Короткие и простые замыкания в распределительных сетях (стр. 5 )

Пример 19. Определить ток однофазного КЗ в конце линий для схемы на рис. 20 (пример 16). Схема соединения обмоток трансформатора Δ/Yо и Y/Yо.

Решение

По Приложению 11 для схемы соединений Δ/Yо·Zт1 = 0,056 Ом. По Приложению 14 сопротивление петли фаза-нуль воздушной линии при максимальном расстоянии между фазой и нулем 1 м равно 0,2·1,82 = 0,364 Ом. Сопротивление четырехжильного кабеля с учетом алюминиевой оболочки по Приложению 19 – 0,2·0,87 = 0,174 Ом.

Ток КЗ в конце воздушной линии

A, а при трехфазном КЗ 1690 А.

Такое резкое уменьшение тока вызвано активным сопротивлением нулевого провода и увеличением индуктивного сопротивления петли по сравнению с сопротивлением фазы.

При КЗ в конце кабельной линии

А.

Ток увеличился за счет очень малого индуктивного сопротивления кабеля; активное же сопротивление кабеля с учетом сопротивления его оболочки меньше активного сопротивления линии.

Если кабель будет трехжильный с использованием алюминиевой оболочки в качестве нулевого провода, то его полное сопротивление 0,2·1,07 = = 0,214 Ом. Ток при однофазном КЗ:

А.

Ток уменьшился потому, что активное сопротивление одной алюминиевой оболочки трехжильного кабеля больше суммарного активного сопротивления четвертой жилы и алюминиевой оболочки четырехжильного кабеля.

Если кабель будет трехжильный в свинцовой или пластмассовой оболочке, то в качестве нулевого провода обычно используется стальная полоса, прокладываемая рядом с кабелем. Сопротивление стали зависит от протекающего по ней тока. Чтобы удовлетворить требованию [1] о 50 %-ной проводимости стальной полосы, ее сечение следует выбирать по Приложению 20 с учетом значения тока.

В данном случае, предполагая ток однофазного КЗ порядка 600 А, сечение стальной полосы принимаем 60x4 мм2. При расстоянии между кабелем и полосой 0,2 м и токе 600 А сопротивление петли фаза-полоса по Приложению 21 будет 0,2·1,94 = 0,388 Ом;

Ток однофазного КЗ:

А.

Разница между полученным и принятым заранее током около 8 %, что можно считать допустимым и не производить пересчета.

Для трансформатора с соединением обмоток Y/Yо-0 Zт1 = 0,195 Ом.

Ток в конце четырехжильного кабеля с учетом оболочки:

А.

Ток в конце трехжильного кабеля:

А.

Для трехжильного кабеля в пластмассовой оболочке и стальной полосы в качестве четвертого провода ток КЗ принимается около 600 А, сечение полосы 60х4 и сопротивление петли по Приложению 21 – 0,2 1,94 = 0,388 Ом. Ток:

А.

Расхождения с предполагавшимся током 0 А велико, около 18 %, и расчет повторяется для тока 500 А и полосы 60х4 мм2 в Приложении 21 значения тока 500 А нет; поэтому строится зависимость Zп = f(I) для токов 100-600 А и по ней для 500А определяется Zп = 2 Ом/км. При этом ток

А.

На этом расчет можно закончить и принять = 500 А.

10. Ток однофазного КЗ
по условиям срабатывания защитного аппарата

В таблице 7 приводятся значения кратностей тока однофазного КЗ по отношению к номинальному току плавких вставок предохранителей и уставкам наиболее часто применяемых автоматических выключателей (на основании требований [1, §§ 1.7.79 и 7.3.139]).

Обозначения, приведенные в таблице 7: Iокз – минимальное значение тока однофазного КЗ, нормируемое [1], А; Iн – номинальный ток плавкой вставки предохранителя или номинальный ток расцепителя автомата с зависимой от тока характеристикой, А; Iм – уставка на ток мгновенного срабатывания электромагнитного расцепителя, А. Коэффициенты I,43 и I,27 подсчитаны путем умножения коэффициента запаса 1,1 на коэффициент, учитывающий производственный допуск (по заводским данным I,3 для автоматов АЗ110 и I,15 для автоматов АЗ120, АЗ130 и АЗ140).

При выборе нулевых защитных проводников необходимо выполнить следующие требования:

1. Полная проводимость цепи фаза-нуль должна быть такой, чтобы значение тока однофазного КЗ на аварийном участке было не менее значения, указанного в таблице 7.

Таблица 7

Значение тока однофазного КЗ
по условиям срабатывания защитного аппарата

Защитный аппарат	Элемент, отключающий ток КЗ	Тип аппарата	Ток отключения по [1]
Невзрыво-опасная зона § 1.7.79 [1]	Взрыво-опасная зона § 7.3.139 [1]
Плавкий предохран.	Плавкая вставка	Все типы предохранителей	≥ 31н	≥ 41н
Автомат	Расцепитель с зависимой от тока характеристикой Электромагнитный расцепитель	АП50Б, АК63, АЕ2000, А3700, А3100, ВА, Электрон	≥ 31н	≥ 61н
А3110	≥ 1,43 Iн
А3120, 3130,А3140	≥ 1,17 Iн
АП50Б, АК63, АЕ2000, АЕ200, ВА12, ВА16, ВА51-ВА53	≥ 1,4 Iн
АВМ, ВА51, ВА52, ВА53, АЕ2000М, А4100, ВА61	≥ 1,25 Iн

2. В любой точке цепи от нейтрали трансформатора до электроприемника полная проводимость нулевых защитных проводников должна быть не менее 50 % фазных проводников. (Внешнее индуктивное сопротивление при расчете тока однофазного КЗ не учитывается; для остальных проводников проводимость определяется при токах КЗ, приведенных в таблице 8).

Для автоматических выключателей с комбинированным расцепителем достаточно обеспечить нормируемое по [1] значение тока однофазного КЗ для одного из расцепителей (любого).

11. Определение границ действия защиты от однофазных КЗ в сети с асинхронными двигателями

В [1] предписывается ряд мер для повышения электро - и взрывобезопасности электроустановок напряжением до 1000 В. В соответствии с [1, §7.3.140] требуется проверка полного сопротивления цепи фаза-нуль для всех электроприемников, расположенных во взрывоопасных зонах В-I и В-II, и выборочно (но не менее 10 % от общего количества) для электроприемников, расположенных во взрывоопасных зонах классов В-Iа, В-Iб, В-Iг и В-IIа и имеющих наибольшее сопротивление фаза-нуль.

В настоящее время в литературе отсутствуют сведения о границах действия защиты от однофазных КЗ в зависимости от мощности электродвигателя (или одного электроприемника), а приводятся лишь таблицы, линейки и т. п. для определения границ действия защиты в зависимости от сечения проводов и кабелей. Таблицы 7…10 дают возможность определить границы действия защиты для всей шкалы мощностей асинхронных электродвигателей серий 4А, ВА02, АИР при защите линий к электродвигателям автоматическими выключателями с комбинированным расцепителем.

Таблица 8

Предельные длины линий к электродвигателям
с короткозамкнутым ротором для проверки кратности тока
однофазного КЗ по отношению к номинальному току
расцепления автомата

Номинальная мощность электро-двигателя, кВт	Критическая длина линии, м
Алюминиевый кабель	Медный кабель
Невзрыво-опасная зона = 3 Iнр	Взрывоопасная зона В-Iб, В-Iг, = 6 Iнр	Взрывоопасная зона В-II, В-IIа, = 6 Iнр	Взрывоопасная зона = 6 Iнр
0,37 0,75 1,1 1,5 2,2 3,0 4,0 5,5 7,5 11 16 18,5 22 30 37 45 55 75 90 110 132 160 200 250 315	1220 761 487 487 304 244 195 152 122 120 117 146 146 149 237 213 258 177 246 205 220 220 256 222 242	610 380 243 243 152 122 97 76 61 60 58 73 73 74 118 106 128 87 121 102 107 107 124 105 115	609 380 244 244 152 122 122 76 75 93 91 119 119 118 106 160 141 128 177 138 148 157 172 -- --	1030 643 411 411 257 206 206 128 103 101 98 123 123 125 158 177 216 147 204 172 184 248 211 -- --

Остальные условия аналогичны приведенным для таблицы 8.

Таблица 10 рассчитана для трансформаторов мощностью 1000 кВ·А со схемами соединений «треугольник-звезда» и «звезда-звезда».

Правила пользования таблицами

1. Определяется суммарное расстояние от источника питания до электродвигателя по трассе токопровода независимо от того, подключен ли электродвигатель непосредственно к распределительному щиту источника питания или питается через промежуточные силовые пункты, ШСУ, распределительные или магистральные шинопроводы.

2. В зависимости от зоны, в которой установлен электродвигатель, и его номинальной мощности по таблице находится критическое расстояние, в пределах которого соблюдаются требования [1] в отношении кратности тока однофазного КЗ. Это расстояние сравнивается с суммарным расстоянием от источника питания до электродвигателя.

Если длина трассы токопровода меньше или равна критическому расстоянию, то проведенный расчет тока однофазного КЗ для данного электродвигателя производить не следует, а если больше, то необходим проверочный расчет с учетом конкретных параметров питающей сети.

3. Если проверочный расчет показал, что кратность тока однофазного КЗ недостаточна, необходимо принимать специальные меры, к которым относятся:

3.1. Увелечение сечения питающего кабеля.

3.2. Проектирование специальной защиты от однофазных замыканий.

Таблица 10 дает возможность определить границы действия защиты для асинхронных двигателей серий 4А, 4АН при защите линий к электродвигателям автоматическими выключателями с электромагнитным расцепителями.

Таблицы рассчитаны по формуле:

, (49)

где L – предельная длина линии, м; Zцу – полное удельное сопротивление цепи фаза-нуль, Ом/км; – минимальный ток однофазного КЗ, А.

Расчет таблиц проводился для следующих условий:

1. Источником питания является трансформатор мощностью 1600 кВ·А со схемой соединения «треугольник-звезда».

2. Уставки автоматов принимались в соответствии с каталожными данными электродвигателей серий 4А, В, АИР, ВА02.

3. Кабели приняты четырехжильные с пластмассовой или резиновой изоляцией. Сечение кабелей соответствует номинальному току двигателей при ПВ 100 % для одиночной прокладки кабелей по [1, табл. 1.3.6, 1.3.7]. Согласно номенклатуре на кабельную продукцию кабели с сечением фазной жилы 70 мм2 и выше имеют сечение нулевой жилы менее 50 % сечения фазной жилы. Это дает некоторый запас при определении границ действия защиты в случае применения кабелей с жилами равного сечения.

4. Сопротивления кабелей принимались по Приложениям.

5. Переходное сопротивление контактов – 0,02 Ом.

Условные обозначения:

I(1)к – ток однофазного замыкания на землю; Iнр – номинальный ток комбинированного распределителя автомата; Iн – уставка на ток мгновенного срабатывания электромагнитного расцепителя.

Таблица 9

Предельные длины линий к электродвигателям с короткозамкнутым ротором для проверки кратности тока однофазного КЗ
по отношению к номинальному току расцепления автомата

Номинальная мощность электродвигателя, кВт	Критическая длина линии, м
Алюминиевый кабель	Медный кабель
Невзрыво-опасная зона I(1)к = 3 Iнр	Взрывоопасная зона В-Iб, В-Iг I (1)к = 6 Iнр	Взрывоопасная зона В-II, В-IIа I(1)к = 6 Iнр	Взрывоопасная зона В-I, В-Iа I (1)к = 6 Iнр
0,37 0,75 1,1 1,5 2,2 3,0 4,0 5,5 7,5 11 16 18,5 22 30 37 45 55 75 90 110 132 160 200 250 315	1218 760 487 487 304 243 194 151 121 119 115 144 144 146 231 207 248 167 231 192 198 198 225 179 195	609 375 243 243 152 121 97 76 61 60 57 72 72 71 112 99 118 77 106 86 86 86 93 62 68	608 380 243 243 152 122 122 75 74 92 88 116 116 112 99 150 111 113 155 117 119 126 129 -- --	1028 642 410 410 256 204 204 127 101 99 96 119 119 120 149 167 200 110 179 146 147 200 158 -- --

Таблицы 8, 9, 10 могут быть распространены и на случаи, когда питающие трансформаторы имеют мощность более 1600 кВ·А, с любой схемой соединения обмоток, а также когда трансформаторы мощностью 250 кВ·А и выше имеют схему соединения обмоток «треугольник-звезда».

В качестве примера рассмотрим принцип расчета токов однофазных КЗ в системе электроснабжения. Для решения задачи требуется иметь однолинейную схему сети 0,4 кВ. С помощью таблицы 8 по описанной выше методике определяют участки сети, для которых необходимо провести полные расчеты тока однофазного КЗ длиной выше критической.

Таблица 10

Предельные длины линий к электродвигателям с короткозамкнутым ротором для проверки кратности тока однофазного КЗ по отношению к номинальному току расцепителя автомата

Мощность электродвигателя, кВт	Критическая длина линии, м.
Кабель с алюминиевыми жилами. Невзрывоопасная зона.
Iн = 12·Iнр	Iн = 5·Iнр	Iн = 10·Iнр
= 1,4·Iн
0,37 0,75 1,1 1,5 2,2 3,0 4,0 5,5 7,5 11 15 18,5 22 30 37 45	222/222 138/138 88/88 88/88 55/55 44/44 35/35 27/27 22/22 21/21 21/20 26/24 26/24 26/23 41/36 36/31	532/532 333/333 213/213 213/213 133/133 106/106 85/85 66/66 53/53 52/51 51/49 63/61 63/61 64/61 102/97 91/86	266/266 167/167 107/107 107/107 67/67 53/53 43/43 33/33 27/27 26/25 25/24 32/30 32/30 -- -- --
= 1,2 Iн
55 75 90 110 132 160	43/35 31/22 43/30 45/32 35/18 35/18	110/102 31/32 43/30 45/32 35/18 35/18	-- -- -- -- -- --

Примечание. В числителе указаны значения предельных длин при использовании трансформатора со схемой Δ/Yо, в знаменателе – Y/Yо.

Пример 20. Допустим из анализа схемы электроснабжения получили, что суммарная критическая длина токопроводов по таблице 8 к электродвигателю 2М больше критической длины. Для этиго участка сети необходимо произвести расчет тока однофазного замыкания на землю. Рассмотрим проверку на примере.

В таблице 11 приведена расчетная схема и форма расчета сети электродвигателя 2М.

Трансформатор. Расчетное сопротивление трансформатора (Приложение 12): Zт/3 = 0,027 Ом.

Участок 2. Кабель ААШвУ 3х95 длиной 120 м, удельное сопротивление фазной жилы 0,408 Ом/км (Приложение 7). Удельное сопротивление алюминиевой оболочки 0,321 Ом/км (Приложение 7).

Сопротивление в расчете на 120 м: rф = 0,408·0,12 = 0,049 Ом, rн = = 0,321·0,12 = 0,039 Ом.

Участок 3. Кабель ААШвУ 3х95 + 1х35 длиной 150 м. Удельное сопротивление фазовой жилы – то же, что и для участка 1. Удельное сопротивление нулевой жилы и алюминиевой оболочки 0,253 Ом/км (Приложение 7). Сопротивление в расчете на 150 м.: rф = 0,408·0,15 = 0,061 Ом, rн = 0,253·0,15 = 0,038 Ом.

Переходное сопротивление контактов – 0,02 Ом.

Индуктивное сопротивление кабелей не учитываем.

Далее определяется значение суммарного сопротивления цепи и тока КЗ Iк = 940 А, что меньше допустимого – 1500 А.

Для выполнения требований [1] должно быть увеличено сечение кабеля или предусмотрена специальная защита от однофазного КЗ.

Таблица 11

Расчетная схема и форма расчета сети электродвигателя 2М

N участка		Наименование и краткая характеристика участка линии, элемента	Длина участка, км	Сопротивление участка линии, Ом	Сопро-тивление трансфор-матора Zт/3, Ом
r	Х“/Х`	z
1		Тр-тор 1000 кВА 10/0,4 кВ					0,027
Переходное сопротивление контактов	0,02
2	фаза	Алюм. жила кабеля 95 мм2	0,12	0,049
нуль	Алюм. оболочка кабеля	0,039
3	фаза	Алюм. жила кабеля 95 мм2	0,15	0,061
нуль	Алюм. жила кабеля 35 мм2 + оболочка	0,038
		Итого		0,207		0,207	0,027
Iк по условиям срабатывания защитного аппарата	Iк ≥ 6·Iн = 6·250 A = 1500 A
Расчет действительных значений Zн и Iк 940 А > 1500 А	Z = 0,207 Ом = Uф/(Zт/3 + Zн) = = 220/0,234 = 940 А
Расчет сопротивлений отдельно фазного и нулевого проводов (без учета Х) для определения относительной проводимости нулевого провода	Rф = 0,049 + 0,61 = 0,11Ом Rн = 0,039 + 0,038 = 0,077 Ом 0,11/0,077 = 1,43 < 2

В данном примере полная проводимость нулевого проводника удовлетворяет требованиям п. 1.7.79 [1].