Пути формирования творческой деятельности учащихся на уроках математики (стр. 3 )

Старинный способ решения задач на смешивание или сплавление двух веществ всегда позволяет получить правильный ответ.

Обоснование старинного способа решения задач на смеси.

Предположим, что смешиваются г % - ого раствора кислоты или 0, 01г и г % - ого раствора кислоты или 0, 01г. При этом необходимо получить %-ый раствор. Пусть, для определенности, a<c<b. Ясно, что если c>b или c<a, то задача не имеет решения. Так как в полученных (+ ) г смеси кислоты стало содержаться с%, т. е. г, то получаем следующее уравне­ние:

Отсюда . Но именно это отношение и дает старинный способ:

а в - с

с:

в с – а

Задача 3. В каких пропорциях нужно сплавить золото 375 –ой пробы с золотом 750 – ой пробы, чтобы получить золото 500 – ой пробы?

Решение: По старинному способу:

Составим схему решения задачи.

500

750  125

значит, нужно взять две части 375 – ой пробы и одну часть 750 – ой пробы.

Рассмотрим теперь задачу на сплавление трех веществ.

Задача 4. Имеется серебро 12-й, 11-й и 5-й пробы. Сколько, какого серебра надо взять для получения 1 кг серебра 9-й пробы?

Решение. Необходимо метод, изложенный при решении задачи 1, применить два раза: первый раз, взяв серебро с наименьшей и наибольшей пробой, а во второй раз – с наи­меньшей и средней пробой. Получим следующую схему:

5 3 3+2=5

9 4

12 4 4

5 2 13

9

11 4

При этом найдены доли, в которых нужно сплавлять серебро наибольшей и средней пробы (4 и 4). Сложив затем доли серебра наименьшей пробы, найденные в первый и во второй раз (3 + 2 = 5), получим долю серебра наименьшей пробы в общем сплаве.

Таким образом, надо взять кг серебра 5-й пробы, кг серебра 12-й пробы и кг

серебра 11-й пробы.

Ясно, что задачи на смешивание трех ве­ществ могут иметь не единственное решение. Действительно, в задаче 2 серебро 9-й про­бы можно получить, сплавляя серебро 5-й и 12-й пробы в отношении 3:4 (I сплав) или серебро 5-й и 11-й пробы в отношении 2:4 (II сплав). Соединяя I и II сплавы в любой пропорции, мы будем получать различные спла­вы серебра 9-й пробы.

Полученные в задаче 2 числа являются одним из ответов. В самом деле, если возьмем кг

серебра 5-й пробы и по кг серебра 11-й и 12-й пробы, то получим 1 кг серебра 9-й пробы:

Таким способом можно решать задачи на смешивание (сплавление) любого числа веществ.

Замечание. Предложенный способ по­зволяет легче запомнить последовательность действий при решении задач на смешивание и добиться автоматизма при выполнении самих действий. В условиях, когда приходится решать много подобных задач (а купцы в старое время часто занимались их решением), этот способ экономит время. Вот одна из часто встречаемых на практике задач.

Задача 5. Имеется 240 г 70%-ного раствора уксусной кислоты. Нужно получить 6 % ный раствор кислоты. Сколько граммов воды (0% - ный раствор) нужно прибавить к имеющемуся раствору?

Решение. По изложенному выше способу имеем:

0 64

6

70 6

Итак, 240: 6 = 40 г — составляют одну часть, а воды следует взять 64 части, т. е. 64 • 40 = 2560 г.

Старинный способ решения задач на смешивание или сплавление двух веществ всегда позволяет получить быстро правильный ответ и экономит время, по­зволяет легче запомнить последовательность действий при решении задач на смешивание и добиться автоматизма при выполнении самих действий. В условиях, когда приходится решать много подобных задач (а купцы в старое время часто занимались их решением), этот способ экономит время. Предположим, что смешиваются г % - ого раствора кислоты или 0, 01г и 0,01 г % - ого раствора кислоты или 0, 01г. При этом необходимо получить % - ый раствор. Пусть, для определенности, a<c<b. Так как в полученных (+ ) г смеси кислоты стало содержаться с%, т. е. г, то получаем следующее уравне­ние:

Отсюда . Но именно это отношение и дает старинный способ:

а в - с

с

в с - а

Вот одна из часто встречаемых на практике задач.

Задача 3. Имеется 240 г 70%-ного раствора уксусной кислоты. Нужно получить 6 %- ный раствор кислоты. Сколько граммов воды (0% - ный раствор) нужно прибавить к имеющемуся раствору?

Решение. По старинному способу имеем:

0 64

6

70 6

Итак, 240: 6 = 40 г — составляют одну часть, а воды следует взять 64 части, т. е. 64 • 40 = 2560 г.

4.Творческие задания на уроках и во внеурочное время.

4.1.Творческие задания – средства формирования творческих способностей учащихся.

Самостоятельное приобретение учащимися новых знаний – творческий процесс. Большую помощь при этом оказывает введение в обучение творческих заданий.

Для формирования своего стиля учебной работы у школьников, умения организовать работу по самообразованию необходимы уроки, на которых учитель в большей мере, чем на других уроках, работает над обучением их:

1) анализу возникшей ситуации;

2) контроль над своими действиями;

3) умению ставить вопросы, следить за логикой изложения материала, делать обобщения, выполнять действие подведения под понятие (дает ученикам алгоритм, по которому они могут проверить, удовлетворяет ли данный объект определению или нет);

4) приемам запоминания материала и воспроизведение забытого;

5)  общим методам решения задач.

Именно эти навыки и помогут ученикам организовать процесс самообразования.

На уроках математики наиболее эффективно для достижения поставленной цели, т. е. учить учеников видеть, слушать, читать, думать, говорить на базе того материала, который изучается на уроке, используются творческие задания.

Известно, что творческие задания в математике, да и в жизни являются самыми трудными, так как для них нет определенного, широко известного алгоритма, и трудны они потому, что требуют от ученика (в отличие от многих других школьных задач) видения данных объектов и закономерностей между ними.

Большинство же школьных задач решается по определенному алгоритму, и быстрое их решение зависит от знания учеником формул и умелого их применения, что достигается решением большого числа однотипных задач. Многие этапы решения задач у учеников приобретают автоматический характер, и они не задумываются над каждым из них. Отсюда нерациональное, а иногда и неправильное решение задачи.

Вот пример из курса алгебры 11 класса:

Решить неравенство:

Часто ученики могут установить множество, на котором определена логарифмическая функция, а затем заменяют разность логарифмов логарифмом частного и решают соответствующее неравенство. Слепое применение шаблона не позволяет им увидеть более рациональное решение приведенного неравенства, основанное на свойстве монотонности логарифмической функции. Причина в том, что ученики не всегда умеют провести предварительный анализ предлагаемой задачи.

Показ рационального способа решения этой или другой задачи поможет ученикам понять необходимость проведения такого анализа, а набор задач позволит учителю воспитать у них потребность начинать решение любой задачи с анализа описанной в ней ситуации.

Для того чтобы помочь учащимся самостоятельно проанализировать условие задачи, им нужно предлагать следующий алгоритм:

1)  перечислить все объекты, о которых говорится в условии;

2)  раскрыть математический смысл каждого объекта, используя его определение;

3)  сделать всевозможные выводы из информации, полученной в пунктах 1) и 2).

Имея на вооружении такой алгоритм, ученики в данном примере заметят, что требуется сравнить значение логарифмической функции с основанием 2. В этом случае решение будет более простым, красивым и творческим.

Самую обычную задачу можно сделать творческой, если создать в классе атмосферу поиска, размышления, когда ученики начинают искать и находят несколько способов решения одной и той же задачи; подать эту задачу так, чтобы каждый этап её решения заставлял их обдумать свои действия.

Увидеть же необычный ход в решении задачи может только человек, обладающий определенной смелостью действия, умеющий сосредоточить своё внимание на объектах задачи.

Вот поэтому на каждом уроке помимо цели изучить некоторый программный материал должна стоять и как бы «сверх задача»: на базе изучаемого материала формировать у учащихся приемы, которые они смогут использовать при самообразовании.

Любой алгоритм ученик должен применять творчески, с пониманием каждого своего шага, поэтому при алгоритмическом подходе к решению задач необходимо организовать его деятельность так, чтобы сконцентрировать внимание на математической сути задачи, на обдумывании каждого этапа алгоритма.

Самое важное, что воспитывать творчески мыслящего человека следует начинать с младших классов. Именно в школе ученик и должен научиться разумно распорядиться своими способностями, и успешное выполнение этой задачи зависит от организации его деятельности на уроке.

4.2.Творческие задания на составление задач.

Самостоятельное составление задач – есть убедительное свидетельство глубины познавательного интереса учащихся, проявление стремления обучаемых к творческой деятельности. Разумеется, наивно полагать, что такое стремление может развиться само собой в процессе овладения учебным материалом, без какой-либо дополнительной работы учителя. Лишь при целенаправленном обучении детей простейшим способам или приемам составления задач можно сформировать у них необходимые качества. К таким приемам относится составление задач по аналогии с только что решенной или заданной, составление задач по изображению, табличным данным или задачной ситуации (модели или сюжету).

Такие задания могут быть предложены учащимся, как на этапе изучения нового материала, так и на этапе его закрепления.

Рассмотрим задания по составлению геометрических задач на доказательство, при выполнении которых учащиеся получают более глубокие знания о структуре задачи и процессе её решения, что в свою очередь способствует развитию их интереса к поиску нового.

В общем случае механизм составления задач на доказательство может быть описан с помощью следующей последовательности действий:

1)  выбор объектов и целей их исследования;

2)  анализ полученной задачной ситуации;

3)  получение нового знания об объектах задачи;

4)  формулировка задачи и доказательство полученного факта;

5)  решение составленной задачи.

Анализ задачной ситуации может осуществляться двумя способами:

a)  на основе построений и измерений;

b)  с помощью вывода логических следствий из выбранных условий.

В первом случае сначала выдвигается гипотеза, которая становится новым знанием только после её доказательства, т. е. после решения составленной задачи.

Во втором же случае полученное новое знание не нуждается в дополнительном доказательстве, поэтому решение составленной задачи служит контролем правильности её постановки.

Механизм составления задач определяет методику организации деятельности учащихся по выполнению заданий, которые должны содержать некоторую задачную ситуацию и цель её исследования (в отдельных случаях цель исследования может быть определена самими учащимися под руководством учителя). Организация дальнейшей работы по составлению задач зависит от метода поиска нового знания.

4.3 Творческие домашние задания.

Существуют разные способы и формы развития творческих способностей на уроках математики: конкурсы, викторины, игры, соревнования, которые позволяют ученикам проявить свою смекалку, выдумку, находчивость. Для развития творческих способностей большую роль сыграют четко организованные домашние работы. Без домашних заданий учение может продвигаться вперед лишь очень медленно Домашняя работа является одной из форм самостоятельной работы. К содержанию и объему домашних заданий нужно предъявлять следующие требования:

v  Домашние задания по математике должны способствовать развитию самостоятельного мышления учащихся. Чтобы выполнить это требование необходимо включать в домашние задания элементы нового по сравнению с материалом урока, работу творческого характера, предоставлять учащимся возможность проявить самостоятельность, заставить их напрячь мысль, повторить необходимый предыдущий материал.

v  Домашняя работа по математике должна быть доступным и посильным, но не точной копией работы, выполненной в классе, так как развитие мышления школьника может быть с большим успехом достигнуто путем упражнения его в творческом решении посильных задач, вместо изучения сложных малодоступных теорий.

v  Давая домашние задания по математике, учителю в некоторых случаях следует провести инструктаж по его выполнению (цель, значение, содержание). Однако необходимые разъяснения должны оставлять ученику возможность творчества в решении вопросов, задач, возбуждая интерес к заданию.

v  В процессе обучения необходимо учитывать индивидуальные особенности учащихся. В этом отношении немаловажное значение имеет требование дифференциации, индивидуализации домашних заданий.

Умелое использование разнообразных индивидуальных домашних заданий по математике способствует укреплению связи обучения с жизнью, развитию творческой самостоятельности и активности школьников в обучении, преодолению трафарета в задавании учебного материала на дом, развитию индивидуальных интересов учащихся, повышению качества обучения в школе.

Таким образом, соблюдая все изложенные требования к домашним заданиям, учитель может создать оптимальные условия для развития творческой самостоятельности мышления школьников.

Творческие домашние задания должны быть регулярными, и должны использоваться на уроках либо при проведении внеклассных мероприятий (при этом обязательно должны упоминаться автор работы), а также задания должны оцениваться, а исполнители поощряться оценкой или награждением на линейке и т. д.

а) Работа над книгой.

Привитию навыка приобретения новых знаний без посторонней помощи, способствует самостоятельное изучение нового материла по учебнику. Самостоятельную работу с книгой по изучению нового материала следует проводить несколько этапов. На первом этапе целесообразно проводить предварительную классную работу, подготавливающую ученика к самостоятельной работе с учебником дома. Второй этап – это этап, где можно предложить самостоятельное изучение теорем, доказательства которых аналогичны, рассмотренным ранее. На третьем этапе предложить учащимся в качестве домашнего задания самостоятельное изучение материала по учебнику. Конечно, это касается не любого параграфа учебника.

Отбирая параграфы учебника, которые учащиеся будут изучать дома самостоятельно, нужно помнить, что они должны понять содержание прочитанного. Выделять главные моменты, уметь привести примеры, изложить прочитанное. Полезно требовать от учеников делать записи последовательных этапов изложения материала, выводов, выполнять чертежи, отличные от приведенных в учебнике.

Самостоятельное изучение материла по учебнику сложнее, чем его восприятие со слов учителя, но психологическая наука приходит к выводу, что не нужно устранять всех трудностей. Лишь в ходе их преодоления ученик может развить творческие способности.

Большую помощь в расширении математического кругозора учащихся оказывает чтение научно-популярной литературы по математике.

Широкие способности для самостоятельной работы учащихся с книгой и развития их познавательных способностей предоставляют задания по подготовке коротких докладов к урокам. Такие доклады можно дать поочередно отдельным учащимся. Темы и литературу для докладов рекомендует учитель. Доклады могут быть по истории вопроса, о жизни и деятельности выдающихся педагогов математиков. Содержание доклада нужно логически увязать с изучаемой темой. Например, при изучении теоремы Пифагора можно рекомендовать такие доклады: «Различные способы доказательства теоремы», «Пифагор – знаменитый математик Древней Греции»

Доклады учащихся оживляют урок, способствуют развитию способностей школьников, развивают интерес к математике. Готовя доклад, учащиеся приобретают навык работы с книгой, учатся выбирать главное из прочитанного текста и излагать материал лаконичным математическим языком. Несомненно, этот вид домашнего задания должен иметь больший удельный вес в старших классах, однако его можно практиковать и в младших и средних классах.

б) Лабораторные и практические работы.

Положительную роль в развитии математического мышления и творческой самостоятельности играет лабораторные работы. В процессе их выполнения учащиеся, работая с наглядными пособиями, инструментами, графиками и таблицами, производя вычисления, «открывают» и формулируют новые математические определения и факты. Учитель должен стремиться к тому, чтобы в процессе домашней работы учащиеся как можно больше теорем «открыли» сами. Важным шагом в этом направлении является проведение лабораторных работ на уроке. Систематическое проведение лабораторных работ на уроках дает возможность широко практиковать этот вид домашнего задания. Учителю нужно четко отбирать математические факты, которые учащиеся сами могут открыть самостоятельно в процессе домашней работы, и предоставить им такую возможность. Примеры таких заданий: «Определение числа π », «Вычисление длины окружности », «О соотношении между сторонами и углами прямоугольного треугольника » и др.

в) Математические сочинения.

Одной из форм творческой работы учащихся при обучении математике являются математические сочинения. Сочинение развивает самостоятельность мышления школьников и умение кратко изложить текст в письменной форме. При написании математических сочинений ученики выполняют разные виды деятельности:

1)  самостоятельные изучения литературы;

2)  отбор материала по выбранной теме;

3)  связное изложение материала;

4)  проведение небольших самостоятельных исследований;

5)  подбор или самостоятельное составление задач и их решение.

Тематика сочинений разнообразна. Например:

v  История какого-нибудь вопроса («История обыкновенных дробей», «История возникновения процентов», «История развития буквенной символики», «История прогрессий», «История открытия логарифмов» и др.).

v  Приложение математики в какой-нибудь области знаний («Применение математики в с/х.», «Математика в биологии», «Геометрия вокруг нас» и др.).

v  Методы решения задач («Решение задач методом симметрии», «Метод математической индукции» и др.).

v  Обобщение какого-либо раздела программы, изучаемого в разных классах («Все, что я знаю о треугольнике», «Развитие понятия числа» и др.).

В математическом уголке школы полезно устраивать выставки домашних сочинений учащихся, а лучшие из них должны быть разработаны и представлены как доклады на школьной конференции учащихся или на научно-практической конференции школьников «Шаг в будущее».

5.Активизация познавательной деятельности учащихся.

Одна из главных задач учителя является организация учебной деятельности таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями. Работать над активизацией познавательной деятельности – это значит формировать положительное отношение к учебной деятельности, развивать их стремление к более глубокому познанию изучаемых предметов. Основная задача учителя – повышение к структуре мотивации у школьников удельного веса внутренней мотивации учения.

Высокая познавательная деятельность возможна только на интересном для ученика уроке, когда ему интересен предмет изучения. И, наоборот, в творческой активности, потребность в самообразовании – это означает пробудить познавательную активность, и самостоятельность мысли, укрепить веру в свои силы у каждого ребенка независимо от его способностей. Следует развивать творческие возможности у слабых учеников, не давать остановиться в своем развитии более способным детям, учить всех воспитывать в себе силу воли, твердый характер и целеустремленность при решении сложных заданий. Все это и есть воспитание творческой личности в самом широком понимании этого слова. Но для созданий глубокого интереса учащихся к предмету, для развития их познавательной активности необходимо поиск дополнительны средств, стимулирующих развитие общей активности, самостоятельности, личной инициативы и творчества учащихся разного возраста. Нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики. Среди различных способов активизации познавательной активности определенное место занимают дидактические игры, развивающие у учащихся аналитическое мышление умение излагать свои мысли и свою точку зрения, ставить проблему, организовать работу по его решению. Чтобы играть – нужно знать – вот основное требование, которое придает игре познавательный характер.

5.1. Дидактические игры – как средство активизации учебного процесса.

«Игра – спутник человеческой жизни от колыбели до глубокой старости. Игра – путь детей к познанию мира, в котором они живут и в который призваны понять», - писал . познание математики прививает к ней любовь, переходящую в дальнейшем в потребность заниматься этой наукой серьезно. В процессе игры у школьников вырабатывается целеустремленность, организованность, положительные отношения к учебе. Игра способствует учащимся мыслить самостоятельно, развивает внимание, стремление к знаниям.

Игра – творчество, игра – труд.

Увлекшись, учащиеся не замечают, что они учатся. Они запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают навыки, фантазию. Даже самые пассивные из участников включаются в игру с огромным желанием, прилагают все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

Нельзя считать, что использование игровых ситуаций на уроке позволит учащимся овладеть математикой «легко» и «счастливо». Легких путей в математике нет. Но необходимо использовать все возможности, для того чтобы дети учились с интересом.

Дидактическая игра на уроке – не самоцель, а средство обучения и воспитания. Дидактическая игра на уроке – это вид творческой деятельности, тесно связанный с другими видами учебной деятельности. Определение места дидактических игр в структуре урока и сочетание элементов игры и учения во многом зависит от правильного понимания учителем функций дидактических игр и их классификации. В первую очередь коллективные игры в классе следует разделять по дидактическим задачам урока. Это, прежде всего игры обучающие, контролирующие, обобщающие.

Обучающей будет игра, если учащиеся, участвуя в ней, приобретают новые знания, умения, навыки или вынуждены их в процессе подготовки приобрести.

Контролирующей будет игра, дидактическая цель которой состоит в повторении, закреплении, проверке ранее полученных знаний. Для участия в ней каждому ученику необходима определенная подготовка.

Обобщающие игры требуют интеграции знаний. Они способствуют установлению межпредметных связей, направленных на приобретение знаний в различных учебных ситуациях, применять полученные знания в жизни.

При организации игр следует учитывать основные моменты:

1.  Правила игр должны быть простыми, точно сформулированными, а математическое положение предлагаемого материала – доступно пониманию школьников, иначе игра не вызовет интереса, будет проводиться формально.

2.  Игра должна заставлять мыслить, иначе не будет развивать математическую зоркость и внимание.

3.  Дидактические материалы, используемые во время игры должны быть удобными в использовании.

4.  Каждый ученик должен быть активным участником игры, так как длительное ожидание своей очереди снижает интерес к этой игре.

5.  Если на уроке проводится несколько игр, то легкие и более трудные по математическому содержанию должны чередоваться.

6.  Если на нескольких уроках проводятся игры, связанные со сходными мыслительными действиями, то по содержанию математического материала они должны удовлетворять принципу «от простого к сложному», от конкретного к абстрактному.

7.  Игровой характер при проведении уроков по математике должен иметь определенную меру, так как превышение этой меры может привести к тому, что дети во всем будут видеть только игру. В процессе игры учащиеся должны грамотно проводить свои рассуждения, речь должна быть грамотной, правильной, четкой и краткой.

8.  игру нужно закончить на данном уроке, получить результат. Только в этом случае она сыграют положительную роль.

Как сделать урок интересным?

Нужно в процесс обучения вводить игры, развивающие творческую самостоятельность, повышающие интерес к предмету, следовательно, активности детей.

Одним из приемов является проведение «Разминок» на 5-6 минут.

Этот прием фронтальной работы, вовлекающий в деятельность весь класс, развивает быстроту реакции, умение слушать и слышать вопрос, четко и конкретно мыслить. Интересно, что в этом случае работают даже те дети, которые обычно молчат.

Разминка проводится или на этапе проверки домашнего задания, или первичного усвоения, когда вопросы очень просты (или требуют однозначных быстрых ответов, проверяющих знания и внимания детей, умения слышать и слушать вопрос).

Если устную разминку проводить в начале урока перед объяснением новой темы, то она должна включать не только те вопросы на проверку домашнего задания, но и актуализацию опорных понятий, пройденных раньше, которые необходимо восстановить в памяти ребенка.

Детям предлагается как можно быстрее, хором отвечать на вопросы и самостоятельно оценивать себя: в случае правильного ответа ставить себе в тетради заметку.

В работе учителя можно использовать различные виды игр: тренировочные, познавательно-контрольные, сюжетно-ролевые. К тренировочным играм относятся игры в «Домино», «Лото», «Составление и решение кроссвордов», мини-конкурсы «Кто лучше?», «Кто быстрее?» и др.

Особое место занимают творческие и ролевые игры. На уроке разыгрываются различные ситуации. Например, «изобретение игрушек из геометрических тел». При этом распределяются роли: директор фабрики, технолог, проектировщик, создатель рекламы и т. д. Каждая команда решает свою задачу. В таких играх ученики приобретают дополнительные знания, развивают свои творческие способности.

Деловая игра в 5 классе «Математический поезд» пользуется большой популярностью среди учащихся. Свои роли в игре: начальник станции, машинистов, пассажиров стараются выполнять хорошо. При проведении таких игр очень важно, чтобы учащиеся были не только оценены, но и словесно поощрены. При решении тестовых заданий учащиеся составили анаграммы со словами «Молодец» или «Спасибо».

5.2.Нетрадиционные уроки

Для активизации познавательной активности и творческой самостоятельности, учащихся огромную роль играют нетрадиционные уроки. Для учащихся нетрадиционный урок – это переход в иное психологическое состояние, это другой стиль общения, положительные эмоции, ощущении себя в новом качестве. Это значит, новое обязанности и ответственность; такой урок – это возможность развивать свои творческие способности и личностные качества, оценить роль знаний, увидеть их применение на практике, ощутить взаимосвязь разных наук; это самостоятельность и совсем другое отношение к своему труду.

На нетрадиционных уроках лучше всего использовать коллективные формы работы (в частности, групповые и ролевые). Так как они имеют определенные преимущества перед индивидуальной и фронтальной формами работы и решат не только учебные, но и вспомогательные задачи урока.

К нетрадиционным урокам готовится весь класс. Заранее объявляется тема урока, распределяются роли и задания между учащимися. Подготовка может идти как индивидуальная, так и групповая, в зависимости от того, какую форму работы предполагает данный урок. В первом случае учитель дает каждому индивидуальное задание, осуществляя, таким образом, дифференцированный подход в обучении.

В повышении активности учащихся на таких уроках большую роль играет подбор заданий. Задания при этом должны быть занимательными (по форме, содержанию, сюжету); по способ решения или неожиданному результату; они должны развивать смекалку, логику образное мышление, сообразительность. Задания следует подбирать интересные, имеющие практическую значимость, и межпредметное содержание, и при этом, чтобы их выполнение было невозможным без хорошего знания теоретического материала, должны быть непосредственно связаны с изучаемой темой, способствовать усвоению, закреплению совершенствованию полученных при её изучении умений и навыков.

К нетрадиционным урокам относятся уроки путешествия, уроки турниры, интегрированные уроки, уроки экскурсии, уроки деловой игры.

Урок – экскурсия

На урок – экскурсию переносятся основные задачи учебных экскурсий: обогащение знаний учащихся; установление связи теории с практикой; развитие творческих способностей учащихся, их самостоятельности, оригинальности; воспитание положительного отношения к учению.

Такой урок проводят по одной или нескольким взаимосвязанным темам. По содержанию выделяют тематические (в рамках одного предмета) и комплексные (по нескольким предметам) уроки – экскурсии, а в зависимости от этапа изучения темы различают вводные, сопутствующие и заключительные уроки экскурсии.

Общая структура тематического урока – экскурсии такова:

v  сообщение темы, цели и задачи урока;

v  актуализация опорных знаний учащихся;

v  обобщение и систематизация знаний;

v  подведение итогов урока и сообщение учащимся индивидуальных заданий.

Урок деловой игры

Деловая игра – это модель процесса принятия решений в реальной ситуации с четко выраженной структурой.

Деловая игра позволяет производственные ситуации, в ходе которых играющему необходимо найти правильные линии проведения, рациональное решение проблемы, соответствию реальным обстоятельствам производства, имитированных в игре. В ходе игры каждому участнику необходимо максимально мобилизовать все свои знания, опыт, воображение. Особенно ценно, то, что здесь дело не сводится лишь к механическому использованию программного материала. В процессе игры вырабатывается умение мыслить системно, пробуждается стремление к поиску новых идей, а это уже шаг к творчеству.

Примеры деловых игр разные, нужна только фантазия или сообразительность. В 9 классе можно провести урок деловой игры «Строитель» (по теме «Площади фигур», по теме «Площади многоугольников» и т. д.е.). Урок-суд в 7 классе по теме «Четырехугольники», и др.

Деловая игра – это непрерывная последовательность учебных действий в процессе решения поставленных задач. Этот процесс условно расчленяется на этапы, например, на уроке «Строитель»:

1)  знакомство с профессией строителя;

2)  построение имитационной модели производственного объекта;

3)  постановка главной задачи бригадам и выяснение их роли в производстве;

4)  создание игровой проблемной ситуации;

5)  обладание необходимым теоретическим материалом;

6)  решение производственной задачи на основании математических знаний;

7)проверка результатов;

8)коррекция;

9) реализация принятого решения;

10)анализ итогов работы;

11)оценка результатов работы.

Основная идея игры состоит в том, чтобы создать производственные ситуации, в которой учащиеся, поставив себя на место человека той или иной специальности, смогут увидеть и оценить значения математических знаний на практике, самостоятельно овладеть необходимым теоретическим материалом и применить полученные знания на практике. Благодаря соревновательному виду деловой игры активизируется воображение участников, что помогает им находить решения поставленной цели, то есть работать творчески.