Банковские риски и методы их регулирования в -строительный банк» (стр. 6 )

Задача нахождения формулы Z – счета заключается в следующем:

- Подбор набора показателей, наиболее точно отражающих финансовое состояние конкретного предприятия;

- Нахождение оптимального их соотношения для максимальной коррелированности.

Для вывода соотношения показателей необходимо определить коэффициенты a, b, c, d и f, в формуле:

где - выбранные финансовые показатели;

β - значение возмущения.

При этом должны выполняться следующие условия:

1) для математического ожидания возмущения β справедливо;

2) для дисперсии возмущения β выполняется условие

Так как в модели, очевидно, имеет место мультиколлинеарность, то первой задачей является сглаживание мультиколинеарности и отбор наиболее существенных переменных (финансовых показателей) в регрессионной модели. Отбор таких переменных может быть проведен с помощью традиционных пошаговых процедур отбора переменных: на первом шаге рассматривается лишь одна объясняющая переменная (финансовый показатель), имеющая с переменной Z наибольший коэффициент детерминации, затем последовательно включаются новые объясняющие переменные, имеющие с Z наиболее высокий (скорректированный) коэффициент детерминации (в порядке по убывающему). Размерность Z - модели целесообразно ограничивать введенными в модель финансовыми показателями до того, как будет увеличиваться соответствующий (скорректированный) коэффициент детерминации.

При анализе модели следует учитывать, что изменения значений множества не всегда лишены фактора вероятности, в особенности, это касается изменений величин статей дебиторской задолженности в перспективе, непредвиденных (чрезвычайных) расходов (по факту отнесения их на затраты). Кроме того, динамика финансовых показателей на протяжении ряда финансовых периодов, в основном зависит от их значений за прошлые периоды времени, но существуют показатели, выступающих в качестве независимых переменных. Таким образом, Z – модель является моделью с лагированными переменными. Ввиду этого, модель Z – счета должна быть рассмотрена в качестве модели со стохастическими регрессорами.

Еще одной проблемой при решении данной задачи выступает разнородность составляющих модель показателей. Устранение этой проблемы может быть произведено с помощью метода фиктивных переменных (dummy variables) [7].

Обобщая вышесказанное, новую модель Z – счета можно выразить следующим образом:

где – структурные переменные.

Модель в условном выражении:

- условное математическое ожидание;

условная ковариационная матрица.

При этом справедливы условия:

Пусть - МНК – оценки вектора φ, - вектор остатков, - оценка дисперсии, - оценка матрицы φ.

Тогда:

Отсюда следует, что:

Сомножитель, функционально зависимый от условия, можно выносить из под знака условного математического ожидания. Таким образом, являются условно несмещенными. Используя еще одно правило условного математического ожидания – правило повторного ожидания, можно сделать следствия:

В соответствии с теоремой Гаусса – Маркова, среди всех линейных условно несмещенных оценок векторов a,b , его МНК – оценка обладает наименьшей условной ковариационной матрицей. Следовательно, при выполнении условий 1,2,3 МНК – оценка в модели со стохастическими регрессорами обладает свойствами, аналогичные свойствам МНК – оценки в классической модели.

После построения модели Z – счета на основе ее, ввиду сделанных выше предпосылок, возможно моделирование перспективной ситуации. Для этого удобнее всего применять авторегрессионные модели p – порядка или модель AR – Марковский случайный процесс.

Исходя из вышесказанного, модель Z – счета может с успехом использоваться предприятием не только как заключительная оценка финансового состояния, но и как универсальная формула текущей оценки, иными словами, выступать в роли универсальной составляющей методики общего анализа финансового состояния.

Следует учесть, что для вывода адекватной модели Z – счета, кроме вышеперечисленных условий, необходима реальная оценка стоимости капитала. Часто стоимость капитала рассчитывается по методу WACC:

где WACC – стоимость капитала (минимальная ставка доходности проекта);

we, wsd, wld – удельный вес соответственно собственных, краткосрочных платных займов и долгосрочных заемных средств в капитале предприятия;

ke, ksd, kld – стоимость собственного, краткосрочного заемного и долгосрочного заемного капитала, %;

r – ставка рефинансирования плюс 3% (предельная стоимость краткосрочных заемных средств относимых на производство), %;

t – средняя ставка налога на прибыль.

Данная формула имеет определенные недостатки. Так, в ней не учитываются возможные потери на инфляцию, реально уменьшающие стоимость капитала. Кроме того, в состав собственных средств в бухгалтерском учете включается нераспределенная прибыль / непокрытый убыток. Если предприятием за период был получен убыток, то он будет также включен в формулу в составе собственных средств. Фактически же на покрытие убытка может привлекаться как собственный капитал, так и заемный. Поэтому, целесообразнее всего поток средств (прибыль / убыток) учитывать отдельно. Классификация заемных средств на долгосрочные как привлеченные на срок свыше года и краткосрочные на срок менее года является весьма условной, так как в настоящее время основная масса заемных средств привлекается как краткосрочные займы и кредиты сроком на год или виде коммерческих кредитов без точного срока возврата, при этом срок нередко пролонгируется. Ввиду этого не имеет смысла различать заемные средства как краткосрочные и долгосрочные.

Вес платежей за заемные средства может быть учтен как доля заемного капитала, подлежащая к вычету за рассматриваемый период.

Таким образом, формула стоимости капитала (СК) может быть выражена следующим образом:

где - соответственно величина прибыли и удельный вес;

- инфляция за рассматриваемый период.

Перспективный (прогнозный) финансовый анализ может служить переходным этапом от непосредственно анализа к формированию плана развития предприятия. Для этого вначале необходимо на основе предварительного изучения сложившихся тенденций, характеризующих общее состояние предприятия, сформулировать перспективные цели развития предприятия. Вторым этапом должно выступать формирование с помощью полученных выводов непосредственно плана развития предприятия.

Таким образом, основными задачами прогнозного финансового анализа должны стать следующие:

- выявление степени соответствия предполагаемых направлений деятельности генеральным целям, стоящим перед предприятием;

- осуществление своевременной оценки показателей финансового плана на предмет соответствия внутренним возможностям предприятия и внешней среды;

- оптимизация использования ресурсов;

- характеризация перспектив роста.

Результатом прогнозного финансового анализа должно выступать формирование вероятностного заключения о будущем финансовом состоянии и финансовой устойчивости. Для этого должны быть определены значения перспективных показателей и их взаимосвязь.

При перспективном финансовом анализе первостепенное значение имеет структура предприятия, как за прошлые периоды, так и в настоящее время.

Исходя из вышесказанного, в прогнозном анализе должны присутствовать следующие этапы:

- определение задач прогнозирования и необходимой степени детализации;

- выбор метода или группы методов прогнозирования;

- оценка сделанных допущений и степени их адекватности анализируемой ситуации, сглаживания отклонений, отсечение шумов.

- окончательный вывод результатов для дальнейшего анализа и планирования.

Необходимо отметить, что важнейшей задачей на этапе перехода от перспективного анализа к проектному планированию является построение внутренне непротиворечивой задачи и обеспечение согласованности показателей. Математическая интерпретация построения непротиворечивой системы перспективного планирования приводится ниже в главе и разработана на основе моделей, приведенных в литературе [8,9,10,11,12,13].

Перспективное планирование может опираться на различные исходные показатели, которые могут служить в качестве основы построения плана. Обычно такими показателями выступают предполагаемые объемы выручки, задачи максимизации прибыли и минимизации затрат. На последующих этапах должны включаться оценка показателей, принимаемых решений с точки зрения их влияния на деятельность предприятия в целом.

После проведенного анализа имеет смысл проведение моделирования влияния различных факторов на развитие предприятия и его оптимальной организации с целью оценки степени соответствия предложенному плану развития. Особое значение это имеет для проектного финансирования.

Процесс разработки оптимального плана развития определяется следующими основными задачами:

- определение круга проблем, подлежащих решению и конечных результатов расчета (критерии соответствия выбранному плану развития предприятия);

- определение периода оценки;

- выбор экстремальной задачи в соответствии с основными рисками;

- определения критерия оптимальности и конкретизации вида целевой функции;

- разработка вариантов развития системы, допустимых с позиций принятых задач;

В зависимости от условий задачи в качестве критерия оптимальности могут использоваться различные показатели. Обычно такими критериями, в первую очередь, выступает задача максимизация инвестиционной окупаемости проекта и / или прибыльности и минимизация затрат.

Анализ внешних факторов выходит за рамки данной работы и здесь не рассматривается.

Для определения тенденций развития предприятия и перспективного планирования в составе внутренних факторов следует выделить следующие, имеющих наиболее важное значение для развития предприятия:

- потенциал предприятия, который складывается из кадровых, производственных, научных, технологических и. т.п. резервов;

- финансовую стратегию предприятия. Финансовую стратегию для данных целей нужно рассматривать в разрезе политики формирования оборотного капитала, управления внеоборотными активами, а также формирования и распределения финансовых результатов.

При этом следует отметить, что для этих целей требуется учет не только некоторых количественных показателей и выявление взаимосвязи между ними, но и определение причинно – следственных связей всех тенденций, так как некоторые факторы не могут рассматриваться в единой взаимосвязанной системе показателей и их изменения не зависят от изменений других. Таким образом, можно классифицировать факторы, учитываемые для перспективного анализа и прогнозирования, на количественно – качественные и причинно – следственные:

- количественно – качественные – учет и анализ конкретных показателей, динамики их развития с целью последующего заключения о степени применимости выявленных тенденций на последующие периоды и целесообразности дополнительного использования моделирующих моделей, экспертных оценок. При этом следует отметить, что к учету и анализу показателей следует подходить с максимальной точностью, так как в состав оцениваемого фактора могут быть включены случайные показатели, могущие составить значительный шум и, как следствие, значительные погрешности при оценке. В ряде случаев устранение подобных шумов обычными методами представляется невозможным. В этом случае целесообразно использовать различные математическо - эконометрические модели отсечения шумов (модель ARIMA, коррекции ошибок, и др.).

- причинно–следственные – рассмотрение на основе уже выявленных количественно–качественных показателей и прогнозирование влияния проводимых мероприятий или тенденций на развитие общей ситуации в целом.

К первой группе можно в основном относятся взаимосвязанные показатели и факторы, ко второй – взаимонезависмые и взаимоисключающие.

Как упоминалось выше, для задач аналитических целей и планирования важное значение имеет не только данные деятельности предприятия, но и выявление тенденций развития предприятия и формирование динамической модели. Для этих целей перспективного анализа и планирования необходимо учитывать в первую очередь такие показатели как финансовые результаты, структура активов, ценовая политика предприятия, расчеты с дебиторами и кредиторами и структура соответствующей задолженности, а также инвестиционная политика. Инвестиционная политика представляет собой особую группу показателей, которую следует рассматривать в виде отдельной совокупности факторов. Ввиду этого, инвестиционная политика рассматривается в данной работе в отдельном приложении.

В соответствии с этим, все показатели можно свести в следующие функциональные группы для удобства оперирования ими:

I группа. Финансовые результаты.

- уровень доходов предприятия по статьям;

- уровень расходов предприятия по статьям;

- соотношение доходов и расходов;

- уровень отложенных платежей.

II группа. Характеристика средств предприятия.

- структура внеоборотных активов;

- структура оборотных активов;

- соотношение оборотных и внеоборотных средств;

- структура заемных средств;

- состояние заемного капитала, его структура и перспективы его дальнейшего роста;

- структура дебиторской задолженности.

III группа. Политика ценообразования и расчетов предприятия. Следует отметить, что данный раздел показателей является наиболее сложным для анализа и прогнозирования, так как в этом разделе должны быть учтены многофакторные показатели, влияющие на результатную оценку.

- политика расчетов с дебиторами, из них:

а) Расчет и операции с ценными бумагами – вексельный расчет, приобретение фьючерсных и опционных соглашений, варрантов;

б) Сроки и график погашения задолженности;

в) Денежные операции во всех формах (наличная, безналичная, аккредитивная и т. п. формы расчетов). Нужно отметить, что на этапе учета в целях динамического анализа и перспективного планирования денежных операций наибольшую сложность представляют собой валютные операции;

г) Политика ответственности за нарушение сроков погашения задолженности;

- ценообразование на товары и услуги предприятия. Данный показатель имеет важное значение в плане взаимосвязей с расчетами с дебиторами и кредиторами.

- политика расчетов с кредиторами, из них:

а) Расчет по ценным бумагам;

б) Очередность погашения задолженности перед кредиторами и соблюдение графиков погашения задолженности;

в) Денежные операции во всех формах.

IV группа. Инвестиционная политика.

- произведенные инвестиции;

- запланированные обязательные или текущие инвестиции;

- структура портфеля инвестиций;

- стоимость привлеченных сторонних инвестиций;

- ожидаемый и реальный доход инвестиционного портфеля.

ПРИЛОЖЕНИЕ В

(обязательное)

ОЦЕНКА РИСКА ПРИ ПРОЕКТНОМ ФИНАНСИРОВАНИИ

В целях анализа и перспективного прогнозирования инвестиционная политика предприятия в соответствии с приведенной выше классификацией показателей и факторов может рассматриваться с точки зрения совокупности решений, которое может быть представлено в виде некоторого дерева решений, целью которых является построение единой непротиворечивой системы единого решения. Для первоначального анализирования построенного дерева решений, выявления тенденций и отсечения противоречивых решений имеет смысл использовать сетевые модели. При этом целесообразно рассматривать адекватность принимаемых решений с точки зрения уровня риска. Под риском здесь будет пониматься уровень тех или иных потерь при изменении какого – либо показателя на общую результативность проекта а, следовательно, и на общее состояние предприятия. Таким образом, для перспективных задач необходимо оценить риск принимаемых инвестиционных решений. В целом, анализ, прогнозирование и перспективное планирование в ракурсе инвестиционной политики будет складываться из двух составляющих: анализ предыдущих инвестиционных решений и оценка их влияния на общую результативность деятельности предприятия. Исходя из этого, вероятный эффект от реализации инвестиционного мероприятия может быть заключен в диапазоне, ограниченный сверху максимальным доходом при наиболее благоприятных условиях (условный коэффициент риска при этом равен 1) и снизу наибольшим риском потерь (коэффициент 0). Следовательно, для определения нижней границы эффекта имеет смысл определить, что будет являться предельным риском. Очевидно, что под предельным риском следует понимать максимальный риск потерь от принятия или непринятия неверных решений. При этом, если эти решения принимаются по двум или более объектам инвестирования, то предельный риск теоретически достигается на точке максимума произведений коэффициентов риска или пересечения функций зависимости уровня риска от факторов. Функционально условия наступления предельного риска можно представить в виде следующей системы условий:

где - уровень риска объекта инвестирования ()

Очевидно, что предельное значение риска будет достигаться при максимуме пересечения функций риска.

Таким образом, основной задачей при формировании инвестиционной политики является снижение не только собственно среднего риска, но и снижение предельного значения совокупности рисков. Безусловно, основным и обязательным условием инвестиционной политики должно выступать снижение предельного риска минимум до границы, ниже предельно допустимого значения риска.

Предельно допустимое значение риска не может быть определено заранее, а должно определяться в конкретной деловой среде под влиянием объективно сложившейся ситуации. Иными, словами, предельно допустимое значение риска является величиной динамически изменяющейся. Исходя из вышесказанного, реальное инвестиционное решение должно представлять собой целостную совокупность внутренне непротиворечивых решений, результат реализации которых находится между предельным значением риска и максимуме эффективной отдачи. При этом следует учитывать, что качество принимаемых решений также зависит от качества от ему предшествовавших.

Следующей проблемой формирования инвестиционной политики является проблема количественной и качественной оценки риска реализации принятых инвестиционных решений и снижение степени неопределенности в системе рисков их реализации. Для решения данного вопроса имеет смысл оценить динамику совокупности рисков или их в отдельности в течение всего периода реализации принятого инвестиционного решения. Следует отметить, что в данном случае имеет место априорная неопределенность системы факторов, влияющих на общий риск и на результативность решения целом. Так как принимаемые инвестиционные решения являются сложными информационными системами, формируемыми в условиях неопределенности, то для этого можно применить применяемую в теории информации характеристику системы решений – энтропию системы. Под энтропией будет в дальнейшем пониматься совокупность произведений вероятностей различных состояний системы на логарифмы этих вероятностей.

Энтропия имеет ряд полезных свойств. Значение энтропии снижается по мере отсечения невозможных событий и обращается в ноль, когда только одно из решений реально, а по мере роста вероятных значений увеличивается и достигает своего максимума при равновероятности значений. Энтропия обладает свойством аддивности и при объединении нескольких независимых систем энтропии складываются. В случае зависимости систем для объединения систем может быть использовано понятие условной энтропии, которая может быть описана следующим образом:

При этом имеется в виду, что при сложении двух или более сложных систем их энтропия равна энтропии одной из ее составных частей плюс условная энтропия второй части относительно первой:

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

(обязательное)

ОЦЕНКА ДОХОДНОСТИ ВЛОЖЕНИЙ

Безусловно, что основной концепцией стоимости денежных средств во времени является определение стоимости, определяемая фактором времени. Стоимость средств во времени может быть определена с помощью традиционных моделей и методов, как дисконтирование, определение аннуитета и прочих инструментов. Вместе с этим, проблема стоимости денежных средств во времени затрагивает широкий круг проблем, связанных с инвестированием средств, что во многом определяет эффективность принимаемых решений. Таким образом, под стоимостью средств имеет смысл понимать не просто как некое абсолютное значение стоимости средств, а также их стоимость на каждый определяемый момент времени, а оценку распределения и управления средствами в рамках полученного эффекта. Под эффектом можно почти всегда понимать полученный дополнительный доход на инвестированные средства, но только после окончания полного цикла обращения средств. Тем самым, стоимость средств можно определить распределенной во времени величиной полученного дохода. При этом очевидно, что максимальная стоимость средств будет составлять самый высокий эффект при наилучшем варианте их размещения, минимальная – нулевой эффект. Такое понимание стоимости денежных средств позволяет более эффективно учитывать стоимость денежных средств и независимо от внешних факторов, таких как курсы валют, ценных бумаг, инфляции и. т.п. Вместе с этим, сформулированное понятие стоимости средств не совпадает с бухгалтерским учетом, что может дать значительные различия. Согласно с новой Концепцией бухгалтерского учета в российскую практику введено понятие дисконтированной стоимости, используемой как для оценки активов, так и обязательств. Но они не вполне корректно способны отражать изменения реальной стоимости средств. Главная проблема здесь связана с задачей правильного выбора ставки дисконтирования. В качестве таких ставок теоретически может быть использован один из следующих способов:

1) Показатель рентабельности активов или собственного капитала. Проблемами использования такого метода является различия учетной политики и оценки стоимости самих активов и капитала предприятия.

2) Показатель доходности (рентабельности) вложений в активы. Однако этот способ может быть вполне корректен только при условии краткосрочных инвестиций, сроком не более отчетного периода (года). При условии долгосрочных инвестиций, когда доход от вложений ожидается лишь спустя длительное время или поступления сильно растянуты по времени, использование подобной ставки в чистом виде нецелесообразно. Не имеет смысла и ее применение в случае перманентных инвестиционных вложений.

3) В определенных случаях может быть использована комбинированная ставка, состоящая из нескольких составляющих, например безрисковой ставки с поправкой на текущий риск вложений и аналитических оценок риска проекта. Такой метод не дает адекватной оценки риска, так как при оценке ставки велик вес субъективных оценок.

4) Средневзвешенная стоимость капитала. Средневзвешенная стоимость капитала по своей сути является корректной ставкой дисконтирования для сложившегося на конкретном предприятии уровня риска. Вместе с этим, существуют различные оценки средневзвешенной стоимости капитала, при которых сложно получить общую средневзвешенную стоимость.

Следующая проблема связана, как упоминалось выше, с необходимостью учета только тех доходов и расходов, которые относятся к данному решению.

Еще одной проблемой является ситуация, когда временные горизонты момента завершения решения не совпадают у различных вариантов.

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

(обязательное)

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИНИМАЕМЫХ РЕШЕНИЙ

Построение перспективного прогноза развития предприятия любого масштаба является достаточно сложной задачей. При разработке в равной мере возможно использование как оптимизационных и регрессионных моделей, так и традиционных моделей. Традиционные модели целесообразно использовать для моделирования ситуаций, когда не удается установить взаимосвязи между некоторыми событиями или факторами. Для решения данных задач хорошо приспособлены линейные модели, описываемых системой ограничений достаточно большой размерности. В случае нелинейной зависимости между показателями они также могут быть отображены линейными моделями на основе многовариантных систем с различными моделями. В случае, когда размер системы превышает порог возможности адекватного анализа такой системы, возможно применять линейные модели с кусочно – линейной аппроксимацией. Такая модель может оперировать удельными параметрами, зависящих от факторов, влияющих на выбор варианта [14]. Финансовые, производственные, кадровые, и т. п. резервы предприятия целесообразно рассматривать как ресурсы. Таким образом, основная задача минимизации риска сводится к минимизации затрат и оптимальному использованию лимитированных ресурсов. Безусловно, при данном допущении возможен случай, когда имеющиеся ресурсы не позволяют выполнить планируемую программу (множество допустимых решений сводится к нулю). При совместимости ограничений для решения поставленной задачи необходимо определение минимального потребления ресурсов, гарантирующего непротиворечивость условий перспективного планирования, причем должен быть выбран вариант, при котором использование объемов достигает условия максимального экономического эффективности.

При выборе программы, в первую очередь, необходимо установление ограничений на прогнозируемый спрос:

(1)

где К – множество производимой продукции, услуг в стоимостном выражении;

W – количество направлений деятельности предприятия;

k, w – соответствующие коэффициенты.

T – период времени, для которого определяется состояние;

- ограничения на максимальный и минимальные объемы производства.

Тогда оптимизируемый выпуск товаров и услуг можно ограничить условием:

(2)

Условия, лимитирующие потребление ресурсов:

(3)

где I – множество лимитирующих ресурсов;

удельное потребление ресурсов по каждому из направлению деятельности или виду продукции;

- допустимый объем потребления ресурсов.

Так как система условий (1-2) может быть противоречивой, то в модели необходимо использовать корректирующие переменные, которые позволят добиться максимальной совместимости условий. В дальнейшем задача решаема с помощью схем последовательной оптимизации с целью максимизации эффективности проекта [15].

Модель плана увеличения лимитов ресурсных ограничений могут быть сформулирована следующим образом:

где - необходимое наращение ресурсов, необходимое для выполнения формулы (3).

Таким образом, в задаче перспективного планирования система ограничений включает все необходимые условия. Функция цели должна быть сформулирована таким образом, чтобы минимизировать суммарные затраты ресурсов и имелась возможность выбрать план с максимальной экономической эффективностью. Связывая увеличение ресурсных возможностей с наращиванием затрат, можно оценить экономическую целесообразность привлечения ресурсов сверх условия (2). Следующим вопросом, требующего разрешения, является цена ресурсов. Перспективную стоимость части из них оценить на уровне предприятия практически невозможно. Следовательно, необходимо оценивать стоимость потребляемых ресурсов с помощью функций с вероятностными переменными с их корректировкой на обеспечение минимальной целесообразности схемы потребления.

Таким образом, система ограничений на использование ресурсов может быть выражена следующим образом:

где - условия, задающие оптимальное соотношение используемых ресурсов;

- условия, задающие оптимальное соотношение используемых ресурсов в условиях неопределенностью; степень достоверности выполнения условия уравнения определяется дисперсией возможных значений стоимости ресурсов;

- оптимизируемый показатель, характеризующий увеличение затрат ресурсов в заданных условиях;

- снижение потребления ресурсов.

Теперь, когда определены все условия, можно сформулировать задачу выбора оптимального программы следующим образом:

(4)

где - удельная эффективность вида деятельности;

- затраты, связанные с расширением ресурсных возможностей при увеличении ресурсов в задаваемом соотношении

- изменение эффективности функционирования планирования;

- изменение эффективности функционирования планирования за счет удельного снижения потребления ресурсов;

n – штрафная константа, позволяющая реализовать процедуру последовательной оптимизации.

Таким образом, при такой постановке задачи минимизируются дисконтированные суммарные затраты, связанные с расширением ресурсных возможностей при потреблении ресурсов в задаваемом соотношении, что, в сущности, решает задачу выбора плана с максимальной эффективностью. Следует отметить, что применение формулы (4) имеет смысл при моделировании и оптимизации ресурсов предприятия, имеющих первостепенное значение для предприятия. Для менее важных ресурсов достаточно применение формулы (3).

Данная модель приемлема для краткосрочного и среднесрочного прогнозирования, но, очевидно, для производственных предприятий необходима корректировка при применении принципиально новых технологий; если же при этом происходит дискретное изменение объемов потребляемых ресурсов, то необходимо дополнение модели корректировочными целочисленными константами.

ПРИЛОЖЕНИЕ Е

(рекомендательное)

РЕСУРСНЫЙ АНАЛИЗ ПРЕДПРИЯТИЯ

Задача легко решаема в том случае, если при совершенствовании управления, технологических условий, качества сырья и. т.п. ресурсоемкость изменяется в равной степени для всех видов деятельности, чего в обычных условиях не наблюдается.

Таким образом, необходимо оценить влияние каждого мероприятия на изменение потребления ресурсов в целом.

Изменения в общем виде можно выразить в следующем виде:

где - увеличение или уменьшение влияния каждого из мероприятий

При этом предполагается, что изменение ресурсных возможностей осуществляется за счет реализации совокупности мероприятий , в периоды времени со степенью влияния .

Границы допустимых изменений могут быть определены следующим образом:

Так как переменные имеют дискретный характер, то условия на их значения могут быть определены в соответствии с условием:

На допустимые изменения ресурсных возможностей необходимо установить ограничения следующим образом:

где s и S – индекс и множество лимитирующих развитие ресурсов;

- удельные, - капитальные суммарные ресурсы.