Ответ: H0 отвергается. Принимается H1. При обращении в службу знакомств мужчинам из исследованной выборки пришлось преодолеть более мощное внутреннее сопротивление, чем женщинам.
Решение задачи 3
Поскольку мы сопоставляем 4 группы испытуемых, нам нужно выбирать между критерием тенденций S Джонкира и критерием Н Крускала-Уоллиса. В таких случаях мы должны сначала проверить, есть ли возможность применить первый из этих критериев, S, поскольку он позволяет не только выявить изменения, но и подтвердить направление этих изменений. В данном случае количество групп (с) меньше 6, количество испытуемых в каждой группе (n) меньше 10, при этом все группы численно равны. Следовательно, с формальной точки зрения критерий тенденций S применим. Вместе с тем, как мы можем определить по Табл. 2.11, показатели по фактору N при переходе от группы к группе изменяются не однонаправленно: сначала они возрастают, но в последней, четвертой, возрастной группе снижаются. На самом деле перед нами скорее не прямолинейная, а криволинейная зависимость (Рис. 9.1).
Рис. 9.1. Соотношение диапазонов значении и средних величин в четырех возрастных группах испытуемых по фактору N 16-факторного личностного опросника -ла; для каждого диапазона указаны минимальное и максимальное значение в "сырых' баллах
Мы можем изменить последовательность расположения групп, упорядочив их по нарастанию значений фактора N, для чего придется поменять местами 4-ю и 3-ю группу.
Сформулируем гипотезы.
H0: Тенденция возрастания значений по фактору N при переходе от группы к группе в последовательности 1-2-4-3 является случайной.
H1: Тенденция возрастания значений по фактору N при переходе от группы к группе в последовательности 1-2-4-3 не является случайной.
Далее будем действовать по алгоритму 6 (Табл. 9.3).
Таблица 9.3
Расчет критерия S при сопоставлении разных возрастных групп по фактору N из ^6-факторного личностного опросника
№№ испыту- емых | Группа 1: 26-31 год (n1=7) | Группа 2: 32-37 лет (n2=7) | Группа 3 (ранее 4): 46-52 годa (n3=7) | Группа 4 (ранее 3): 38-42 года (n4=7) | ||||
Индивиду- альные значения | Количество более высоких значениий справа | Индивиду- альные значения | Количестве более высоких значений справа | Индивиду- альные значения | Количество более высоких значений справа | Индивиду- альные значения | Количество более высоких значений справа | |
l | 2 | (21) | 7 | (14) | 9 | (5) | 8 | (0) |
2 | 5 | (21) | 8 | (13) | 9 | (5) | 9 | (0) |
3 | 7 | (20) | 9 | (Ю) | 10 | (4) | 10 | (0) |
4 | 8 | (18) | 11 | (7) | И | (4) | 12 | (0) |
5 | 10 | (12) | 12 | (5) | 12 | (3) | 14 | (0) |
6 | 10 | (12) | 12 | (5) | 13 | (3) | 14 | (0) |
7 | 12 | (5) | 12 | (5) | 14 | (1) | 16 | (0) |
Суммы | 54 | (109) | 71 | (59) | 78 | (25) | 83 | (0) |
Средние | 7,71 | 10,14 | 11,11 | 11,86 |
Определим величину А, которая является суммой всех чисел в скобках. Для этого просуммируем все суммы чисел в скобках по столбцам:
А=109+59+25=193
Теперь определим величину В по формуле:
Определяем эмпирическое значение S:
Sэмп=2·A –B=2·193-294=92
По Табл. IV Приложения 1 определяем критические значения для данного количества групп (с=4) и данного количества испытуемых в каждой группе (n=7):
Ответ: H0 отклоняется. Тенденция возрастания значений по фактору N не является случайной. Фактор N, отражающий житейскую искушенность и проницательность, имеет тенденцию возрастать при переходе от первой группы ко второй, а затем к четвертой; самые высокие значения приходятся на третью возрастную группу (от 38 до 42 лет).
Можем ли мы трактовать полученный результат в том смысле, что в период от 26 до 42 лет житейская искушенность и проницательность повышается, а 46-52 - снижается?
Нет, возрастные изменения признака может по-настоящему подтвердить только лонгитюдинальное многолетнее исследование одних и тех же испытуемых. В данном же случае мы выявили различия между возрастными группами по методу возрастных срезов, поэтому их можно объяснить, например, тем, что последняя возрастная группа (46-52 года) вообще является носителем иных ценностей и иных способов взаимодействия между людьми, при которых прямота, безыскусность и простодушие предпочтительнее изысканности, изощренности и хитрости.
Однако, учитывая малый объем выборки и низкий уровень значимости выявленной тенденции (р<0,05), такие выводы было бы делать слишком смело. Это лишь гипотеза, нуждающаяся в дальнейшей проверке.
Характерно, что применение критерия Н Крускала-Уоллиса дает в решении этой задачи незначимый результат.
Применение критерия Н Крускала-Уоллиса для решения задачи 3
Вначале сформулируем гипотезы.
H0: Четыре возрастные группы испытуемых-руководителей промышленного предприятия не различаются по уровню фактора N из 16PF1.
H1: Четыре возрастные группы испытуемых-руководителей промышленного предприятия различаются по уровню фактора N из 16PF.
В Табл. 9.4 реализованы первые шаги алгоритма в подсчете критерия Н.
_________________
1 16PF - принятое в иностранной н отечественной литературе сокращение для обозначения 16-факторного личностного опросника .
Таблица 9.4
Подсчет ранговых сумм по четырем возрастным группам испытуемых по фактору N из 16PF (N=28)
Проверим, совпадает ли общая сумма рангов с расчетной величиной:
Суммы равны, мы можем переходить к расчету эмпирического значения Н. Все расчеты будем выполнять с точностью до сотых долей единицы.
Поскольку сопоставляется 4 группы испытуемых, а не 3, мы не можем воспользоваться специальной таблицей для критерия Н и должны обратиться к Табл. IX Приложения 1 для определения критических значений критерия χ2r. Для этого определим количество степеней свободы для данного количества групп (с=4):
v=c –1=4 –1=3
Hэмп< χ2кр.
Ответ: H0принимается. Четыре возрастные группы руководителей промышленного предприятия не различаются по уровню фактора N 16-факторного личностного опросника .
Итак, мы смогли убедиться в том, что критерий Н оказывается менее мощным, чем критерий S Джонкира. Это еще один аргумент в пользу того, чтобы во всех тех случаях, когда это возможно, при сопоставлении 3 и более выборок отдавать предпочтение критерию тенденций S.
9.3. Решения задач Главы 3
Решение задачи 4
Оценки отношения к наказаниям определены для 3-х условий, и вопрос задачи требует проверки достоверности тенденции в оценках. Целесообразнее всего было бы использовать критерий тенденций L Пейджа, но количество испытуемых п=16, а критические значения критерия L определены только для n≤12. Используем вначале критерий Фридмана, а затем все же попробуем использовать критерий L, разделив выборку на 2 части.
Решение задачи с использованием критерия χ2r Фридмана
Сформулируем гипотезы:
H0: Испытуемые примерно в одинаковой степени оправдывают (признают возможными) телесные наказания, которые их ребенок может получить от них самих, от бабушки и от воспитательницы (или учительницы).
H1: Испытуемые в разной степени оправдывают телесные наказания; которые их ребенок может получить от них самих, от бабушки и от воспитательницы (или учительницы).
Проранжируем оценки каждого испытуемого по трем условиям. Ранжирование производится по строкам, при этом меньшая оценка получает меньший ранг, большая оценка - наибольший ранг (Табл. 9.5).
Таблица 9.5
Оценки допустимости телесных наказаний со стороны разных людей и их ранги (n=16)
Испытуемые | Условие 1: "Я сам" | Условие 2: "Бабушка" | Условие 3: "Учительница" | |||
Оценка | Ранг | Оценка | Ранг | Оценка | Ранг | |
1 | 4 | 3 | 2 | 2 | 1 | 1 |
2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 |
3 | 5 | 3 | 4 | 1.5 | 4 | 1.5 |
4 | 4 | 3 | 3 | 2 | 2 | 1 |
5 | 3 | 2.5 | 3 | 2.5 | 2 | 1 |
6 | 4 | 2 | 5 | 3 | 1 | 1 |
7 | 3 | 2.5 | 3 | 2.5 | 1 | 1 |
8 | 5 | 2,5 | 5 | 2.5 | 3 | 1 |
9 | 6 | 3 | 5 | 2 | 3 | 1 |
10 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
11 | 6 | 3 | 3 | 2 | 2 | 1 |
12 | 5 | 3 | 3 | 1 | 4 | 2 |
13 | 7 | 3 | 5 | 2 | 4 | 1 |
14 | 5 | 2,5 | 5 | 2,5 | 2 | 1 |
15 | 5 | 2,5 | 5 | 2,5 | 4 | 1 |
16 | 6 | 2.5 | 6 | 2.5 | 4 | 1 |
Суммы | 71 | 42 | 60 | 34,5 | 40 | 19,5 |
Средние | 4.44 | 3,75 | 2,50 |
Как видно из Табл. 9.5, суммы рангов по каждому условию составляют: 42; 34,5; 19,5, что в сумме равняется 96.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
