План практического занятия в форме математического боя
Тема: Линейная алгебра.
1. Организационный момент. Приветствие. Проверка присутствующих на занятии. Формулировка темы и цели занятия. 5 мин.
2. Объявление правил математического боя. 10 мин.
3. Группа делится на две команды, состав которых определяется согласно регламенту данного математического соревнования или договоренности. 5 мин.
4. Каждая команда получает список из 9 (одних и тех же) задач подготовленных преподавателем. На решение этих задач отводится 90 мин.
5. По окончании решения задач проводится жеребьевка, которая определяет команду, начинающую математический бой. Жеребьевка не проводится в случае достижения обоюдного согласия по этому вопросу. 2 мин
6. Собственно математический бой состоит из четырех туров, в каждом из которых обе команды выбирают по одной задаче (ранее не выбранной ни одной из команд), причем в первом и третьем туре первой выбирает одна команда, а во втором и в четвертом – другая (таким образом, порядок выбора задач командами следующий: -2-1). Команда, выбравшая ту или иную задачу, назначает по этой задаче докладчика, противоположная команда — оппонента. Выбор задач, назначение докладчика и оппонента осуществляется капитаном команды и происходит до начала обсуждения предшествующей задачи. 60 мин.
7. Подведение итогов. Объявление результатов математического боя. Выставление оценок.
Задания
1. Вычислить определитель:
.
2. Вычислить определитель 
.
3. Установить совместность и найти общее решение системы 
4. Для заданной матрицы найти обратную 
5. Найти общее решение и проанализировать его структуру.
6. . Найти 
, если: 
, 
7. Исследовать систему и в случае совместности решить ее любым методом.
8. Решить систему уравнений, исследовав на совместность по теореме Кронекера-Капелли:
2х1-х2+3х3=0
2х1+х2+х3=0
х1+2х2-х3=0
9. Дана однородная линейная система уравнений. Найти множество решений системы, исследовав ее на совместность через определители.
х1-2х2+х3+3х4=0
4х1-х2+7х4=0
2х1+3х2-2х3+х4=0
Оценочный бланк
1 команда | 2 команда | |
1. | ||
2. | ||
3. | ||
4. | ||
5. | ||
План практического занятия в форме математического боя
Тема: Векторная алгебра.
1. Организационный момент. Приветствие. Проверка присутствующих на занятии. Формулировка темы и цели занятия. 5 мин.
2. Объявление правил математического боя. 10 мин.
3. Группа делится на две команды, состав которых определяется согласно регламенту данного математического соревнования или договоренности. 5 мин.
4. Каждая команда получает список из 9 (одних и тех же) задач подготовленных преподавателем. На решение этих задач отводится 90 мин.
5. По окончании решения задач проводится жеребьевка, которая определяет команду, начинающую математический бой. Жеребьевка не проводится в случае достижения обоюдного согласия по этому вопросу. 2 мин
6. Собственно математический бой состоит из четырех туров, в каждом из которых обе команды выбирают по одной задаче (ранее не выбранной ни одной из команд), причем в первом и третьем туре первой выбирает одна команда, а во втором и в четвертом – другая (таким образом, порядок выбора задач командами следующий: -2-1). Команда, выбравшая ту или иную задачу, назначает по этой задаче докладчика, противоположная команда — оппонента. Выбор задач, назначение докладчика и оппонента осуществляется капитаном команды и происходит до начала обсуждения предшествующей задачи. 60 мин.
7. Подведение итогов. Объявление результатов математического боя. Выставление оценок.
Задания
1. Проверить коллинеарность векторов 
. Установить, какой из них длиннее другого и во сколько раз, как они расположены друг к другу.
2. Найти проекцию вектора 
на вектор 
.
3. Найти угол между диагоналями четырехугольника, если известны его вершины А(1;4;-5), В(-2;3;-1), С(5;-6;2), D(1;4;0).
4. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и 
5. Коллинеарны ли векторы 
и 
, построенные по векторам и ? 
6. Даны три вектора: а® =7i-5j+3k, в®=-2i+4j-7k, c®=4i+4j-2k. Вычислить проекцию вектора (а®+в®) на вектор, c®.
7. Найти векторное произведение векторов: а® =7i+4j+6k, в®=-i-2k.
8. СилаF®=(4,-3,-7) приложена в точке А=(1,6,5). Найти момент этой силы относительно начала координат.
9. Найти координаты вектора 
в базисе 
, если он задан в базисе 
.
.
Оценочный бланк
1 команда | 2 команда | |
1. | ||
2. | ||
3. | ||
4. | ||
5. | ||
План практического занятия в форме математического боя
Тема: Прямая на плоскости и в пространстве. Кривые второго порядка.
1. Организационный момент. Приветствие. Проверка присутствующих на занятии. Формулировка темы и цели занятия. 5 мин.
2. Объявление правил математического боя. 10 мин.
3. Группа делится на две команды, состав которых определяется согласно регламенту данного математического соревнования или договоренности. 5 мин.
4. Каждая команда получает список из 5 (одних и тех же) задач подготовленных преподавателем. На решение этих задач отводится 90 мин.
5. По окончании решения задач проводится жеребьевка, которая определяет команду, начинающую математический бой. Жеребьевка не проводится в случае достижения обоюдного согласия по этому вопросу. 2 мин
6. Собственно математический бой состоит из четырех туров, в каждом из которых обе команды выбирают по одной задаче (ранее не выбранной ни одной из команд), причем в первом и третьем туре первой выбирает одна команда, а во втором и в четвертом – другая (таким образом, порядок выбора задач командами следующий: 1-2-2-1). Команда, выбравшая ту или иную задачу, назначает по этой задаче докладчика, противоположная команда — оппонента. Выбор задач, назначение докладчика и оппонента осуществляется капитаном команды и происходит до начала обсуждения предшествующей задачи. 60 мин.
7. Подведение итогов. Объявление результатов математического боя. Выставление оценок.
Задания
1. Исследовать кривую второго порядка и построить ее 
2. Исследовать кривую второго порядка и построить ее 
3. Линия задана уравнением 
в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от φ = 0 до φ = 2π и придавая φ значения через промежуток π/8; 2) найти уравнение данной линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало координат совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью; 3) по полученному уравнению определить, какая это линия.
4. Линия задана уравнением 
в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от φ = 0 до φ = 2π и придавая φ значения через промежуток π/8; 2) найти уравнение данной линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало координат совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью; 3) по полученному уравнению определить, какая это линия.
5. Найти координаты точки 
, равноудаленной от точек 
и 
Оценочный бланк
1 команда | 2 команда | |
1. | ||
2. | ||
3. | ||
4. | ||
5. | ||
План практического занятия в форме математического боя
Тема: Плоскость в пространстве. Поверхности второго порядка.
1. Организационный момент. Приветствие. Проверка присутствующих на занятии. Формулировка темы и цели занятия. 5 мин.
2. Объявление правил математического боя. 10 мин.
3. Группа делится на две команды, состав которых определяется согласно регламенту данного математического соревнования или договоренности. 5 мин.
4. Каждая команда получает список из 5 (одних и тех же) задач подготовленных преподавателем. На решение этих задач отводится 90 мин.
5. По окончании решения задач проводится жеребьевка, которая определяет команду, начинающую математический бой. Жеребьевка не проводится в случае достижения обоюдного согласия по этому вопросу. 2 мин
6. Собственно математический бой состоит из четырех туров, в каждом из которых обе команды выбирают по одной задаче (ранее не выбранной ни одной из команд), причем в первом и третьем туре первой выбирает одна команда, а во втором и в четвертом – другая (таким образом, порядок выбора задач командами следующий: 1-2-2-1). Команда, выбравшая ту или иную задачу, назначает по этой задаче докладчика, противоположная команда — оппонента. Выбор задач, назначение докладчика и оппонента осуществляется капитаном команды и происходит до начала обсуждения предшествующей задачи. 60 мин.
7. Подведение итогов. Объявление результатов математического боя. Выставление оценок.
Задания
1. Найти расстояние от точки 
до плоскости, проходящей через точки 
.
2. Написать уравнение плоскости, проходящей через точкуперпендикулярно вектору 
.
3. Методом сечений построить поверхность второго порядка 
4. Найти точку пересечения прямой и плоскости 
5. Найти точку 
, симметричную точке 
относительно плоскости 
Оценочный бланк
1 команда | 2 команда | |
1. | ||
2. | ||
3. | ||
4. | ||
5. | ||
План практического занятия в форме математического боя
Тема: Предел и непрерывность функции.
1. Организационный момент. Приветствие. Проверка присутствующих на занятии. Формулировка темы и цели занятия. 5 мин.
2. Объявление правил математического боя. 10 мин.
3. Группа делится на две команды, состав которых определяется согласно регламенту данного математического соревнования или договоренности. 5 мин.
4. Каждая команда получает список из 9 (одних и тех же) задач подготовленных преподавателем. На решение этих задач отводится 90 мин.
5. По окончании решения задач проводится жеребьевка, которая определяет команду, начинающую математический бой. Жеребьевка не проводится в случае достижения обоюдного согласия по этому вопросу. 2 мин
6. Собственно математический бой состоит из четырех туров, в каждом из которых обе команды выбирают по одной задаче (ранее не выбранной ни одной из команд), причем в первом и третьем туре первой выбирает одна команда, а во втором и в четвертом – другая (таким образом, порядок выбора задач командами следующий: -2-1). Команда, выбравшая ту или иную задачу, назначает по этой задаче докладчика, противоположная команда — оппонента. Выбор задач, назначение докладчика и оппонента осуществляется капитаном команды и происходит до начала обсуждения предшествующей задачи. 60 мин.
7. Подведение итогов. Объявление результатов математического боя. Выставление оценок.
Задания
1. Вычислить предел числовой последовательности 
2. Вычислить предел функции 
3. Доказать, что функция 
непрерывна в точке 
4. Вычислить предел функции 
5. Вычислить предел функции 
6. Вычислить предел функции 
7. Вычислить предел функции 
8. Вычислить предел функции 
9. Вычислить предел функции 
Оценочный бланк
1 команда | 2 команда | |
1. | ||
2. | ||
3. | ||
4. | ||
5. | ||
План практического занятия в форме математического боя
Тема: Исследование функции и построение графика.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
