительный набор товаров, а уменьшение – строго менее предпочтительный.
Ценовая дискриминация – ценовая политика, ставящая цену товара в зависимость от конкретного потребителя и (или) объема покупки. Если цена товара зависит от количества приобретаемого товара и конкретного потребителя, то говорят, что имеет место ценовая дискриминация первой степени, если только от количества приобретаемого товара – второй, если только от конкретного потребителя – третьей.
Шар B(x0, r) – множество точек, находящихся от точки x0 на расстоянии, не превосходящем r.
Эквивалентные элементы – элементы множества, относительно которых с точки зрения заданного бинарного отношения одновременно имеет место x f y и y f x.
СОДЕРЖАНИЕ
Пояснительная записка.. 3
Выписка из государственного образовательного стандарта. 3
Цели и задачи дисциплины.. 4
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.. 5
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА.. 7
Содержание лекционных занятий. 7
Содержание практических занятий. 9
ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ и задачи К ЭКЗАМЕНу.. 10
Примерные вопросы к экзамену. 10
Примерные задачи к экзамену. 11
Методические указания. 14
Контрольные задания. 39
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ.. 45
Учебники. 45
Справочники. 45
Глоссарий.. 46
СОДЕРЖАНИЕ. 51
СПбИВЭСЭП Санкт-Петербург, Литейный пр., 42 Подписано к печати __.__.2011 г. Тираж ____ экз. Ризограф о-ва «Знание» |
[1]
 |
(1) Основные учебники и задачники имеются в необходимом количестве в библиотеке института.
(1) Основные учебники и задачники имеются в необходимом количестве в библиотеке института.
[1]
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
