Расчетная сумма рангов:
Реально полученная и расчетная суммы совпадают, мы можем переходить к дальнейшим расчетам.
Определим эмпирическое значение χ2r :
В нашем случае количество условий с=3, однако п>9, поэтому мы не можем воспользоваться таблицами, специально рассчитанными для критерия χ2r. Нам придется сопоставлять полученное эмпирическое значение с критическими значениями критерия χ2r. Число степеней свободы определяем по формуле:
v=c–1=3–1=2.
По Табл. IX Приложения 1 определяем критические значения для v=2:
Ответ: H0 отклоняется. Принимается H1. Испытуемые в разной степени оправдывают телесные наказания, которые их ребенок может получить от них самих, от бабушки и от воспитательницы (учительницы).
Решение с использованием критерия тенденций L Пейджа
Из Табл. 9.5 видно, что испытуемые, похоже, склонны более снисходительно относиться к тем наказаниям, которые они сами дают детям (T1=42), несколько менее снисходительно они относятся к бабушкиным наказаниям (T2=34,5), и еще менее снисходительно - к наказаниям со стороны воспитательницы или учительницы, хотя бы и "за дело (T3=19,5). Метод Пейджа требует, чтобы мы расположили условия в порядке возрастания ранговых сумм: условия 1, 2 и 3 становятся, соответственно, условиями 3, 2 и 1, как показано в Табл. 9.6.
Имеющиеся таблицы критических значений критерия L рассчитаны только для небольших выборок (n≤12). В исследованной выборке n=16. Попробуем обойти это ограничение следующими двумя способами:
1) Разделим выборку пополам и рассчитаем отдельно для каждой подгруппы из 8 человек эмпирическое значение критерия L. Если в обоих случаях будут выявлены достоверные тенденции изменения оценок, мы сможем распространить этот вывод на выборку в целом.
2) Напишем на карточках условные номера всех 16 испытуемых, перемешаем карточки, перевернув их лицевой стороной вниз, а затем случайным образом отберем 12 испытуемых и рассчитаем для них эмпирическое значение критерия L. Этот метод применяется в дисперсионном анализе для уравновешивания комплексов (см. Главы 7 и 8).
Мы можем применить в данном случае и сам дисперсионный анализ, но ограничимся пока этими двумя способами.
Таблица 9.6
Оценки допустимости телесных наказаний и их ранги в упорядоченной для критерия L последовательности (n1=8; n2=8)
Испытуемые | Условие 1 (бывшее 3): "Учительница" | Условие 2 (бывшее 2): "Бабушка" | Условие 3 (бывшее 1): "Я сам" | |||
Оценка | Ранг | Оценка | Ранг | Оценка | Ранг | |
1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 3 |
2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 |
3 | 4 | 1,5 | 4 | 1,5 | 5 | 3 |
4 | 2 | 1 | 3 | 2 | 4 | 3 |
5 | 2 | 1 | 3 | 2,5 | 3 | 2,5 |
6 | 1 | 1 | 5 | 3 | 4 | 2 |
7 | 1 | 1 | 3 | 2,5 | 3 | 2,5 |
8 | 3 | 1 | 5 | 2,5 | 5 | 2,5 |
Суммы | 15 | 9,5 | 26 | 18 | 29 | 20,5 |
Средние | 1,875 | 3,25 | 3,63 | |||
9 | 3 | 1 | 5 | 2 | 6 | 3 |
10 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
И | 2 | 1 | 3 | 2 | 6 | 3 |
12 | 4 | 2 | 3 | 1 | 5 | 3 |
13 | 4 | 1 | 5 | 2 | 7 | 3 |
14 | 2 | 1 | 5 | 2,5 | 5 | 2,5 |
15 | 4 | 1 | 5 | 2,5 | 5 | 2,5 |
16 | 4 | 1 | 6 | 2,5 | 6 | 2,5 |
Суммы | 25 | 10 | 34 | 16,5 | 42 | 21,5 |
Средние | 3,125 | 4,25 | 5,25 |
Сформулируем гипотезы.
H0: Повышение оценок допустимости телесных наказаний от первого условия к третьему случайно.
H1: Повышение оценок допустимости телесных наказаний от первого условия к третьему не случайно.
Определим L1 и L2 для двух половин нашей выборки по формуле:
L1=∑(Tj·j)=(9,5·1)+(18·2)+(20,5·3)=9,5+36+61,5=107 L2=∑(Tj·j)=(10·1)+(16,5·2)+(21,5·3)=10+33+64,5=107,5
По Табл. VIII Приложения 1 определяем критические значения L для п=8, с=3:
Построим "ось значимости"
Мы видим, что для обеих половин выборки Lэмп>Lкр, что позволяет нам отвергнуть нулевую гипотезу (р≤0,01).
Теперь используем второй способ сокращения выборки.
Случайным образом отобраны 12 испытуемых из 16: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16. Все расчеты для этой усеченной выборки представлены в Табл. 9.7.
Таблица 9.7
Расчет критерия L по оценкам допустимости телесных наказаний для усеченной выборки испытуемых (п=12)
Испытуемые | Условие 1: "Учительница" | Условие 2: "Бабушка" | Условие 3: "Я сам" | ||||
Оценка | Ранг | Оценка | Ранг | Оценка | Ранг | ||
1 | №1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 3 |
2 | №3 | 4 | 1,5 | 4 | 1.5 | 5 | 3 |
3 | №4 | 2 | 1 | 3 | 2 | 4 | 3 |
4 | №5 | 2 | 1 | 3 | 2,5 | 3 | 2,5 |
5 | №6 | 1 | 1 | 5 | 3 | 4 | 2 |
6 | №7 | 1 | 1 | 3 | 2,5 | 3 | 2,5 |
7 | №8 | 3 | 1 | 5 | 2,5 | 5 | 2,5 |
8 | №9 | 3 | 1 | 5 | 2 | 6 | 3 |
9 | №10 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
10 | №12 | 4 | 2 | 3 | 1 | 5 | 3 |
11 | №14 | 2 | 1 | 5 | 2,5 | 5 | 2,5 |
12 | №16 | 4 | 1 | 6 | 2,5 | 6 | 2,5 |
Суммы | 29 | 14,5 | 46 | 26 | 52 | 31,5 | |
Средние | 2,42 | 3,83 | 4,33 |
Lэмп=(14,5·1)+(26·2)+(31,5·3)=14,5+52+94,5=161
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
