Поскольку , где Va – скорость истечения отработанных газов из сопла двигателя, то выразив из последнего соотношения m*, после подстановки в Рy, получаем

Суммарный момент тангажа, создаваемый всеми двигателями

или

.

Здесь <0,>0, i – число двигателей; qSbA- дополнительный момент из-за смещения фокуса вперед (при переднем расположении двигателей)

(2.16)

где:

Коэффициент момента тангажа от всех двигателей с учетом смещения фокуса ВС будет следующий

(2.17)

Заметим, что аналогичные соотношения можно получить для ВС и с другими типами двигателей при различных их расположениях, Поскольку изменение момента тангажа от работы силовой установки обычно незначительное, то при качественном исследовании устойчивости и управляемости ВС будет часто пренебрегать этим эффектом и соответствующими составляющими в полном коэффициенте момента.

Лекция 3. 2.3. Дополнительные моменты тангажа в криволинейном неустановившемся полете

Неустановившееся движение ВС будет, когда кинематические параметры траектории, от которых зависят силы и моменты, действующие на ВС, будут переменными во времени. Это случай, когда , . При этом возникают дополнительные (по отношению к рассмотренным ранее) силы и моменты. Рассмотрим их последовательно(см рис.9).

Демпфирующий момент тангажа ВС складывается из демпфирующего момента крыла, ГО, фюзеляжа и других частей ВС. Основную часть при этом составляют поверхности, вынесенные от OZ связанной системы координат. Например, переднее и заднее ГО. Рассмотрим нормальную схему ВС с одним задним ГО. При вращении ВС с угловой скоростью на ГО набегает дополнительный воздушный ΔVго, обусловленный z, т. е. и увеличивается угол атаки на величину

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

.

Происходит прирост подъемной силы на ГО (см рис.10) в пределах . Заметим, что если , то произойдет уменьшение подъемной силы на ГО, т. к. при >0 может оказаться <0.

В пределах допустимых углов атаки на ГО возникает прирост подъемной силы

и продольный момент (учи -

тывая, что , )

, (2.18)

где - безразмерная угловая скорость тангажа ВС. Поделив (2.18) на qSbA, получим коэффициент демпфирующего момента тангажа, вызванный ГО

(2.19)

где - обозначена частная производная коэффициента

(2.20)

где

Демпфирующие моменты остальных частей выводятся аналогично и здесь не приводятся. В итоге для суммарного демпфирующего момента тангажа ВС

, (2.21)

где

Момент тангажа, обусловленный запаздыванием скоса потока перед ГО.

Пусть ВС вращается так, что >0 За малое время воздушный поток достигнет ГО и угол атаки ГО за это время изменится и станет больше на величину . Из-за возникновения подъемной силы на крыле возникает скос потока за крылом, который с течением времени так же изменяется и скошенный поток достигает ГО не мгновенно, а с запаздыванием . В момент (t-τ) угол атаки крыла был меньше на величину , а скос потока в текущий момент времени t определяется кинематическими параметрами движения на момент времени t-τ ранее, т. е. также уменьшается на величину . Угол атаки ГО определяется как и уменьшение приводит к увеличению . Вследствие этого возникает дополнительная подъемная сила, направленная вверх против вращения

и дополнительно момент тангажа (где обозначено )

(2.22)

поделив на , получаем

, (2.23)

где .

2.4. Результирующий момент тангажа в неустановившемся криволинейном полете.

Суммируя (2.13), (2.17), (2.21) и (2.23) получим коэффициент момента тангажа для ВС нормальной схемы в неустановившемся полете ()

, (2.24)

где относительное положение фокуса ВС, с учетом изменения фокуса за счет тяги двигателей. При управляемом стабилизаторе надо принять ввести дополнительную составляющую продольного момента от лобового сопротивления ; если имеется переднее ГО, для него вводится дополнительная составляющая коэффициента момента, аналогично принятой для заднего ГО.

2.5. Продольная статическая устойчивость при фиксированном руле высоты.

При фиксированном руле высоты , примем за опорный режим полета(изменяется незначительно, ) при которых выполняется равенство

Это соотношение соответствует прямолинейному движению с (см. (2.24)). Верхним индексом «о» отмечен «опорный» (невозмущенный) режим полета. При малом изменении высоты полета можно для некоторой осредненной величины принять

и зависимость представить в виде

с учетом «гипотезы стационарности» на основе которой принимается обозначенная зависимость от α (т. е. не зависит от и др.) можно считать, что при появлении по отношению к должно быть приращение . Приращение связано с изменением . Таким образом, если появляется «возмущение» в возмущенном движении (напомним, что в опорном: ), то это эквивалентно «возмущению» по перегрузке и наоборот. Рассмотрим теперь зависимость (см. рис. 12) для режима:.

В точках 1, 2, 3, 4, 5 возможны прямолинейные опорные режимы полета, для которых Примем, что соответствуют некоторым значениям В соответствии с определением статической устойчивости по выбранному параметру (см. раздел 1.1), которым у нас является , следует задать приращение по отношению к опорному и проверить будет ли ВС без участия пилота возвращаться к

опорному режиму полета. Зададим в точке 1 >0. Этому значению соответствует >0, при котором (см. рис. 12) появляется <0, уменьшающий (указано стрелкой вдоль оси абсцисс) и значит возвращающий ВС к исходному режиму полета. При <0 и соответственно <0, появляется >0, увеличивающий и, следовательно, , т. е. снова ВС возвращается к исходному опорному режиму полета. Аналогично можно проверить, что в точке 2 ВС не возвращается в исходный режим полета, а в точках 3, 4, 5 ничего сказать нельзя, т. к. приращение «в малом» отсутствует.

В возмущенном движении при появлении в точках соседних с 1 и 2, появляются моменты и даже при неизменном угле атаки появляется дополнительная угловая скорость и в результате получаем криволинейное движение.

Рассмотрим приращение в зависимости от (т. е. ) и в возмущенном криволинейном движении. У нас (т. к. ) и учитывая, что , получим . Из уравнения движения , предполагая неизменными величины опорных значений . Откуда -относи - тельная плотность ВС в продольном движении:; .Приращение коэффициента момента тангажа в возмущенном криволинейном движении (по отношению к прямолинейному опорному: )(верхний индекс «о» здесь и далее опущен).

. (2.25)

Поделив левую и правую часть на и переходя к пределу , получим полную производную (т. к. зависит от непосредственно и от )

. (2.26)

Величину называют степенью продольной статической устойчивости по перегрузке при фиксированном руле высоты. Если мало по сравнению с, то можно принять

(2.27)

где

По знаку можно судить о продольной статической устойчивости по перегрузке. Физический смысл «устойчивости по перегрузке» приведен в этом разделе выше с точностью до величины , зависящей от демпфирующих свойств ВС и его плотности. В результате получаем: <0- устойчивое; >0- неустойчивое; - нейтральное опорное прямолинейное движение с V=const.

Продольная статическая устойчивость по скорости при фиксированном руле высоты. Исходным опорным (невозмущенным) движением является прямолинейный горизонтальный полет, снижение, подъем) полет с переменной скоростью , постоянной перегрузкой . Из-за движения с переменной скоростью происходит дисбаланс сил и следует изменять угол атаки (и соответственно силы ) таким образом чтобы оставался постоянным угол Но, так как составляющая, зависящая от в выражении для мала, то главную роль в дисбалансе моментов и сил играет подъемная сила (Примем: Рассмотрим для определенности зависимость на режиме разгона >0 в горизонтальном полете без крена и скольжения для различных чисел М. (рис.12). Здесь жирная линия соответствует условию горизонтального полета с разгоном от числа М=0,6 до М=1,3.

Пусть в точке «а» (расположенной на оси ) опорное движение происходит со скоростью, соответствующей М=0,7. В соответствии с определением статической устойчивости по параметру зададим возмущение по скорости <0, например, ΔМ < 0 и ΔМ= -0,1, что будет соответствовать точке «l» на зависимости . В этом случае величина такова, что момент направлен на уменьшение и будет возвращать ВС в исходный режим в точке «а». При «возмущении» по скорости ΔV > 0 и соответственно, например, ΔМ=+0,1, что будет соответствовать точке «в» при М=0,8.

Появляется , который приводит к увеличению и, следовательно, без вмешательства в управление пилота или автоматики возвращает ВС в исходный режим. Таким образом движение при М=0,7 в точке «а» будет статически

устойчивым по скорости.

Пусть теперь опорное движение происходит при М=1,05 в точке «е», где . Зададим возмущение по скорости ΔV < 0 и, например, ΔМ= - 0,05. Тогда «возмущенное» движение будет происходить с положительным приращением , что приводит по отношению к опорному их увеличения до значений и соответственно дальнейшего уменьшения скорости и числа М. Аналогично можно показать, что при возмущении по скорости до числа М=1,1 будет происходить дальнейшее ее увеличение. Режим движения в точке «е» является статически неустойчивым по скорости. Нетрудно заметить, что диапазон неустойчивости по скорости будет от точки «с» до точки «h», т. е. от чисел М=0,9 до М=1,2. Напомним, что здесь приведены условные значения чисел М, хотя и близкие к действительным.

Показателем продольной статической устойчивости по скорости (здесь в горизонтальном полете) с фиксированным рулем высоты будет знак и величина полной производной , например, для точки «а»

В частности показатель продольной статической устойчивости по перегрузке (с точностью до будет

Степень продольной статической «неустойчивости» в точке «d» при М=1,05, соответственно

.

В точках «с» и «h» ВС будет «в малом» статически нейтральном по скорости (но только в отдельных точках).

В произвольном случае, когда степень продольной статической устойчивости по скорости определяется так же полной производной при опорном значении

. (2.28)

В случае горизонтального полета: и если приближенно принять

В горизонтальном полете

(2.29)

и если , то ВС статически устойчиво по скорости, - неустойчиво, а при - статически нейтрально по скорости.

Для ВС, обладающего продольной статической устойчивостью по перегрузке и знак определяется знаком . Представим в прямолинейном полете с переменной скоростью в виде

тогда частная производная по числу М будет

. (2.30)

Отсюда видно, что при , производная зависит от и в частности его знака.

В заключение этого раздела заметим, что аналогичные показатели статической устойчивости по перегрузке и скорости можно вывести для фиксированных и освобожденных рычагов управления. На ВС с необратимой бустерной системой управления применяются автоматы, отклоняющие органы управления при воздействии возмущений по определенному закону независимо от действия пилота. В этом случае степень статической устойчивости при фиксированном руле высоты () будет отличаться от степени устойчивости при фиксированном положении рычагов управления (штурвала, ручки, ).

Термин «освобожденное управление» не применим к ВС с НБУ. У таких ВС при освобождении штурвала рули не будут свободно отклоняться под действием шарнирных моментов, а будут удерживаться бустерами. Поэтому устойчивость ВС с освобожденным управлением не будет отличаться от устойчивости ВС с фиксированной ручкой (штурвалом) управления.

Лекция 4. 2.6. Балансировка ВС и характеристики статической управляемости в продольном движении

Балансировочными зависимостями (кривыми) называют отклонение органов управления ( ), рычагов управления (штурвал, педали, ручка) и усилия на рычагах управления в зависимости от скорости, высоты полета, перегрузки и т. п. на характерных режимах установившегося полета (горизонтальный полет с постоянной скоростью, горизонтальный полет с разгоном при постоянной перегрузке:, криволинейный полет с постоянной скоростью и др.).

Рассмотрим один из управляющих параметров – усилие на рычаге управления Рв.

2.6.1. Усилие на штурвале

Пусть на руль высоты действуют аэродинамические силы,

которые создают момент относительно оси вращения, называемый шарнирным моментом.

(2.31)

где - коэффициент шарнирного момента, - соответственно площадь и САХ органа управления (руля), - коэффициент торможения потока в области оперения. Этот момент должен быть, компенсирован пилотом бустером или автоматическим устройством, улучшающим устойчивость и управляемость.

Пренебрегая потерями на трение в системе управления на основе «принципа возможных перемещений» (или элементарной работе сил и моментов) имеем

. (2.32)

Откуда

(2.33)

где - линейное перемещение верхней части штурвала (ручки), - передаточный коэффициент в системе продольного управления (обычно ). Полагая, что коэффициент шарнирного момента руля высоты зависит линейно от и (если имеется триммер; обычно при угол отклонения триммера , заданная кромка отклоняется вверх) , то

. (2.34)

После подстановки этого соотношения в (2.33) с учетом (2.31), получаем

(2.35)

Как видно, величина зависит от геометрических размеров руля высоты, скоростного напора q, а также отклонения триммера . В установившемся полете, подбирая значение можно снять усилия на штурвале (=0).

Режим полета с нулевым усилием на штурвале, т. е. на котором для балансировки ВС не требуется прикладывать усилия к штурвалу, называется балансировочным при свободном штурвале.

Для уменьшения усилий на штурвале и создания потребных значений (в соответствии с АП-25, АП-23) применяют бустеры и системы управления различают с обратимым (ОБУ) и необратимым (НБУ) бустерным управлением. При НБУ шарнирный момент не ощущается пилотом и полностью передается на конструкцию ВС через опору бустера. В этом случае, чтобы сохранить «естественность» управления ВС (см. рис. 14) при увеличении и уменьшении скорости от балансировочной, должно сохраняться правило отклонения штурвала.

При НБУ и линейной характеристике загрузочного механизма усилие на штурвале управления равно

,

где - характеристика жесткости загрузочного механизма. С целью улучшения управляемости используют нелинейную характеристику загрузочного механизма (с «изло - мом»), чтобы усилия были побольше при малых потребных перемещениях штурвала и поменьше - при больших . В противном случае при малых и малых Рв и небольших ошибках пилотирования может произойти значительное увеличение нормальной перегрузки, а при больших пилоту придется прикладывать слишком большие усилия для управления.

2.6.2. Балансировка ВС в установившемся горизонтальном полете

Определим угол (или ), перемещение , потребные для балансировки ВС в установившемся (V=const) горизонтальном полете (Н=const, =0) полете. Приравнивая нулю (2.24) при , получим при

, (2.36)

где при . (см. рис. 16) (примем постоянной, не зависящей от изменения ).

Аналогичная зависимость имеет место при изменении . Полный коэффициент с учетом изменений и будет

. (2.37) Принимая во внимание (2.11) и (2.12)

. (2.38)

С учетом этих соотношений, а также выражения (2.37), получаем

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9