Дисперсионный анализ (стр. 9 )

Сформулируем гипотезы.

H0: Сближение идеального и реального уровней навыков после тре­нинга не является преобладающей тенденцией.

H1: Сближение идеального и реального уровней навыков после тренинга является преобладающей тенденцией.

Сближение выражается в отрицательном, типичном, сдвиге рас­хождения между идеальным и реальным уровнями.

По Табл. V Приложения 1 определяем критические значения критерия Т и сопоставляем их с эмпирическими значениями. По шкале "Активное слушание"", n=6:

Tэмп = 9

Tэмп > Tкр

Нд принимается.

По шкале "Снижение напряжения", n=8:

Tэмп = 10,5

Tэмп > Tкр

Но принимается.

По шкале "Аргументация", п=7:

Tэмп = 10,5

Tэмп > Tкр

Но принимается.

Ответ: Т - критерий Вилкоксона не позволяет отвергнуть нуле­вую гипотезу. Уменьшение расхождения между идеальным и реальным уровнями навыков не является доминирующей тенденцией.

Исследователь может утешать себя тем, что в процессе тренинга участники ощутили новые горизонты развития... Действительно, про­изошли достоверные положительные сдвиги не только в оценке реаль­ного уровня владения коммуникативными навыками (см. выше), но и достоверные положительные сдвиги в оценке идеального уровня. Кроме того, в исследованиях К. Роджерса речь идет не о самооценке уровня владения коммуникативными навыками, а о более глубоких аспектах личностной самооценки в методе Q - сортировки. Учитывая малый объ­ем выборки, полученный результат можно считать лишь предваритель­ным.

9.4. Решения задач Главы 4

Решение задачи 6

Вопрос 1: Можно ли утверждать, что разные картины методики Хекхаузена обладают разной побудительной силой в отношении моти­вов: а) "надежда на успех"; б) "боязнь неудачи"?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, необходимо сопоставить распределение реакций "надежда на успех" и реакций "боязнь неудачи" с равномерным распределением. Тем самым мы проверим, равномерно ли распределяются реакции "надежды на успех" по шести картинам и равно­мерно ли распределяются реакции "боязни неудачи" по шести картинам.

Количество наблюдений достаточно велико, чтобы мы могли ис­пользовать любой из классических критериев - χ2 или λ. Однако, как мы помним, картины в данном исследовании предъявлялись разным испытуемым в разных последовательностях, следовательно, мы не мо­жем говорить об однонаправленном изменении признака в какую-либо одну сторону: все разряды (картины) следуют друг за другом в слу­чайном порядке. Это является веским основанием для применения кри­терия χ2 и отказа от критерия λ.

Рассмотрим оба аспекта поставленного вопроса последовательно.

А) Равномерно ли распределяются реакции "надежды на успех" по шести картинам методики Хекхаузена?

H0: Распределение реакций "надежды на успех" не отличается от рав­номерного распределения.

H1: Распределение реакций "надежды на успех" отличается от равно­мерного распределения.

Рассчитаем теоретические частоты для равномерного распределе­ния по формуле:

где n - количество наблюдений,

k - количество разрядов.

В данном случае количество наблюдений - это количество реак­ций "надежды на успех" у 113 испытуемых. Таких реакций зарегистри­ровано 580, следовательно, n =580. Количество разрядов - это количе­ство стимульных картин, следовательно, k=6. Определяем fтеор:

Количество степеней свободы V определяем по формуле:

v= k - l=6-l=5

Итак, поправка на непрерывность не нужна, мы можем произво­дить все расчеты по общему алгоритму. Они представлены в Табл.9.11.

Таблица 9.11

Расчет критерия χ2 при сопоставлении распределения реакций "надежды на успех" по 6 картинам с равномерным распределением

Разряды-картины методики	Эмпирические частоты реакций "надежды на успех" fэ	Теоретические частоты реакции "надежды на успех" fт	fэ - fт	(fэ - fт)2	(fэ - fт)2/ fт
1 2 3 4 5 6	"Мастер изме­ряет деталь" "Преподаватель и ученик" "В цехе у машины" "У двери ди­ректора" "Человек в бюро" "Улыбающийся юноша"	106 102 108 50 99 115	96,67 96,67 96,67 96,67 96,67 96,67	9,33 5,33 11,33 -46,67 2,33 18,33	87,05 28,41 128,37 2178,09 5,43 335,99	0,90 0,29 1,33 22,53 0,06 3,48
Суммы	580		0		28,59

По Табл. IX Приложения 1 определяем критические значения χ2 для v=5:

Построим "ось значимости".

χ2эмп = 28,59

χ2эмп > χ2кр

Ответ: H0 отклоняется. Принимается H1. Распределение реак­ций "надежды на успех" по шести картинам методики Хекхаузена от­личается от равномерного распределения (р<0,01).

Б) Равномерно ли распределяются реакции "боязни неудачи" по шести картинам методики Хекхаузена?

H0: Распределение реакций "боязни неудачи" не отличается от равно­мерного распределения.

H1: Распределение реакций "боязни неудачи" отличается от равномер­ного распределения.

В данном случае количество наблюдений - это число реакций "боязни неудачи", следовательно, n=516; количество разрядов - это число стимульных картин, как и в предыдущем случае, следовательно, k=6. Определяем fтеор

fтеор =516/6=86

Количество степеней свободы v=k—1=6—1=5. Поправка на не­прерывность здесь тоже, естественно, не нужна.

Все дальнейшие расчеты проделаем по алгоритму в таблице.

Таблица 9.12

Расчет критерия при сопоставлении распределения реакций "боязни неудачи" по 6 картинам с равномерным распределением

Разряды-картины методики	Эмпирические частоты реакций "боязни неудачи" fэ	Теоретические частоты реакции "боязни неудачи" fт	fэ - fт	(fэ - fт)2	(fэ - fт)2/ fт
1 2 3 4 5 6	"Мастер изме­ряет деталь" "Преподаватель и ученик" "В цехе у машины" "У двери ди­ректора" "Человек в бюро" "Улыбающийся юноша"	138 180 34 87 57 20	86 86 86 86 86 86	52 94 -52 1 -29 -66	2704 8836 2704 1 841 4356	31,44 102.74 31,44 0.01 9.78 50,65
Суммы	516	516	0	19442	226,06

Критические значения χ2 при v=5 по Таблице IX Приложения 1 нам уже известны:

χ2эмп > χ2кр

Ответ: H0 отклоняется. Принимается H1. Распределение прояв­лений "боязни неудачи" по шести стимульным картинам отличается от равномерного распределения (р<0,01).

Итак, реакции "надежды на успех" и реакции "боязни неудачи" неравномерно проявляются в ответ на 6 стимульных картин. Однако это еще не означает, что эти картины являются неуравновешенными по направленности воздействия. Может оказаться так, по крайней мере теоретически, что одни и те же картины вызывают большинство реакций обоих типов, а другие картины почти не вызывают реакций или вызывают их достоверно меньше. В этом случае оба эмпирических распределения отличались бы от равномерного, но не различались бы между собой.

Проверим, различаются ли картины теперь уже не по количеству вы­зываемых реакций, а по их качеству, то есть вызывают ли одни картины скорее реакции "надежды на успех", а другие - реакции "боязни неудачи"

Вопрос 2: Можно ли считать стимульный набор методики Хекхаузена неуравновешенным по направленности воздействия?

Решим эту задачу двумя способами: а) путем сравнения распре­деления реакций "надежда на успех" с распределением реакций "боязнь неудачи" по 6-и картинам; б) путем сопоставления распределения реак­ций на каждую картину с равномерным распределением.

Выясним, совпадают ли распределения реакций по двум карти­нам. Для этого сформулируем гипотезы.

H0: Распределения реакций "надежда на успех" и реакций "боязнь не­удачи" не различаются между собой.

H1: Распределения реакций "надежда на успех" и "боязнь неудачи" различаются между собой.

Для того, чтобы облегчить себе задачу подсчета теоретических частот, воспроизведем таблицу эмпирических частот и дополним ее.

Таблица 9.13

Эмпирические и теоретические частоты распределения реакций "надежда на успех" и "боязни неудачи"

Разряды - картины	Эмпирические частоты	Суммы	Теоретические частоты	Суммы
Реакций "надежда на успех"	Реакций "боязнь неуда­чи"		Реакций "надежда на успех"	Реакций "боязнь неуда­чи"
1 2 3 4 5 6	"Мастер измеря­ет деталь" "Преподаватель и ученик" "В цехе у маши- "У двери дирек­тора" "Человек в бюро" "Улыбающийся юноша"	106 102 108 50 99 115	А В д ж и л	138 180 34 87 57 20	Б Г Е 3 К M	244 282 142 137 156 135	129,1 149,2 75,1 72,5 82,6 71,4	А В Д Ж И Л	114,9 132,8 66,9 64,5 73,4 63,6	Б Г Е 3 К М	244 282 142 137 156 135
Суммы	580	516	1096	580	516	1096

Расчет теоретических частот осуществляется по известной нам формуле:

Произведем расчеты.

fА теор=244·580/1096=129,1

fБ теор=244·516/1096=114,9

fВ теор=282·580/1096=149,2

fГ теор=282·516/1096=132,8

fД теор=142·580/1096=75,1

fЕ теор=142·516/1096=66,9

fЖ теор=137·580/1096=72,5

fЗ теор=137·516/1096=64,5

fИ теор=156·580/1096=82,6

fК теор=156·516/1096=73,4

fЛ теор=135·580/1096=71,4

fМ теор=135·516/1096=63,6

По Табл. 9.13 мы видим, что сумма всех теоретических частот равна общему количеству наблюдений, а попарные суммы теоретических частот по строкам равны суммам наблюдений по строкам.

Расчеты критерия χ2 будем производить по известному алгоритму. Поправка на непрерывность не вносится, так как v>1:

v=(r-l)(c-l)=(6-l)(2-l)=5

Результаты всех операций по Алгоритму 13 представлены в Табл. 9.14.

Таблица 9.14

Расчет критерия χ2 при сопоставлении эмпирических распределений реакций "надежды на успех" (НУ) и "боязни неудачи" (БН)

Ячейки таблицы частот	Эмпирическая частота fэ	Теоретическая частота fт	fэ - fт	(fэ - fт)2	(fэ - fт)2/ fт
1	А	106	129,1	-23,1	533,61	4,13
2	Б	138	114,9	23,1	533,61	4,64
3	В	102	149,2	-47,2	2227,84	14,93
4	Г	180	132,8	47,2	2227,84	16,78
5	Д	108	75,1	32,9	1082,41	14,41
6	Е	34	66,9	-32,9	1082,41	16,18
7	Ж	50	72,5	-22,5	506,25	6,98
8	3	87	64,5	22,5	506,25	7,85
9	И	99	82,6	16,4	268,96	3,26
10	К	57	73,4	-16,4	268,96	3,66
11	Л	115	71,4	43,6	1900,96	26,62
12	М	20	63,6	-43,6	1900,96	29,89
Суммы,	1096	1096	0		149,33

Критические значения χ2 при v=5 нам уже известны: