Методические материалы: разделы УМК №№ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
Задания для самостоятельной работы.
Верхняя цена матричной игры, заданной платежной матрицей 
, равна…
6
4
5
1
Практикум тесты 1.6-1.12
Рекомендуемая литература:
Основная литература
[1,2]
7.3 Планы семинарских и практических занятий для студентов заочной формы обучения
Практическое занятие по теме №1. Предмет математического программирования. Основные методы математического программирования.
0 час
Цель занятия. Предмет математического программирования. Основные методы математического программирования.
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения:.
Математическое программирование. Основные определения. Обзор основных методов
Задания для самостоятельной работы.
Задачи о смесях возникают при оптимизации смешивания различных компонентов с целью получения смесей с заданным составом
Составить дневной рацион, имеющий минимальную стоимость. . Если х — количество компонента первого вида, входящего в дневной рацион, а у — количество компонента второго вида, то задачу линейного программирования можно записать в виде:
F(x, y) = x+2y-+ min
при условиях
8х+4у>20, (1)
4х + 6.у>18, (2) 6у>9, (3)
х > 0, у > 0.
Практикум тесты 1.1-1.5
Рекомендуемая литература:
Основная литература
[1]
Практическое занятие по теме №2. Классические методы одномерной оптимизации. Функции спроса и предложения. Функция полезности. Кривые безразличия.
1 час
Цель занятия . Классические методы одномерной оптимизации.
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения:.
Одномерная оптимизация. Методы, использующие производные. Методы, не использующие производные. Метод Ньютона. Метод «золотого сечения». Метод Фибоначчи. Функция спроса и предложения. Функция полезности. Кривые безразличия
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по вопросам « Функция спроса и предложения. Функция полезности. Кривые безразличия « с обсуждением результатов со студентами при решении индивидуальных задач.
Методические материалы: разделы УМК №№ 1,2,
Задания для самостоятельной работы.
Пусть в течение месяца потребляется 60 единиц продукта х и 90 единиц продукта у. Функция полезности потребителя задана соотношением
и = ху.
Определить величину, на которую потребитель должен увеличить потребление второго продукта при уменьшении потребления первого на шесть единиц
Практикум тесты 1.6-1.10
Рекомендуемая литература:
Основная литература
[1]
Практическое занятие по теме №3. Симплекс-метод решения задач линейного программирования. Экономическая интерпретация элементов симплексной таблицы
1 час
Цель занятия . Симплекс-метод решения задач линейного программирования
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения:.
Симплексные таблицы. Экономическая интерпретация элементов симплексной таблицы. Улучшение опорного решения. Определение ведущих столбца и строки. Выбор начального допустимого базисного решения. Введение искусственных переменных. Вырожденные задачи линейного программирования. Зацикливание и его предотвращение
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по вопросам « Симплекс-метод решения задач линейного программирования « с обсуждением результатов со студентами при решении индивидуальных задач.
Методические материалы: разделы УМК №№ 1,2,3
Задания для самостоятельной работы.
Решить, симплексным методом задачу
Z(X) = 2х, + 4х2 -> max,
(-2х( + Зх2 < 12, | х, + хг < 9,
[ Зое, - 2х2 < 12,
х, > 0, х2 > б.
Практикум тесты 2.1-2.5
Рекомендуемая литература:
Основная литература
[1]
Практическое занятие по теме №4. Двойственность в линейном программировании. Экономическая интерпретация пары двойственных задач
0 час
Цель занятия . Двойственность в линейном программировании.
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения:.
Понятие двойственности. Двойственная задача к линейной задаче в стандартной форме. Определение двойственности в общем случае. Теорема двойственности. Двойственные переменные и теневые цены. Двойственные и исходно-двойственные алгоритмы
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по вопросам « Двойственность в линейном программировании « с обсуждением результатов со студентами при решении индивидуальных задач.
Методические материалы: разделы УМК №№ 1,2,3,4
Задания для самостоятельной работы.
Составить задачу, двойственную к данной
Z{X) = х,- + 4х, + Зх3 -> min
6 12 |
10Практикум тесты 3.1-3.5
Рекомендуемая литература:
Основная литература
[1]
Практическое занятие по теме №5. Транспортные задачи. Экономическая и математическая формулировки транспортной задачи.
1 час
Цель занятия Транспортные задачи.
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения:.
Экономическая и математическая формулировки транспортной задачи. Метод потенциалов. Основные способы построения начального опорного решения. Транспортные задачи с нарушенным балансом производства и потребления. Транспортные задачи с дополнительными условиями.
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по вопросам « Транспортные задачи « с обсуждением результатов со студентами при решении индивидуальных задач.
Методические материалы: разделы УМК №№ 1,2,3,4,5
Задания для самостоятельной работы.
. Составить математическую модель транспортной задачи, исходные данные которой приведены в табл. .
Таблица
Практикум тесты 4.1-4.5
Рекомендуемая литература:
Основная литература
[1]
Практическое занятие по теме №6. Целочисленное программирование. Постановка задачи о коммивояжере.
0 час
Цель занятия. . Целочисленное программирование.
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения:.
Постановка задачи целочисленного программирования. Примеры целочисленных моделей. Методы решения задач целочисленного программирования. Метод Гомори. Метод ветвей и границ. Постановка задачи о коммивояжере. Понятие о приближенных методах
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по вопросам « Целочисленное программирование « с обсуждением результатов со студентами при решении индивидуальных задач.
Методические материалы: разделы УМК №№ 1,2,3,4,5,6
Задания для самостоятельной работы.
Получить целочисленный оптимальный план задачи
Z(X) ••*= xl — 4хг — 2х3 + Зх4 —> max
При условиях -
3x, - х2'+ 8 х + x4 = 35,
. x ' + х,+.х4< б, ,
х>0, Xj — целые числа, j =1,2, 3,4.
Практикум тесты 5.1-5.5
Рекомендуемая литература:
Основная литература
[1]
Практическое занятие по теме №7. Нелинейное программирование. Градиентные методы безусловной оптимизации. Выпуклое программирование.
0 час
Цель занятия.. Нелинейное программирование.
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения:.
Методы нелинейной многомерной оптимизации. Унимодальные функции. Методы поиска. Общая задача нелинейного программирования. Градиентные методы безусловной оптимизации. Выпуклое программирование. Метод штрафов. Теорема Куна-Таккера, ее связь с теорией двойственности в линейном программировании.
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по вопросам « Нелинейное программирование « с обсуждением результатов со студентами при решении индивидуальных задач.
Методические материалы: разделы УМК №№ 1,2,3,4,5,6,7
Задания для самостоятельной работы.
1.. Для увеличения содержания витаминов в питании детей для детского сада решено закупить на рынке не менее 25 кг яблок, апельсинов и персиков. Суммарная потребность в витамине А составляет не менее 90 мг, в витамине С - не менее 70 мг. Содержание - витаминов в 1 кг соответствующих фруктов приведена в табл. Там же указана цена 1 кг соответствующего фрукта.
Сколько фруктов следует закупить, чтобы суммарная стоимость покупки была минимальной?
Таблица
Яблоки | Апельсины | Персики | |
Витамин А, мг/кг | 1 | 6 | 20 |
Витамин £, мг/fcr' | " 3 | 3 | л„ |
Цена за 1 кг, руб. | 8 | 9 | 13 |
Практикум тесты 6.1-6.5
Рекомендуемая литература:
Основная литература
[1
Практическое занятие по теме №8. Динамическое программирование. Рекуррентные уравнения Беллмана.
0 час
Цель занятия... . Динамическое программирование
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения:.
Динамическое программирование. Постановка задачи. Основные определения. Принцип оптимальности. Рекуррентные уравнения Беллмана. Примеры решения задач математического программирования методом Беллмана.
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по вопросам « Динамическое программирование. Рекуррентные уравнения Беллмана с обсуждением результатов со студентами при решении индивидуальных задач.
Методические материалы: разделы УМК №№ 1,2,3,4,5,6,7,8
Задания для самостоятельной работы.
(задача эффективного использования производственных площадей). При модернизации оборудования в цехе выделено 64 м2 для установки оборудования первого и второго типов. На установку одного комплекта оборудования первого типа требуется 2 м2, на установку одного комплекта оборудования второго типа — 3,2 м2. Причем оборудование первого типа приносит ежемесячный доход 2 млн руб., а оборудование второго типа — 4 млн руб. Определить количество комплектов оборудования первого и второго типов, обеспечивающее максимальную прибыль, при условии, что предприятие может приобрести не более 20 комплектов оборудования первого типа и не более 11 комплектов оборудования второго типа
Практикум тесты 7.1-7.5
Рекомендуемая литература:
Основная литература
[1,2]
Практическое занятие по теме №9. Сетевое планирование. Сеть проекта.
0 час
Цель занятия... . Сетевое планирование
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения:.
Сетевое планирование. Сеть проекта. Критический путь, время завершения проекта. Резервы событий, резервы операций.
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по вопросам « Сетевое планирование « с обсуждением результатов со студентами при решении индивидуальных задач.
Методические материалы: разделы УМК №№ 1,2,3,4,5,6,7,8,9
Задания для самостоятельной работы.
Для сетевого графика, изображенного на рисунке
длина критического пути равна…
Практикум тесты 8.1-8.5
Рекомендуемая литература:
Основная литература
[1,2]
Практическое занятие по теме №10. Теория игр – теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликта и неопределенности.
1 час
Цель занятия... Теория игр
Форма проведения занятия: Групповое занятие в аудитории.
Содержание занятия вопросы для обсуждения:.
Игра как математическая модель конфликта. Основные понятия теории игр. Классификация игр. Примеры бескоалиционных игр. Антагонистические игры. Матричные игры. Смешанные стратегии. Графоаналитический метод решения игр. Матричные игры и линейное программирование
Тренинг (содержание): письменное решение нескольких вариантов
практических задач по вопросам « Теория игр « с обсуждением результатов со студентами при решении индивидуальных задач.
Методические материалы: разделы УМК №№ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
Задания для самостоятельной работы.
Верхняя цена матричной игры, заданной платежной матрицей , равна…
6
4
5
1
Практикум тесты 1.6-1.12
Рекомендуемая литература:
Основная литература
[1,2]
Раздел 8.Организация самостоятельной работы студентов (CРC)
8.1. Таблица распределения времени, выделенного на самостоятельную работу
Таблица распределения времени, выделенного на самостоятельную работу
Очная форма обучения
Номера тем (по тематическому плану) | Время на СРС (по тематическому плану) | в том числе: | ||||||
Конспектирование учебной и другой литературы | Решение практических задач | Выполнение тестовых заданий | Выполнение письменной работы | Анализ позиций по проблемам учебного материала | Изучение рекомендуемой литературы | Подготовка докладов, сообщений | ||
1 | 3 | 1 | 1 | 1 | ||||
2 | 3 | 1 | 1 | 1 | ||||
3 | 3 | 1 | 1 | 1 | ||||
4 | 3 | 1 | 1 | 1 | ||||
5 | 4 | 1 | 1 | 1 | ||||
6 | 4 | 1 | 1 | 1 | ||||
7 | 4 | 1 | 1 | 1 | ||||
8 | 4 | 1 | 1 | 1 | ||||
9 | 4 | 1 | 2 | 1 | ||||
10 | 4 | 1 | 2 | 1 | ||||
Всего | 36 |
Таблица распределения времени, выделенного на самостоятельную работу
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
