7. Подведение итогов. Объявление результатов математического боя. Выставление оценок.
Задания
1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ представить в виде 
2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения. 
3. Найти общий интеграл дифференциального уравнения. 
4. Найти решение задачи Коши. 
5. Найти линию, проходящую через точку 
и обладающую тем свойством, что в любой ее точке 
нормальный вектор 
с концом на оси 
имеет длину, равную 
, и образует острый угол с положительным направлением оси . 
6. Найти линию, проходящую через точку , если отрезок любой ее нормали, заключенный между осями координат, делится точкой линии в отношении 
(считая от оси ).
7. Решить задачу Коши. 
8. Для данного дифференциального уравнения методом изоклин построить интегральную кривую, проходящую через точку 
9. Найти общий интеграл дифференциального уравнения. 
Оценочный бланк
1 команда | 2 команда | |
1. | ||
2. | ||
3. | ||
4. | ||
5. | ||
План практического занятия в форме математического боя
Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков.
1. Организационный момент. Приветствие. Проверка присутствующих на занятии. Формулировка темы и цели занятия. 5 мин.
2. Объявление правил математического боя. 10 мин.
3. Группа делится на две команды, состав которых определяется согласно регламенту данного математического соревнования или договоренности. 5 мин.
4. Каждая команда получает список из 5 (одних и тех же) задач подготовленных преподавателем. На решение этих задач отводится 90 мин.
5. По окончании решения задач проводится жеребьевка, которая определяет команду, начинающую математический бой. Жеребьевка не проводится в случае достижения обоюдного согласия по этому вопросу. 2 мин
6. Собственно математический бой состоит из четырех туров, в каждом из которых обе команды выбирают по одной задаче (ранее не выбранной ни одной из команд), причем в первом и третьем туре первой выбирает одна команда, а во втором и в четвертом – другая (таким образом, порядок выбора задач командами следующий: 1-2-2-1). Команда, выбравшая ту или иную задачу, назначает по этой задаче докладчика, противоположная команда — оппонента. Выбор задач, назначение докладчика и оппонента осуществляется капитаном команды и происходит до начала обсуждения предшествующей задачи. 60 мин.
7. Подведение итогов. Объявление результатов математического боя. Выставление оценок.
Задания
1. Найти общее решение дифференциального уравнения.1. 
2. Найти общее решение дифференциального уравнения. 
3. Найти общее решение дифференциального уравнения.
4. Найти решение задачи Коши. 
5. Найти общее решение дифференциального уравнения. 
Оценочный бланк
1 команда | 2 команда | |
1. | ||
2. | ||
3. | ||
4. | ||
5. | ||
План практического занятия в форме математического боя
Тема: Ряды.
1. Организационный момент. Приветствие. Проверка присутствующих на занятии. Формулировка темы и цели занятия. 5 мин.
2. Объявление правил математического боя. 10 мин.
3. Группа делится на две команды, состав которых определяется согласно регламенту данного математического соревнования или договоренности. 5 мин.
4. Каждая команда получает список из 9 (одних и тех же) задач подготовленных преподавателем. На решение этих задач отводится 90 мин.
5. По окончании решения задач проводится жеребьевка, которая определяет команду, начинающую математический бой. Жеребьевка не проводится в случае достижения обоюдного согласия по этому вопросу. 2 мин
6. Собственно математический бой состоит из четырех туров, в каждом из которых обе команды выбирают по одной задаче (ранее не выбранной ни одной из команд), причем в первом и третьем туре первой выбирает одна команда, а во втором и в четвертом – другая (таким образом, порядок выбора задач командами следующий: -2-1). Команда, выбравшая ту или иную задачу, назначает по этой задаче докладчика, противоположная команда — оппонента. Выбор задач, назначение докладчика и оппонента осуществляется капитаном команды и происходит до начала обсуждения предшествующей задачи. 60 мин.
7. Подведение итогов. Объявление результатов математического боя. Выставление оценок.
Задания
1. Найдите длину интервала сходимости ряда
2. Найти наименьшее значение х из области сходимости ряда
.
3. Определить середину интервала сходимости ряда
.
4. Найти радиус сходимости ряда
.
5. Выяснить, какие из приведенных рядов сходятся при любых значениях х:
1) 
2) 
3) 
4) 
6. Разложить функцию 
в ряд по степеням х. В ответе дать коэффициент этого ряда при 
7. азложить функцию 
по степени (х + 2). В ответе дать коэффициент этого ряда при (х+2)2
8. При вычислении 
было взято два числа биноминального ряда функции 
при 
Выяснить, какая при этом была допущена погрешность:
1) 
2) 
3) 
4) 
9. Вычислить с точностью до 0.01
Оценочный бланк
1 команда | 2 команда | |
1. | ||
2. | ||
3. | ||
4. | ||
5. | ||
План практического занятия в форме математического боя
Тема: Ряды Фурье.
1. Организационный момент. Приветствие. Проверка присутствующих на занятии. Формулировка темы и цели занятия. 5 мин.
2. Объявление правил математического боя. 10 мин.
3. Группа делится на две команды, состав которых определяется согласно регламенту данного математического соревнования или договоренности. 5 мин.
4. Каждая команда получает список из 9 (одних и тех же) задач подготовленных преподавателем. На решение этих задач отводится 90 мин.
5. По окончании решения задач проводится жеребьевка, которая определяет команду, начинающую математический бой. Жеребьевка не проводится в случае достижения обоюдного согласия по этому вопросу. 2 мин
6. Собственно математический бой состоит из четырех туров, в каждом из которых обе команды выбирают по одной задаче (ранее не выбранной ни одной из команд), причем в первом и третьем туре первой выбирает одна команда, а во втором и в четвертом – другая (таким образом, порядок выбора задач командами следующий: -2-1). Команда, выбравшая ту или иную задачу, назначает по этой задаче докладчика, противоположная команда — оппонента. Выбор задач, назначение докладчика и оппонента осуществляется капитаном команды и происходит до начала обсуждения предшествующей задачи. 60 мин.
7. Подведение итогов. Объявление результатов математического боя. Выставление оценок.
Задания
1. Пусть функция f (x) имеет период 2π и раскладывается в ряд Фурье: 
.Вычислить коэффициенты a0, an и bn.
2. Найти разложение в ряд Фурье прямоугольной функции с периодом 2π, определенной в интервале [−π, π]: 
3. Предположим, что f (x) является периодической функцией с периодом 2π. Пусть 
для 
. Найти разложение Фурье для заданной параболической функции.
4. Найти ряд Фурье для функции 
определенной в интервале [−π, π].
5. Разложить в ряд Фурье функцию 
и исследовать поведение частичных сумм.
Оценочный бланк
1 команда | 2 команда | |
1. | ||
2. | ||
3. | ||
4. | ||
5. | ||
План практического занятия в форме математического боя
Тема: Теория вероятности.
1. Организационный момент. Приветствие. Проверка присутствующих на занятии. Формулировка темы и цели занятия. 5 мин.
2. Объявление правил математического боя. 10 мин.
3. Группа делится на две команды, состав которых определяется согласно регламенту данного математического соревнования или договоренности. 5 мин.
4. Каждая команда получает список из 9 (одних и тех же) задач подготовленных преподавателем. На решение этих задач отводится 90 мин.
5. По окончании решения задач проводится жеребьевка, которая определяет команду, начинающую математический бой. Жеребьевка не проводится в случае достижения обоюдного согласия по этому вопросу. 2 мин
6. Собственно математический бой состоит из четырех туров, в каждом из которых обе команды выбирают по одной задаче (ранее не выбранной ни одной из команд), причем в первом и третьем туре первой выбирает одна команда, а во втором и в четвертом – другая (таким образом, порядок выбора задач командами следующий: -2-1). Команда, выбравшая ту или иную задачу, назначает по этой задаче докладчика, противоположная команда — оппонента. Выбор задач, назначение докладчика и оппонента осуществляется капитаном команды и происходит до начала обсуждения предшествующей задачи. 60 мин.
7. Подведение итогов. Объявление результатов математического боя. Выставление оценок.
Задания
1. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на верхних гранях делится на три.
2. В партии из 10 изделий 8 изделий высшего сорта. Товаровед отбирает изделия высшего сорта. Найти вероятность того, что из пяти проверенных изделий будет только три высшего сорта.
3. Для передачи некоторой информации можно используется один из трёх способов передачи с вероятностью 0,4; 0,2; 0,4. Надёжность каждого из способов передачи 0,9; 0,8; 0,6 соответственно. Какова вероятность того, что информация достигнет цели?
4. Из семян данного растения обычно всходят 70%. Найти вероятность того, что из 150 посаженных прорастут более 150.
5. При отклонении от нормального режима работы автомата сигнализатор С-1 срабатывает с вероятностью 0,8, а сигнализатор С-2 – с вероятностью 0,9. Вероятности того, что автомат снабжён сигнализатором С-1 или С-2 соответственно равны 0,6 и 0,4. Получен сигнал о разрядке автомата. Что вероятнее: автомат был снабжён сигнализатором С-1 или С-2?
6. 60% рабочих предприятия имеет среднее образование. Какова вероятность того, что из 500 рабочих данного цеха со средним образованием окажутся больше 280?
7. Два пеленгатора пеленгуют объект, первый с вероятностью успеха 0,3, второй – 0,4, и могут быть выбраны для пеленга с равной вероятностью. Объект был запеленгован. Что вероятнее: был выбран 1-ый или 2-ой пеленгатор?
8. Пусть вероятность того, что наудачу выбранная деталь нестандартная, равна 0,1. Найти вероятность того, что из 5-ти отобранных деталей будет только две нестандартные.
9. В урне находится 19 шаров, из которых 7 синих. Наудачу извлекают 5 шаров. Составить закон распределения случайной величины Х – числа извлечённых синих шаров. Найти начальные и центральные моменты 1-го и 2-го порядка, интегральную функцию распределения, построить её график.
Оценочный бланк
1 команда | 2 команда | |
1. | ||
2. | ||
3. | ||
4. | ||
5. | ||
План практического занятия в форме математического боя
Тема: Случайные величины.
1. Организационный момент. Приветствие. Проверка присутствующих на занятии. Формулировка темы и цели занятия. 5 мин.
2. Объявление правил математического боя. 10 мин.
3. Группа делится на две команды, состав которых определяется согласно регламенту данного математического соревнования или договоренности. 5 мин.
4. Каждая команда получает список из 9 (одних и тех же) задач подготовленных преподавателем. На решение этих задач отводится 90 мин.
5. По окончании решения задач проводится жеребьевка, которая определяет команду, начинающую математический бой. Жеребьевка не проводится в случае достижения обоюдного согласия по этому вопросу. 2 мин
6. Собственно математический бой состоит из четырех туров, в каждом из которых обе команды выбирают по одной задаче (ранее не выбранной ни одной из команд), причем в первом и третьем туре первой выбирает одна команда, а во втором и в четвертом – другая (таким образом, порядок выбора задач командами следующий: -2-1). Команда, выбравшая ту или иную задачу, назначает по этой задаче докладчика, противоположная команда — оппонента. Выбор задач, назначение докладчика и оппонента осуществляется капитаном команды и происходит до начала обсуждения предшествующей задачи. 60 мин.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
