Короткие и простые замыкания в распределительных сетях (стр. 1 )

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования
«Гомельский государственный технический
университет имени »

Кафедра «Электроснабжение»

короткие и простые замыкания в распределительных сетях ПоСОбие для студентов специальности «Электроэнергетика» высших учебных заведений

Гомель 2003Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования
«Гомельский государственный технический университет
имени »

Кафедра «Электроснабжение»

короткие и простые замыкания
в распределительных сетях

ПоСОбие

для студентов специальности «Электроэнергетика»
высших учебных заведений

Рекомендовано учреждением «Научно-методический центр
учебной книги и средств обучения» Министерства образования Республики Беларусь в качестве пособия для студентов специальности «Электроэнергетика» высших учебных заведений

Гомель 2003

УДК 621.311(015.8)

ББК 31.27-018

Е19

Рецензенты: кафедра «Электрические станции» Белорусской государственной политехнической академии;

д. т.н., профессор, директор БелНИИагроэнерго

Е19 Короткие и простые замыкания в распределительных сетях: Пособие для студентов специальности «Электроэнергетика» высших учебных заведений. – Гомель: Учреждение образования «Гомельский государственный технический университет имени », 2003. – 105 с.

ISBN -7

В пособии рассматриваются вопросы расчета токов короткого замыкания в системах электроснабжения напряжением 6-10-35 кВ, а также в электроустановках напряжением до 1000 В. Излагаемый материал иллюстрируется практическими примерами.

Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Электроэнергетика». Может быть использовано также студентами других энергетических специальностей и инженерно-техническими работниками, занятыми эксплуатацией и проектированием систем электроснабжения.

УДК 621.311(015.8)

ББК 31.27-018

© , 2003

ISBN -7

© Учреждение образования «Гомельский государственный технический университет имени », 2003

1. Особенности расчетов токов короткого замыкания
в распределительных сетях

Распределительными сетями называют воздушные и кабельные сети напряжением 6…35 кВ, по которым электроэнергия передается потребителям от питающих центров, понижающие трансформаторы, а также воздушные и кабельные линии низкого напряжения.

Распределительные сети напряжением 6…35 кВ эксплуатируются с незаземленными (изолированными) нейтралями. В таких сетях могут возникать трехфазные и двухфазные короткие замыкания (КЗ), что вызывает значительное увеличение тока в поврежденных фазах. Замыкание одной фазы на землю в таких сетях незначительно увеличивает ток в поврежденной фазе и не искажает треугольник линейных напряжений. Такие замыкания называют простыми замыканиями.

В сетях напряжением 0,4 кВ, работающих с заземленными нейтралями, могут возникать трехфазные, двухфазные, двухфазные на землю и однофазные КЗ. Возникновение любого вида КЗ в таких сетях приводит к увеличению тока и изменению напряжения в распределительной сети.

Коротким замыканием называют не предусмотренное нормальными условиями работы сети замыкание между фазами, а в системах с заземленными нейтралями (или четырехпроводных) также замыкание одной или нескольких фаз на землю (или на нулевой провод).

Простым замыканием на землю называют замыкание на землю в сетях с изолированной или компенсированной нейтралью, не приводящее к значительному увеличению тока в распределительной сети.

Основной особенностью распределительных сетей является их значительная электрическая удаленность от генераторов электроэнергетической системы (ЭЭС) (рис. 1). Путем преобразования схемы генераторы и сети ЭЭС (рис. 1а) приводят к простейшей схеме замещения (рис. 1б), в которой все генераторы заменяются одним эквивалентным генератором с электродвижущей силой , а сопротивления всех линий, трансформаторов и генераторов до шин питающей подстанции заменяются сопротивлением системы . Сопротивления линий и трансформаторов распределительной сети от шин питающей подстанции до места КЗ суммируются и заменяются одним сопротивлением . Таким образом, вся расчетная схема приводится к схеме на рис. 1б, а суммарное сопротивление от эквивалентного источника питания до точки КЗ составляет .

Ток трехфазного КЗ через сопротивление определяется как для источника с неизменной фазной электродвижущей силой :

, (1)

где величины и определены для одной фазы, Ом/фазу.

При значительной электрической удаленности распределительной сети обычно не учитывают переходные процессы в генераторах, считая все КЗ удаленными, что упрощает расчеты. В практических расчетах фазная ЭДС генераторов заменяется линейным напряжением холостого хода вторичной обмотки трансформатора, питающего распределительную сеть:

. (2)

а) б)

Рис. 1. Расчетная схема (а) и схема замещения (б)
для расчета тока КЗ

Для распределительных сетей сложной конфигурации величина определяется расчетами, которые обычно выполняются с помощью ЭВМ. В результате для всех подстанций и электростанций ЭЭС определяется ток КЗ на шинах, питающих распределительную сеть , а по нему определяется для расчетов токов КЗ в самой распределительной сети:

. (3)

Иногда вместо тока трехфазного КЗ задается мощность КЗ , которая равна . Сопротивление системы в этом случае определяется по уравнению:

. (4)

Таким образом, исходными данными для расчетов токов КЗ в распределительных сетях являются величины и . Величина определяется для каждого случая по данным рассчитываемой сети: длине, сечению и расположению проводов линий, паспортным данным трансформаторов, длине, сечению и конструкции кабелей и т. п.

a) б)

Рис. 2. Расчетные схемы для определения тока КЗ:
а – трехфазное КЗ; б – двухфазное КЗ

Следующим упрощением для расчетов токов КЗ в распределительных сетях является возможность определять ток двухфазного КЗ (рис. 2б) по току трехфазного КЗ:

(5)

В ряде случаев сопротивление по сравнению с настолько мало, что им можно пренебречь и принять . Такой случай считается питанием от ЭЭС бесконечной мощности. Для ориентировочной оценки ЭЭС можно считать ЭЭС бесконечной мощности, если выполняется условие:

(6)

где – суммарная мощность всех генераторов ЭЭС, МВ·A; – мощность трехфазного КЗ на шинах подстанции, питающей распределительную сеть, МВ·А.

Следующая особенность расчета – необходимость учета активных сопротивлений. Считается, что пренебрегать активным сопротивлением можно, если При этом определение тока КЗ без учета активного сопротивления дает ошибку не более 5 %.

В распределительных сетях индуктивное сопротивление воздушных линий составляет 0,3…0,4 Ом/км, активное сопротивление воздушных линий с алюминиевыми проводами сечением 16…70 мм2 находится в пределах 2,0…0,5 Ом/км; отношение для кабельных линий при этом значительно меньше 3 и находится в пределах 0,15…0,6.

Для кабельных линий индуктивное сопротивление составляет 0,08 Ом/км и отношение еще меньше. Поэтому одним из основных требований является обязательный учет активных сопротивлений сети. В этом случае расчетное уравнение (2) приводится к виду:

. (7)

Результаты расчетов по выражениям (2) и (7) одинаковы только в том случае, если отношение для и одинаково. Но так как , а отношение для воздушных и кабельных линий разное, то это условие невыполнимо и расчет по уравнению (2) может дать значительные ошибки.

Те же выводы можно сделать, рассмотрев отношение у трансформаторов. Для трансформаторов 6-10/0,4 кВ мощностью от 25 до 400 кВ·А, соединенных по схеме – 0 (звезда – звезда с заземленной нейтралью), активное сопротивление составляет 35…1,0 Ом, индуктивное – 55…4 Ом, а отношение равно 1,6…3,1.

2. Приведение к расчетному напряжению

Отдельные участки распределительных сетей связаны между собой трансформаторами. Поэтому при составлении схемы замещения, аналогичной схеме рис. 1, необходимо привести все сопротивления, находящиеся на разных ступенях трансформации, к одному напряжению – базисному.

За базисное напряжение обычно принимается то напряжение, на котором установлено наибольшее количество устройств релейной защиты, либо расположена расчетная точка КЗ.

Смысл приведения лучше всего поясняется примером. На рис. 3а изображена простейшая схема участка сети, а на рис. 3б – ее схема замещения. Для упрощения принято, что трансформатор идеальный – его сопротивление равно нулю и потерь мощности в нем нет. На сторонах трансформатора включены измерительные приборы. По значениям напряжений и и токов и на сторонах трансформатора можно определить сопротивления:

; , (8)

и мощности: ; .

Заменив токи в последнем выражении, получим:

; .

Пренебрегая потерями в трансформаторе, имеем или , т. е.

; (9)

. (10)

В этом и заключается смысл приведения: любое сопротивление, включенное через трансформатор, можно рассчитать с любой стороны трансформатора, или с той стороны, где оно действительно включено и получить его действительное значение Z2, или с другой стороны, но в этом случае действительное значение Z2 получается из рассчитанной величины Z1 путем пересчета по выражению (10).

При замене действительного трансформатора его схемой замещения необходимо сохранить значения тока и напряжения в одной из его обмоток, для этого и производится приведение по уравнениям (9) или (10).

Рис. 3. Приведение сопротивлений к расчетному напряжению:
а – исходная схема; б – схема с приведенным сопротивлением;
в – расчетная схема

Если в сети имеется несколько последовательно включенных трансформаторов, то приведение производится при переходе через каждый трансформатор. Так, если дана схема на рис. 4а и требуется всю ее привести к генераторному напряжению, то приведения выполняются следующим образом:

Рис. 4. Схемы приведения к расчетному напряжению при нескольких трансформаторах: а – исходная; б – расчетная

Сопротивление Z приводится к напряжению U5: Z5 = Z (U5/U6)2.

Приведенное к напряжению U5 сопротивление Z5 приводится к напряжению U3: Z3 = Z5 (U3/U4)2 = Z (U5/U6)2 (U3/U4)2.

Приведенное к напряжению U3 сопротивление Z3 приводится к напряжению U1: Z1 = Z3 (U1/U2)2 = Z (U5 U3 U1/U6 U4 U2)2.

Отсюда видно, что выполнять промежуточные приведения (Z3, Z5) не нужно, а можно сразу использовать уравнение:

Z1 = Z. (11)

Схема замещения примет вид схемы, приведенной на рис. 4б. Сопротивление самих трансформаторов и линий между ними в данном случае для упрощения не учитывается.

Существуют два способа приведения: приближенное и точное. При приближенном приведении, применяемом в основном при проектировании, когда еще не известны действительные коэффициенты трансформации трансформаторов, пользуются средними номинальными напряжениями каждой ступени: 0,4; 0,69; 6,3; 10,5; 37 кВ. При этом считается, что действительные номинальные напряжения равны средним. Так, если действительный трансформатор с напряжениями 104,5/6,6 кВ включен на ступени напряжения 115 и 6,3 кВ, то считается, что его напряжения равны 115 и 6,3 кВ вместо действительных 104,5 и 6,6 кВ.

При использовании средних номинальных напряжений вычисления упрощаются. Так, в уравнении (11) U3 = U2; U5 = U4, и тогда оно приводится к упрощенному виду:

Z1 = Z (U1/U6

При расчетах действующих сетей этот способ недопустим, так как может вызвать значительные ошибки из-за того, что действительные напряжения могут значительно отличаться от средних значений. Вызвано это тем, что в действующих сетях многие трансформаторы выпускались в разное время, по разным техническим условиям, с разными номинальными напряжениями. Поскольку токи КЗ в распределительных сетях невелики, применение при расчете средних напряжений может вызвать отказы или неселективную работу релейной защиты из-за ошибок в вычислении уставок. Поэтому при приведении сопротивлений необходимо пользоваться действительными напряжениями холостого хода трансформаторов и уравнением (11), а не (12).

Пример 1. Привести к генераторному напряжению сопротивление Z в схеме на рис. 4а.

Коэффициенты трансформации трансформаторов:

U1/U2 = 10,5/38,5; U3/U4 = 35/6,6; U5/U4 = 6/0,4.

Решение

1. Приближенное приведение по уравнению (12):

Z1 = Z (U1/U6)2 = Z (10,5/0,4)2 = 689 Z.

2. Точное приведение по уравнению (11):

Z1 = Z ((U5 U3 U1)/(U6 U4 U2))2 = ((6 · 35 · 10,5)/(0,4 · 6,6 · 38,5))2 = 470,6 Z.

Ошибка при расчете тока КЗ за сопротивлением Z, определенным по уравнению (12), будет очень велика.

Например, если Z представляет линию, защищаемую отсечкой, ток срабатывания которой отстраивается от повреждения за сопротивлением Z, расчет, выполненный по формуле (12), даст завышенное значение сопротивления и, соответственно, заниженное значение тока срабатывания. В результате отсечка может подействовать неселективно.

Пример 2. В схеме на рис. 4 ток КЗ за сопротивлением Z определен при расчетном напряжении U1 = 11 кВ. Определить действительные токи при напряжении U2 = U3; U4 = U5, U6. Коэффициенты трансформации указаны в примере 1; сопротивления генератора и линий не учитывать (Zc = 0). Величина Z = 470,6 Ом.

Решение

Ток КЗ = U/(·Z) = 11000/(·470,6) = 13,51 А при генераторном напряжении 11кВ. Приведенный ток КЗ равен:

– на стороне U2 = U3 I2 = 13,51·10,5/38,5 = 3,685 A;

– на стороне U4 = U5 I4 = 3,685·35/6,6 = 19,54 A;

– на стороне U6 I6 = 19,54·6/0,4 = 293,1 A.

Если пользоваться средними номинальными напряжениями, то ток КЗ будет равен:

– на генераторном напряжении 10500/·689 = 8,81 A;

– на стороне 0,4 кВ 8,81·10,5/0,4 = 231,23 А.

В примерах 1 и 2 не учтены сопротивления самих трансформаторов и линий между ними. В действительных расчетах эти сопротивления суммируются с сопротивлением Z, токи КЗ будут меньше и разница между величинами, определенными по формулам (11) и (12), также уменьшится.

Чтобы не ошибиться при приведении токов и сопротивлений к разным напряжениям, можно пользоваться следующим правилом: при увеличении напряжения сопротивления увеличиваются, токи уменьшаются. При уменьшении напряжения сопротивления уменьшаются и токи увеличиваются.

3. Расчетные условия

Распределительные сети напряжением 6…35 кВ работают с изолированной нейтралью или с компенсацией емкостных токов замыкания на землю. Поэтому в них возможны следующие виды КЗ: трехфазные, двухфазные КЗ, а также простые замыкания на землю.

При однофазных замыканиях на землю треугольник линейных напряжений не изменяется, все потребители могут продолжать нормально работать и быстрого отключения однофазного замыкания не требуется. Исключением являются сети, питающие передвижные приемники энергии, например, экскаваторы, машины для добычи торфа, передвижные подстанции, шахты и карьеры для добычи полезных ископаемых и некоторые другие потребители, у которых при замыкании на землю возникает повышенная опасность для персонала. В таких сетях [1] требуют немедленного автоматического отключения поврежденной линии. Автоматическое отключение требуется при замыкании на землю в обмотках генераторов и двигателей при токе замыкания более 5 или 10 А. Для сетей непосредственно связанных с генераторами и двигателями 6…10 кВ, работа с замыканием на землю в сети допускается не более 2 часов и лишь в особых случаях – до 6 часов. Для всех остальных сетей допускается работа с замыканием на землю до устранения повреждения персоналом в минимально возможный срок.

Сети с напряжением ниже 1000 В выполняются трехпроводными с изолированной нейтралью (690 В) или четырехпроводными с заземленной нейтралью (400/230 В), в которых приходится выполнить расчет токов как трехфазного, так и однофазного КЗ. Вызвано это тем, что ток однофазного КЗ в таких сетях очень сильно зависит от схемы соединения обмоток питающего их трансформатора и конструкции нулевого заземляющего провода и значительно отличается от тока трехфазного КЗ. Так, при соединении обмоток трансформатора Δ/Υо (треугольник – звезда с заземленной нейтралью) ток однофазного КЗ в несколько раз меньше, чем при соединении обмоток Υ/Υо.

Все расчеты токов КЗ выполняются обычно для металлического КЗ, т. е. для случая, когда токоведущие части фаз соприкасаются между собой непосредственно и переходное сопротивление отсутствует. Принято это вследствие трудности определения значения переходного сопротивления, которым может быть дерево, упавшее на линию, часть деревянной опоры и т. п. Однако для определения минимального тока КЗ необходим учет активного сопротивления дуги в месте КЗ.

Расчет токов КЗ может выполняться в именованных и в относительных единицах. Точность расчетов при этом одинаковая. Для распределительных сетей обычно приходится определять активные и индуктивные сопротивления линий и трансформаторов по справочникам или расчетным уравнениям. Все данные в справочниках приводятся в именованных единицах, поэтому для уменьшения пересчетов расчеты для распределительных сетей целесообразно проводить в именованных единицах. Вторым преимуществом расчета в именованных единицах является то, что после каждого вычисления появляется результат в именованных единицах, что позволяет непрерывно контролировать правильность ведения расчетов и получаемых результатов.

4. Определение сопротивлений элементов сети

4.1. Расчетные сопротивления линий

Для воздушных и кабельных линий из цветных металлов активное сопротивление проще всего определить по справочным данным (Приложения 1–3, 26 и 27). Пользоваться выражением

r = ρ·L/S, (13)

где ρ – удельное сопротивление Ом мм2/м; L – длина линии, м; S – номинальное сечение провода, мм2, не рекомендуется, так как действительное сечение проводов отличается от номинального сечения (Приложение 1); действительная длина проволок, из которых свивается провод, за счет скрутки больше длины провода.

Индуктивное сопротивление воздушных линий, Ом/км, определяется по уравнению:

X = 2πf·4,6·lg 2·Dcp/Dp·10-4 + 2πf·0,5·μ·10

Для частоты f = 50 Гц и μ = 1 уравнение (14) приводят к виду:

X = 0,1445·lg(2·Dcp/Dp) + 0,0157, (15)

где Dр – расчетный диаметр провода, зависящий от числа и сечения отдельных проволок, из которых свивается провод.

Величина Dp дается в Приложениях 1–5. Величина среднего расчетного расстояния между проводами определяется: . Величины D12, D23, D13 определяются по чертежам опор. Так как расстояния между проводами обычно разные, то индуктивные сопротивления трех разных фаз будут одинаковы только при выполнении полного цикла транспозиций. В распределительных сетях транспозиция не применяется. Поэтому уравнение (15) дает лишь некоторую среднюю расчетную величину, отличающуюся от действительных сопротивлений разных фаз. Ошибка от этого невелика и для упрощения расчетов ею пренебрегают.

Для стальных проводов магнитная проницаемость μ ≠ 1 и зависит от тока, поэтому и внутреннее индуктивное сопротивление стальных проводов, равное 2πf·0,5·μ·10-4, зависит от тока. Зависимость эта сложная, математическому описанию не поддается и определяется по опытным данным (Приложения 6, 23, 25).

Внешнее индуктивное сопротивление, равное 2πf·4,61·lg(2·Dср/Dр), от значения тока не зависит и определяется так же, как и для проводников из цветных металлов.

Для упрощения расчетов рекомендуется пользоваться Приложениями 26–30, в которых даны внешние индуктивные сопротивления линий для разных величин Dcp и проводов разных сечений.

Расчет тока КЗ на линиях со стальными проводами выполняется методом последовательных приближений. Предварительно задаются ожидаемым током, для этого значения определяют активные и внутренние индуктивные сопротивления проводов. По Dср определяют внешнее индуктивное сопротивление и по этим данным рассчитывают ток КЗ. Полученное значение тока сравнивают со значением, для которого определились сопротивления. Если разница не превышает 10 %, расчет заканчивается. Если разница велика, расчет повторяется, причем сопротивления определяют для нового значения тока, полученного при первом расчете. Так поступают до тех пор, пока результаты совпадут с точностью до 10 % значения токов.

При выполнении приближенных расчетов можно пользоваться некоторыми средними значениями сопротивлений:

– для линий 0,4 … 10 кВ Хо = 0,3 Ом/км;

– для линий 35 кВ Хо = 0,4 Ом/км;

– для стальных проводов значения R и Xвн даны в Приложении 6.

Индуктивные сопротивления кабелей рассчитать трудно, так как конструкции их различны. Поэтому активные и индуктивные сопротивления кабелей лучше выбирать по Приложению 7.

Для приближенных вычислений принимают индуктивное сопротивление кабелей с сечением 16…240 мм2 – 0,06 Ом/км для напряжений до 1000 В и 0,08 Ом/км для напряжений 6,10 кВ. Для проводов, проложенных на роликах, средние значения принимаются Хо = 0,20 Ом/км; для проводов, проложенных на изоляторах – Хо = 0,25 Ом/км.

При расчетах токов КЗ в сетях до 1000 В в ряде случаев приходится учитывать активные и индуктивные сопротивления шин, обмоток трансформаторов тока и реле автоматических выключателей, переходные сопротивления в контактах рубильников, выключателей, предохранителей. Точные данные для некоторых конструкций можно найти только в каталогах заводов-изготовителей; для приближенных вычислений можно пользоваться средними значениями сопротивлений по Приложениям 8–9.

Следует отметить, что количество конструкций этих аппаратов очень велико, точные значения их индуктивного сопротивления найти трудно, а абсолютная величина их по сравнению с сопротивлениями силовых трансформаторов и линий мала. Поэтому во многих случаях индуктивные сопротивления аппаратов не учитываются.

Пример 3. От шин подстанции с вторичным напряжением 11 кВ питаются три линии. Первая линия выполнена алюминиевым кабелем 3×50 мм2, вторая – алюминиевым проводом А50, третья – стальным проводом ПС-50. Длина каждой линии 5 км. Ток КЗ на шинах 11кВ 3000 А. Определить ток КЗ в конце каждой линии.

Решение

Сопротивление ЭЭС, приведенное к шинам 11 кВ, равно:

Хс = 11000/·3000 = 2,12 Ом.

Сопротивление кабеля 10 кВ по Приложению 7 равно: R = 0,62·5 = 3,1 Ом; Хк = 0,09·5 = 0,45 Ом. Ток КЗ в конце кабельной линии равен:

= А.

На рис. 5а дан чертеж опоры линии 11 кВ, а на рис. 5б – вспомогательное построение для определения Dcp. Из рисунка видно, что

DB = 250 + 170 + 250 = 670 мм; AD = DC = АС/2 = 750 мм.

Из треугольника ADB

AB = == 1000 мм,

Dcp = 1150 мм

По Приложению 2 Dp = 9 мм для провода А-50:

Х = 0,144·lg 2·1150/9 + 0,016 = 0,364 Ом/км,

а сопротивление фазы всей линии

Хл = 0,364·5 = 1,82 Ом.

Такой же результат можно получить по Приложению 27.

а) б)

Рис. 5. К расчету индуктивного сопротивления линии

Активное сопротивление провода А50 по Приложению 2 равно r = 0,576 Ом/км, сопротивление одной фазы линии rл = 0,576·5 = 2,88 Ом. Ток трехфазного КЗ в конце линии

A.

Если КЗ сопровождается дугой длиной 1200 мм (примерно среднее расстояние между проводами, что справедливо для первого момента КЗ), то

rд = Ом,

и ток A

или 0,891 тока, определенного без учета дуги.

Такое незначительное уменьшение тока объясняется тем, что сопротивление дуги мало по сравнению с активным сопротивлением линии.

Для стального провода Dp = 9,2 мм и внешнее индуктивное сопротивление по уравнению (15):

Xвнеш = 0,144·lg 2·1150/9,2 = 0,347 Ом/км.

Эту величину можно определить по Приложению 30.

Значение внутреннего индуктивного сопротивления не рассчитывается, так как зависит от тока и определяется по Приложению 25.

Задаемся предполагаемым током трехфазного КЗ 400 А; Хвнут = 0,3 Ом/км. Активное сопротивление по Приложению 24 равно 2,75 Ом/км. Ток КЗ в конце линии будет:

= = 364 A.

Полученный ток 364 А незначительно отличается от принятого предварительно тока 400 А. Пересчет в данном случае не требуется, так как ход кривых в Приложении 24 показывает, что при токе 364 А сопротивления Хвнут и R практически такие же, как и при токе 400 А.

Сопротивление дуги при токе 364 А:

Rд = 1000·1,2/364 = 3,296 Ом.

Ток КЗ с учетом сопротивления дуги:

I(3)k = = 355,87 A,

или 0,97 тока, определенного без учета дуги в месте повреждения.

Если дуга возникает на первой опоре от подстанции, то ее сопротивление будет:

rд = 1000·1,2/3000 = 0,4 Ом,

и ток КЗ с учетом дуги равен = = 2947 A,

или 0,982 тока, определенного без учета дуги.

Если дуга возникает на шинах КРУ, то при ее длине около 0,3 м сопротивление дуги будет:

rд = 1000·0,3/3000 = 0,1 Ом,

и ток КЗ практически не изменится:

= = 2966,4 A.

Для сравнения результатов выполним вычисления по уравнению (2) вместо (7).

Кабельная линия:

Zp. c = = 3,132 Oм;

= 11000/(2,12 + 3,132) = 1210 A.

Линия с стальными проводами:

Zp. c == 14,125 Ом;

= = 391,4 A.

Полученные значения токов меньше токов, рассчитанных по уравнению (7). Для проверки чувствительности защит вычисление по уравнению (2) дает запас, но для расчетов отсечек и согласования зависимых токовых защит, в особенности для согласования релейной защиты с предохранителями, вычисление токов по уравнению (2) вместо (7) обычно не допустимо, так как может вызвать неселективную работу.

В последнем примере особое внимание следует уделить на значение тока КЗ на линиях со стальными проводами. Малое значение тока КЗ вызывает серьезные затруднения при выполнении защиты таких линий. Кроме того, потери напряжения в таких линиях очень велики, соответственно велики потери энергии.

4.2. Расчетные сопротивления стальных проводов

Активное сопротивление стальных проводов зависит от конструкции провода и значения протекающего по нему тока. Зависимость эта сложная и математическому расчету не поддается. Поэтому активное сопротивление стальных проводов определяется по опытным данным. В Приложениях 22–25 даны зависимости активного сопротивления стальных проводов от проходящего по ним тока.

Активное сопротивление зависит от температуры окружающего воздуха и при повышении температуры увеличивается по уравнению:

rk = rн· [1 + α·(tk – tн)],

где rн – сопротивление провода при начальной температуре tн; rk – cопротивление провода при конечной температуре tк; α – температурный коэффициент, равный для меди 0,00041 1/ºC, для алюминия 0,0044 1/ºC и для стали 0,006 1/ºC.