Предмет и задачи космической навигации (стр. 5 )

Точные механические часы (хронометр) устанавливаются на местное время в опорной точке и перевозятся в другие места, чтобы там сравнивать хронометр с местным временем. Для моряков это означало хранить время родного порта в течение всего плавания. Проблема и решение были понятны в теории, но картографы и навигаторы были вынуждены ждать, когда будет разработана технология. В 16 веке ошибка хороших часов составляла 1 минуту за сутки. Полагая, что ошибка в 4 минуты эквивалентна 1º в разности по долготе, в течение нескольких суток плавания моряк был бы вынужден возвращаться на берег. Часы должны были быть более точными и надежными.

Во втором методе наблюдается некоторое астрономическое событие и его момент по местному времени сравнивается со временем опорного пункта. Такой метод требовал хорошего прогноза небесных явлений для опорного пункта, иначе для получения результата картографы или моряки были бы вынуждены ждать недели и месяцы, когда можно будет сделать сравнение моментов событий. Прогнозирование небесных событий в свою очередь требовало их регулярного изучения на основе прошлых наблюдений и изучения законов движения небесных тел.

Оба метода можно было применять для наземного картирования. Но точные морские измерения были затруднены, и поэтому для навигации на морях усилия были направлены на использование точных часов – хронометров.

Ключевые теоретические достижения в разработке точных часов (маятниковых и пружинных) связаны с именем Христиана Гюйгенса (), который в 1657 г. создал часы с ошибкой около 10 секунд в сутки. Однако было ясно, что никакие маятниковые часы не смогут работать на море. Решение оказалось в пружинном двигателе. Джордж Гаррисон (), кузнец по профессии, построил в 1726 г. маятниковые часы, которые имели погрешность около 1 секунды за месяц. Однако его главным достижением был морской хронометр, который испытывался в море в 1761 и 1764 г. г. В последнем плавании ошибка часов после 46-суточного плавания была меньше 40 секунд. Хронометры использовались для долготных определений до появления телеграфа.

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ

Астрономические методы навигации

Идея использовать быстро изменяющиеся положения Луны относительно неподвижных звезд – метод лунных расстояний – применялся для определения даты и времени. Чтобы сделать метод практичным, потребовались таблицы, дающие на моменты местного времени расстояния между Луной и различными звездами для положения с известной долготой. Навигатор мог затем сравнить, к примеру, время, в которое он наблюдал касание Луной звезды со временем такого события, которое было предсказано для опорной точки. Проблема была в том, что положения звезд не были точно известны, а движение Луны было совершенно непонятно. Предсказание лунных орбит для их использования в навигации было движущей силой для основания Парижской обсерватории в 1675 г.

Для составления таблиц звезд была необходима теория движения Луны, которая соответствовала бы наблюдательным данным, и которую можно было бы использовать для предсказания положений Луны относительно звезд с необходимой точностью. Теория Ньютоны, основанная на задаче двух тел, давала ошибку порядка 5¢, что тогда было неприемлемо. Проблема движения Луны относится к задаче трех тел: движение Луны вокруг Земли, которая в свою очередь вращается вокруг Солнца. Разработка такой теории Леонардом Эйлером в 1748 г. является одним из величайших математических достижений 18 века. Эта идея никогда не стала применяться на море, хотя ее сторонники еще долгое время пытались ее применить, несмотря на победу хронометров, а позднее и телеграфа.

Другой метод определения местного времени – по наблюдениям затмений спутников Юпитера также не нашел применения в навигации. В 17 и 18 столетиях также были разработаны технологии для измерения углов на море, необходимые для астрономических методов навигации. Квадрант Роберта Хука и октант Ньютона, разработанные во второй половине 17 века были для своего времени революционными инструментами, которые позволяли одновременно наблюдать звезду и линию горизонта. Были разработаны квадранты, октанты и, в конечном счете, секстанты, снабженные телескопами, зеркалами, призмами и верньерами. В конце 18 столетия

Основными инструментами для точной астрономической навигации по звездам были: секстант, для измерения высоты светил над горизонтом, и точные часы, для определения точного момента наблюдений, альманах, для нахождения предсказанных положений небесных тел, и магнитный компас для определения азимута и поддержания постоянства курса в перерывах между наблюдениями.

В 19 столетии деревянные корабли уступили место кораблям из железа. Намагниченность корабли и его груза мешали работе магнитного компаса. Потребовался немагнитный компас. Проблема не была решена до тех пор, пока в 20 столетии не появились гирокомпасы.

Инерциальная навигация

Двадцатый век начался с бурного развития радио, авиации, подводный флот, ракетная техника. Это было невозможно без систем инерциальной навигации и радио навигации.

Системы навигации можно проклассифицировать следующим образом:

- системы счисления курса (dead reckoning), которые вычисляют положение по скорости, направлению и времени,

- системы наведения, которые обеспечивают пользователя курсом на пункт назначения без определения положения. Примером могут служить световые маяки и радио бакены. Инструментальная система посадки ILS и Микроволновая система посадки (MLS) – обе работающие в США, обеспечивают посадку воздушных судов в условиях плохой видимости, это системы радио наведения.

- системы определения положения, которые определяют положение пользователя в точной координатной системе. Примерами являются Loran, Omega, Transit, Цикада. Системы GPS и ГЛОНАСС, дают также скорость и время.

Гироскоп – это просто вращающаяся масса, обычно установленная на кардановом подвесе таким образом, что ось вращения может свободно поворачиваться в любом направлении. Если ось вращения гироскопа наведена на звезду, то она будет продолжать следить за звездой, в то время как Земли будет поворачиваться, а видимое положение звезды будет изменяться. Иными словами, ось вращения сохраняет свое направление в инерциальном пространстве. Идея гироскопа возникла в 19 столетии (опыты Фуко), но реализована с достаточной точностью только в начале 20 столетия. Гироскоп, отслеживающий направление на север, получил название гирокомпаса.

Способность гироскопа обеспечивать стабильное положение своей оси в инерциальном пространстве привело к появлению инерциальных систем навигации (ИНС, INS). Система ИНС состоит обычно из трех акселерометров, установленных вдоль трех взаимно ортогональных направлений на стабильной платформе. Инструмент чувствителен к вращениям и ускорениям и отслеживает их. Вращения судна (рысканье, тангаж и крен) более заметны, чем изменения в ориентировке стабильной платформы. Система производит численное интегрирование компонент ускорения в реальном времени, чтобы обеспечить компоненты скорости. Второе интегрирование обеспечивает текущие координаты.

Инерциальные системы относятся к типу систем счисления курса, и поэтому для них характерно накопление ошибок со временем. ИНС средней точности накапливают ошибку около 2 км за один час работы, поэтому им требуется достаточно частое обновление данных по точным оценкам положения, получаемым из некоторых других внешних источников, таких как визирование на звезды, или, в последние годы, спутниковые радио навигационные системы (СРНС). Технологии систем ИНС и СРНС взаимно дополняют друг друга в том смысле, что слабость одной компенсируется силой другой: СРНС подвержены влиянию помех и интерференции, к которым ИНС нечувствительны, но накопление ошибок в ИНС можно регулярно исключать, вводя данные от спутниковой аппаратуры, оценки которой свободны от дрейфа. Объединение СРНС и ИНС приводит к привлекательной и надежной системе, которая успешно работает при перерывах в работе СРНС, возникающих на короткие периоды из-за помех.

Радионавигация

Радионавигационные системы используют основные принципы распространения радиоволн. Радиоволны соответствуют диапазону частот электромагнитного излучения от 10 КГц до 300 ГГц. Радиочастоты классифицируются по диапазонам (табл. 1). Скорость с электромагнитных волн в пространстве равна примерно 3·108 м/с, а длина волны l получается как l=c/f, где f – частота излучения. Радиоволны в диапазоне 1 мм – 1 м называются микроволнами.

Таблица 1. Классификация радиочастот

Диапазон	Частота	Длина волны
Очень низкие частоты, ОНЧ, VLF	< 30 КГц	> 10 км
Низкие частоты, НЧ, LF	30 – 300 КГц	1 – 10 км
Средние частоты, СЧ, MF	300 КГц – 3 МГц	100 м – 1 км
Высокие частоты, ВЧ, HF	3 – 30 МГц	10 – 100 м
Очень высокие частоты, ОВЧ, VHF	30 – 300 МГц	1 м – 10 м
Ультра высокие частоты, УВЧ, UHF	300 – 3 ГГц	10 см – 1 м
Сверхвысокие частоты, СВЧ, SHF	3 – 30 ГГц	1 – 10 см

Радиосигналы распространяются в вакууме со скоростью света. Вакуум есть некоторая идеальная среда без электрических и магнитных полей и препятствий. Космическое пространство в некоторой степени отвечает этому идеалу, но земная атмосфера не является такой средой, и распространение сигналов в ней может быть очень сложным, в зависимости от частоты сигнала и окружения. Радиосигналы, распространяющиеся вблизи поверхности Земли, отражаются самой поверхностью, строениями, поверхностями воды или снега. Подобно свету радиоволны преломляются при переходе из одной среды в другую среду с отличающейся плотностью. Радиосигналы также рассеиваются и интерферируют один с другим. Кроме того, сигналы затухают в атмосфере.

Сигналы диапазона ОВЧ и с более высокими частотами распространяются только по прямой линии и не уходят под горизонт. Сигналы с более низкими частотами могут огибать земную поверхность.

Методы радионавигации

Использование радиоволн для получения оценок положений началось практически одновременно с использованием радио для связи. Вначале радио помогало в определении положения корабля или самолета путем измерения направлений на два или более радио маяков с помощью направленных антенн. Разработка методов и средств обеспечения радио навигации ускорилась во время Второй Мировой войны и после нее.

Для навигации на земной или морской поверхности обычно достаточно иметь оценки плановых координат. Однако для геодезистов и топографов при создании топографических карт необходимы также высоты над уровнем моря. Летчикам же необходимо иметь в реальном времени и плановые координаты, и высоты над поверхностью Земли. Во всех случаях плановые и высотные положения в прошлом определялись раздельно с использованием различных методов и технологий. Спутниковые системы навигации дают возможность определять трехмерное положение, т. е. находить все три координаты одновременно.

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НАВИГАЦИОННЫХ ЗАДАЧ

(по книге «ГЛОНАСС»)

1 Общие определения

Основное содержание навигационной задачи при использовании СРНС – определение пространственно - временных координат потребителя, а также составляющих его скорости. В итоге решения навигационной задачи должен быть определен расширенный вектор состояния потребителя. В инерциальной системе отсчета этот вектор можно представить в виде П=(R, dt, . Элементами данного вектора служат вектор пространственного положения потребителя , поправка шкалы часов времени потребителя относительно системной шкалы времени (СШВ), а также составляющие вектора скорости .

Компоненты вектора положения потребителя недоступны непосредственному измерению с помощью каких-либо средств навигации или геодезии. Измеряемый в целях навигации параметр называется навигационным параметром – НП. В радионавигации - радионавигационный параметр – РНП. Пример: задержка сигнала t и доплеровский сдвиг частоты fd являются радионавигационными параметрами, а соответствующие им дальность до объекта r и радиальная скорость сближения Vr – навигационными параметрами. Связь между ними дается соотношениями:

,

где l - длина волны излучаемого НС сигнала.

Геометрическое место точек пространства с одинаковым значением навигационного параметра называют поверхностью положения. Пересечение двух поверхностей положения определяет линию положения – геометрическое место точек, имеющих два определенных значения двух навигационных параметров. Местоположение определяется как точка пересечения трех поверхностей положения или двух линий положения. В ряде случаев поверхности положения могут пересекаться в двух точках. Тогда для однозначного определения местоположения используется либо дополнительная поверхность положения, либо дополнительная информация об объекте.

Для решения навигационной задачи, т. е. для нахождения местоположения потребителя R, используют функциональную связь между навигационными параметрами и компонентами вектора R. Соответствующие функциональные зависимости называют навигационными функциями.

Виды поверхностей положения

В навигационной астрономии (морской, авиационной) измеряют:

- высоту светила (угол места) h, ему соответствует поверхность положения конус h=const,

- азимут А направления на светило, поверхность положения – плоскость А=const,

Трилатерация

Простейший принцип распространения радиоволн состоит в том, что скорость их распространения известна. Если измерить время прохождения сигнала от передающей станции, то можно измерить расстояние между передатчиком и наблюдателем. Имея расстояния до трех передатчиков с известными положениями, можно однозначно вычислить положение наблюдателя. Оценивание положения, основанное на измерениях расстояний, называют трилатерацией. Радионавигационную систему, работающую по такому принципу, называют time-of-arrival (TOA) system, т. е. система, работающая по времени прибытия. К таким системам относится также системы GPS и ГЛОНАСС.

Идея метода трилатерации показана на рис. 1. Наблюдатель на плоскости измеряет расстояния (или дальности) ri от своего местоположения Р до станций Si (i = 1, 2, …). Это значит, что каждый раз наблюдатель должен находиться на некоторой окружности, центр которой совпадает с положением передающей станции, а радиус равен измеренному расстоянию. В навигации величину, по измерениям которой определяется положение наблюдателя, называют навигационным параметром. Линия, на которой должен находиться наблюдатель при измерении навигационного параметра, называют линией положения (в случае пространственных измерений это будет поверхность положения). Положение наблюдателя определяется как точка пересечения линий (или поверхностей) положения. При наличии двух окружностей получается два возможных положения наблюдателя P и Р¢, одно из которых может быть отвергнуто на основании некоторой предварительной информации или посредством добавления дополнительных измерений.

Уравнение, связывающее измеренные дальности, координаты станций xi, yi и координаты приемника x, y имеет вид:

.

Чтобы измерить время прохождения сигнала, необходимо, чтобы часы всех передатчиков и приемника были синхронизированы. При скорости сигнал около 300000 ка/с ошибка измерений времени в 1 нс будет соответствовать ошибке в 0.3 м. Часы передатчиков можно синхронизировать между собой, зная расстояния между ними. Однако, это невозможно произвести с часами приемника из-за требования низкой цены приемника, если система планируется для массового использования. В системах GPS и ГЛОНАСС требования к часам приемников снижены за счет некоторого увеличения вычислений, что оправдано при существующей микропроцессорной технике. Но в ранних навигационных системах это рассматривалось как их недостаток.

Гиперболическая засечка

В некоторых системах измеряются разности прихода сигналов от двух передающих станций. Часы передатчиков синхронизированы, а часы приемника, который должен измерять разность моментов прибытия сигналов, составляющую обычно несколько миллисекунд, точно синхронизировать нет необходимости. Разность моментов преобразуется в разность расстояний. Радио навигационные системы работающие по этому принципу называются системами time-difference-of-arrival (TDOA) system, т. е. системы, работающие по разности моментов прибытия сигнала.

На рис. 2 приведена схема плоского позиционирования по разностям моментов прибытия. Наблюдатель, находящийся в точке Р, измеряет разность расстояний до станций 1 и 2. Геометрическим местом точек, имеющих одну и ту же разность расстояний от пары неподвижных точек, является гипербола, т. е. в данном случае гипербола является линией положения. Измерив одновременно разность расстояний от пары других станций, например, 2 и 3, получают другую линию положения. Наблюдатель находится в точке пересечения двух гипербол, поэтому такой метод определения называют гиперболической засечкой или гиперболическим позиционированием. Минимальное количество опорных станций равно трем. Получающаяся неоднозначность решения из-за множества пересечений линий положения разрешается либо по априорным значениям координат наблюдателя, либо с помощью дополнительных измерений.

Для пар передатчиков (1, 2) и (2, 3) на рис. 2 показаны два семейства гиперболических поверхностей положения, соответствующих различным значениям разностей расстояний. Например, гипербола, отмеченная как xi, является геометрическим местом точек, которые на i единиц ближе к передатчику X, чем к передатчику М. У пользователя в положении H могут возникнуть трудности при выборе положения между вариантами P и P¢, что может потребовать дополнительных измерений. У пользователя в положении Q выбор правильного положения решается проще, т. е. играет роль геометрия взаимного расположения наблюдателя и передающих станций.

Координаты пользователя можно найти из решения системы нелинейных уравнений, соответствующих линиям положения:

(2)

где d – разности дальностей.

При пространственном позиционировании требуется, как минимум, еще одна опорная станция. Соответствующие этому случаю поверхности положения являются двухполостными гиперболоидами вращения.

Доплеровское позиционирование

Другой принцип распространения радиоволн, используемый для радионавигации, называется эффект Доплера: изменение частоты сигнала, принятого наблюдателем, из-за относительного движения между передатчиком и приемником. Доплеровский сдвиг частоты определяется как разность между частотой принятого сигнала и частотой радио источника. Переданная и принятая частоты, fT и fR, связаны соотношением:

, (3)

где r – изменяющееся расстояние между передатчиком и приемником, - скорость изменения этого расстояния или лучевая скорость, vs – скорость распространения радиоволны.

Поскольку

,

то его дифференцирование по времени дает:

.

В этом уравнении разности скоростей пункта и спутника представляют собой компоненты вектора лучевой скорости:

.

2.1.3  2 ПРИНЦИПЫ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ ПО СПУТНИКАМ

2.1 МЕТОДЫ КОСМИЧЕСКОЙ ГЕОДЕЗИИ

Космическая геодезия занимается решением задач геодезии (определение формы и размеров Земли и ее гравитационного поля) посредством наблюдений различных искусственных и естественных небесных тел. Среди таких небесных тел наибольший интерес в последние годы представляют квазары из-за их точечных размеров и отсутствия собственного движения и геодезические (в том числе навигационные) ИСЗ. На спутниках можно устанавливать специальное оборудование, которое позволяет решать задачи геодезии наиболее эффективным образом.

Введем в рассмотрение геоцентрическую земную систему отсчета OXYZ (рис. 2.1). Обозначим через R и r геоцентрические радиус векторы соответственно для пункта и спутника, r – топоцентрический радиус вектор спутника. Очевидное векторное соотношение

(2.1)

позволяет решать весь комплекс задач космической геодезии, почему его иногда называют основным уравнением космической геодезии. Предполагается, что компоненты вектора r получаются из наблюдений, а из векторов R и r один может быть известным, а другой - определяемым.

Геоцентр

Рис. 2.1. Основная концепция позиционирования точки по спутнику

R –геоцентрический вектор положения антенны приемника,

r - геоцентрический вектор положения спутника,

ρ – топоцентрический вектор положения спутника относительно антенны.

Если известен вектор положения пункта наблюдений R, то можно найти координаты спутника:

. (2.2)

В таком виде основное уравнение используется для решения прямых задач космической геодезии. По нескольким положениям одного и того же спутника можно определить его орбиту. Если известно положение спутника на орбите r и измерен топоцентрический вектор r, то можно найти положение пункта наблюдений:

. (2.3)

Это выражение используется для решения обратных задач космической геодезии.

Построение любой геодезической сети, когда координаты от одних пунктов передаются на другие пункты, состоит в объединении прямых и обратных геодезических задач. Построение спутниковых геодезических сетей сводится к объединению прямых и обратных задач космической геодезии с использованием ИСЗ геометрическим или динамическим методом. В геометрическом методе обеспечивается синхронность наблюдений одного и того же спутника как минимум с двух пунктов с координатами R1 и R2, и передача координат происходит по схеме (рис. 2.1):

. (2.4)

Из этого уравнения видно, что

, (2.5)

т. е. геометрический метод по своей природе является относительным, и координаты спутника в передаче координат пунктов непосредственно не участвуют. Поэтому считается, что в геометрическом методе для получения положения спутника на орбите не требуется применять теорию его движения, а сам спутник используется только как высокая визирная цель или передатчик радиосигналов.

Вектор D12, выражающий приращение координат между пунктами, при построении сетей космической триангуляции было принято называть «хордовым вектором». В современных спутниковых технологиях его обычно называют «вектором базовой линии». Очевидно, что

. (2.6)

В динамическом методе синхронность наблюдений не является важным обстоятельством, более того, преимущественно используются несинхронные измерения, а объединение всех наблюдений производится под условием их принадлежности одной и той же мерной дуге. Поскольку передача координат производится через орбиты спутников, требуется совершенная теория их движения. В динамическом методе определяются не только координаты пунктов наблюдений, но также параметры орбит, геофизические параметры, входящие в характеристики возмущающих сил, действующих на спутники, в частности, параметры гравитационного поля Земли. Разновидностью динамического метода является орбитальный метод космической геодезии. В орбитальном методе модель гравитационного поля Земли предполагается хорошо известной, а из геофизических параметров могут определяться лишь те, которые сравнительно быстро изменяются, как, например, плотность атмосферы.

В орбитальном методе разработано несколько вариантов его реализации. Наиболее общая схема орбитального метода, когда производится уравнивание всех выполненных наблюдений с определением координат пунктов, орбит и геофизических параметров применяется, например, в центрах обработки Международной геодинамической службы. Повседневным стало применение навигационного варианта орбитального метода. В этом методе вначале по наблюдениям с опорных пунктов определяется орбиты спутников, далее они экстраполируются на некоторое время вперед и засылаются на спутники, а когда производятся измерения с неизвестных пунктов, параметры движения навигационных спутников передаются с них наблюдателю [Баранов и др. 1986].

2.2 АБСОЛЮТНОЕ И ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЕ

Под позиционированием понимается определение пространственного положения объектов:

- по отношению к системе координат, начало которой однозначно определено и в общем случае недоступно. Определение положения в этой системе известно как позиционирование точки или абсолютное позиционирование.

- по отношению к другой точке, принимаемой за начало некоторой местной системы координат. Этот способ позиционирования известен как относительное позиционирование или дифференциальное позиционирование.

2.2.1 Абсолютное позиционирование

При абсолютном позиционировании должна быть строго определена и поддерживаться система отсчета (система опорных координат). Никакой прямой доступ к началу или опорным осям обычно невозможен и вся надежда ложится на совокупность опорных точек, несущих координатную систему. Обычно начало находится в центре масс Земли (геоцентре), а оси системы определяются общепринятым способом. В классической геодезии единственным средством, которым можно было определить абсолютное положение (точнее, плановые компоненты положения) были астрономические наблюдения.

В современной геодезии спутниковые наблюдения предлагают средство, которым можно определять трехмерное положение с различными степенями точности. Спутниковое позиционирование точки является процессом, в котором:

(1) дается вектор положения наблюдаемого спутника (в общеземной системе);

(2) дается топоцентрический вектор от наземной станции наблюдений до наблюдаемого спутника (в той же самой системе);

(3) определяется вектор положения наземной станции.

Концептуально это проиллюстрировано на рис. 2.1. К нему можно сделать следующие замечания:

- в зависимости от того, как измеряется вектор расстояния, возможны различные методы позиционирования,

- вектор положения спутника изменяется во времени, и требуется решать задачу вычисления спутниковых эфемерид, что требует применения алгоритмов небесной механики,

- наземная наблюдательная станция может быть стационарной, но может и находиться в движении,

- «естественной» системой координат для спутникового позиционирования является геоцентрическая система координат, обычно реализуемая в форме прямоугольных или геодезических координат. Главная ось этой системы направлена по оси вращения Земли, а основные направления выбираются в зависимости от решаемой задачи (либо в точку пространства, если система не вращается, либо в точку пересечения меридиана Гринвича и плоскости экватора для системы жестко связанной с Землей).

В некоторых методах космической геодезии положение стационарного объекта можно определять очень точно, например, в методе лазерной локации спутников. Однако обычно координаты пункта в абсолютном смысле определяются со значительно меньшей точностью, чем точность самих измерений.

2.2.2 Относительное позиционирование

Относительное позиционирование применяется и в обычной наземной геодезии, и в космической геодезии. Хотя координаты выражаются через три компоненты глобальной системы отсчета, они выводятся из наблюдений, сделанных вблизи контрольных точек, координаты которых известны.

В классической геодезии абсолютные координаты «начальной» станции в геодезической системе назначаются произвольным образом, а их связь с геоцентром поэтому определена с малой точностью. Однако в результате высокоточных геодезических измерений координаты других станций определяются со сравнительно высокой точностью, но только в относительном смысле. Таким способом может быть определен полный набор точек и образована сеть. Эта сеть является эффективным средством для распространения координат, и, имея много возможных «путей» передачи координат от одной станции к другой, можно использовать «избыточную» информацию для «уравнивания» сети, чтобы вывести наилучший набор координат для всех точек.

Поскольку методы обычного наземного позиционирования в прошлом использовались исключительно для определения векторов между станциями, связи между отдельными пунктами сети были ограничены взаимной видимостью. Принято различать плановые геодезические сети, в которых определяются широты и долготы опорных точек, и геодезические нивелирные сети, в которых точно определяются высоты. Обычно точки плановых сетей имеют слабо определенные высоты, а нивелирные реперы, как правило, не имеют плановых координат.

В случае СРНС абсолютное положение чаще всего определяется с невысокой точностью (то-есть координаты относительно геоцентра известны довольно грубо), но относительные положения любой пары пунктов определяются с высокой точностью. Концептуально, относительное положение равно разности координат двух пунктов (в общеземной системе), выраженной в локальной системе отсчета с началом в одной из точек сети. Большая часть ошибок в абсолютных положениях являются общей для всех координат, и, следовательно, исключаются в компонентах базовых линий. В этом случае точность позиционирования приближается к точности измерения самих измерений, и поэтому является стандартным методом спутниковых измерений (а также точной навигации).