Деятельность совета по развитию лицея (стр. 6 )

а) Одним из общих последствий перехода к информационному обще­ству является возрастающее значение письменного слова и обогащение функциональной грамотности, вследствии включения в нее некоторых элементов, касающихся компьютеров, с которыми должен быть ознаком­лен каждый человек и которые составляют компьютерную грамотность.

Роль ее все время растет: ведь базовый уровень компьютерной гра­мотности будет требоваться от каждого гражданина, молодого или старого, если он хочет заниматься своими повседневными делами без посторонней помощи и беспрепятственно. Пользование клавиатурой компью­тера для коммуникации, отбора информации будет так же необходимо, как чтение, письмо и пользование справочником сегодня [120, С. 350 ].

Анализируя ситуацию с представлениями о содержании компьютерной грамотности, делает вывод, что "подход к компьютерной грамотности (введению в информатику) и понятие компьютерной грамотности в конкретной стране будут определяться комплексом различных факторов, таких как уровень экономического и технологического развития, "степень компьютеризации" страны в области информационной техники и технологии или отсутствие таковой, общий уровень развития са­мого образования, положение с грамотностью (неграмотностью) среди взрослого населения и, конечно, национальная культура и традиции". И далее: "Тем не менее можно считать, что компьютерная грамотность дол­жна включать определенные общие знания, касающиеся информационной техники и технологии и компьютеров, их потенциала, возможностей и границ использования и относящихся к ним основных экономических, социальных, культурных и нравственно-этических вопросов, а также - в меру имеющихся возможностей и с учетом потребностей и стремлений личности - основы знаний и практических навыков обращения с микро­компьютерами и пользования ими. ...Функциональная грамотность дол­жна включать ту или иную форму компьютерной грамотности, отвечаю­щую потребностям и приоритетам человека и общества, и компьютерная грамотность мыслима только как составная часть функциональной гра­мотности" [96, С. 19 ].

б) Как уже говорилось, одним из феноменов постиндустриального общества является стремление к признанию приоритета интересов лич­ности. На этом фоне усиливается внимание к процессам социального ха­рактера, связанным с деятельностью человека и его жизнеобеспечением.

Это происходит в условиях ухудшения мировой экологической ситуации, характеризующейся вступлением в действие факторов глобальных мас­штабов, затрагивающих жизненные интересы всех народов и требующих их преодоления усилиями всего человечества.

Сегодня она охватывает на нашей планете огромные территории континентов, прибрежного пространства, стремительно за­воевывает космос. Все эти правила нацелены на сохранение и защиту, поддержание, восстановление или искусственное создание экологически здоровой среды [37, С. 13].

Отсюда важнейшей составной частью функциональной грамот­ности в глобальном масштабе становится экологическая грамотность, на­правленная на выживание человека в современных условиях. Но, естественно, ее содержание связано с состоянием развития конкретной страны.

В основе современной концепции общего экологического образо­вания лежит идея "единства и целостности" окружающего мира. В основу ее положена научно-философская концепция о биосфере и ее последующем развитии в ноосферу.

Экологическая воспитанность понимается им как грань разностронности личности, ее стержневое качество, отражающее психологическую и практическую готовность к природосообразной деятельности [20, C.2S].

в) Продолжая рассматривать состав нового уровня функциональной грамотности на современном этапе, отметим, что он не исчерпывается компьютерной и экологической грамотностью.

Переход к постиндустриальному обществу сопровождается распространением в последние два десятилетия XX века рыночной экономики – экономики, ориентированной на потребителя.

Человек, живущий в условиях рыночной экономики, должен не только владеть элементарными законами ее функционирования, но и обладать определенными качествами, способствующими эффективной предпринимательской деятельности. Отсюда, важное значение для каж­дого имеет экономическая грамотность в условиях рыночной экономики, а в ее рамках - предпринимательская грамотность.

Как мы видим, функциональная грамотность полиструктурна. "В минимально необходимом, но строго научном и вместе с тем доступном для обучаемого виде в ней (грамотности) должны найти свое воплощение важнейшие объективные свойства и характе­ристики природы, общества и человека, а также способы познания и преобразования этих свойств" [18, С.60].

Проблема формирования функциональной грамотности, а значит и предупреждения функциональной неграмотности, связана прежде всего с разработкой соответствующего содержания образования. Можно разрабатывать содержание нового уровня функциональной грамотности как совокупности блоков учебного материала по вышеназванным базисным социально-экономическим квалификациям, что позволяет обеспечить:

–  интегративный характер содержания;

–  вариативность содержания при изменении социально-экономических условий;

–  минимизацию содержания;

–  инвариантность содержания по отношению к подсистемам образования (общеее, профессиональное и дополнительное);

–  преемственность с содержанием профессионального образования;

–  личностную ориентацию.

Интегративный характер содержания проявляется прежде всего в том, что освоение функциональной грамотности означает обязательное освоение всех ее составляющих: компьютерной, экологической, правовой, экономической, финансовой и санитарно-медицииской грамотности.

Состав функциональной грамотности и собственно содержание основ базисных квалификаций с течением времени будет изменяться в соот­ветствии с динамикой социально-экономической сферы. Отслеживание (мониторинг) этих изменений в содержании функциональной грамотности предполагает его гибкую вариативную структуру. Она обеспечивается благодаря использованию базовой модели проектирования содержания образования (содержание – блоки – модули – модульные единицы – учебные элементы) – основного компонента разработанной нами иерархической блочно-модульной системы проектирования содержания непре­рывного образования (см. рис.2) [33 ].

Рис. Базовая модель проектирования содержания

Кроме того, использование данной системы обеспечивает включенность функциональной грамотности в структуру непрерывного образования человека [31].

Анализ показывает, что на сегодня повышения уровня общего образования человека посредством освоения перечисленных базисных социально-экономических квалификаций является минимально необходимым для его адаптации в современной социально-экономической среде.

Эти квалификации и определяют номенклатуру и содержание образовательных блоков как основных структурных элементов содержания нового уровня функциональной грамотности.

Таким образом, представление содержания функциональной грамотности в виде комплекта блоков, реализует одновременно его интегративный и вариативный характер. При таком представлении легко отслеживать изменения в номенклатуре базисных социально-экономических квалификаций, удаляя аз комплекта устаревшие блоки, или наоборот, вводя новые.

Каждый блок в комплекте состоит из двух разделов: "Содержание образования" и "Требования к результатам обучения".

Первый раздел "Содержание образования" раскрывается как перечень, подлежащих усвоению учебных элементов.

Второй раздел - "Требования к результатам обучения" раскрывается в терминах "уметь" и "знать". Он описывает по существу цели обучения, а значит, позволяет контролировать результаты обучения.

Блоки обеспечиваются тестовыми заданиями и списком рекомендуемой литературы.

При необходимости содержание блоков разбивается на предметные области, чаще всего отражающие достаточно крупные разделы содержания.

Такая структура позволяет варьировать содержанием основ базисных социально-экономических квалификаций как на макроуровне – уровне предметных областей, так и на микроуровне – уровне учебных элементов, добавляя новые или убирая устаревшие предметные области и учеб­ные элементы и изменяя степень их детализации.

Кроме того, данная структура позволяет легко производить сопоставление содержания функциональной грамотности с содержанием учеб­ных программ с целью выявления в них ее элементов.

Содержание функциональной грамотности едино для всех подсистем образования: общее, профессиональное, дополнительное.

Продвинутость развитых стран в понимании роли функциональной грамотности связана с тем вниманием, которое уделяется в них развитию ее второго – личностного компонента. Содержание этого компонента определяется ключевыми квалификациями (компетенцияии), среди кото­рых называются: автономность в принятии решений; способность к ново­введениям; коллективный дух и способность к сотрудничеству в рамках производственных сетей; стремление к высокому качеству; способность к анализу; способность "учиться учиться" и передавать дальше приобретенные знания. Важная роль этих квалификаций, имеющих надпрофессиональный характер, в европейском образовательном пространстве обосновывается в связи с решением центрального вопроса – как может быть достигнут рост экономики, который найдет свое выражение в заметном повышении количества занятых?

Такого же понимания личностного компонента функциональной грамотности придерживаются российские ученые. Так, включает в базовые квалификации не только сквозные умения:

–  работать на компьютере, пользоваться базами и банком данных;

–  экологические и экономические знания, знания в области коммерции, переноса технологий из одних областей в другие, маркетинга и сбыта, защиты интеллектуальной собственности, нормативных условий функционирования предприятий различных форм собственности, презентации технологий и продукции,

–  но и относит к ним такие качества личности как:

o  самостоятельность действий, творческий подход к любому делу, стремление доводить его до конца, готовность постоянно учиться и об­новлять свои знания;

o  гибкость ума, способность к системному и экономическому мышлению; умение вести диалоги и сотрудничать в коллективе, общаться с коллегами.

Важное значение, считает он имеет знание иностранных языков.

Взаимосвязь изменений в базовых квалификациях и качествах личности с изменениями, происходящими в социально-экономической и других сферах общественной жизни, предполагает опережающий характер образования в процессе формирования функциональной грамотности, который можно обеспечить, если сформировать "резерв грамотности" в ви­да дополнительного блока, хотя очевидно, что прогнозирование структу­ры и содержание "резерва грамотности" является достаточно сложной задачей.

Развитие новых базовых умений и компетенции рассматривается как важный фактор универсализации образования в рамках новой пара­дигмы ее развития – обучение в течение всей жизни. Важнейшую роль в ней играет понятие культуры обучения[67]. Речь идет о формировании единой культуры для человека, промышленности, различных отраслей экономики и правительства, в соответствии с которой человек берет на себя большую ответственность за управление собственными знаниями и самостоятельное обучение, а государственные и частные компании пре­доставляют ему доступ к различным формам обучения в течение всей жизни. Такой подход, в конечном счете, способствует гармонизации об­щества.

4. Процессуальная характеристика технологии

Структура Содержания образования в первом классе

№ п/п	Предметное содержание	2  Процессуальное содержание
Понятия	Содержание понятия
Учебная деятельность	Организация своего рабочего места, распределение времени; осмысление своих особенностей как учащегося
Под управлением учителя знакомство с библиографическими данными учебной книги, выявление особенностей тетради-учебника и работы с ней, знакомство и использование знаковой системы тетради - учебника.
Анализ своего опыта конструирования и представлений о деятельности людей в этой области. Выделение существенных характеристик конструирования как деятельности. Вместе с учителем и одноклассниками “открытие” смысла изучения курса, тем. С помощью учителя формулирование учебных задач, самостоятельное определение цели задания Вместе с одноклассниками и учителем определение и фиксация способов действий при решении учебных задач курса Самостоятельное планирование 1-2 действий по решению учебной задачи Самостоятельное моделирование простых ситуаций Организация своих действий по достижению цели на основе заданного плана Сравнение результатов своих действий с заданным образцом Использование тетради - учебника для добывания знаний, самоконтроля Проверка работы товарища, нахождение ошибки, объяснение ее причин ( с помощью учителя) Словесная оценка качества работы (по заданным критериям и наводящим вопросам)
Коммуникативная деятельность	Слушание и понимание других Конструирование вопросов, заданий, суждений, целей учебной работы Распределение позиций, заданий в совместной деятельности с товарищами Выдвижение и обсуждение в малых группах высказываний, мнений, вариантов выполнения задания, аргументирование своей точки зрения, проверка мнений на истинность, принятие решения Под управлением учителя принятие правил жизни класса, группы, самостоятельной учебной работы, введение знаковых средств ее организации, критериев и способов оценивания работы Участвовать в диалоге, организуемом учителем Использовать выразительные средства языка для общения Под руководством учителя анализировать и оценивать способы организации работы в паре, диалога Придумывать творческие задания, рассказы об изучаемом и т. д.
Опыт личностного развития
2.1.1.1.1.1  Арифметическая линия
	Множество	Иметь общее свойство всех входящих в него элементов	Анализ практической ситуации сравнения групп предметов, и фиксация содержащегося в ней противоречия в форме вопроса, цели, задачи. Выделение количества элементов множества как свойства множества. Моделирование множеств. Конструирование способов сравнения множеств по количеству. Фиксация результатов сравнения множеств с помощью знаков <, >, =. Кокретизация условий применения способа сравнения множеств по количеству, выявление ситуаций применения знания и его смысла. Составление ситуаций по записи результатов сравнения. Контроль применения способа сравнения множеств по количеству. Оценка меры владения умением сравнивать множества по количеству. Анализ приемов изучения темы, участия в работе малой группы
	Элементы множества
	Логические связки: все, некоторые, каждый, один из
	Отношения между множествами часть - целое, равны	рефлексивность, симметричность	Анализ практической (игровой) ситуации на выявление целого и части, выделение условий, при которых целое становится частью другого целого. Постановка вопросов на выявление противоречия. Распознавание целого и частей. Моделирование отношений между частями и целым и описание их словами Фиксация отношений между целым и частями в знаковой форме Контроль и оценка умения фиксировать отношение между целям и частями Конкретизация зависимости между целым и его частями для выявления взаимосвязи между сложением и вычитанием чисел. Переформулирование зависимости между целым и его частями с помощью слов: “слагаемое-сумма”, “уменьшаемое-вычитаемое, разность”. Нахождение неизвестных: слагаемого; вычитаемого на основе установленной зависимости.
	Операции над множествами: объединение множеств; дополнение множества	Коммуникативность объединения	Анализ практической (игровой ситуации) объединения множеств; дополнения множества; Принятие вопроса (цели) сформулированных учителем Конструирование “нового” множества с помощью двух данных множеств; Описание результатов выполнения операций словами (…и… - это…; …без… - это…). Изображение операций над множествами с помощью моделей. Дополнение моделей, изображающих определенную операцию; Нахождение на множествах и моделях целого и частей. Самостоятельное составление заданий на выполнение операций над множествами Контроль и оценка умения выполнять операции над множествами, моделировать
	Число	Совокупность множеств, имеющих одинаковое количество элементов, Результат измерения величины	Выделение множеств, имеющих одинаковое количество элементов Обозначение количества знаком
	Знаки	заменять предмет, действие, явление реального мира, состоять из элементов	Обобщение эмпирических знаний о знаках Распознавание знаков в окружающем мире, учебниках Выяснение роли знаков в жизни человека, что обозначает знак, его смысл Выявление и описание элементов (частей) знака и их взаимного расположения Написание некоторых знаков и ли их элементов по образцу Конструирование знаков
	Знаки для чисел	Обозначать числа	Анализ практической ситуации, требующей обозначения числа для передачи информации другому Формулирование вопросов о способах обозначения чисел Поиск вариантов передачи другому информации о количестве (числе) словом, знаком. Выявление знаний последовательности слов, обозначающих количество, их запоминание (до 10 и больше). Анализ процедуры счета, определение правила счета. Счет предметов (определение числа элементов множества, имеющего заданное число элементов). Контроль и оценивание умения вести счет предметов Анализ умения работать в паре с одноклассником
	Цифра		Конкретизация способа передачи другому информации о количестве (знаком). Знакомство с разными вариантами обозначения числа знаком и выделение общепринятых в культуре. Изучение цифр 0-9 как знаков. Письмо цифр. Использование цифр для обозначения чисел на числовой оси. Контроль и оценка умения использовать цифры для обозначения количества элементов множества, результатов измерения
	Позиционная и непозиционная системы счисления.	Иметь правила обозначения и чтения чисел	Анализ практической (игровой) ситуации с целью конкретизации способов обозначения числа цифрами в случаях, когда число больше 9. Конструирование способов обозначения “больших” чисел с помощью нескольких знаков при выборе разных единиц счета Знакомство с обозначением некоторых чисел в римской и других нумерациях Изображение множества по записи числом его характеристики Чтение, запись, изображение чисел в десятичной системе счисления Контроль и оценка умения записывать двузначные числа и по записи представлять соответствующее количество
	Отношения “больше”, “меньше”, “равно”, “больше на …”, “меньше на…”	Рефлексивность, симметричность, транзитивность отношений “больше”, “меньше”, “равно” Нетранзитивность отношений “больше на”, “меньше на”	Анализ практической (игровой) ситуации и постановка вопросов на выявление отношений между числами Принятие цели изучения отношений на множестве чисел Конкретизация способа сравнения множеств по количеству элементов для сравнения чисел, установления отношений на их множестве “больше на”, “меньше на” Конструирование способов сравнения чисел Фиксация отношения в знаковой форме (с помощью слов, графов) Применение знаний об отношениях на множестве чисел в разных ситуациях Самостоятельное составление заданий на сравнение чисел Контроль и оценка умения сравнивать числа Анализ приемов изучения темы
	Арифметические действия сложения и вычитания над натуральными числами (до 20) Деление чисел	Коммуникативность и ассоциативность сложения	Анализ практической (игровой ) ситуации, требующей конкретизации операций объединения множеств, дополнения множества и выделения области знания и незнания Конкретизхация операций объединения множеств и дополнения множества как способов сложения и вычитания чисел Конструирование “новых” способов (???) Описание процедуры сложения и вычитания чисел с помощью математических знаков (“+”, “-”) Моделирование способа сложения и вычитания чисел Чтение выражений на сложение и вычитание разными способами Применение способов сложения и вычитания чисел (в том числе при описании задачных ситуаций) Обобщение свойств объединения двух и трех множеств. Конкретизация зависимости между целым и его частями. Описание свойств объединения множеств с помощью математических знаков. Проверка на моделях выявленных свойств для вычитания чисел. Выявление свойств сложения и вычитания с 0. Контроль и оценка умения выполнять сложение и вычитание чисел (в пределах 20) Анализ ситуации, требующей умения быстро находить результаты сложения и вычитания чисел в пределах 20 Конструирование таблицы сложения однозначных чисел. Выявление приемов запоминания табличных случаев сложения. Заучивание таблицы. Применение знаний в разных ситуациях. Контроль и оценка усвоения таблицы сложения и соответсвующих случаев вычитания Анализ практических ситуаций, требующих деления на равные части и по содержанию и постановка цели Моделирование ситуаций разбиения множества на части (деление на равные части, по содержанию) Описание процедуры разбиения множества на части с помощью математических знаков (“:”) Различение ситуаций, описываемых делением
Задачи
	Задачные ситуации	Наличие условий	Описание ситуации, представленных а) рисунком; б) текстом; в) схемой; г) математическим выражением. Подбор, составление вопроса (ов), подходящего к данной ситуации. Моделирование ситуаций с помощью схем; математических выражений. Установление соответствия между разными формами предъявления ситуации. Самостоятельное составление ситуаций по некоторым данным условия, по вопросу..
Геометрические фигуры
	Свойство		Самостоятельное выделение свойств предметов. Подбор предметов по заданному свойству и контроль правильности подбора в игровых, практических и учебных ситуациях.
	Отношение взаимного расположения предметов на плоскости и в пространстве		Самостоятельное распознавание расположения предметов на плоскости и в пространстве и обозначение этого расположения языковыми средствами: наверху, внизу, выше, ниже, на одном уровне, справа, слева, правее, левее, перед, за, между, рядом, сзади, спереди, по разные стороны, по одну сторону, ближе, дальше в игровых и реальных ситуациях
5	Геометрические фигуры, их распознавание
	Точка. Отрезок. Луч. Прямая.
3	4  Прямоугольник. Квадрат. Многоугольник. Периметр многоугольника		5
Величины
	Величины: длина	Иметь протяженность Равные отрезки имеют равные длины Если отрезок состоит из конечного числа отрезков, то его лина равна сумме их длин	–  Под руководством учителя выделение протяженности как свойства предметов. –  В совместной работе с одноклассником моделирование объектов с заданным свойством (длиной) и объяснение своих действий. –  В практических действиях под руководством учителя устанавление основных свойств длины.
	Отношения “больше”, “меньше”, “равно” на множестве длин Измерение длины	Ассиметричность, транзитивность отношений “больше”, “меньше” Рефлексивность, симметричность, транзитивность отношения “равно” Числовое значение длины зависит от выбранной единицы	-  Сравнение длин предметов “на глаз”, на ощупь -  Обозначение отношений равенства и неравенства длин языковыми средствами: больше, меньше, равно, знаками <, >, =. -  Самостоятельное моделирование отношений равенства и неравенства длин с помощью полосок, отрезков, ситуаций применения этих умений. -  Анализ практической ситуации невозможности сравнения длин “на глаз” -  Принятие цели о поиске способа сравнения длин -  Поиск способов сравнения длин предметов (отрезков, которые невозможно сравнивать “на глаз”). -  Моделирование способа сравнения при помощи наложения полоски посредника и обсуждение ситуаций применения этого способа. -  Сравнение длин предметов при помощи посредника и наложением с объяснением выполняемых действий -  Контроль и оценивание правильности процесса и результата сравнения длин с помощью посредника -  Под руководством учителя анализ игровой ситуации невозможности сравнения длин с помощью посредника -  Под руководством учителя моделирование и поиск способов сравнения длин отрезков, которые невозможно сравнить наложением и при помощи посредника. -  Под руководством учителя принятие цели (вопроса) о способах сравнения длин, ее фиксация в знаковой форме; планирование достижения цели -  Под руководством учителя моделирование способа сравнения длин отрезков с помощью условной мерки и ситуаций его применения. -  Под руководством учителя построение правила измерения длин предметов (отрезков) при помощи условной мерки. -  Фиксация способа сравнения длин отрезков с помощью условной мерки. -  Комментированное измерение длин с использованием правила в парах; самостоятельно -  Фиксация результатов измерения с помощью меток, сравнителя. -  Конкретизация способа сравнения длин отрезков с помощью условной мерки под руководством учителя, в паре, самостоятельно. -  Воспроизведение величины по записи и условной мерке. -  Контроль и оценивание правильности процесса и результата измерения с помощью условной мерки -  Анализ игровой ситуации, требующей уравнивания величины “на глаз”, формулирование вопросов (цели) о способах уравнивания длин (величин) -  Моделирование отношений неравенства между величинами -  Поиск способов уравнивания величин -  Моделирование разных способов уравнивания величин. -  Применение способов уравнивания величин. -  Конкретизация способа сравнения величин при помощи условной мерки -  Составление заданий на сравнение величин -  Контроль и оценивание правильности процедуры и результатов уравнивания величин (длин)
	Единицы длины: а) условная мерка б) общепринятые единицы длины (см, дм, м)	Принадлежать одному роду величин	-  Анализ практической ситуации, требующей измерения длины общепринятыми мерками -  Формулирование вопросов об измерении длин общепринятыми мерками, осознание необходимости введения различных единиц длины -  Моделирование условной мерки, см, дм, м -  Построение правила измерения длин -  Конкретизация способа измерения длин с помощью общепринятой мерки. -  Практические работы по измерению длин с помощью линейки -  Установление соотношения между единицами длины (1 дм.= 10см) - Преобразование результатов измерения длины из одниц единиц в другие - Контроль и оценивание умения измерять длину в см, дм, м
	Действия с длинами: Сложение, вычитание длин Деление длины на длину, длины на число	Смысл действий над натуральными числами - результатами измерения длин отрезков: если нат. Число n - значение длины отрезка АВ при единице длины e, m - значение длины отрезка СD при той же единице, то сумма n+m есть числовое значение длины отрезка АD при единице e. Перемистительное свойство сложения длин	-  Анализ практических ситуаций, требующих арифметических действий с длинами и формулирование вопросов о способах выполнения действий с длинами -  Практические работы в малых группах по раскрытию смысла действий с натуральными числами как результатами измерения длин отрезков -  Построение правил выполнения арифметических действий с длинами -  Выполнение арифметических действий с длинами по правилу -  Выполнение сложения и вычитания чисел с помощью линейки -  Контроль и оценивание процесса и результатов арифметических действий с длинами

	Арифметические действия над числами как результатами измерения длин	Коммуникативность, ассоциативность сложения	-  Конкретизация способов арифметических действий над числами как результатами измерения длин -  Преобразование результатов измерения длин при переходе от одной единицы длины к другой -  Контроль и оценивание умения выполнять арифметические действия над числами как результатами измерения длин
	Время.	Одновременность, следование одного события за другим	-  Анализ практической ситуации, требующей умения ориентироваться во времени, принятие (конструирование) цели (вопроса) -  Ориентировка во времени, обозначение событий во времени языковыми средствами: сначала, потом, раньше, позднее, до, в одно и то же время. -  Изображение последовательности событий на ленте времени -  Определение времени с точностью до часа. -  Составление заданий на определение времени. -  Обозначение заданного времени на часах
	Площадь фигур.	Занимать место на плоскости. Равные фигуры (многоугольники, ограниченные выпуклые фигуры) имеют равные площади Площадь фигуры, составленной (являющейся объединением фигур, не имеющих общих внутренних точек) из конечного числа фигур равна сумме их площадей	-  Под руководством учителя выявление и уточнение представлений детей о площади как свойстве предметов, фигур занимать место на плоскости -  Сравнение площадей визуально, на ощупь, наложением -  Практические предметные действия по выявлению основных свойств площадей фигур -  Совместно с одноклассниками моделирование объектов с заданным свойством (площадью)

	Отношения “больше”, “меньше”, “равно” на множестве площадей Измерение площадей	Ассиметричность отношений “больше”, “меньше” Рефлексивность, симметричность, транзитивность отношения “равно” для площадей	-  Сравнение площадей “на глаз”, наложением, при помощи условной мерки -  Моделирование отношений равенства и неравенства площадей на отрезках -  Под руководством учителя конкретизация способа сравнения площадей с помощью условной мерки.8 -  Фиксация способа сравнения площадей с помощью условной мерки.8 -  Измерение площадей с помощью условной мерки8 -  Фиксация результатов измерения площади с помощью меток, сравнителя. Контроль и оценивание умения сравнивать площади фигур
	Объем	Свойство занимать место в пространстве Равные тела (многогранники, выпуклые) имеют равные объемы Объем тела, составленного из конечного числа фигур (являющегося объединением тел, не имеющих общих внутренних точек) равен сумме их объемов	-  Под руководством учителя выявление и уточнение представлений детей о вместимости как свойстве предметов -  Практическое сравнение (визуально, на ощупь, вложением) вместимостей (объемов) различных предметов -  Под руководством учителя практическое выявление основных свойств объемов -  Совместно с одноклассниками моделирование объектов с заданным свойством (объемом) .
	Отношения “больше”, “меньше”, “равно” на множестве объемов	Асимметричность отношений “больше”, “меньше” Рефлексивность, симметричность, транзитивность отношения “равно” для объемов	-  Сравнение объемов (вместимости) предметов “на глаз”, вложением, при помощи условной мерки -  Под руководством учителя моделирование отношений между объемами на отрезках* -  В малых группах фиксация способа сравнения объемов с помощью условной мерки.
	Измерение объемов Единицы измерения объема	Сравнение объема с некоторым объемом, принятым за единицу	-  Под руководством учителя выбор единиц измерения объемов и выполнение процедуры измерения -  Конкретизация способа измерения объемов при помощи условной мерки * -  Фиксация результатов измерения объемов условной меркой с помощью меток, сравнителя -  Измерение объемов с помощью литра -  Контроль и оценивание умения измерять объемы*
	Масса Отношения “больше”, “меньше”, “равно” Единицы измерения массы	Тела, уравновешивающие друг друга на весах имеют одинаковую массу Масса нескольких тел равна сумме их масс	-  Под руководством учителя обобщение представлений детей о массе как свойстве тел -  Под руководством учителя установление основных свойств массы -  Практическое сравнение тел по массе на основе ощущений, -  Анализ практической ситуации, вызывающей необходимость измерения массы тела Моделирование отношений равенства и неравенства масс с помощью отрезков, полосок * -  Конкретизация способа измерения масс при помощи условной мерки * -  Измерение массы с помощью условной мерки, фиксация результатов измерения -  Измерение массы в килограммах с помощью весов -  Контроль и оценивание умения измерять массы*
	-	Обобщение и систематизация -    -  Установление связей между изученными понятиями и обобщение. -  Анализ знаний, умений по изученным темам, их корректировка. Контроль и оценка результатов учения. -  Анализ общих способов учения, особенностей изучения математики. -  Контроль и оценивание учебных достижений

6. Основные требования к использованию педагогической технологии